Noções de Topografia - INFRA VOL.II

Noções de Topografia - INFRA VOL.II

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4 NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

4.1 INTRODUÇÃO

Topografia (do grego topos, lugar, região, e graphein, descrever: "descrição de um lugar") é a ciência que estuda todos os acidentes geográficos definindo a situação e a localização deles numa área qualquer.

A topografia atua em áreas relativamente pequenas da superfície da Terra, de modo que sejam representadas particularidades da área, como construções, rios, vegetação, rodovias e ferrovias, limites entre terrenos e propriedades e outros detalhes de interesse (Figura 4.1). As escalas de redução normalmente usadas nos levantamentos topográficos variam de acordo com fim a que se destina o referido trabalho: desde 1:100 em representações de lotes urbanos até cerca de 1:5000, em representações de propriedades rurais.

Figura 4.1 Representação da superfície do terreno na planta topográfica A topografia divide-se, basicamente, nas seguintes partes:

Topometria, que trata da medição de distâncias e ângulos de modo que permita reproduzir as feições do terreno o mais fielmente possível. Subdivide-se, ainda, em:

• Planimetria: determinação dos ângulos e distâncias no plano horizontal, como se a área estudada fosse vista do alto.

• Altimetria: determinação dos ângulos e distâncias verticais, ou seja, as diferenças de nível e os ângulos zenitais. Nesse caso, os levantamentos elaborados são representados sobre um plano vertical, como um corte do terreno.

Topologia, como subdivisão da topografia, é a parte que trata da interpretação dos dados colhidos através da topometria.

Taqueometria, a divisão que trata do levantamento de pontos de um terreno, in loco, de forma a se obter rapidamente plantas com curvas de nível, que permitem representar no plano horizontal as diferenças de níveis. Essas plantas são conhecidas como plani-altimétricas.

Fotogrametria é a ciência que permite conhecer o relevo de uma região através de fotografias. Inicialmente as imagens eram tomadas do solo, mas, atualmente elas são produzidas principalmente a partir de aviões e satélites.

4.2 LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

Para os levantamentos topográficos (topometria), um dos instrumentos mais utilizados é o teodolito, utilizado para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais, como mostrado na Figura 4.2. Basicamente é um telescópio com movimentos graduados na vertical e na horizontal, e montado sobre um tripé, podendo possuir ou não uma bússola incorporada.

Figura 4.2 Teodolito mecânico e a leitura de ângulos horizontais com o teodolito

Em um levantamento topográfico são feitas determinações angulares e lineares. Estas determinações podem ser:

Azimute (Az): é o ângulo horizontal, no sentido horário, tomado em relação ao Norte. O nome é de origem árabe, de assumut, traduzido: caminho ou direção.

Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal, conforme Figura 4.3.

Figura 4.3 Ângulo horizontal (Hz) medido entre a Parede 1 e a Parede 2

Ângulo Vertical (α): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. Pode ser ascendente (+) ou descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo (declive) deste plano (Figura 4.4).

Figura 4.4 Ângulos verticais medidos entre a aresta superior (Parede 1) e inferior (Parede 2) das paredes de uma edificação e o plano do horizonte.

Distância Horizontal (DH): é a distância entre dois pontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme indicado na Figura 4.5, passar tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questão.

Figura 4.5 Distâncias Horizontal, vertical e inclinada de um alinhamento AB qualquer

Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’ mostrados na Figura 4.5.

Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno (Figura 4.5).

É importante relembrar que as grandezas representadas pela planimetria são: distância e ângulo horizontais (planta); enquanto as grandezas representadas pela altimetria são: distância e ângulo verticais, representados em planta através das curvas de nível, ou, através de um perfil.

Além do teodolito, alguns outros equipamentos são utilizados nos levantamentos topográficos, tais como:

Trenas:

Figura 4.6 Trenas de fibra de vidro Piquetes e estacas:

Figura 4.7 Piquetes e estacas

Balizas: Níveis de cantoneira:

Após o levantamento topográfico, o resultado é a determinação de uma poligonal, que pode ser fechada (Figura 4.8), ou, como no caso mais comum a ferrovias, aberta (como será visto no item 5.1.4).

Figura 4.8 Poligonal fechada.

5 PROJETO GEOMÉTRICO

5.1 ESTUDOS DE TRAÇADO

5.1.1 INTRODUÇÃO

Uma das fases preliminares, que antecede os trabalhos de execução do projeto geométrico propriamente dito, é a constituída pelos estudos de traçado, que tem por objetivos principais (i) a delimitação dos locais convenientes para a passagem da ferrovia, a partir da obtenção de informações básicas a respeito da geomorfologia da região, e (i) a caracterização geométrica desses locais de forma a permitir o desenvolvimento do projeto pretendido.

De conformidade com os objetivos buscados, os estudos de traçado podem ser subdivididos em duas etapas comumente designadas por: reconhecimento e exploração.

5.1.2 RECONHECIMENTO

Para que se possa entender com maior clareza o que se entende por reconhecimento, serão apresentadas duas definições preliminares:

Traçado: é a linha que constitui o projeto geométrico da ferrovia em planta e em perfil; sem o rigor acadêmico, pode-se imaginar o traçado como sendo uma linha que representa espacialmente (ou fisicamente) a ferrovia;

Diretriz: é um itinerário, compreendendo uma ampla faixa de terreno, ao longo (e ao largo) da qual se presume que possa ser lançado o traçado da ferrovia.

O projeto de uma ferrovia pressupõe sempre a existência de dois pontos – o de origem e o de destino – a serem ligados pela ferrovia. No estudo de alternativas visando à ligação entre esses pontos de início e de fim, podem ser identificadas várias diretrizes para lançar o traçado da ferrovia. O reconhecimento é a etapa dos estudos de traçado que tem por objetivo a escolha da diretriz que permita o lançamento do melhor traçado, que resulte viável, técnica e economicamente.

No desenvolvimento dos trabalhos de reconhecimento, para estudos de traçado, poderão vir a ser estabelecidos, além dos pontos de início e de fim do traçado, outros pontos intermediários que devem ser obrigatoriamente atingidos (ou, por extensão conceitual, evitados) pelo traçado – os denominados Pontos Obrigados – quais sejam:

DE CONDIÇÃO: são os pontos a serem obrigatoriamente atingidos (ou evitados) pelo traçado, por razões de ordem social, econômica ou estratégia, tais como a existência de cidades, vilas, povoados, de áreas de reservas, de instalações industriais, militares, e outras a serem atendidas (ou não) pela ferrovia;

DE PASSAGEM: são aqueles em que a obrigatoriedade de serem atingidos (ou evitados) pelo traçado da ferrovia é devida a razões de ordem técnica, face à ocorrência de condições topográficas, geotécnicas, hidrológicas e outras que possam determinar a passagem da ferrovia, tais como locais mais (ou menos) convenientes para as travessias de rios, acidentes geográficos e locais de ocorrência de materiais.

5.1.2.1 Processos de reconhecimento

Em termos técnicos, pode-se dizer que o reconhecimento compreende a realização de estudos topológicos, registrando planimetrica e/ou altimetricamente os acidentes geográficos e assinalando indicações características tais como, entre outras:

classificação orográfica da região (plana, ondulada, montanhosa); uso do solo, incluindo ocupações urbanas, instalações, áreas de reservas; acidentes geográficos, rios, lagoas, quedas d’água; tipos de solos, ocorrências de materiais, cobertura vegetal.

Para tanto, podem ser imaginadas diversas formas de se efetuar os trabalhos de Reconhecimento, dependendo das características da região, dos recursos disponíveis e do próprio tipo de projeto a realizar.

De forma não exaustiva, podem ser considerados os seguintes processos principais de reconhecimento:

exame de mapas e cartas da região contendo informações como a localização de vilas, povoados, cidades, acidentes geográficos, rios e cursos d’água, estradas e ferrovias, além de limites políticos e curvas de nível, com precisão cartográfica; inspeção in loco, que é considerado o processo mais eficiente para que o se possa conhecer, de perto, as condições das áreas ao longo do traçado; sobrevôo da região (comum quando se trata de projetos em áreas não ocupadas e de difícil acesso) utilizando aeronaves de baixa velocidade (ultraleve ou helicóptero, por exemplo); exame de fotografias aéreas, de cartas imagens de radar e de imagens obtidas por satélites, quando disponíveis. É importante que as fotografias aéreas tenham sido tomadas em escalas adequadas e com observância de requisitos técnicos apropriados.

características sócio -econômicas e estudos de demanda, necessários às avaliações econômico-financeiras, para instrumentar estudos de alternativas de traçados.

5.1.3 EXPLORAÇÃO

Uma vez definida a diretriz para o desenvolvimento do projeto de uma ferrovia, a etapa seguinte dos estudos de traçado se constitui na exploração, que tem como objetivo o levantamento detalhado da diretriz, visando à obtenção de uma planta plani-altimérica da faixa de terreno que constitui essa diretriz, em escala adequada, com precisão topográfica, o que será o recurso técnico básico sobre o qual se poderá desenvolver o projeto geométrico da ferrovia.

Esse procedimento clássico envolve a utilização de teodolitos, trenas, níveis, miras, cruzetas (ou distanciômetros, estações totais e equipamentos complementares), com os quais as equipes de topografia implantam uma linha poligonal ao longo da faixa de terreno (cujos vértices são materializados por piquetes cravados no terreno), geralmente designada de poligonal básica. Também são medidos, com precisão topográfica, os comprimentos dos alinhamentos (tangentes) e os ângulos nos vértices, sendo também medido o Azimute ao menos do primeiro alinhamento.

Feita a implantação da poligonal básica, procede-se o seu estaqueamento, que consiste em marcar, a partir do vértice de origem, pontos a cada 20,0 m, e, para cada qual se determina a respectiva seção transversal do terreno.

Na determinação da seção transversal é feito o registro de distâncias e cotas (ou diferenças de nível) de pontos do terreno, em relação à estaca, de ambos os lados da poligonal básica, segundo uma linha perpendicular à poligonal básica.

Com base nos dados obtidos na exploração, são desenhadas as plantas planialtimétricas, que representam o terreno com curvas de nível de metro em metro ou, excepcionalmente, com curvas de nível a cada meio metro, nos casos de terrenos planos ou de projetos que requeiram maior precisão.

Além desse procedimento clássico, há outras formas de obtenção de plantas planialtimétricas para fins de projeto geométrico, sendo as mais comuns, atualmente:

a utilização de recursos de aerofotogrametria convencional, compreendendo levantamentos aerofotográficos e posterior restituição aerofotogramétrica a partir de pares de aerofotos; o levantamento de nuvens de pontos em campo com estações totais, com armazenamento dos pontos cotados e representação do relevo do terreno em meio digital por meio de modelos digitais do terreno; a combinação de recursos de aerofotogrametria com retificação digital das imagens e representação do relevo do terreno por meio de modelos digitais do terreno.

5.1.4 CÁLCULOS DA POLIGONAL

Tão logo materializada uma linha poligonal no terreno, marcando-se fisicamente seus vértices, pode-se medir, com precisão topográfica, os comprimentos dos alinhamentos, os ângulos nos vértices, e os Azimutes (ao menos, o Azimute do primeiro alinhamento), e uma vez medidos esses elementos, a poligonal estará analiticamente definida, podendo-se caracterizar a posição de qualquer de seus pontos.

Para tanto, há dois tipos de cálculos básicos a proceder quando se calculam elementos da poligonal: o cálculo de azimutes dos alinhamentos, e o cálculo de coordenadas dos vértices (ou de outros pontos) da poligonal.

5.1.4.1 Cálculo de Azimutes

Na Figura 5.1, o ângulo I1 é a deflexão (à direita) no vértice V1, e o ângulo I2 é a deflexão (à esquerda) no vértice V2. O ângulo t1 é o denominado ângulo topográfico direto (anti-horário) no vértice V1, sendo o ângulo t’2 o ângulo topográfico retrógrado (horário) no vértice V2.

Figura 5.1 Ângulos internos e deflexões em poligonais orientadas

Na mesma figura, está assinalado por Az0-1 o Azimute do alinhamento V0 – V1, lembrando que o Azimute de um alinhamento (orientado) é o ângulo, contado no sentido horário, formado entre o Norte e o alinhamento, podendo variar no intervalo semi-aberto [0º , 360º ).

Uma vez conhecidos os ângulos de deflexão nos vértices de uma poligonal, sua orientação, e o Azimute de um dos alinhamentos, ficam automaticamente determinados os Azimutes dos demais alinhamentos. Na Figura 5.2, está representada a mesma poligonal anterior, tendo-se acrescentado, nos vértices, as orientações (paralelas) indicativas do Norte, e os Azimutes dos alinhamentos que se interceptam nesses vértices.

Figura 5.2 Deflexões e azimutes em poligonais orientadas

Observando-se as disposições dos ângulos nessa figura, pode-se estabelecer as seguintes relações:

Az1-2 = Az0-1 + I1;

Az2-3 = Az1-2 – I2;

A partir disso, pode-se dizer que: “numa poligonal orientada, o Azimute de um alinhamento é sempre igual ao Azimute do alinhamento anterior, mais (ou menos) a deflexão: mais, quando se trata de uma deflexão à direita, e menos quando se trata de uma deflexão à esquerda”.

Axn - (n-1)=Az(n-1) - (n-2) ± In.

5.1.4.2 Cálculo de coordenadas

Em alguns casos, utiliza-se a representação de uma poligonal orientada em um sistema de eixos cartesianos. Para tanto, é comum fazer com que o eixo das ordenadas coincida com a orientação norte (N) e o eixo das abcissas coincida com a orientação leste (E), podendo-se, então, determinar analiticamente as coordenadas cartesianas de quaisquer pontos da poligonal, desde que se conheçam as coordenadas de um dos pontos da poligonal, os comprimentos ao longo dos alinhamentos, e os Azimutes desses alinhamentos.

Na Figura 5.3 está representado um alinhamento de uma poligonal referido a um sistema cartesiano com as características anteriormente mencionadas, estando indicados o comprimento do alinhamento, o seu Azimute, e as coordenadas cartesianas (abcissas x e ordenadas y), que são denominadas, na terminologia de projeto, de coordenadas absolutas.

Supondo conhecidas as coordenadas absolutas XA e YA do ponto A, pode-se calcular facilmente as coordenadas absolutas XB e YB do ponto B, por meio das seguintes relações:

XB = XA + LAB . sen (AzA-B) ;

YB = YA + LAB . cos (AzA-B) .

As projeções do alinhamento AB segundo os eixos coordenados, que equivalem aos comprimentos XA – XB e YA – YB, são denominadas de coordenadas relativas (ordenadas relativas e abscissa relativas, no caso exemplificado).

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