Conferencia COMSOL 2014 Resumo

Conferencia COMSOL 2014 Resumo

ESTIMATIVA DO FLUXO DE CALOR EM UMA FERRAMENTA DE CORTE DURANTE UM PROCESSO DE USINAGEM COM O USO DO PACOTE COMPUTACIONAL COMSOL® E DE TÉCNICAS DE PROBLEMAS INVERSOS

Rogério Fernandes Brito, rogbrito@unifei.edu.br1

Solidônio Rodrigues de Carvalho, srcarvalho@mecanica.ufu.br2

Sandro Metrevelle Marcondes de Lima e Silva, metrevel@unifei.edu.br3

1Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI, Itabira, Minas Gerais, Brasil,

2Universidade Federal de Uberlândia - UFU, Uberlândia, Minas Gerais, Brasil,

3Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI, Itajubá, Minas Gerais, Brasil.

Resumo: Este trabalho propõe a utilização de técnicas de problemas inversos em conexão com o pacote COMSOL Multiphysics® v4.4 para estimar o fluxo de calor e o campo da temperatura em uma ferramenta de corte de torneamento em regime transiente. O principal objetivo do presente trabalho é apresentar as melhorias realizadas em relação a trabalhos anteriores dos autores para desenvolver a geometria complexa de um processo de usinagem. A função especificada, que é uma técnica problema inverso, foi implementada em um código para o ambiente em MATLAB® para calcular o fluxo de calor aplicado sobre a ferramenta, a partir dos registos de temperatura experimentais. Uma vez que o fluxo de calor é conhecido, o pacote é novamente utilizado para obter o campo de temperatura na ferramenta de corte. A validação da metodologia é realizada através da comparação dos resultados numéricos e experimentais da temperatura.

Palavras-chave: COMSOL, problema inverso, processo de usinagem, transferência de calor.

1.INTRODUÇÃO

Vários processos de engenharia têm o seu desempenho e qualidade afetada por elevados valores de temperatura. Um exemplo típico é o processo de usinagem em que as temperaturas da ferramenta de corte podem ser maiores do que 900 °C (Trent e Wright, 2000). As temperaturas elevadas alteraram a microestrutura e as propriedades físicas da ferramenta durante a usinagem, reduzindo assim a sua capacidade de resistir à tensão mecânica (Gostimirovic et al., 2011). A consequência direta dessas alterações é a redução de sua vida e desempenho. O conhecimento correto dos valores de temperatura e fluxo de calor aplicada neste tipo de processo resulta em vantagens como o desenvolvimento de técnicas de resfriamento mais eficientes, bem como melhores especificações dos parâmetros de corte em processos de usinagem. Essas temperaturas tem uma influência de controle sobre a taxa de desgaste da ferramenta de corte, bem como sobre o atrito entre a área de contato da ferramenta de corte e o cavaco. No entanto, a medição direta da temperatura num processo de usinagem é difícil de se realizar, devido ao movimento da peça, bem como a presença de cavaco. Assim, a utilização de técnicas de problemas inversos de condução de calor apresenta-se como uma boa alternativa para obter essas temperaturas, uma vez que estas técnicas permitem a utilização dos dados experimentais obtidos a partir de regiões acessíveis.

Este trabalho propõe a utilização de técnicas de problemas inversos com o pacote comercial COMSOL Multiphysics 4.4® para estimar o fluxo de calor e do campo de temperatura na zona de contato em regime transiente, numa ferramenta de corte de torneamento. Um programa em MATLAB®, com a técnica da função especificada, foi desenvolvido para estimar o fluxo de calor aplicado sobre a ferramenta de corte, usando registros de temperatura experimentais em um determinado ponto. A validação da metodologia proposta foi realizada em experimentos controlados em laboratório. 

2.FORMULAÇÃO TEÓRICA

2.1.Modelo Térmico e Uso do COMSOL

O problema tratado neste trabalho é representado pela Fig. 1a, que representa o conjunto que consiste em uma ferramenta de corte de metal duro, um calço posicionado debaixo da ferramenta de corte e este entre a ferramenta e o porta-ferramenta. Há também um grampo e um parafuso para fixar o conjunto. Na Figura 1a, o modelo esquemático para o problema térmico de usinagem é apresentado. A geração de calor durante o processo de usinagem é indicado por uma distribuição do fluxo de calor q” (x, y, t) desconhecido, sobre a área arbitrária sobre o plano x-y. Uma vista detalhada do conjunto é mostrada na Fig. 1b.

A equação de difusão de calor tridimensional governando este problema é resolvida com o uso do módulo Heat Transfer disponível no pacote computacional COMSOL Multiphysics® v4.4

O problema direto consiste na obtenção da solução da equação de difusão de calor. O pacote da COMSOL Multiphysics® v4.4 resolve os problemas térmicos usando o método do elementos finitos. Além disso, o COMSOL permite ajustar quaisquer condições de contorno, bem como a modelação da geometria, de modo a representar fielmente o sistema investigado como apresentado na Fig. 1a.

Group 29Conector de seta reta 3

Group 30

a) b)

Figura 1. a) Esquema de problema térmico e b) Detalhe da interface de contato entre a ferramenta e a peça.

2.2.Problema Inverso

A técnica inversa adotada neste trabalho é a função especificada (Beck et al., 1985). Esta técnica requer o cálculo do coeficiente de sensibilidade que é feito numericamente a partir do Teorema de Duhamel (Correa Ribeiro, 2012). O coeficiente de sensibilidade é então obtido com a utilização de uma sonda numérico que segue as mudanças de temperatura nos pontos equivalentes onde os termopares foram colocados nos experimentos. Uma vez que o coeficiente de sensibilidade é conhecido, o fluxo de calor é estimado com o uso de um código escrito para o ambiente MATLAB®. Outro parâmetro importante é o valor dos passos de tempos futuros “r”. Na técnica da função especificada, um valor determinado dos passos dos tempos futuros “r” é utilizado para estimar o fluxo de calor no presente instante. Na solução do problema inverso, a técnica da função especificada procura por um valor de fluxo de calor que minimiza a função objetivo dada pela Eq. (1), para cada passo de tempo.

. (1)

3.ANÁLISE DOS RESULTADOS

Nesta seção, os resultados obtidos para as estimativas do fluxo de calor e da temperatura usando técnicas de problema inverso função especificada com pacote COMSOL Multiphysics® v4.4 são apresentados

O coeficiente de sensibilidade foi calculado numericamente com a utilização do COMSOL Multiphysics® v4.4, como o problema direto, utilizando-se condições de contorno de fluxo de calor igual a 1,0 W/m² e temperatura inicial igual a 0,0 ºC, e um coeficiente de convecção médio de 20 W/m2K. Muitas simulações foram realizadas, como em Carvalho et al. (2006), para analisar a influência do valor de h = 20 W/m2K.

O tempo computacional para estimar o fluxo de calor através da técnica função especificada foi de 9 minutos e 24 segundos usando um microcomputador com processador Intel Core® i7®, com 6 GB de memória RAM, usando o Windows 7 Ultimate de 64 bits. A Figura 2a apresenta o fluxo de calor estimado pela técnica inversa no presente trabalho e aquele estimado por Carvalho et al. (2006,2009). Na Figura 2b, uma comparação entre as temperaturas experimentais e calculadas nas posições T3, T6 e T7 é apresentada. Nesta figura, bons resultados podem ser vistos quando se comparam as temperaturas estimadas e experimentais, especialmente para o termopar T3. Somente os resultados para valores maiores de temperatura são apresentados.

  1. b)

Figura 2. a) Fluxo de calor estimado e b) comparação entre as temperaturas experimentais e estimadas para os termopares T3, T6 e T7.

Para completar, as Figs. 3a, 3b, 3c e 3d mostram uma representação do campo de temperatura na montagem (ferramenta de corte, calço e porta-ferramenta) de um acordo com o pacote COMSOL Multiphysics® v4.4 para os instantes 5 s, 10 s, 50 s e 80 s, respectivamente. Como é mostrado na Fig. 3c existe um elevado gradiente de temperatura no inserto.

a) b)

c) d)

Figura 3. Campo de temperatura no conjunto para os instantes: a) t = 5 s, b) t = 10 s, c) t = 50 s e d) t = 80 s.

4.CONCLUSÕES

O campo de temperatura em qualquer região da montagem (ferramenta de corte, calço e porta-ferramenta) é calculado a partir do fluxo de calor estimado na interface de corte. Uma melhora significativa na técnica para estimar o fluxo de calor e as temperaturas numéricas em um processo de usinagem foi apresentada neste trabalho. Para isso, o método da função especificada do problema inverso e pacote computacional COMSOL Multiphysics® v4.4 foram combinados. Além disso, vários testes de processos de corte utilizando-se ferramentas de metal duro foram realizados a fim de verificar o modelo e verificar a influência dos parâmetros de corte sobre o campo de temperatura. O uso de pacotes comerciais para as soluções numéricas de equações diferenciais que governam o fenômeno físico investigado deve ser destacado, pois estes programas permitem ajustar quaisquer condições de contorno, bem como, modelar a geometria de forma a representar fielmente o sistema investigado.

5.AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de agradecer ao CNPq, FAPEMIG e CAPES pelo apoio financeiro, ao suporte técnico fornecido pela COMSOL Group e à Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI, pela infraestrutura disponibilizada.

6.REFERÊNCIAS

C. A. Corrêa Ribeiro, 2012, “Uso Combinado do Software Comercial CFX e Técnicas de Problemas Inversos em Transferência de Calor”, Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, Minas Gerais, Brasil.

D. Ulutan, I. Lazoglu, C. Dinc, 2009, “Three-Dimensional Temperature Predictions in Machining Process using Finite Difference Method, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 209, pp. 1111-1121.

D. W. Yen, P. K. Wright, 1986, “A Remote Temperature Sensing Technique for Estimating the Cutting Interface Temperature Distribution, Journal of Engineering for Industry, Vol. 108, pp.252-263.

E. M. Trent, P. K. Wright, 2000, “Metal Cutting”, Butterworth Heinemann, 4th ed., Woburn, United States.

F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman, A. S. Lavine, 2007, “Fundamentals of Heat and Mass Transfer”, 6th ed., John Wiley & Sons, USA.

F. Samadi, F. Kowsary, A. Sarchami, 2012, “Estimation of Heat Flux Imposed on the Rake Face of a Cutting Tool: A Nonlinear, Complex Geometry Inverse Heat Conduction Case Study”, International Communication on Heat and Mass Transfer, Vol. 39, pp. 298-303.

J. V. Beck, B. Blackwell, C. St. Clair, 1985, “Inverse Heat Conduction: Ill-posed Problems”, Wiley-Interscience Publication, New York.

K. A. Woodbury, S. Duvvuri, Y. K. Chou, J. Liu, 2007, “Use of Evolutionary Algorithms to Determine Tool Heat Fluxes in a Machining Operation”, Proceedings of the Inverse Problems Design and Optimization Symposium, IPDO, Miami Beach, Florida, USA.

K. Yang,Y.-C. Liang, K.-n. Zheng, Q.-s. Bai, W.-q. Chen, 2011, “Tool Edge Radius Effect on Cutting Temperature in Micro-End-Milling Process”, Int. J. Adv. Manuf. Technol., Vol. 52, pp. 905-912.

L. Wang, Z. L. Sun, X. K. Wang, S. C. Guo, 2010, “Numerical and Analytical Modelling of Temperature Rise on the Machined Stainless Steel 316L”, International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering: (MACE 2010).

M. Gostimirovic, P. Kovac, M. Sekulic, 2011, “An Inverse Heat Transfer Problem for Optimization of the Thermal Process in Machining”, Sādhanā, Vol. 36, pp. 489-504.

S. R. Carvalho, M. R. Santos, P. F. B. Souza, G. Guimarães, S. M. M. Lima e Silva, 2009, “Comparison of Inverse Methods in the Determination of Heat Flux and Temperature in Cutting Tools during a Machining Process”, High Temperatures High Pressures, Vol. 38, pp. 119-136.

S. R. Carvalho, S. M. M. Lima e Silva, A. R. Machado, G. Guimarães, 2006, “Temperature Determination at the Chip-Tool Interface using an Inverse Thermal Model considering the Tool Holder”, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 179, pp. 97-104.

T. C. Jen, G. Gutierrez, 2000, “Numerical Heat Transfer Analysis in Transient Cutting Tool Temperatures”, Proceedings of 34th National Heat Transfer Conference, Pittsburgh, Pennsylvania, August, pp.20-22.

V. M. Luchesi, R. T. Coelho, 2012, “An Inverse Method to Estimate the Moving Heat Source in Machining Process”, Applied Thermal Engineering, Vols. 45-46, pp. 64-78.

W. Grzesik, P. Niesłony, M. Bartoszuk, 2009, “Modelling of the Cutting Process Analytical and Simulation Methods”, Advances in Manufacturing Science and Technology, Vol. 33, pp. 5-29.

7.RESPONSABILIDADE AUTORAL

Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo deste trabalho.

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