NBR-13133 (Levantamento Topografico)

NBR-13133 (Levantamento Topografico)

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8.5.1 Como regra básica, a amostragem deve ser aleatória, de acordo com a Tabela 12.

Tabela 12 - Amostragem aleatória

Amostragem aleatória até 500 pontos3% (mínimo de 10) de 501 a 1000 pontos2% (mínimo de 15) acima de 1000 pontos1% (mínimo de 20)

8.5.2 Das distâncias ou pontos amostrados, 90% destes não devem apresentar discrepâncias superiores ao padrão de exatidão, entre as medidas de planta e terreno, e o erro médio encontrado não pode ser superior ao erro médio admissível, entre as medidas de planta e terreno.

8.6 O plano de amostragem e o grau de rigor da inspeção devem fazer parte dos termos de referência dos editais de licitações ou das especificações para contratação, ou seja, devem ser de conhecimento antecipado, por condicionarem métodos e instrumentos.

NBR 13133/199427

ANEXO A - Cadernetas de campo e monografias A-1 Cadernetas de campo

28NBR 13133/1994 28NBR 13133/1994

NBR 13133/199429 NBR 13133/199429

30NBR 13133/1994 30NBR 13133/1994

NBR 13133/199431 A-2 Monografia

32NBR 13133/1994 ANEXO B - Convenções topográficas

NBR 13133/199433

Considerando a base de observações conforme Figura 1onde: Incógnitas (x e z)

No ajustamento das observações pelo método dos mínimos quadrados têm-se:

n l 2

n l 3

n l 4

Sendo: n = número de série de observações s = número de pontos visados

Para n=4 e s=4:

z’ = []

z” ” = []

Resíduos (v)

Cálculo dos resíduos (v) a partir dos ângulos ajustados (x) e de (z). Para a 1ª série de observações:

v’1 = (0 - l’1) - z’ = d’1 - z’ v’2 = (x2 - l’2) - z’ = d’2 - z’ v’3 = (x3 - l’3) - z’ = d’3 - z’

v’4 = (x4 - l’4) - z’ = d’4 - z’ Onde:

d’ = x - l’

Fazendo-se somatória de v’ com a simbologia de Gauss: [v’] = 0 = [x - l’] - 4z’ = [d’] - 4z’

Portanto:

z’ = []

4 d’

Assim:

ANEXO C -Cálculo do desvio-padrão de uma observação em duas posições da Luneta através da DIN 18723

C - Pilar central de estacionamento do teodolito a ser aferido

1,2,3,4- Pilares de estacionamento dos alvos ou dos

pontos visados

Figura 1 - Base de observações

Equações de observação

Para cada observação realizada tem-se uma equação do tipo:

v = x - z - l

Para uma primeira série de observações têm-se as seguintes equações:

Fazendo-se a somatória destas equações com a simbologia de Gauss tem-se:

[ v’] = 0 = x2 + x3 + x4 - 4z’ - [ l’]

Da mesma forma para a segunda, terceira e quarta séries têm-se:

[ v’’] = 0 = x2 + x3 + x4 - 4 z’’ - [ l’’] [v’’’] = 0 = x2 + x3 + x4 - 4 z’’’ - [ l’’’]

[v’’’’] = 0 = x2 + x3 + x4 - 4 z’’’’ - [ l’’’’]

34NBR 13133/1994

Com n séries de observações e s pontos visados:

- d V(h) (n) i (n) i

Cálculo dos desvios-padrões Com n séries e s pontos visados têm-se:

(s - 1) incógnitas de ângulos e n incógnitas de orientação Número de observações: n.s Número de observações abundantes: n.s - (s-1) - n O desvio-padrão de uma observação (m) é:

m = ± []

1) - (s 1) - (n v

Tabela 13 - Valores registrados Tabela 14 - Valores calculados

Cálculo conforme DIN 18723

Desvio-padrão fornecido pelo fabricante: ± 3” Desvio-padrão calculado: ± 1,36”

-distâncias iguais do centro de teodolito aos alvos;

-alvos posicionados num mesmo plano horizontal;

-observações em quatro séries completas em duas posições da luneta;

-distância mínima entre o teodolito e os alvos deve ser de 185 m.

Tabela 13 - Valores registrados do teodolito TC 1000

visadoI IIquatro séries
CI359° 59’ 58”179° 59’ 54” 359° 59’ 56”0°0’0,0”0,0”
IV186° 43’ 35”6° 43’ 24” 186° 46’ 30”186° 46’ 34,0”3,25”
CI0° 0’ 1”180° 0’ 0” 0°0’ 05,5” 0,0”
I 40° 58’ 27”220° 58’ 20” 40° 58’ 23,5”18,0”
III137° 09’ 54”317° 09’ 56”137° 09’ 5,0”49,5”
IV186° 43’ 39”6° 43’ 36”186° 43’ 37,5” 32,0”
CI0° 0’ 13”180° 0’ 08” 0° 0’ 10,5” 0,0”
I 40° 58’ 25”220° 58’ 27”40° 58’ 26” 15,5”
III137° 10’ 01”317° 10’ 04” 137° 10’ 2,5”52,0”
IV186° 4’ 05”6° 43’ 4”186° 43’ 4,5” 34,0”
CI0° 0’ 13”180° 0’ 29” 0° 0’ 32” 0° 0’ 0”
IV186° 4’ 05”6° 4’ 05”186° 4’ 05,0”186° 4’ 3,0”

NBR 13133/199435

Tabela 14 - Cálculo dos desvios-padrão de cada série

Ponto Medição Média visadoreduzidadas quatrodddvv v séries

[d] = 19,65Σ [d]2 = 12,45[v v] = 16,48

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