apostila - circuitoslgicos - 120419082254 - phpapp02

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(Parte 1 de 5)

1 Engenharia Elétrica

4º / 5° Semestre

Conceitos Básicos

Sistemas de Numeração

Aritmética Digital Álgebra Booleana

Simplificação de Expressões Booleanas Minimização de Funções Booleanas

CIRCUITOS LÓGICOS – APOSTILA Prof Daniel Hasse

Flip-Flops e Multivibradores

Registradores de Deslocamento (Shift Register)

Contadores

Circuito Digital-Analógico com Amplificador Operacional

Multiplex Demultiplex

1 CONCEITOS BÁSICOS 01

1.1 Representações Núméricas 01 1.2 Sistemas Digitais e Analógicos 02 1.3 Sistemas Numéricos Digitais 05 1.4 Representação das Quantidades Binárias 08 1.5 Circuitos Digitais 09

2 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 10

2.1 Introdução 10 2.2 Conversão Binário - Decimal 1 2.3 Conversão Decimal - Binário 12 2.4 O Sistema Octal 12 2.5 Sistema Numérico Hexadecimal 15

3 ARITMÉTICA DIGITAL 19

3.1 Intrtodução 19 3.2 Adição Binária 19 3.3 Subtração Binária 21 3.4 Representação de Números com Sinal 2 3.5 Multiplicação de Números Binários 23

4 ALGEBRA BOOLEANA 25

4.1 Introdução 25 4.2 Função E ou AND 26 4.3 Função OU ou OR 28 4.4 Função NÃO ou NOT 30 4.5 Função NÃO E, NE ou NAND 31 4.6 Função NÃO OU, NOU ou NOR 32 4.7 Resumo 34 4.8 Bloco OU EXCLUSIVO ou XOR 34 4.9 Bloco Coincidência 35

5 SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES BOOLEANAS 36

5.1 Funções Booleanas 36 5.2 Formas Canonicas 37

5.3 Teoremas e Propriedades da Álgebra Booleana 39 5.4 Propriedades Booleanas 40

6 MINIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES BOOLEANAS 46

6.1 Mapa de Karnaugh 46

7 FLIP – FLOPS E MULTIVIBRADORES 57

7.1 Introdução 57 7.2 Flip - Flop RS 58 7.3 Flip - Flop RS Comandado por Pulso de Clock 60 7.4 Flip - Flop JK 60 7.5 Flip - Flop JK com Entradas PRESET e CLEAR 61 7.6 Flip - Flop Mestre Escravo 62

7.7 Flip - Flop Mestre Escravo com Entradas PRESET e CLEAR 63 7.8 Flip - Flop Tipo T (TRIGGER) 63 7.9 Flip - Flop Tipo D (DELAY) 64

8 REGISTRADORES DE DESLOCAMENTO (SHIFT REGISTER) 65

8.1 Conversores Série - Paralelo 65 8.2 Conversor Paralelo - Série 67 8.3 Registrador de Entrada Série e Saída Série Siso 68 8.4 Registrador de Entrada Paralela e Saída Paralela Pipo 68 8.5 Entrada Série e Saída Paralela 68 8.6 Conversor Paralelo Série 69 8.7 Entrada Paralela e Saída Série 69 8.8 Entrada Paralela e Saída Série 69 8.9 Registrador Entrada Série E Saída Série 70 8.10 Entrada Serial e Saída Serial 70 8.1 Registrador de Entrada Paralela e Saída Paralela 70

8.12 Registrador de Deslocamento Utilizado Como Multiplicador Ou Divisor Por 2 70

9 CONTADORES 71

9.1 Condutores Assíncronos 72 9.2 Contador de Década Assíncrono 73 9.3 Contador Sequencial de 0 A N 74 9.4 Contadores Assíncronos Decrescentes 74 9.5 Contadores Assíncrono Crescente E Decrescente 74 9.6 Contadores Síncronos 75

10 CIRCUITO DIGITAL - ANALÓGICO COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL 76

10.1 Conversor Digital - Analógico Com Chave Seletora 79 10.2 Conversor Digital - Analógico Com Rede R-2r 79 10.3 Conversor Digital - Analógico Com Rede R-2r Com A. O. 81 10.4 Conversão de Um Número de Mais e Um Algarismo 81 10.5 Conversores Analógico-Digital 82 10.6 Aplicações de Conversores A/D 85

1 MULTIPLEX 86 12 DEMULTIPLEX 8

REMAN - Apostilas Técnicas Eletrônica Digital

1 CONCEITOS BÁSICOS

1.1 REPRESENTAÇÕES NUMÉRICAS

Lidamos constantemente com quantidades, não só nas áreas de ciência e tecnologia, como nas de negócios, comércio, etc. Quantidades são medidas, monitoradas, gravadas, manipuladas aritmeticamente, observadas e, de certa forma, utilizadas na maioria dos sistemas físicos. Quando lidamos com quantidades, é de suma importância saber representar seus valores de maneira eficiente e precisa. Basicamente, existem duas formas de representação dos valores numéricos das quantidades, a analógica e a digital.

Representação Analógica Analogicamente, uma quantidade é representada por outra que é proporcional à primeira. No velocímetro de um automóvel, por exemplo, a deflexão do ponteiro é proporcional à velocidade do veículo. A posição angular do ponteiro representa o valor da velocidade do veículo, e qualquer variação é imediatamente refletida por uma nova posição do ponteiro.

Outro exemplo é o termômetro, onde a altura da faixa de mercúrio é proporcional à temperatura do ambiente. Quando ocorrem mudanças na temperatura, a altura da coluna de mercúrio também muda proporcionalmente.

Outro exemplo bastante familiar é o do microfone. Neste dispositivo, a tensão de saída é proporcional à amplitude das ondas sonoras que o atingem. As variações da tensão de saída seguem as mesmas variações do som na entrada.

Quantidades analógicas como as que acabamos de exemplificar têm uma característica importante: elas variam continuamente dentro de uma faixa de valores. A velocidade do automóvel pode assumir qualquer valor entre zero e, digamos, 100 Km por hora. Similarmente, a saída do microfone pode assumir qualquer valor dentro de uma faixa de zero a 10 mV.

Representação Digital Na representação digital, as quantidades são representadas por símbolos chamados dígitos, e não por valores proporcionais.

Como exemplo, tomamos o relógio digital que apresenta as horas, minutos e às vezes os segundos, na forma de dígitos decimais. Como sabemos, o tempo varia continuamente, mas o relógio digital não mostra as variações de forma contínua; pelo contrário, o valor é apresentado em saltos de um em um segundo ou minuto. Em outras palavras, a representação digital do tempo varia em passos

REMAN - Apostilas Técnicas Eletrônica Digital discretos, quando comparada com a representação analógica do tempo em um relógio analógico, onde a leitura fornecida pelos ponteiros muda continuamente.

A principal diferença entre uma quantidade analógica e uma digital pode então ser descrita como segue:

analógica ≡ contínua digital ≡ discreta (passo a passo)

Em virtude da natureza discreta da representação digital, as leituras neste sistema não apresentam problemas de ambigüidade, em contraposição ao sistema analógico, onde as leituras deixam margem à interpretação do observador.

Exercícios 1) Quais das seguintes posições são quantidades digitais, e quais são analógicas ? a) Chave de 10 posições b) Medidor de corrente elétrica c) Temperatura d) Grãos de areia na praia e) Controle de volume do rádio

2) Resumidamente, descreva a maior diferença existente entre uma quantidade digital e uma analógica

1.2 SISTEMAS DIGITAIS E ANALÓGICOS

Um sistema digital resulta da combinação de dispositivos desenvolvidos para manipular quantidades físicas ou informações que são representadas na forma digital; isto é, tal sistema só pode manipular valores discretos. Na sua grande maioria, estes dispositivos são eletrônicos, mas também podem ser mecânicos, magnéticos ou pneumáticos. As calculadoras e os computadores digitais, os relógios digitais, os controladores de sinais de tráfego e as máquinas de controle de processos de um modo geral, são exemplos familiares de sistemas digitais.

Um sistema analógico é formado por dispositivos que manipulam quantidades físicas representadas sob forma analógica. Nestes sistemas, as quantidades variam continuamente dentro de uma faixa de valores. Por exemplo, a amplitude de sinal de saída no auto-falante de um rádio pode assumir qualquer valor entre zero e o seu limite máximo. Os odômetros dos automóveis, os equipamentos de reprodução e gravação de fitas magnéticas e a maioria dos sistemas telefônicos são outros exemplos comuns de sistemas analógicos.

Vantagens das Técnicas Digitais A utilização das técnicas digitais proporcionou novas aplicações da eletrônica bem como de outras tecnologias, substituindo grande parte dos métodos analógicos existentes. As principais razões que viabilizam a mudança para a tecnologia digital são:

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1. Os sistemas digitais são mais fáceis de projetar. Isto é devido ao fato de os circuitos empregados nos sistemas digitais serem circuitos de chaveamento, onde os valores exatos da tensão ou corrente dos sinais manipulados não são tão importantes, bastando resguardar a faixa de operação (ALTO ou BAIXO) destes sinais.

2. O armazenamento da informação é fácil. Circuitos especiais de chaveamento podem reter a informação pelo tempo que for necessário.

3. Precisão e exatidão são maiores. Os sistemas digitais podem trabalhar com tantos dígitos de precisão quantos forem necessários, com a simples adição de mais circuitos de chaveamento. Nos sistemas analógicos, a precisão geralmente é limitada a três ou quatro dígitos, porque os valores de tensão e corrente dependem diretamente dos componentes empregados.

4. As operações podem ser programadas. É relativamente fácil e conveniente desenvolver sistemas digitais cuja operação possa ser controlada por um conjunto de instruções previamente armazenadas, chamado programa. Os sistemas analógicos também podem ser programados, mas a variedade e a complexidade das operações envolvidas são bastante limitadas.

5. Circuitos digitais são menos afetados por ruído. Ruídos provocados por flutuações na tensão de alimentação ou de entrada, ou mesmo induzidos externamente, não são tão críticos em sistemas digitais porque o valor exato da tensão não é tão importante, desde que o nível de ruído não atrapalhe a distinção entre os níveis ALTO e BAIXO.

6. Os circuitos digitais são mais adequados à integração. É verdade que o desenvolvimento da tecnologia de integração (CIs) também beneficiou os circuitos analógicos, mas a sua relativa complexidade e o uso de dispositivos que não podem ser economicamente integrados (capacitores de grande capacitância, resistores de precisão, indutores, transformadores) não permitiram que os circuitos analógicos atingissem o mesmo grau de integração dos circuitos digitais.

Limitações das Técnicas Digitais Só existe uma grande desvantagem para o uso das técnicas digitais:

A grande maioria das variáveis (quantidades) físicas são, em sua natureza, analógicas, e geralmente elas são as entradas e saídas que devem ser monitoradas, operadas e controladas por um sistema. Como exemplos temos a temperatura, a pressão, a posição, a velocidade, o nível de um líquido, a vazão e outros mais. Via de regra, expressamos estas variáveis digitalmente como dizemos que a temperatura é de 64º (63,8º para ser mais preciso); na realidade, porém, estamos fazendo uma aproximação digital de uma quantidade eminentemente analógica.

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Para se tirar proveito das técnicas digitais quando lidamos com entradas e saídas analógicas, três etapas devem ser executadas:

1. Converter o "mundo real" das entradas analógicas para a forma digital. 2. Processar (ou operar) a informação digital.

3. Converter as saídas digitais de volta para o mundo real, em sua forma analógica.

Veremos abaixo o diagrama de blocos para um sistema de controle de temperatura, onde a temperatura, que é uma quantidade analógica, é medida, e seu valor é então transformado em uma quantidade digital por um conversor analógico-digital ( A/D ).

O valor digitalizado é processado por circuitos digitais que poderão ou não incluir um computador digital. A saída digital é novamente convertida à sua forma analógica original por um conversor digital-analógico ( D/A ).O valor resultante alimenta um controlador que atua no sentido de ajustar a temperatura.

A necessidade das conversões AD/DA da informação pode ser considerada uma desvantagem, porque introduz complexidade e maior custo aos sistemas. Outro fator muito importante é o tempo extra gasto na conversão. Em muitas aplicações, este tempo é compensado pelas inúmeras vantagens advindas da técnica digital, sendo então muito comum o emprego de conversões AD/DA na tecnologia atual.

Em determinadas situações , porém, o uso das técnicas analógicas é mais simples e econômico. Por exemplo, o processo de amplificação de sinais é muito mais fácil quando realizado por circuitos analógicos.

Hoje em dia, é muito comum a utilização de ambas as técnicas em um mesmo sistema, visando as vantagens de cada um. No projeto destes sistemas híbridos, o mais importante é determinar quais partes serão digitais e quais serão analógicas.

Finalmente, vale observar que, devido aos benefícios econômicos proporcionados pela integração dos circuitos, as técnicas digitais serão utilizadas com intensidade cada vez maior.

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Exercícios 1) Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as analógicas ? 2) Qual a principal limitação do uso das técnicas digitais ?

1.3 SISTEMAS NUMÉRICOS DIGITAIS

Os sistemas numéricos mais usados pela tecnologia digital são o decimal, o binário e o hexadecimal. O sistema decimal nos é familiar por ser uma ferramenta que usamos diariamente. Examinar algumas de suas características nos ajudará a enterder melhor os outros sistemas.

Sistema Decimal O sistema decimal compõe-se de 10 algarismos ou símbolos. Estes símbolos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; usando estes símbolos como dígitos de um número, podemos expressar qualquer quantidade. O sistema decimal, também chamado de base 10, devido aos seus 10 dígitos, é o sistema naturalmente usado pelo homem pelo fato dele possuir 10 dedos. De fato, a palavra "dígito" vem do latim, e significa "dedo".

O sistema decimal é do tipo posicional, porque o valor do dígito depende de sua posição dentro do número. Considere o número decimal 453, sabemos que o dígito 4, o mais significativo (MSD - Most Significant Digit), representa 4 centenas, o dígito 5 representa 5 dezenas e o dígito 3, o menos significativo (LSD - Least Significant Digit), representa três unidades.

Considere outro exemplo, 27,35. Este número é igual a duas dezenas mais sete unidades, mais três décimos, mais cinco centésimos, ou 2 x 10 + 7 x 1 + 3 x 0,1 + 5 x 0,01. A vírgula é usada para separar a parte inteira do número de sua parte fracionária.

De maneira mais precisa, podemos afirmar que as posições relativas à vírgula carregam pesos que podem ser expressos como potências de 10. O número 2745,214 ilustra o exemplo dado abaixo.

Valores Posicionais (pesos)

Vírgula Decimal

A vírgula decimal separa as potências de 10 positivas das negativas. Assim sendo, o número representado é igual a ( 2 x 10+3 ) + (7 x 10+2) + (4 x 10+1) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (2 x 10-2) + ( 1 x 10-3). Qualquer número é igual à soma dos produtos de cada dígito com seu respectivo valor posicional.

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Sistema Binário infelizmente, o sistema decimal não é adequado aos sistemas digitais, porque é muito difícil implementar circuitos eletrônicos que trabalhem com 10 níveis diferentes de tensão (cada nível representando um dígito decimal, de 0 a 9). Por outro lado, é muito fácil implementar circuitos eletrônicos que operem com dois níveis de tensão. Por isso, quase todos os sistemas digitais usam o sistema de numeração binário (base 2) como sistema básico para suas operações, embora outros sistemas também possam ser utilizados.

No sistema binário existem somente dois símbolos ou dígitos, o 0 e o 1.

Apesar disso, o sistema de base 2 pode ser usado para caracterizar qualquer quantidade que possa ser representada em decimal ou em qualquer outro sistema de numeração. É claro que, por possuir apenas dois dígitos, os números binários são extensos.

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