Cisalhamento, Trabalhos de Engenharia Sanitária

Baixe Cisalhamento e outras Trabalhos em PDF para Engenharia Sanitária, somente na Docsity! Introdução Neste trabalho abordaremos o tema “cisalhamento”. Este é uma transformação linear que nos permite deformar imagens. Cisalhamento R² Um cisalhamento de fator k na direção x é uma transformação que move cada ponto (x,y) paralelamente ao eixo x por uma quantia Ky para nova posição (x + ky, y). Com uma tal transformação, os pontos do eixo x permanecem onde estão, pois, y=0. No entanto, à medida que nos afastamos do eixo x aumenta a magnitude de y de modo que os pontos mais longe do eixo x são movidos para uma distância maior do que os pontos mais perto do eixo. Um cisalhamento de fator k na direção y é uma transformação que move cada ponto (x,y) paralelamente ao eixo y por uma quantia kx para nova posição (x, y+kx). Com uma tal transformação, os pontos do eixo y permanecem onde estão e os pontos mais longe do eixo y são movidos por uma distância maior que os pontos perto do eixo. Pode ser mostrado que os cisalhamentos são transformações lineares. Se T: RT: R² R² é um cisalhamento por k na direção x, então De modo que a matriz canônica de T é imagem Analogamente a matriz canônica para o cisalhamento por k na direção y é Imagem Imagem f: R'— Rº p Tay, (xt ky, »N 2) To) = Teatge R'y Topura, be) os j cade La MM pa seda (AND CIR Tl qua: Depot bo X as pudárcas qem TM e ) -b/ . by 2 e! yo NY b/ Z:c fes d 3 Lugo: Tin R Núcleo quR$= io next 42) vn (O ye R$/1ON A (go, o) o qua Dscudicce É (x), 2)=C0,0,0] + apto? nendeyyol) £-0 2>0 Aplicações Exemplo hs TR'= Rº Ot) o Gear H) Alo,0) = rat] B(1,0) — TB:(49) 1, = TC CM Dl(o, 1) > Tp=(2,71) Free mto 2: Rê> Rº Oya CKo 34 db, 2) ACO, 0,0) ATA Como) BO, 0,0) =TB Too] 70) Te D(Z to) = TDF Ed ” FCO IN TEIIO 1) (0,