BAC014 2a Pratica Experiencia de Reynolds Turmas PG PH

BAC014 2a Pratica Experiencia de Reynolds Turmas PG PH

SEGUNDA ATIVIDADE PRÁTICA DE BAC014 – ENGENHARIA DE FLUIDOS – TURMAS PG e PH

  1. Título: EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS

  1. Objetivo: Visualizar e comparar os tipos de escoamentos, a partir dos dados levantados no laboratório com os limites estabelecidos por Reynolds.

  1. Equipamento semelhante: Atuando-se no registro 1 e na válvula de agulha 2 podemos obter a visualização no tubo de vidro, dos regimes de escoamento.

Dreser = 222 mm

tubo de vidro de diâmetro interno 10 mm

volume de H2O aproximado no reservatório de 40 litros

cronômetro

V :

volume de H2O

acumulado

durante a

cronometragem

nH2O = 1 cSt

H2O

1

2

Permanganato

  1. Desenvolvimento Teórico

Classificação dos Escoamentos Incompressíveis

A classificação dos escoamentos incompressíveis é obtida em função do deslocamento transversal de massa e pode ser a seguinte :

  • laminar → deslocamento transversal de massa desprezível, o que implica dizer que o escoamento se dá em lâminas, onde temos predominância das forças viscosas;

  • turbulento → o deslocamento transversal de massa é predominante e o escoamento se dá em turbilhões, onde a força viscosa é desprezível em relação à força de inércia;

  • transição → que representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

A classificação do escoamento incompressível é fundamental para o seu estudo e pode ser obtida através do número adimensional denominado de número de Reynolds, que é representado pela equação 3.13.

Através das experiências realizadas por Reynolds, este estabeleceu que:

  • Re ≤ 2000 → tem-se o escoamento laminar;

  • 2000 < Re < 2400 → tem-se o escoamento de transição; e

  • Re ≥ 2400 tem-se o escoamento turbulento.

A classificação atual estabelecida pela ABNT difere um pouco da estabelecida por Reynolds e é a seguinte :

  • Re ≤ 2000 escoamento laminar;

  • 2000 < Re < 4000 → escoamento de transição; e

  • Re ≥ 4000 escoamento turbulento.

Por outro lado, devemos salientar que a equação 3.13 apresenta a restrição de ser válida somente para um conduto forçado de seção transversal circular.

 Conceito de diâmetro hidráulico (DH) e raio hidráulico (RH)

Os conceitos de diâmetro hidráulico e raio hidráulico além de generalizar as informações obtidas por Reynolds, são fundamentais para a determinação de vazão em canais como mostraremos mais adiante.

Para generalizar o número de Reynolds estabelecido inicialmente para um conduto forçado de seção transversal circular, introduz-se o conceito de diâmetro hidráulico (DH), que para o conduto nas condições descritas anteriormente é igual ao diâmetro interno, mas que pode ser definido, tanto para o conduto forçado, como para o conduto livre e para qualquer tipo de seção transversal.

Imbuído deste objetivo, definiu-se o diâmetro hidráulico da seguinte forma:

onde se considera como perímetro molhado o perímetro formado pelo contato de fluido com superfície sólida.

Consideremos os seguintes exemplos:

1º) Conduto forçado de seção transversal circular de diâmetro interno igual a D.

Através deste exemplo, podemos generalizar o número de Reynolds, como é mostrado:

2º) Canal aberto com seção transversal retangular com dimensões mostradas na figura 3.10.

após definir o diâmetro hidráulico para o canal, pode-se calcular o seu número de Reynolds.

Após a conceituação do diâmetro hidráulico, definiu-se o raio hidráulico (RH) , mostrado pela equação 3.16 a seguir.

Nota: A fotos a seguir procuram mostrar os escoamentos (laminar e turbulento) no laboratório

  1. Procedimento:

    • Abrir o registro geral para que haver o escoamento de água para o reservatório.

    • Abrir o registro de entrada do reservatório e o registro 1 controlando através da coluna de verificação do reservatório o escoamento de forma a manter o sistema em regime de escoamento permanente (REP).

    • Abrir a válvula de agulha 2 do Permanganato e verificar o tipo de escoamento obtido.

    • Ir regulando a vazão em REP até se obter um regime de escoamento laminar.

    • Realizar a medição da vazão através da proveta graduada em “ml”, cronometrando o tempo de início de término de medição.

    • Repetir o procedimento até três medições por tipo de escoamento (laminar, transição e turbulento)

  1. Memorial de Cálculo:

V

Q = -----

t

4 . V v = -------------

t . π . (D)2

Q

v = -----

A

4 . Q v = -----------

π . (D)2

4 . V

Re = ------------------

t . π . D . nH2O

v . D

Re = -------

nH2O

π (D)2

A = -------

4

Considerando os valores:

D = 10 mm ;

nH2O = 10-6 m2 / s;

π = 3,1416 ;

1 m3 = 106 ml.

Podemos concluir:

V (ml)

Re = 127,3 . -----------

t (s)

Escoamento Laminar:

Q= 100ml / 32,5 s  Q= 100.10-3 L / (32,5/60) min  Q= 0,185 L/min  Q= 3,08 cm³/s

Q= (π . D² . v ) / 4  v =(Q . 4) / (π . D² )  v= (3,08 cm³/s . 4) / (π . 1cm²)  v= 3,92 cm/s

Re = (v . D) / nH2O  Re = (3,92 .10-2 m/s . 0,01m) / 10-6 m²/s  Re= 392

Escoamento Transição:

Q= 100ml / 5,73 s  Q= 100.10-3 L / (5,73/60) min  Q= 1,047 L/min  Q= 17,45 cm³/s

Q= (π . D² . v ) / 4  v =(Q . 4) / (π . D² )  v= (17,45 cm³/s . 4) / (π . 1cm²)  v= 22,22 cm/s

Re = (v . D) / nH2O  Re = (22,22 .10-2 m/s . 0,01m) / 10-6 m²/s  Re= 2222

Escoamento Turbulento:

Q= 100ml / 3,36 s  Q= 100.10-3 L / (3,36/60) min  Q= 1,786 L/min  Q= 29,76 cm³/s

Q= (π . D² . v ) / 4  v =(Q . 4) / (π . D² )  v= (29,76 cm³/s . 4) / (π . 1cm²)  v= 37,89 cm/s

Re = (v . D) / nH2O  Re = (37,89 .10-2 m/s . 0,01m) / 10-6 m²/s  Re= 3789

Conclusão:

Através do experimento no laboratório foi possível reconstituir o experimento de Reynolds comprovando a suas conclusões através da comparação dos tipos de escoamentos e comparar visualmente os resultados matemáticos com os experimentos físicos.

Bibliografia:

Apostila de Sistemas Mecânicos I- Fatec

Mecânica dos Fluídos – BRUNETTI ,Franco – Editora Person

http://www.coladaweb.com/fisica/hidrostatica.htm

http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula3_unidade3.htm

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