apostila Hidrologia

apostila Hidrologia

(Parte 3 de 5)

A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas é o tempo de retorno (TR), dado em anos. O tempo de retorno é uma estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. Por exemplo, uma chuva com intensidade equivalente ao tempo de retorno de 10 anos é igualada ou superada somente uma vez a cada dez anos, em média. Esta última ressalva “em média” implica que podem, eventualmente, ocorrer duas chuvas de TR 10 anos em dois anos subseqüentes.

Tabela 3. 1: Freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto pluviométrico no interior do Paraná ao longo de um período de, aproximadamente, 23 anos.

O tempo de retorno pode, também, ser definido como o inverso da probabilidade de ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer. Por exemplo, se a chuva de 130 m em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu

Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 m em um ano qualquer é de 10%, ou seja:

eobabilidadPr 1TR=

Variabilidade espacial da chuva

Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a medições executadas em áreas muito restritas (400 cm2), quase pontuais. Porém a chuva caracteriza-se por

O Tempo de Retorno é igual ao inverso da probabilidade.

Bloco Freqüência

Total 8279 uma grande variabilidade espacial. Assim, durante um evento de chuva um pluviômetro pode ter registrado 60 m de chuva enquanto um outro pluviômetro, a 30 km de distância registrou apenas 40 m para o mesmo evento. Isto ocorre porque a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial, principalmente se é originada por um processo convectivo.

A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento, para um ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação (isoietas) desenhadas sobre um mapa. As isoietas são obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automática. A Figura 3. 4 apresenta um mapa de isoietas de chuva média anual do Estado de São Paulo, com base em dados de 1943 a 1988. Observa-se que a chuva média anual sobre a maior parte do Estado é da ordem de 1300 a 1500 m por ano, mas há uma região próxima ao litoral com chuvas anuais de mais de 3000 m por ano. As regiões onde as isoietas ficam muito próximas entre si é caracterizada por uma grande variabilidade espacial.

Variabilidade sazonal da chuva

Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva, com estações do ano muito secas ou muito úmidas. Na maior parte do Brasil o verão é o período das maiores chuvas. No Rio Grande do Sul, entretanto, a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média). Isto não impede, entretanto, que em alguns anos ocorram invernos ou verões extremamente secos ou extremamente úmidos.

A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal, como o apresentado na Figura 3. 5 para Porto Alegre. Observa-se que no Sul do Brasil existe uma distribuição mais homogênea das chuvas ao longo do ano, enquanto no Centro-Oeste ocorrem verões muito úmidos e invernos muito secos.

Figura 3. 4: Exemplo de representação da variabilidade especial da chuva com um mapa de isoietas.

Figura 3. 5: Variabilidade sazonal da chuva em Porto Alegre e Cuiabá, representada pelas chuvas médias mensais no período de 1961 a 1990.

Chuvas médias numa área

Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a uma área de coleta de 400 cm2, ou seja, quase pontual. Porém, o maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que atingem uma região, como a bacia hidrográfica.

O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser realizado utilizando o método da média aritmética; das Isoietas; dos polígonos de Thiessen ou através de interpolação em Sistemas de Informação Geográfica (SIGs).

O método mais simples é o da média aritmética, em que se calcula a média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior de uma bacia.

EXEMPLO 1) Qual é a precipitação média na bacia da Figura 3. 6?

Utilizando o método da média aritmética considera-se os pluviômetros que estão no interior da bacia. A média da chuva é Pm = (6+50+4+40)/4 = 50 m.

Figura 3. 6: Mapa de uma bacia com as chuvas observadas em cinco pluviômetros.

O método das isoietas parte de um mapa de isoietas, como o da Figura 3. 4, e calcula a área da bacia que corresponde ao intervalo entre as isoietas. Assim, considera-se que a área entre as isoietas de 1200 e 1300 m receba 1250 m de chuva.

Um dos métodos mais utilizados, entretanto, é o método de Thiessen, ou do vizinho mais próximo. Neste método é definida a área de influência de cada posto e é calculada uma média ponderada da precipitação com base nestas áreas de influência.

Figura 3. 7: Mapa da bacia com chuvas nos postos pluviométricos para o exemplo 2. EXEMPLO

2) Qual é a precipitação média na bacia da Figura 3. 7?

Utilizando o método dos polígonos de Thiessen o primeiro passo é traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos. A seguir é determinado o ponto médio em cada uma destas linhas e traçada uma linha perpendicular. A interceptação das linhas médias entre si e com os limites da bacia vão definir a área de influência de cada um dos postos. A seqüência é apresentada na próxima página.

Área total = 100 km2 Área sob influência do posto com 120 m = 15 km2 Área sob influência do posto com 70 m = 40 km2 Área sob influência do posto com 50 m = 30 km2 Área sob influência do posto com 75 m = 5 km2 Área sob influência do posto com 82 m = 10 km2

Se fosse utilizado o método da média aritmética haveria apenas dois postos no interior da bacia, com uma média de 60 m. Se fosse calculada uma média incluindo os postos que estão fora da bacia chegaríamos a 79,5 m.

Traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos entre si.

Traçar linhas médias perpendiculares às linhas que unem os postos pluviométricos.

Definir a região de influência de cada posto pluviométrico e medir a sua área.

Figura 3. 8: Exemplo de definição dos polígonos de Thiessen.

Chuvas anuais

A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal. O total de chuva precipitado ao longo de um ano influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as atividades humanas que podem ser exercidas na região.

Na região de Porto Alegre, por exemplo, chove aproximadamente 1300 m por ano, em média. Em muitas regiões da Amazônia chove mais do que 2000 m por ano, enquanto na região do Semi-Árido do Nordeste há áreas com menos de 600 m de chuva por ano.

O clima, entretanto, não é constante, e ocorrem variações importantes em torno da média da precipitação anual. A Figura 3. 9 apresenta um histograma de freqüências de chuvas anuais de um posto localizado no interior de Minas Gerais, no período de 1942 a 2001. A chuva média neste período é de 1433 m, mas observa-se que ocorreu um ano com chuva inferior a 700 m, e um ano com chuva superior a 2300 m. A distribuição de freqüência da Figura 3. 9 é aproximadamente gaussiana (parecida com a distribuição Normal).

Conhecendo o desvio padrão das chuvas e considerando que a distribuição é

Normal, podemos estimar que 68% dos anos apresentam chuvas entre a média menos um desvio padrão e a média mais um desvio padrão. Da mesma forma podemos considerar que 95% dos anos apresentam chuvas entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão.

O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 m.

Chuvas anuais têm uma distribuição de freqüências semelhante a Normal.

Figura 3. 9: Histograma de frequencia de chuvas anuais no posto 02045005, no município de Lamounier (MG).

3) O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 m e a média de 1433 m. Estime qual o valor de precipitação anual que é igualado ou superado apenas 5 vezes a cada 200 anos, em média.

A faixa de chuva entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão inclui 95% dos anos em média, e 2,5 % dos anos tem precipitação inferior à média menos duas vezes o desvio padrão, enquanto 2,5% tem precipitação superior à média mais duas vezes o desvio padrão, o que corresponde a 5 anos a cada 200, em média. Assim, a chuva anual que é superada ou igualada apenas 5 vezes a cada 200 anos é:

Chuvas máximas

As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego. As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica.

Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores.

O problema da análise de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva IDF).

A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados. O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de retorno).

A Figura 3. 10 apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um pluviógrafo que esteve localizado no Parque da Redenção, em Porto Alegre. Cada uma das linhas representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as durações e no eixo vertical estão as intensidades. Observa-se que quanto menor a duração maior a intensidade da chuva. Da mesma forma, quanto maior o Tempo de Retorno, maior a intensidade da chuva. Por exemplo, a chuva de 1 hora de duração com tempo de retorno de 20 anos tem uma intensidade de 60 m.hora-1.

Figura 3. 10: Curva IDF para a cidade de Porto Alegre, com base nos dados coletados pelo pluviógrafo do DMAE localizado no Parque da Redenção, publicada pelo DMAE em 1972 (adaptado de Tucci, 1993).

Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Assim, a curva IDF de Porto Alegre vale para a região próxima a esta cidade. Infelizmente não existem séries de dados de pluviógrafos longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é necessário considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades do interior, apenas.

É interessante comparar as intensidade de chuva da curva IDF da Figura 3. 10 com as chuvas da Tabela 3. 2, que apresenta as chuvas mais intensas já registradas no mundo, para diferentes durações. Observa-se que existem regiões da China em que já ocorreu em 10 horas a chuva de 1400 m, que é equivalente ao total anual médio de precipitação em Porto Alegre.

Tabela 3. 2: Chuvas mais intensas já registradas no Mundo (adaptado de Ward e Trimble, 2003).

Duração Precipitação (m) Local e Data

1 minuto 38 Barot, Guadeloupe 26/1/1970 15 minutos 198 Plumb Point, Jamaica 12/05/1916 30 minutos 280 Sikeshugou, Hebei, China 03/07/1974 60 minutos 401 Shangdi, Mongólia, China 03/07/1975 10 horas 1400 Muduocaidang, Mongólia, China 01/08/1977 24 horas 1825 Foc Foc, Ilhas Reunião 07 e 08/01/1966 12 meses 26461 Cherrapunji, Índia Ago. de 1860 a Jul. de 1861

Exercícios 1) Qual é a diferença entre um pluviômetro e um pluviógrafo?

2) Além do pluviômetro e do pluviógrafo, quais são as outras opções para medir ou estimar a precipitação?

3) Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 m e o desvio padrão é de 350 m. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?

4) Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?

5) No dia 03 de janeiro de 2007 uma chuva intensa atingiu Porto Alegre. Na

Zona Sul a medição em um pluviômetro indicou 1 m em 2 horas, e no centro outro pluviômetro indicou 80 m em 2 horas. Qual foi o tempo de retorno da chuva em cada um destes locais? Considere intensidade constante e utilize a curva IDF do Parque da Redenção.

6) Qual é a diferença entre a chuva de 10 anos de tempo de retorno e 15 minutos de duração em Porto Alegre e a maior chuva já registrada no mundo com esta duração?

7) Qual é a chuva média na bacia da figura abaixo considerando que a chuva observada em A é de 1300 m, a chuva observada em B é de 900 m e a chuva observada em C é de 10 m?

Infiltração e água no solo

nfiltração é definida como a passagem da água através da superfície do solo, passando pelos poros e atingindo o interior, ou perfil, do solo. A infiltração de água no solo é importante para o crescimento da vegetação, para o abastecimento dos aquíferos (reservatórios de água subterrânea), para armazenar a água que mantém o fluxo nos rios durante as estiagens, para reduzir o escoamento superficial, reduzir as cheias e diminuir a erosão.

Composição do solo

A água infiltrada no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. Assim, o solo é uma mistura de materiais sólidos, líquidos e gasosos. Na mistura também encontram-se muitos organismos vivos (bactérias, fungos, raízes, insetos, vermes) e matéria orgânica, especialmente nas camadas superiores, mais próximas da superfície. A Figura 4. 1 apresenta a proporção das partes mineral, água, ar e matéria orgância tipicamente encontradas na camada superficial do solo (horizonte A). Aproximadamente 50% do solo é composto de material sólido, enquanto o restante são poros que podem ser ocupados por água ou pelo ar. O conteúdo de ar e de água é variável.

Capítulo 4

Figura 4. 1: Composição típica do solo (Lepsch, 2004).

A parte sólida mineral do solo normalmente é analisada do ponto de vista do diâmetro das partículas. De acordo com o diâmetro as partículas são classificadas como argila, silte, areia fina, areia grossa, e cascalhos ou seixos. A Tabela 4. 1 apresenta a classificação das partículas adotada pela Sociedade Internacional de Ciência do Solo, de acordo com seu diâmetro.

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