bernoulli - ISCED

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INTRODUÇÃO

 História da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática contribuintes no surgimento da matemática e à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado. Constituindo um dos capítulos mais interessantes do conhecimento que permite compreender a origem e os detentores das ideias que deram forma na existência da Matemática.

Assim é o caso da família Bernoulli que constitui um caso intrigante e raramente visto na História da Humanidade, em particular na História da Matemática, de conjunto de oito eminentes matemáticos que, durante um século, manifestaram especial vocação para a matemática. 

A família Bernoulli

É um conjunto de oito elementos da mesma família que contribuíram no desenvolvimento da matemática. A família Bernoulli destacou-se devido ao facto de ter dado ao mundo, durante um século, oito notáveis cientistas na área da matemática e da física

Origem da Família

Família de eminentes matemáticos residia  originalmente em Antuérpia, na Bélgica. O progenitor da família (Nicolau) terá sido forçado a abandonar o país por ser Protestante e devido a Guerra.

Estabelecido em 1583 para Basiléia na Suíça, aí contraiu matrimónio com uma senhora de uma das grandes famílias de banqueiros e conselheiros da cidade tendo-se tornado mercador de sucesso e oficial da cidade.Em conformidade com esta situação profissional, o futuro dos jovens Bernoulli estava previsto passar pelo negócio familiar.  Porém, em cada caso, assim acaba por não acontecer.

O regime parece ter sido muito semelhante para todos os Bernoulli. Porque não revelavam inclinação para o negócio a que estavam destinados, eram admitidos na Universidade onde, em geral, começavam por frequentar cursos de Magistratura ou Medicina. Só mais tarde, perante a manifestação de grande interesse pela Matemática,  acabavam por se dedicar a essa disciplina. Felizmente para a humanidade, mas contra a vontade de seus pais!

Contributos

De entre os imensos contributos desta assinalável família é de destacar os seguintes:

  • O contributo decisivo que deram na área de cálculo.

  • Por terem sido os professores de tão ilustres matemáticos como Euler ou L´Hopital  

  • De terem participado ativamente na comunidade matemática e na discussão científica da sua época. 

  • Áreas de interesse preferencial foram curvas, equações diferenciais, probabilidades e teoria fundamental de álgebra.

  • Por dez vezes a distinção da Academia Francesa.  Entre os seus estudos contam-se trabalhos sobre cálculo e equações diferenciais, probabilidades e uma tentativa de explicar a teoria cinética dos gases (Daniel).

  • Interesses em Probabilidades, Recorrência Decimal e a Teoria das Equações;

  • Interesse em probabilidade e estatística;

  • Contributos referentes a elasticidade, hidrostática e balística;

Árvore dos Bernoullis Matemáticos

 

 

 

 

 

 

 

 

Nicolau (1623-1708)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jacob I (1654-1705)

 

 

 

 

 

Johann I (1667-1748)

 

 

 

 

 

 

 

 

Nicolau I (1662-1716)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nicolau III(1695- 1728)

 

 

Daniel(1700-1782)

 

Johann II(1710-1790)

 

 

 

Nicolau II(1687-1759)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Johann III(1746-1807)

 

Daniel II(1751-1834)

 

Jacob II(1759-1789)

 

Jacob I (1654 - 1705)

Foi compelido a estudar Filosofia e Teologia pelos seus pais, tendo-se  graduado na Universidade de Basileia como mestre em Filosofia em 1671 e licenciado em Teologia em 1676. Contra a vontade de seus pais, estudou Matemática e Astronomia, tendo ministrado a cadeira de Matemática em Basileia até à data da sua morte. Juntamente com o seu irmão Johann I, estudou e difundiu na Europa o cálculo de Leibniz. Apesar de nunca ter feito nenhuma publicação, deixou vários artigos nos jornais científicos da época, um imprtante diário - Meditationes -  e uma obra inacabada - Ars Conjectandi.

Johann I (1667 - 1748)

Tal como o seu irmão Jacob, apesar de ter estudado Medicina, o seu interesse pela Matemática falou mais alto tendo sido iniciado em matemática pelo seu irmão Jacob. Apesar desta relação inicial, a vida destes dois homens está marcada por intermináveis quezílias e disputas científicas. Também com o seu filho Daniel não conseguiu evitar conflitos existindo mesmo relatos de que acabou por o expulsar de casa no advento de uma disputa científica. Conta-se ainda que terá obrigado o filho Daniel a partilhar com ele a glória de uma das suas descobertas.Johann I Bernouille  foi um dos mais bem sucedidos matemáticos da sua época, justificando-se assim o ser frequentemente apelidado de Aristóteles do Século XVII.  Aquando da morte do seu irmão Jacob, ocupou a cadeira de Matemática na Universidade de Basileia até à data da sua própria morte. Anteriormente tinha sido professor de Física e Matemática em Groenigen. As suas areas de maior interesse foram o estudo das propriedades da luz, as famílias de curvas, tal como o problema de Braquistócrone, a quadratura de áreas e as séries.  

Nicolau II (1687 - 1759)

Estudou matemática com os seus tios Jacob e Johann. Foi o próprio Jacob que supervisionou a sua graduação, terminada em 1704, como mestre na Universidade de Basileia onde, cinco anos mais tarde, recebeu o doutoramento. Viajou pela Europa onde conheceu e trabalhou com Montmort  e Moivre . Acabou por regressar a Basileia em cuja universidade ministrou as disciplinas de Direito e Lógica. Nicolau I era um matemático bastante dotado mas não muito produtivo. Como consequência muitos dos seus importantes descobertas estão espalhadas na sua correspondência, que ascende a 560 textos. A mais significativa parte da sua correspondência com Montmort , entre 1710 e 1712, está publicada na obra Essai d’analyse sur les jeux de hazard (Paris, 1713).

Nicolau III (1695 - 1726)

Nicoulau III entrou para a universidade de Basileia apenas com 13 anos de idade, formou-se em  Jurisprudência e, como muitos membros da sua família, acabou por estudar Matemática. Foi chamado para a Academia de São Petersburgo. Infelizmente morreu passados apenas oito meses. Esteve envolvido na famosa disputa entre Newton e Leibniz.

Daniel (1700 - 1782)

Daniel entrou para a Universidade de Basileia aos 13 anos para estudar Filosofia e Lógica. Obteve o grau em mestre em 1716. A sua educação em Matemática começou com o seu irmão mais velho Nicolau III com quem se voltou a cruzar quando, em 1725, foi designado para a Academia de São Petersburgo. Sete anos após a morte do seu irmão, regressou a Basileia onde foi professor de várias disciplinas matemáticas. Daniel foi grande amigo de Euler tendo os dois mantido uma proveitosa colaboração e intercâmbio de ideias em que, frequentemente,  Euler usava a sua extraordinária capacidade analítica para dar forma rigorosa às ideias de Daniel. 

Johann III (1744 - 1807)

Considerado um prodígio desde pequeno, obteve o grau de doutor em Direito quando tinha apenas 14 anos. Como todos os Bernoulli, interessou-se por Matemática e foi chamado pela Academia de Berlim aos 19 anos. O rei Frederico II chamou-o para dirigir o observatório astronómico da Academia, tarefa para a qual não estava adequadamente preparado. Assim, a maior parte das suas obras recaíram sobre Astronomia mas nunca atingiram grande fama nem glória.

Jacob II (1759 - 1789)

Como outros Bernoulli, estudou Direito e enveredou pela Matemática. Em 1782 candidatou-se à cadeira de Física na Universidade de Basileia, quando Daniel morreu. Acabou por não conseguir e mudou-se para Turim e Veneza acabando por se fixar em São Petersburgo.Aí escreveu importantes trabalhos sobre Física Matemática, referentes a elasticidade, hidrostática e balística. Morreu em São Petersburgo, afogado nos rios e canais daquela a que chamam a Veneza do Norte.

Daniel Bernoulli  (Groningen8 de fevereiro de 1700 — Basileia, março de 1782) foi um matemático holandês, membro de uma família de talentosos matemáticos, físicos e filósofos. É particularmente lembrado por suas aplicações da matemática à mecânica, especialmente a mecânica de fluidos, e pelo seu trabalho pioneiro em probabilidade e estatística.

Jacob Bernoulli ou Jacób, também conhecido por Jacob II Bernoulli (BasileiaSuíça em 1759 - São PetersburgoRússia em 1807), foi um matemático suíço.

O nome de vários membros da família aparece numerado devido à existência de múltiplos Bernoulli matemáticos partilhando o mesmo nome.

CONCLUSÃO

Contudo, Nicolau Bernoulli  (Basileia19 de novembro de 1623 — Basileia, 8 de março de 1708) foi um comerciante e político da Suíça, membro da família Bernoulli.

Nicolau Bernoulli foi comerciante de especiarias em Basileia, onde foi membro do grande conselho. De seus 11 filhos o 5º, Jacób Bernoulli, e o 10º, Johann Bernoulli, foram renomados matemáticos.

Portanto, esta história é um valioso instrumento para o ensino/aprendizado da própria matemática. Podemos entender porque cada conceito foi introduzido nesta ciência e porque, no fundo, ele sempre era algo natural no seu momento. Permite também estabelecer conexões com a história, a filosofia, a geografia e várias outras manifestações da cultura. Conhecendo a história da matemática percebemos que as teorias que hoje aparecem acabadas e elegantes resultaram sempre de desafios que os matemáticos enfrentaram, que foram desenvolvidas com grande esforço e, quase sempre, numa ordem bem diferente daquela em que são apresentadas após todo o processo de descoberta.

REFERÊNCIAS

UFCG-os Nicolau Bernoulli

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