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Samadi et. al. (2011), estimaram o fluxo de calor para ferramentas modeladas em três dimensões. Com a finalidade de poupar tempo na solução do problema direto e em sua respectiva simulação, os autores utilizaram-se de um software capaz de gerar a malha e resolver o problema citado. A rotina Parametric Design Language (APDL) da ANSYS, desse modo, desempenhou a função de solucionar os cálculos da condução de calor direta estabelecida. Para efetivação do estudo, então, foram analisados três casos com relação à condutividade térmica. Inicialmente, adotou-se um valor arbitrário; em seguida, um valor médio; e, por fim, um valor dependente da temperatura. Em vista disso, os pesquisadores puderam, em conjunto com outros fatores, verificar a influência de diferentes aspectos na estimação do fluxo de calor.

Dadas as condições e objetivos descritos acima, Samadi et. al. (2011) utilizaram-se do chamado Sequential function specification method (SFSM). Por meio dele, os autores puderam realizar o estudo partindo do tempo em que os valores do fluxo de calor eram implementados sequencialmente na superfície definida como “superfície ativa”. Através da Equação do Calor, uma vez fornecidas as condições para as superfícies ativa e inativas, as temperaturas nas localidades dos sensores posicionados puderam ser obtidas. Para análise da geometria da ferramenta de corte, então, em função de sua complexidade, os pesquisadores subdividiram-na em quatro regiões. Na sequência, para estimação do fluxo de calor desconhecido, o problema inverso foi estabelecido. Como subsídio para sua solução, desse modo, dois sensores foram dispostos ao longo da superfície estudada para obtenção das temperaturas reais da ferramenta. Por fim, conforme descrito anteriormente, foi verificado, por meio de testes, a existência de uma posição mais adequada para os sensores de temperatura posicionados. Além disso, foi feita uma comparação dos resultados da solução do problema inverso linear, bem como, da solução não linear.

Liu (2011), em termos de técnicas de otimização, estudou o fluxo de calor transiente em geometrias utilizando-se de coordenadas cilíndricas tridimensionais. Em vista disso, estabeleceu a análise inversa para obtenção da variável desconhecida. Para isso, então, o autor dispôs do algoritmo Particle Swarm Optimization (PSO) ou, em português, “Otimização por Multidão de Partículas”. O diferencial proposto em seu trabalho, sob esse aspecto, foi desenvolver uma análise cujos algoritmos numéricos do problema inverso estivessem em uma função objetiva. A princípio, o pesquisador aplicou o método da diferença finita com esquema de Crank-Nicolson na solução do problema direto, na tentativa de obter dados de temperatura como subsídio para o problema inverso. Em seguida, na solução deste último, tomou as “características da geometria e (ou) propriedades do material” como desconhecidas. Assim, partindo de uma função definida “f(q)”, e, encontrando seu ponto de mínimo, foi possível obter a solução do problema inverso para o fluxo de calor. A idéia chave, neste caso, portanto, foi tratar a análise inversa como um problema de otimização.

Sousa, Borges e Guimarães (2012) estudaram a transferência de calor na interface de corte a partir de uma comparação entre a técnica da função especificada e a técnica de problema inverso da função de Green. Para isso, os pesquisadores utilizaram-se de um modelo térmico que considera uma ferramenta de corte de carbeto cementado. Além disso, realizaram simulações numéricas por meio do posicionamento de seis termopares com localizações definidas nessas simulações. Através da solução do problema direto, assim, os autores puderam observar, graficamente, o comportamento da temperatura em cada posição da geometria ao longo do tempo de 110 (s) de operação de corte. Utilizando-se das duas técnicas de problema inverso consideradas, Sousa, Borges e Guimarães (2012), então, compararam o fluxo de calor nas três situações: aquele estabelecido para o problema direto e os fluxos provenientes de ambos os métodos de solução do problema inverso (MFE e Método da Função de Green). Como conclusão dos resultados obtidos, os pesquisadores avaliaram uma maior aproximação do caso real de usinagem ao se utilizarem da Técnica da Função Especificada, em vista de um menos erro residual associado a este método.

Carollo, F. Silva e M. Silva (2012) estimaram a condutividade térmica e a capacidade de calor volumétrico em amostras metálicas por meio de métodos numéricos e experimentais. Para isso, os autores consideraram diversos fluxos de calor conhecidos, assumindo-os correspondentes àqueles determinados pelos coeficientes de sensibilidade (X). A idéia principal do trabalho proposto foi estabelecer os pontos mais adequados de uma geometria para os quais o método numérico apresentava melhores resultados. Na análise numérica, portanto, os pesquisadores utilizaram-se da Técnica da Otimização Sequencial a fim de minimizar a função objetiva formulada para um modelo de condução de calor em uma única dimensão, conforme pode ser verificado na Figura 1, mostrada.

Figura 1 - Modelo Térmico em uma dimensão

Fonte: Carollo, F. Silva e M. Silva, 2012

Carollo, F. Silva e M. Silva (2012), por meio do estudo realizado, assim, determinaram as propriedades dos aços inox AISI 304 e AISI 316 e da liga de titânio ASTM B265 e compararam os valores obtidos com valores conhecidos da literatura [Incropera, 2007]. A menor diferença entre os coeficientes de condutividade térmica foi para o aço AISI 316, apresentando-se em 0,74%; ao passo que a maior diferença para esta propriedade foi observada no aço AISI 306 (1,36%). Para a capacidade de calor volumétrico, a menor e a maior diferença foram, para o aço inox AISI 306 e para a liga de titânio ASTM B265, respectivamente, 0,7% e 1,48%.

4.2. Métodos numéricos e experimentais para a determinação do campo de temperatura no conjunto ferramenta de corte, calço e suporte, durante o processo de usinagem

Diversos métodos numéricos têm simplificado às análises dos campos de temperatura em ferramentas de corte. Isso porque, visto que os experimentos são, por vezes, de difícil condução ou, ainda, exigem equipamentos de altos custo e manutenção, estes tornam-se inviáveis dependendo das condições de pesquisa. Por isso, então, muitos pesquisadores optam por metodologias de cunho numérico e analítico, cujas características se adaptem ao procedimento em estudo. Esses métodos, dadas as diversas aplicações, assim, são apresentados em trabalhos de pesquisa sob inúmeras formas e princípios. No caso da determinação do campo de temperatura no conjunto ferramenta de corte, calço e suporte, durante o processo de usinagem, no entanto, os métodos experimentais são de grande importância, tanto para validação e comparação com os métodos numéricos como para identificação de peculiaridades inerentes ao processo.

Carvalho et. al. (2006) analisou as altas temperaturas geradas na interface de “cavaco- ferramenta” durante o processo de usinagem. Uma vez que a medição direta de temperaturas na região mencionada é de difícil execução, devido à dificuldade de se posicionar os termopares, o pesquisador utilizou-se de técnicas inversas para a obtenção dessas temperaturas. Em seu trabalho, assim, o autor contemplou o desenvolvimento de um modelo térmico tridimensional transiente com vista para o conjunto “ferramenta, calço e porta- ferramenta”. Na solução do problema direto, inicialmente, aplicou-se o método das diferenças finitas (MDF); e, para o problema inverso, sob outro aspecto, utilizou-se da técnica da seção áurea (um método de otimização). Ao contrário de muitos pesquisadores, Carvalho et. al. (2006) desenvolveu um código computacional denominado INV3D. Por meio dele, então, foi possível a aquisição de dados experimentais, a geração da malha tridimensional e a análise gráfica dos resultados. Na validação desses resultados, por fim, foram conduzidos experimentos controlados em laboratório e realizadas análises qualitativas.

Ceretti et. al. (2007) estudaram a transferência de calor em ferramentas de corte ortogonais. Para isso, os autores utilizaram-se de métodos experimentais baseados na aferição da força de corte, da temperatura da ferramenta e da região de contato do cavaco em ferramentas de diferentes materiais e parâmetros variáveis. Foram consideradas, então, ferramentas revestidas (3 m de TiN) e não-revestidas (ISO P40) com ângulos de corte de 10º e ângulo livre de 11º. Na execução do experimento, foram usinados discos de espessuras 2,1 m (WC) e 3,0 m (TiN) por meio de ferramentas de medida 4,0 m na região de corte e tecnologia CNC, com potência de 2 kW. A tabela abaixo mostra os valores dos parâmetros adotados pelos autores e os resultados obtidos.

Tabela 1: Variáveis e resultados experimentais.

Fonte: Ceretti et. al., 2007.

Ceretti et. al. (2007) utilizaram-se, também, de métodos numéricos na simulação proposta. Para isso, contaram com o código numérico STFC Deform 2D® V. 9.0. Assim, a peça de trabalho foi modelada como um sólido rígido no qual a lei de Oxley foi implementada para descrever o fluxo de material segundo uma função do desgaste, da taxa de desgaste e da temperatura. Foram utilizados, dessa forma, 2.500 elementos quadriláteros isoparamétricos na geração da malha e realizado um refinamento da malha na região de desgaste a fim de se obter resultados melhores. De modo geral, portanto, os pesquisadores realizaram a análise gráfica; destacando o trabalho por um modelo que considerasse a pressão de contato e a temperatura.

Chang (2007) estimou a temperatura da superfície de corte de ferramentas. Assim, o autor estabeleceu um modelo de força em vista da extremidade de corte principal da ferramenta, como pode ser observado na Figura 2. Através desse modelo, o pesquisador avaliou a formação de planos de corte. Além disso, uma vez que foi aplicada uma análise pelo método dos elementos finitos, utilizou-se o pacote comercial AbaqusTM. Desse modo, consideraram-se 58.0 elementos tetraédricos, partindo-se da uniformidade da temperatura em 25º, inicialmente. Por fim, dado a eficiência do modelo, constatou-se a proximidade dos resultados experimentais já conhecidos anteriormente com os valores estimados; tratando o estudo como um modelo a ser estendido para um domínio de controle on-line, em função do efeito do tempo e do calor.

Figura 2 - Modelo de força da extremidade de corte principal.

Fonte: Chang, 2007.

4.3. Análise da transferência de calor em ferramentas de corte com e sem revestimentos

As ferramentas de corte, apesar de serem fabricadas com inúmeros diferenciais, são, na maioria das vezes, agrupadas de acordo com a necessidade do cliente para a usinagem de peças. Desse modo, a presença ou ausência de revestimento exibe peculiaridades dentro da classificação mencionada, uma vez que acrescentam propriedades importantes à ferramenta e garantem a produtividade exigida para o processo de usinagem. Sob esse aspecto, o estudo dos revestimentos é muito útil na análise do fluxo de calor em ferramentas de corte, visto que o comportamento da ferramenta ao ser submetida ao processo para o qual é destinada na usinagem de materiais difere, em muito, nos dois casos apresentados: necessidade de revestimentos e casos em que estes não são utilizados. Isso porque, analítica e praticamente, um revestimento em uma ferramenta de corte pode melhorar significativamente seus desempenho e durabilidade.

Existem muitas aproximações com o objetivo de minimizar o impacto da geração de calor na vida útil da ferramenta no processo de corte do metal. A aproximação convencional é remover o calor gerado através de um ciclo de resfriamento no processo de corte. Uma alternativa é usar uma ferramenta de corte revestida obtida a partir da deposição de revestimentos próprios na superfície da ferramenta. O revestimento em ferramentas de corte tem grande influência na geração e na condução do calor em ferramentas durante a usinagem. (SHIJUN; ZHANQIANG, 2009, p. 2.370, tradução nossa).

Para casos como esse que envolvem o uso e a aplicação de revestimentos em ferramentas de corte e outros em que tal técnica não é utilizada (como referido anteriormente), muitos estudos são apresentados no âmbito científico na análise da transferência de calor. Zhang e Liu (2008) estudaram a distribuição da temperatura em ferramentas de corte revestidas em uma camada. Com esse objetivo, os pesquisadores partiram de um modelo analítico para o qual foram determinados a temperatura na interface do cavaco da ferramenta, as condições de contorno para o modelo térmico e outros critérios para resolução do problema proposto. Após a formulação desse problema, então, para fins matemáticos, a Transformada de Laplace foi utilizada e a solução das equações diferenciais (denotadas algebricamente) foi encontrada. Assim, por meio de uma análise computacional – fornecida a solução citada – as distribuições de temperatura foram, enfim, obtidas. Não obstante esse resultado, Zhang e Liu (2008) ainda consideraram inúmeros revestimentos e substratos, a saber, TiN, TiC e Al2O3 e K10 e P10, respectivamente, com vista para o estudo do efeito do calor isolado em diferentes materiais. Como conclusão, os autores obtiveram que a diminuição da temperatura na única camada de revestimento é combinada ao aumento da distância da superfície de corte; além disso, constataram que a distribuição da temperatura em revestimentos de uma camada varia com a mudança de camadas de revestimento. Foi percebida, também, a influência das propriedades termo-físicas do revestimento na elevação da temperatura e verificado que tais propriedades, no caso do substrato, não o afetam somente, mas ao contrário, influenciam também o revestimento das ferramentas. Por fim, para o estudo proposto, os pesquisadores enunciaram a dependência dos coeficientes de condutividade e difusividade térmicas para a distribuição de temperatura e o vínculo com a espessura do revestimento para essa distribuição.

Dinc, Lazoglu e Serpenguzel (2008) analisaram os campos termais no processo de usinagem por meio de câmera com infravermelho e de alta precisão (IR câmera Eletrophysics PV-320). Para isso, os autores estudaram a distribuição de temperatura na ferramenta considerando as energias geradas nas zonas de corte e de contato face-cavaco e o equilíbrio térmico entre o conjunto “cavaco, ferramenta e peça usinada”. Na solução da distribuição da temperatura, em vista disso, foi aplicado o método da diferença finita; além disso, no modelo proposto, as propriedades térmicas do material foram tomadas como constantes e as propriedades mecânicas representadas por valores médios. Uma vez fundamentados os parâmetros algébricos, assim, os pesquisadores estabeleceram as equações para o calor gerado nas zonas primária e secundária analisadas. Os valores obtidos, com esse procedimento, dessa maneira, foram utilizados como subsídio na solução da distribuição de temperatura supracitada.

Aplicando o modelo de temperatura descrito, Dinc, Lazoglu e Serpenguzel (2008), então, utilizaram-se de coordenadas polares com o objetivo de se chegar a expressões matemáticas mais simples. De modo geral, então, os autores consideraram o campo de temperatura da ferramenta; a distância radial dos pontos (nós) escolhidos à extremidade (ou, ponta) da ferramenta; a direção deles – determinada por um ângulo ( ); a condutividade térmica e a taxa de geração do calor. Além disso, o fluxo de calor produzido por atrito foi expresso sob condições definidas. Neste caso último, os pesquisadores consideraram os comprimentos de contato cavaco-ferramenta e da grade ao longo do eixo estabelecido, além do particionamento do calor nos nós mencionados. Na coleta dos dados experimentais, de outro modo, foi adotado um sistema adaptado para a usinagem em CNC na posição vertical. E, uma vez que alguns vídeos capturados foram obstruídos pelo cavaco, foram tomados apenas àqueles cuja face de corte é plenamente visível.

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