Os Fundamentos da Fisica - Vol. 3

Os Fundamentos da Fisica - Vol. 3

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íÂtilr

B saÌ!rqr!1 ILE?RIZAçAO. IORçA XI,XT&ICA

I cAPÍTUr,o?. CAMPO ELETRICO

S! upiruro r. TTASALHO X ?OTENCIA! ELETRICO

@ eauruu.c CONDüTORXS XM IQÜILIBRIO

ÉLETRosrÁTIco. ca?AcITÃNcIA

ELEtRosrÁTIcA

Cargas etétricasem Íepouso

Nesta patte, iniciamos o estudo da eleticidade, onalisando o .omporlamento dor aÌgaseleúì.as em rcpouso- Aprerentamos a leì de coulomb, que pemite obter a ìntensìdade da fotça entre .argds el ét I i.a s consi deÌad os p u ntif om es. co n ce i tua mo s.a m po e p otenc i a I elét I i co e capo.itân.ì a eletrc státìca.

.,r i. ELETiÌzAqÁo poR ÁrRrTo. NoÇÃo DE cAÌcA ELÉTR1CA ;i, PNNciPIos DA ELETRoSTÁTÌCa

J, CONDUTORES E ÌSO]-AìTIS 4 . ELETNzaÇÂo toR coNTÂTo 5 , ELETFzcçÃo PoR l\ruçÀo i , ÊLETROSCOPÌOS ;. FoRÇas ENTRE caRGAS ELÉTRICAS puNIIfoRÌ4Es: LEI DE COUI,OMB

!ú Neste capítulo conceituamos carga elétri(a e coÍpo eletrizado. 5ão apr€sentados: processos de elêtrização de um corpo, proceclimentos para det€rm'nar se um corpo está eletrizado ou não, por meio de eietroscópios, como o da foto, e também a lei de Coulômb, que nor permite determinar d inlensidade da torçà d€ àlrd(ao ou repukáo entre duas cargas elétricas puntiformes.

Os antigos gregos já haviam observado esse fenôrÍìeno ao atritarem o âmbar" corÍì ouÌfos corpos. Como/ em grego, âmbar é e/ekfrcn, posteriormente foi dado ã essas forças o nome de íorças elétricas.

Muitos cientistâs efÌlósoÍos propuseram váíiâsteorias para explicaftaisfenômenos elétricos. Sabe se atualrnente que e es estão intimarìrente ligados à estrutuÍa da matéria,

* Oâmbãré uma resinâ fósll .uja Ìona jdade vãriâ dêamareloa caÍanho, hu tolsàda nô.ônfe.ção d€objêtos

Fficcione um bastão de vidro num pedaço de lã. Se o bastão for susp€nso por um oarDante e o pano de lã íor aproximado de uma dãs extremidades (ÍiguÍa I ), o bastão sefá atraído. Se um segundo bastão d€ vidro for atÍitado com ouüo pano de lã e aproxÌmado do bastão suspenso, este será repelido

(figura 2). Suspenda, finalmente, um dos panos de lã e aprox:me o outÍo (figura 3). Novamenie havefá repulsão. Note que as forças obseNadâs podem seÍ de atração ou de repulsão. Essas Íorças são, portanto, de natureza diferente dâs forças gravitacÌonais, que sâo sempre atfativas.

E t. El"trir"ção por atrito. Noção de carga elétrica figura 1.O vidro e â lãFigur.2.Os bâíôês de vidro í2Os FUNDAMENTo5 DA Fr\.Â

Todos os corpos são formados de átomos. Cada átomo é constituído de partículas elementares: os elétrons/ os prótons e os nêutrons. Embora hoje existam modelos mais compl€xos paÍa explicar como essas partículas se

distrìbuem no átomo, ficaremos, para simplìficar, com o modelo planetário.

Segundo esse modelo, os prótons e os nêutrons estão fortemente coesos numa fegìão central chamada nú<leo, enquanÌo os eìétrons giram ao seu redor (como os plan€tas ao redor do Sol), constìtuindo a eletÍosÍera (figura

4). Por meio de experiências constata-se que os prótons se Íepelem, o mesmo acontecendo com os elétÍons. Entr€ um próton e um eìétron há atÍação. Para explicar essas ocorrências, estabeleceu-se que prótons e elétrons possuem uma propriedade físi(a à qual se deu o nome de carga elétrica.

Experiências mostram que prótons e elétrons têm comportamentos elétri- cos opostos. Por isso convencionou-se que há duas espécies de cargas elétricas: a positiva (carga elétrica do próton) e a negativa (carga elétrica do elétÍon).

Os nêutrons não apresentam essa propriedade física, isto é, os nêutrons não têm carga elétricâ Em r€sumo:

Ê o

FlguÌâ {. l4odelo planetário do átomo.!

No áÌomo, o númeÍo de prótons é igual ao número de elétrons: dizemos então que o átomo é eìetÍìcamente neutro. No núcleo, a intensa força de repulsão entre os prótons é equilibrada por uma outra fo.ça, de natureza não-elétrica e não-gÍavitacional, que mantém iuntos os prótons e os nêutrons. Talforça é chamada deforça nuclear. Porsua própria distribuição, os elétrons podem maisfacilmente abandonar o átomo, ou elétrons de fora podem se agregar a ele. Com isso, o átomo pode peÍder sua neutralidade, adquirindo uma carga positìva Ge perder elétrons) ou negativa (se receber elétrons). É essa possibilidade de elétrons se transferir€m entre átomos que explica a eletrização dos corpos ao serem atritados.

Ao atritarmos o bastão de vidro com o pano de lã, ocorÍe uma transferência de elétrons entre eles, de modo que um fica com faÌta e o outro, com excesso de eìétrons.

Os coÍpos que apresentam excesso ou Íalta de elétrons são chamados corpos elêtrizados:. Se num corpo o número de prótons é igual ao número de elétrons, dizemos que ele está eletricamente neutro. Na expeÍiêncìa ilustrada nas figuras 1, 2 e 3, elétrons passaram do vidro pãra a lã. A lã, com excesso

de elétrons, apresenta carga elétrica negativa. Ovìdro cedeu elétrons e, portanto, apresenta carga eléÍica positiva. O vidro e a lã eletrizaram-se por atÍto, adquirindo cargas elétricas de sinais opostot.

Do exposto, percebe-se que a propriedade física carga eléÌrica pode ser quantificada, uma vez que os corpos podem receber ou ceder um maior ou menor número de elétrons. A medida da carga elétrica que um corpo adquire recebe o nome de quantidade de carga elétrica € é representada poÍ Q ou g.

Freqüentemente, porÍacilidade, fala-se simplesmente carga eìétfica Q ou q, em lugar de quantidade de carga elétrica Q ou g. Finalmente, ressaltemos que, na eletrização por atrìto, além dê adquirirem caróas elétricas de sinais opostos, os corpos apaesentam quantidades de cargas elétricas de mesmo valoÍ absoluto,

:l É cohum dizeÍoueoscoÌmse etÌizadosadouir€mêlètÌi.idâdê*táí<..

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CÁpiÌulor ' EtrÌRtraçÀo. ForçÁ *ÉÌR ca3.

- i Â-sÍrì:tliboelétncl j

As substâncas podem seÍ d sÍibuÍdas nurììa seqüênc a, de acordo com o s nâ da carga que adqulrern êo serenìatnladês ur.ês corÌì as outÍas. Essa seqüênca é denorninada série triboelétÌica * E a é organi zada de ta maneraqueumadadâsubstânciaadqurecargapositivaseaÍtadacomqualqueroltraquea sucede na ista, e caÍgê Ìregatva se atfiÌada cora outra que a pÍecede.

Exemplo de urna série triboe étfica com a gun'ìas substãnc ês:

..., vidro, lã, pêle de ovelha. seda, algodão. ebonite**, cobre, enxoÍre,

Se nessa seqüência considerârmos â seda, por êxemplo, podemos aÍirraar que ea se eetrza positivamente, se for atritada com urn bastão de ebon Ìe, e negativâmente, se for êtritada conì urn bastão

E Z. erincipios da Eletrostática

A Eletrostática é a parte da Física que estuda as propriedades e a ação mútua das cargas elétricas em repouso em relação a um sistema inercial de referêncìa.

Vejamos os princípios sobre os quâis se fundam€nta a Eletrostática.

2.1. Princípio da atração e repulsão

Ao aproximarmos dois bastões de vidro, ambos positivamente eletÍizados, ou dois panos de lã, ambos negativamente eletrizados, constâtamos repulsão (Íiguras 5a e 5b). Entre o bâstão de vidro, positivo, e o pano de lã, negativo, observamos atfação (fìgura 5c). Esses Íatos experìmentãis permiteÍn enunciaÍ:

,l)

FiguÍâ5.

2.2. Princípio dâ (onservação das cargâs elétri(as O princípio da conservação das cargas elétricas pode sef assim enunciado:

Num sislema eletÍicamente isolado, a soma à19ébÍi(a das quantidades de caígas positivas eNum sjslema eletÍicamente isolado, a soma à19ébÍi(a das quantidades de caígas positivas e negativas é (onJlante, b)a) l,-,

'--'' t.;:i'ff1"-.\t"

1È'.,- -:,ri.'': .'

Consìderemos, para exemplificar, dois corpos / e Beletrizados com quantidades de cargas elétricas Qr e Qr, respectivamënte (figura 6). Admitamos que, de um modo conveniente, houve uma troca de cârgas entÍe os corpos, e sejam, respectivamente, Qí e Qi as novas quantidades de cargas de Á e B.

Apa avÍà Ì boadvém do gÍego Íibetn e siqnifrc "ãtrÌaf,"êírega/,PoÌ $oaeterrzãçãoporàrÍiroétãmbém denohinàdâ triboèlêrÌiação.

A eboniteé uhasubíân. aduEê nê96 obridâ pe avulcânzaçãodeboÍà.hà.om exceso de enxofÍe,

Os FuNoaMENroi oa F r.Á

DeDo s

Figur.6. Os corposÁ e I estão eìetrizados com quantidàdes de <argàs er e er. Após a trocà decargas€nÍeos corpos, asnovas quantidades dêcârsãsserão aíe Oi

De acordo com o princípio da conservação das cargas elétricas, a quantidad€ de carga elética total antes da troca é igual à quantidade de carga elétrica total depoÌs dã troca, isto é:

Essa igualdade só é válida se o sistema for eletricamente isolado, isto é, se o sistema não troca cargas elétricas com o meio exterior.

El l. Condutores e isolantes

Segurando um bastão de vidÍo por uma das extr€midades e atÍitando a outra colÌì !m pano de lã, somente a extremidade atritada se eletrizâ (figura /). lsso sÌgnifica que as cargas elétÍicas em excesso localizam-se em detefminada regÌão e não se espalhãm pelo bastão, fi ï ffiffi -E

FiguÌà7. No bastáo de vìdro, âs cargas em excesso lo(alizãm{e na rêgiãoâtritadã.

Repetindo essa experiência com um bastão rìetá ico, segurando-o por meio de um cabo de vidío, o bâstão se eletriza e as cargas em excesso espa ham se por toda a sua superfície (figura 8).

Füurâ 8. No bastão mêtálico, as càÌgas em exc€sso d iíribuem se por toda ô sua 3upeÍí(iê. CÁpiÌuLo1 . EtrÌflzÀ.Ào.FôRçaErÉÌRtrÁ

Os materiais, como o vìdro, que conservam as caagas nas regiões onde elas surgem são chamados isolantes ou dielétricos. Os mateaiais nos quais as <argas se espalham imediatamente são chamados condutores. É o caso dos metaìs. Nos condutores metálicos, os elétrons mais aÍastados do núcleo estão fracamente lìgados a ele e, quando sujeitos a uma Íorça, mesmo de peqúena intensidade, abandonam o átomo e movem-se pelos espaços interatômìcos, Esses são os elétrons livres, Íesponsáveis pela condução de eletricidade nos metaìs. Os isolantes não apresentam elétrons liv.es, pois todos os elétrons estão Íortemente ligados aos respectivos núcleos.

Na prática, não existem côndutores e isolantes perfeitos, e sim bons condutores, como os metais e a grafite, e bons isolantes, como â mica e a ebonite,

O corpo humano e a T€rra também são condutores, Por isso, ao atritarmos o bastão metálico segurando-o dirctamente com a mão, as cargas €létrìcas em excesso espalham-se pelo meta, pelo corpo humano e pela Terra. lsso significa que praticamente o bastão metáìico não se €letíza em virtude de suas dimensões serem Íeduzidas em relação às dìmensões da Terla. Desse fato concluímos:

Quando um condutor isolado está positivamente eletrizado, elétrons sobem da Tera pam ele, neutra- lizando seu excesso de cargas positivas (figufa 9). Quando um condutoÍ está negativamente eletrizado, seus elétrons em excesso escoam para a TeÍra (figuÍa 10). Embora o movimento sela s€mpre dos elé- trons, costuma-se dìzer que o condutor se descarrega ao perder sua eletrização, esteta ele posìtiva ou negativamente eletrizado antes.

FlguÍâ 9. Cond utor positivâmênte êlêtrizado: ao ser ligado à Tera, perde sua eletrizâção (dêscatrega-se) êm viítudê dã sübidâ dê êlétrons provênientes daTerÍa.

FiguÌã I o. Condutor nêgãtivãmênte êleÍizâdo: ao ser ligado à Tern, pêrdê suã êletrizâção (dêscâftêgâ-sê) em viftude do escoâmênto d€ elétrons Dârâ a Tera.

Nos condutores metálicos, as cargas elétrìcas em excesso distrìbuem-se sempre na supeÍíci€ externa, quaisquer que sejam suas dimensões. lsso acontece porque, sendo cargas de mesmo t sìnal, elas repelem-se mutuamente de modo a manter a maior distância possível entíe ri r",'..'''i' @ 4. Eletrização por contato

Colocando-se em contato dois condutores,4 e & um eletrizado (,4) e outro neutro (B), B se eletriza com carga de mesmo sinal que,4.

Defato, se,4 está positivamente eletrizado, ao entraÍ em contato com Batraiparte dos elétfons livres de L Assim, Á continua positivamente eletrizador mas com uma carga menor, e 4 que estava neutro, fica positivamente eletrizado (figuÍa 1).

b) c)

Figurâ r. (a) Á positivo e I neutro êstão isolados e afastador (bÌ colocâdos €m @ntâto, durânt€ brêv€ intervalo detempo, elétrons livrês vão de I pâra rq; (c) após o pro.€rso, Á e Aapresêntâm-sê elêtÌizâdos positivâmentê.

.6Os FUNDAMENío, DÁ Frca

Estando,4 negativamente eletrizado, seus elétfons em excesso estão distrìbuídos em sua superfície externa, Ao entrar elÌì contato com 8, esses elétfons em excesso espalham-se pela superÍície externa do conjunto. Assim,,4 contÌnua negativo, mas com um menor número de elétÍons em excesso, e B, que estava neutro, eletriza-se negativamente (Íiqura I2).b) ë

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Figura 12. (â)Á negativo e I neutro estáo isolados e âfastados; (b)coloGdos em.ontato, durante breve interyato de tempo, elétÍons vão deÁ pãrã 8j (c)após o procesro,'1ê I apresentam-se etetrizados negâtivômente.

Se I for iso ante, a cafga não se espalha poÍ sua superfície, conseryândo se na região cjo contato. Considerando-se ,4 e B corno condutores de mesma forma e de mesmas dimensòes, como por exemplo duas esÍeras condutorãs de Ínesmo raÌo, após o contato eles terão carqas Ìguais (figura j j).

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ít,+Qr a,+Q: 2)

Para conhecer mais sobre a geração de eletricidade estática por atrito, Ìeia a seção A lísica em nosso Mundo, na página 30.

Figura 13, Eletrização por contato entre esfêras condutoras de mêsmo laio.

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R.lAtrita-se umâ placa de vidro coDì um pano de lã. iniciaÌnìente neutfos, e Iaz se a Ìã entÍaÍ enr contato com umabolinbade coftiça, tanrbém iricialmeDte nclúrâ, suspensapoÍ um noisolante. SeâpÍoxiúâfúos a pìaca da bohÌhâ, cônstataremos atração ou repuìsào?.lustilìque.

Atdtando se a pÌacâ de vidro con o pano de Ìã. ambos eÌetrizam se com cãÍgãs de mesmo vaÌor absolrìro e si.ais contrários. O vidro se eÌetÍiza pôsitivanente ea lã, negativamenre (ngurã ã):

Figuraa Vidro l'ôrcontaio, a bolinhâ de cortiça eletrizã-se con a ca|ga de mèsmo sìnal que a lâ (rìgufa b)l

";ffi- Figurâb

Ao aproximarmos a plâcã de vidro da bolinÌÌa. lÌá atração, pois boìinha. negativamente.

La coÌt(a a placa está eleirizada positivamente e a

CaíÌuLo1 . EtrnzacÀô. FokÁ (ÊriÉÁ7" ti!,i:È oispOe*eae quaüo esferâs metálicas iguais e isolaÍlas uúãs dãs outr6. Três delõ (À, Ae C) estáo neutras e â quartã (D) está eletrizada com a carga Q. Coloca-se D em contato sucessivamente comÁ, A e C Qual a cargã frnal der?

Como âs eslerâs metáÌica são iguais, após cada

Q Neutra 2

'#G 4

RespGtar À carga finaÌ de D éa 8 coútato as cãrgas serão iguais:

.1:".ìr\ i.iÈ-! li ;i* .Ï "::i.É'"w iw rtQ 2 aao a

I t#l;i@

;iS'ú:i re-'"" r." r'...a de vidro, um pano de ra e duas boìinhas de cortiça, todos i,ticialÒente neu- rros. Àtnta-se a barra de üdro coÒ o pdo de lâ. A seguir, Iü5e a bâ.râ de vidro entrãr em contato com uma das bolinhãs de cortiça e o pano de ìã com a outÍa. AprotimddGs€ d bolinhõ de cofti-

ça constãta4e atração. Justifrque.

Seja um condutor 4 inicialmente neutro (figura i4). Aproxima-se dele, sem tocá-lo, um corpo 4 positivamente eletrizado. Alguns elétrons livres de I são atraídos por Á e se acumulam na região de I mais próxima de,4. A região de B mais afastada de,4 Íìca com falta de elétrons e, porlanto, com excesso de cargas positivas (Íigura 15). Esse fenômeno de separação d€ cargas em um cohdutor pela simples presença de outÍo corpo eletrizado é denominado indução eletrostática. O corpo eletrizado Á é o in- dutor e o condutor 4 que soÍreu o processo de sepaÍação das cargas, é o induzido-

:tìÈ Dispõe-se de três eslefas úe!álicas idêntìcâs e isoìadâs umâs das outÍas. Duâs delas (Á eB) es r;o èleÌri7ddds.ôn .d,8a ,8' da d Q c J rFn êird (C) estâ neutra. Coìoca se em contato C com

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