exp10 estudo de gases envio1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM FSC223 - LABORATÓRIO DE FÍSICA I

10.Estudo dos Gases

A compressibilidade e a expansibilidade são características notáveis dos gases. Assim, gás é um fluído que sofre grandes variações de volume quando submetido a pressões relativamente pequenas e que tende a ocupar todo o espaço que lhe é oferecido [1].

Este experimento analisará o comportamento de gases ideais “ cujas moléculas não apresentam volume próprio. O volume ocupado pelo gás é o volume do recipiente que o contém . Outra característica do gás ideal é a inexistência de forças coesivas entre suas moléculas. Uma conseqüência de tais fatos é que os gases ideais não sofrem mudanças de fase, estando sempre na fase gasosa [1].

“Em determinadas condições, um gás real apresenta comportamento que se aproxima do previsto para um gás ideal” [1] . Essa e outras considerações e avaliações serão feitas no decorrer do trabalho que segue.

Este trabalho pretende analisar três montagens experimentais: a primeira, na qual o gás será submetido a variações do sistema e será mantido o volume constante; a segunda montagem o sistema será submetido à variações, porém a temperatura será mantida constante; e a terceira montagem experimental que será conduzida à pressão do sistema constante. Em cada uma das montagens experimentais pretende-se determinar o número de moléculas do gás; tendo em mãos esses dados pretende-se compará-los.

I. Materiais utilizados

Trena graduada; Termômetro;

I. Descrição do procedimento Experimental

1. Volume constante:

A primeira montagem consistiu na manutenção do volume constante do gás. Essa possibilidade foi explorada pois o equipamento permite tal condição. O gás em questão é o próprio ar; sua composição microscópica não é tão interessante e nem tem tanta valia para a obtenção e análise dos resultados que buscamos com esse estudos sobre gases. Como dito trabalhou-se com o modelo de gás ideal.

Como pode-se visualizar na figura 1 o equipamento possui um reservatório externo que contém água. A água possui um papel fundamental neste sistema, pois a através deste fluido, ocorre a transferência energética para o gás que se encontra na ampola interna. O gás não possui contanto direto com a água, porém a mesma envolve toda a ampola que contém o gás.

O equipamento possui uma bomba d’água; que possui vazão constante, e que durante toda a coleta de dados (nas três montagens experimentais) permaneceu ligada fazendo com que a água circulasse continuamente no sistema. A água que é bombeada pela bomba é conduzida a uma ampola maior que circunda a ampola de gás (ambas de vidro); esta ampola maior possui uma entrada de água na parte superior e uma saída na parte inferior (retorno de água);com isso o sistema é alimentado continuamente com calor. O equipamento garante que a temperatura da água do reservatório seja transferida para o gás, pelos motivos citados acima. Um cuidado tomado, foi o fato de toda a coleta de dados em que a temperatura foi manipulada mecanicamente ser feita após um bom período com a temperatura do reservatório de água já totalmente estabilizada. A variação de temperatura no sistema é possível graças a um aquecedor elétrico que o equipamento possui. O controle da temperatura foi feito de duas formas: a primeira forma é que o equipamento possui um termostato que controla automaticamente a temperatura e a segunda forma foi feita com auxílio de um termômetro. A ampola de gás como dito possui uma conexão com uma mangueira e com uma outra ampola; esta contendo mercúrio. A ampola que contém mercúrio é aberta para permitir que o nível de mercúrio suba sempre que houver alteração no volume do gás. Esse equipamento possui ainda um ajuste de altura da ampola de mercúrio que permite fazer ajustes que serão mais detalhados a medida que o procedimento experimental é descrito.

Figura 1- Representação do equipamento utilizado nas três montagens experimentais realizadas neste trabalho de “Estudo de Gases.

Os valores coletados na primeira montagem deste experimento encontram-se na tabela 1 . Pode-se notar que o volume ( ) é constante durante toda a coleta de dados. O volume pôde ser calculado pois o fabricante do equipamento fornece a área interna da ampola em que o gás está retido. A figura 2 ilustrada a obtenção do volume ( ). A área( ) da ampola que contém o

Figura 2 – Descrição do equipamento e especificações referentes á obtenção de volume ( ) de gás contido na ampola.

Tabela 1 – Valores coletados experimentalmente na montagem experimentalcom Volume ( ) constante.

Temperatura Volume (V) Variação de Pressão do sistema (Pa)

Na tabela 1 constam também valores referentes a variação de altura ∆ esta obtida pela variação de altura do nível de Mercúrio ( ). A montagem em questão manteve o volume ( ) constante utilizando o recurso de regular a altura ∆ℎ do nível de mercúrio de tal forma a fazer com que o volume seja mantido constante; veja figura 3.

Figura 3 – Descrição do comportamento do Gás quando submetido ao aumento de

Temperatura ( ). A) Sistema em equilíbrio de Pressão ( )e Temperatura ( ); B) Com aumento da temperatura o Gás se expande, aumentando o volume e provocando uma variação de altura

(∆ ); C) Como pretende-se manter o volume( ) constante, é preciso elevar o nível de Mercúrio ( ), com isso provocando uma variação de altura (∆ ).

A variação de Altura (∆ ) será importante nos cálculos de Pressão ( ) do sistema em cada intervalo de Temperatura ( ) testados.

2. Temperatura constante:

Como dito o equipamento é o mesmo para as três montagens experimentais deste experimento. A segunda montagem avaliou o sistema quando submetido à temperatura ( ) constante. A Pressão ( ) e o Volume ( ) foram variados visando observar o comportamento do sistema. A temperatura foi mantida fixa pelo equipamento em 298,75 kelvin ( ). Salientando que o fluxo de água foi mantido contínuo durante todo o processo de coleta.

Figura 4 – Descrição da montagem experimental com Temperatura ( ) constante: A)

Sistema em equilíbrio altura e altura ℎ iguais; B) Provocando uma variação de altura o sistema se comportou dessa forma.

Tabela 2 – Valores encontrados experimentalmente para pressão ( ) e volume ( ) na montagem experimental com temperatura ( ) constante do sistema

Pressão do

Altura H Volume (m³)

Altura do Nível Sistema De Mercúrio

𝑷𝟏=𝟏,𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂0,137 𝑽𝟐=𝟏,𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³ 0,067

3. Pressão constante:

A terceira montagem experimental manteve o sistema sob pressão ( ) constante. A pressão pôde ser mantida constante procedendo com o ajuste do nível de gás na ampola com o nível de Mercúrio. Como a temperatura do sistema foi aumentada, o gás apresentou expansão. Essa expansão elevou o volume ( ) do gás e conseqüentemente o seu nível ( ), para que a pressão fosse constante nessa montagem foi preciso fazer com que o nível do gás coincidisse com o nível de mercúrio. Nessa situação tem-se uma altura ( ); esta foi usada para calcular o volume ( ). A figura 5 ilustra essa descrição.

Figura 5 – Esquema representando a montagem experimental conduzida à Pressão ( ) constante. A) Sistema em equilíbrio ; B) Sistema sob influência de variação de temperatura.

Essa montagem gerou os dados que alimentam a tabela 3 e que propiciaram os cálculos referentes ao procedimento.

Tabela 3 – Valores coletados experimentalmente na montagem que avaliou o comportamento do gás à pressão constante.

Volume 𝑽m³ Altura 𝑯 m Temperatura 𝑻 𝒌

I. Introdução Teórica

Se comprimirmos um gás, mantendo a sua temperatura constante, verificamos que a pressão aumenta quando o volume diminui. Analogamente, se provocarmos a expansão de um gás, a temperatura constante, a sua pressão diminui quando o seu volume aumenta. Com boa aproximação, a pressão de um gás, em temperatura constante, varia inversamente com o volume. Isto mostra que, numa temperatura constante, o produto da pressão pelo volume de um gás é uma constante [4].

= (temperatura constante)

Esta lei vale aproximadamente para todos os gases em densidades baixas. A temperatura absoluta (Kelvin) de um gás em densidades baixas é proporcional à pressão a volume constante. Analogamente, a temperatura absoluta é proporcional ao volume de um gás se a pressão for mantida constante. Então, em densidades baixas, o produto é quase proporcional â temperatura :

𝑷𝑽=𝑪𝑻(1)

onde é uma constante de proporcionalidade apropriada para uma certa massa de um certo gás [4].

𝑪=𝒌𝑵(1.1)
𝑷𝑽=𝑵𝒌𝑻(1.2)

onde é o número de moléculas do gás e uma constante. A equação 1 fica sendo então:

constante tem o mesmo valor para qualquer gás𝑘=1,381𝑥10−23𝐽/𝐾

A constante é a constante de Boltzmann. Verifica-se, experimentalmente, que esta

Muitas vezes é mais conveniente escrever a quantidade de gás em termos do número de moles. Um mol de qualquer substância é a quantidade desta substância que contém o número de Avogadro de átomos de átomos ou de moléculas. O número de Avogadro é igual a , moléculas/mol [4].

Se dispusermos de moles de uma substância, o número de moléculas é

𝑵=𝒏𝑵𝑨(1.3)

A equação 1 pode então ser reescrita dessa forma:

𝑷𝑽=𝒏𝑵𝑨𝒌𝑻=𝒏𝑹𝑻(1.4)

onde = é a constante universal dos gases (ideais). O seu valor é o mesmo para todos os gases e é = , J/mol.k.

Transformações gasosas:

Certa quantidade de gás sofre uma transformação de estado quando se modificam ao menos duas das variáveis de estado. Evidente, é impossível a variação de apenas uma variável, pois, pela relação

= constante, quando variar uma das grandezas, necessariamente deve-se alterar pelo menos outra variável [1].

Uma transformação gasosa na qual a pressão e a temperatura variam e o volume é mantido constante é chamada transformação isocórica. A volume constante, a pressão e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais.

Graficamente, se representarmos a pressão em ordenadas e temperatura absoluta em abscissas, obtemos uma reta que passa pela origem (função linear: a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta)[1].

; como

é uma valor constante, calculando-se o coeficiente angular ( ) do gráfico de Pressão (P) em função da temperatura (T) pode-se conhecer esse valor [3]. Para volume (V) constante então:

Uma transformação gasosa na qual o volume e a temperatura variam e a pressão é mantida constante é chamada transformação isobárica. Sob pressão constante,o volume e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais [1]. Sendo a pressão

Se representarmos o volume em ordenadas e a temperatura em abscissas, o gráfico (o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta) é uma reta que passa pela origem (função linear) [1].

Partindo da equação 1.4 isolando o volume tem-se:

onde,

é uma constante. Calculando-se o coeficiente angular da reta do gráfico de Volume

em função da temperatura , tem-se que o coeficiente angular é igual a o coeficiente angular de , tem-se:

Uma transformação gasosa na qual a pressão e o volume variam e a temperatura é mantida constante é chamada transformação isotérmica. A pressão e o volume de um gás, mantido em temperatura constante, são inversamente proporcionais. Sendo temperatura

𝑷𝟏𝑽𝟏=𝑷𝟐𝑽𝟐(4)

Se representarmos a pressão em ordenadas e o volume em abscissas, o gráfico da da expressão anterior é uma curva denominada hipérbole eqüilátera [1].

Novamente partindo da equação 1.4 e isolando agora a Pressão tem-se:

onde, é uma constante. Como esse gráfico será uma função não-linear, é necessário linearizar esse gráfico. Aplicando função logarítmica (log) nos valores de Pressão e Volume obtem-se uma reta, permitindo o cálculo do coeficiente angular [3]. Procedendo o cálculo do coeficiente angular ( ) do gráfico de (P=Pressão)versus

𝐥𝐨𝐠𝑽 (V=volume) tem-se então que log𝜷 =𝑩 [3]. 𝑩 é igual a 𝒏𝑹𝑻

IV. Resultados experimentais a. Volume constante

Na montagem 1 que avaliou o sistema sob condições em que o volume foi mantido constante, a pressão foi calculada através da equação 5.

𝑷=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉(5)

onde, é igual a , ( ) e é a densidade do Mercúrio (Hg) que é de

, e é a altura que a ampola de mercúrio precisou ser deslocada para cima de modo que garantisse que o volume constante em todas as amostras. Os valores da variação de altura , encontram-se na tabela 1.

𝑷𝟏=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝑷𝟏=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟎𝟐𝒎)𝑷𝟏=𝟏,𝟎𝟑𝟕𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟐=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝑷𝟐=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟎𝟓𝒎)𝑷𝟐=𝟏,𝟎𝟖𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟑=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝑷𝟑=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟎𝟕𝟕𝒎)𝑷𝟑=𝟏,𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟒=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝑷𝟒=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟏𝒎)𝑷𝟒=𝟏,𝟏𝟒𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟓=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝑷𝟓=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟏𝟐𝟑𝒎)𝑷𝟓=𝟏,𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟔=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝑷𝟔=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟏𝟒𝟗𝒎)𝑷𝟔=𝟏,𝟐𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂

O volume foi calculado através da equação 6, que nos diz que o Volume é igual ao produto da área com a altura . Onde foi medido experimentalmente e é de , e área

𝑽=(á𝒓𝒆𝒂)(𝑯)(6)

O volume nesta montagem é constante e é de , − m³.

Com os dados obtidos construiu-se o gráfico 1 da pressão em função da temperatura medida em Kelvin ( ), que está em anexo neste trabalho. Este gráfico permitiu o cálculo do coeficiente angular ; como dito anteriormente.

pode-se então calcular o número de mols do gás que está contido na ampola. Portanto

𝟖,𝟑𝟏 𝒏=𝟒,𝟓𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑𝒏=𝟓,𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝒐𝒍𝒔

Conhecendo o número de mols presentes na ampola e utilizando a equação 1.3 pode-se determinar a quantidade de moléculas presentes.

𝑁=𝑛𝑁𝐴𝑁=(𝟓,𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝒐𝒍𝒔)(𝟔,𝟎𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔
)𝑵=𝟑,𝟑𝟐𝒙𝟏𝟎𝟐𝟎 𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔

Portanto na montagem experimental com volume constante tem-se , moléculas presentes na ampola.

b. Temperatura constante

Com os valores encontrados experimentalmente e contidos na tabela 2; ainda com base nos conhecimentos teóricos já frisados procedeu-se o cálculo da pressão do sistema. O cálculo de pressão é importante pois será utilizado na construção do gráfico 2; valendo-se da equação 5 temos:

𝑷𝟏=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝒎𝑷𝟏=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟎𝟔𝟕𝒎)𝑷𝟏=𝟏,𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟐=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝒎𝑷𝟐=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟏𝟏𝟓𝒎)𝑷𝟐=𝟏,𝟏𝟔𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟑=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝒎𝑷𝟑=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟏𝟖𝟐𝒎)𝑷𝟑=𝟏,𝟐𝟓𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂
𝑷𝟒=𝑷𝟎+𝝆𝒈𝒉𝒎𝑷𝟒=(𝟏,𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓+(
𝒔𝟐)(𝟎,𝟐𝟒𝟓𝒎)𝑷𝟒=𝟏,𝟑𝟒𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂

Como a temperatura foi mantida constante durante esta montagem, temos então ainda a variação de volume que precisa ser calculada pois também será utilizada na construção do gráfico 2. Para este passo utilizou-se a equação 6.

𝑽𝟏=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟒𝟕𝒎)𝑽𝟏=𝟏,𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟒=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟏𝟔𝒎)𝑽𝟒=𝟏,𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟓=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟏𝟎𝒎)𝑽𝟓=𝟏,𝟏𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³

Tabela 4 – Valores referentes à tabela 2; que dizem respeito à pressão e volume , bem como valores oriundos da aplicação de função logarítmica log nestes valores; dados estes que foram utilizados na construção do gráfico 3 (em anexo).

5,040 𝑷𝟏=𝟏,𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂𝟏,𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³ -4,85
5,060𝑷𝟐=𝟏,𝟏𝟔𝒙𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂 𝟏,𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³ -4,89

Com os dados obtidos na tabela 2 construiu-se o gráfico 2 (em anexo); Pressão em função do volume . O gráfico 2 foi linearizado e originou o gráfico 3; em função de ; este permitiu o cálculo do coeficiente angular (adimensional).

𝐵=log𝛽10𝐵=10log𝛽 𝐵=100,875 𝐵=7,499

Como = pode-se então calcular o número de mols do gás que está contido na ampola. Portanto

𝟕,𝟒𝟗𝟗 𝑷𝒂/𝒎³=𝒏𝑹𝑻𝟕,𝟒𝟗𝟗 𝑷𝒂/𝒎³ =𝒏(
)(298,75 K)𝒏=𝟑,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒔

Conhecendo o número de mols presentes na ampola e utilizando a equação 1.3 pode-se determinar a quantidade de moléculas presentes.

𝑁=𝑛𝑁𝐴𝑁=(𝟑,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒔)(𝟔,𝟎𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔
)𝑵=𝟏,𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔

Portanto na montagem experimental com Temperatura constante tem-se , moléculas presentes na ampola.

c. Pressão constante

Num sistema mantido sobre Pressão constante, como a teoria prevê tem-se o volume e a temperatura variando. A temperatura foi medida com auxílio de um termômetro e a medida foi dada em Kelvin. O volume precisa ser então calculado através da equação 6.

𝑽𝟏=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟓𝒎)𝑽𝟏=𝟏,𝟓𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟐=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟔𝒎)𝑽𝟐=𝟏,𝟔𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟑=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟕𝒎)𝑽𝟑=𝟏,𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟒=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟖𝒎)𝑽𝟒=𝟏,𝟖𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟓=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟏𝟗𝒎)𝑽𝟓=𝟏,𝟗𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³
𝑽𝟔=(𝟏,𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎²)(𝟎,𝟐𝟎𝒎)𝑽𝟔=𝟐,𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟓𝒎³

Os valores de temperatura encontram-se na tabela 3. Os valores referentes ao volume e temperatura foram utilizados na construção do gráfico 4. Este por tratar-se de um gráfico linear permitiu o cálculo do coeficiente angular da reta de maneira direta.

Como é igual a

pode-se assim determinar o número de mols contido na ampola.

Conhecendo o número de mols presentes na ampola e utilizando a equação 1.3 pode-se determinar a quantidade de moléculas presentes.

𝑁=𝑛𝑁𝐴𝑁=(𝟗,𝟓𝟗𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒔)(𝟔,𝟎𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔
)𝑵=𝟓,𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔

Portanto na montagem experimental com Pressão constante tem-se 5,78 moléculas presentes na ampola.

O presente experimento ao que se propôs cumpriu com os objetivos. A quantidade de moléculas de gás presentes em cada uma das montagens experimentais pôde ser determinada, sendo que: à volume constante estarão presentes na ampola 3,32 1020 é ; à temperatura constante estarão presentes na ampola 1,82 1021 é ; e por fim a pressão constante estarão presentes 5,78 1021 é . Esta variação do número de moléculas pode-se atribuir a erros ocorridos no processo de medida que somados provocaram tais diferenças. A rigor, a literatura citada diz que esse valor deveria ser igual (constante) em ambas as montagens; como trata-se de cifras expressivas na ordem de 1021 moléculas pode-se perceber que de certo modo há uma precisão boa para o que se propôs esse trabalho, e portanto, o estudo de gases pelas montagens e equipamento utilizado é muito elucidativo e contempla o que a literatura ante-previa.

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