... - projeto completo - relat?rio final - com capa e sum?rio - reduzido

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(Parte 5 de 5)

O presente trabalho utiliza os resultados experimentais e numéricos de Carvalho (2005) a fim de fazer uma comparação com os resultados obtidos pelo pacote computacional utilizado. Carvalho (2005) realizou um experimento em condições controladas no qual foi usado uma ferramenta de corte K10 de dimensões 12,7 (m) x 12,7 (m) x 4,7 (m) (Figura 8a). A Figura 6 apresenta o fluxo térmico experimental entregue à ferramenta de corte (Figura 7a) e as temperaturas medidas por dois termopares (Figura 7b) para o tempo variando de t = 0 a 110 (s). Os termopares foram fixados na ferramenta de corte (Figura 8a) nas seguintes posições para o termopar T1: x = 4,3 (m); y = 3,5 (m); z = 4,7 (m) e o termopar T2: x = 3,5 (m); y = 8,9 (m); z = 4,7 (m).

Os dados deste experimento são utilizados como dados de entrada (input) para a validação numérica do pacote ANSYS CFX® utilizado no presente trabalho. Nesta validação do modelo numérico, as propriedades térmicas da ferramenta de corte simuladas numericamente foram: k temperaturas medidas experimentalmente e as temperaturas simuladas pelo ANSYS CFX®, mediu-se as coordenadas x, y, z de cada um dos termopares T1 e T2 (Fig. 7b).

A Figura 8 apresenta a geometria (Fig. 8a) e a malha (Fig. 8b) geradas no presente trabalho e utilizada na validação numérica do ANSYS CFX®. A malha numérica foi desenvolvida com a ajuda do utilitário ANSYS ICEM-CFD®, sendo este parte integrante do pacote ANSYS CFX®. Verifica-se na Figura (8b) que o pacote ANSYS ICEM-CFD® gerou uma malha estruturada, tridimensional, na qual as regiões em azul e verde representam a ferramenta de corte e a região mais clara, em verde, a área (Figura 8b) submetida à taxa de transferência de calor obtida experimentalmente por Carvalho (2005) – Figura 7. Após um estudo da independência da malha (Tabela 3), adotou-se uma malha tridimensional contendo 15.548 elementos hexaédricos e 17.497 pontos nodais. A área em verde possui dimensões

10,4 (m) x 10,4 (m), no plano xy para z = 0 (m). Uma vez gerada a malha, inicia-se o processo de implementação das condições iniciais e de contorno, sendo estas realizadas no utilitário ANSYS CFX-Pre®. Para a solução do problema usa-se o ANSYS CFX-Solver®. Na preparação do teste numérico, no ANSYS CFX®, foram inseridos pontos de monitoramento das temperaturas durante a simulação numérica no presente trabalho, equivalentes às posições dos termopares T1 e T2 inseridas na ferramenta durante o experimento realizado por Carvalho (2005).

As Figuras 9(a) e 9(b) apresentam uma comparação entre as temperaturas obtidas, pelos termopares T1 e T2, experimentalmente e numericamente por Carvalho (2005) e as temperaturas obtidas numericamente, no presente trabalho, com o pacote ANSYS CFX®. O maior e o menor desvio encontrado em relação ao caso experimental de Carvalho (2005) foi de, respectivamente, 6,07 % para o termopar T2 e -0,53 % também para o termopar T2. O maior e o menor desvio encontrado em relação ao caso numérico de Carvalho (2005) foi de, respectivamente, -2,18 % para o termopar T2 e 0,25 % também para o termopar T2.

Com as simulações numéricas realizadas no presente Teste (Figura 9), verificou-se que os maiores gradientes de temperatura, na ferramenta de corte, ocorreram para o tempo de aproximadamente 67 (s), apresentando valores de temperatura de aproximadamente 79 (ºC). A partir do instante 63 (s), iniciou-se o processo de decaimento do fluxo de calor, onde a temperatura começa a cair depois de aproximadamente 4 (s). Como a região em azul da ferramenta (Figura 8), não se encontra em contato físico com nenhum metal e apenas com o

meio ambiente, verificou-se que o mesmo na temperatura ambiente T= 29,2 (ºC) e

considerando h = 20 (W m-2 K-1) (Yen et. al., 2003), favoreceu consideravelmente a dissipação da taxa de transferência de calor na ferramenta, fazendo com que a temperatura caísse de aproximadamente 79 (ºC) até 71.6 (ºC) no instante final 110 (s).

W m )

2.060

Figura 7 - Fluxo térmico e temperatura experimentais (Carvalho, 2005)

0.5 Termopar T1

30Termopar T2
02040 60 80 100
02040 60 80 100
(a) Fluxo térmico experimental(b) Temperatura experimental

Figura 8 - Geometria e malha numérica tridimensional

(a) Vista da geometria usada(b) Detalhe da malha

Figura 9 - Comparação entre as temperaturas experimental e numérica (Carvalho, 2005) e

7070
6060
5050
4040

a calculada numericamente no presente trabalho.

30Exp. - Carvalho (2005) 30

Num. - Presente trabalho Num. - Carvalho (2005)

Num. - Presente trabalho Num. - Carvalho (2005) Exp. - Carvalho (2005)

020 40 60 80 100
020 40 60 80 100

(a) Termopar (T1) (b) Termopar (T2)

9.2. Validaçao Numérica para o caso do Problema Indireto

9.2.1. Descrição do Ensaio Experimental Revisado

Com o objetivo de validar a metodologia numérica, foram utilizados dados experimentais de Corrêa Ribeiro (2012) e Silva (2011), utilizando o aparato experimental, segundo o diagrama esquemático mostrado pela Figura 10. Este diagrama apresenta o esquema de montagem de todos os equipamentos, realizado por esses pesquisadores. Para uma melhor visualização, na Figura 1, é apresentada uma vista tridimensional da montagem.

Todo o aparato experimental consiste basicamente de uma fonte de alimentação, responsável por fornecer energia a um aquecedor resistivo. O aquecedor, por sua vez, aquece uma das superfícies das amostras metálicas montadas, dentro de uma estufa, a fim de minimizar efeitos da variação da temperatura ambiente. As demais superfícies destas amostras são isoladas. Os sinais de temperatura são medidos por termopares ligados a um sistema de aquisição de dados, controlado por um computador.

A técnica de problema inverso será aplicada em uma amostra homogênea de aço inox

AISI 304. As dimensões da amostra usada no experimento foram de 60,0 x 10,0 x 9,50 m (Figura 12).

Figura 10: Diagrama esquemático da bancada experimental empregada nos ensaios (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

FonteAquisição

Computador

Aquecedor Estufa

Figura 1: Esquema da bancada experimental empregada nos ensaios. (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

Fonte deCabo de Estufa Amostras
aquecimentoaquecimento

Sistema de Aquisição

Computador metálicas

Termopares

Durante o experimento, estas amostras foram aquecidas uniformemente em sua superfície por um aquecedor resistivo de kapton (Figura 13), que possui uma resistência de

aproximadamente 15e área de aquecimento de 50,0 x 50,0 m. Este aquecedor foi

escolhido por possuir uma espessura de apenas 0,20 m, o que faz com que o aquecimento seja rápido e a perda de calor seja desprezível. Uma fonte de alimentação digital Instrutemp ST-305D-I foi usada para gerar o fluxo de calor, por efeito joule, para o aquecedor. Esta fonte de alimentação permite o controle da intensidade do fluxo de calor aplicado, através da variação dos parâmetros de tensão e corrente. Uma ilustração desta fonte é mostrada na Figura

14. A temperatura no interior da estufa é considerada constante e igual à temperatura ambiente no instante inicial do experimento.

Figura 12 - Dimensões das amostras de Aço Inox AISI 304 para os experimentos (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

Figura 13 - Aquecedor resistivo de kapton, utilizado nos experimentos (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

Figura 14 - Fonte de alimentação do aquecedor Instrutemp ST-305D-I. (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

No trabalho de Corrêa Ribeiro (2012) e Silva (2011), para minimizar os erros na medição do fluxo de calor, utilizou-se de uma montagem simétrica para as amostras. Além disso, os valores de corrente e tensão aplicados foram medidos pelos multímetros Instrutherm MD-380 e Minipa ET-2042C, previamente calibrados. As montagens são mostradas em detalhes, em vistas explodidas, na Figura 15, para as montagens dos experimentos.

Figura 15 - Vista explodida da montagem para o experimento (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

Isolamento

Amostra metálica

Aquecedor resistivo

Termopares

Amostra metálica

Isolamento

Observando-se a Figura 15, nota-se a presença de um grande corpo de material isolante em volta das amostras metálicas. A função dos isolantes nas montagens é reduzir a troca de calor por convecção entre as amostras e o ar ambiente. O isolamento foi feito empregando placas de poliestireno expandido (isopor) de modo a manter uma espessura de 50 m em todas as direções. Além disso, todo o conjunto foi colocado dentro de uma estufa Marconi MA 030. É possível notar na Figura 15, que o aquecedor ocupa somente parte da superfície da amostra metálica, de modo que haja propagação de calor tridimensional.

Devido ao contato entre o aquecedor resistivo e a amostra não ser perfeito utilizou-se a pasta térmica de prata Arctic Silver 5, Figura 16, para eliminar os interstícios de ar presentes nessa superfície. A grande vantagem desta pasta refere-se à sua alta condutividade térmica. Também foram utilizados pesos em cima da montagem para melhorar o contato entre os componentes. A colocação desses pesos sobre a montagem tem a função de reduzir os interstícios de ar sem afetar os sinais de fluxo de calor e temperatura, reduzindo assim a resistência térmica de contato.

Figura 16 - Pasta térmica de prata usada para minimizar interstícios de ar nas montagens (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

São apresentados nas Figuras 17a e 17b, respectivamente, os multímetros Instrutherm

MD-380 e Minipa ET-2042C, usados na medição dos valores de corrente e tensão aplicados pela fonte ao aquecedor.

Figura 17 - Multímetros (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

(a) Instrutherm MD-380(b) Minipa ET-2042C

As temperaturas foram medidas através de termopares do tipo K (30AWG) soldados por descarga capacitiva, Figura 18, e calibrados usando um banho calibrador de temperatura Marconi MA 184, Figura 19, com uma resolução de ± 0,01 ºC. Os termopares foram conectados à aquisição de dados Agilent 34980A controlada por um micro computador, Figura 20. Visando obter melhores resultados, todos os experimentos foram realizados com a temperatura da sala controlada, em torno de aproximadamente 21ºC, que também é a temperatura média dentro da estufa, durante os experimentos.

Figura 18: Aparelho de solda por descarga capacitiva. (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

Figura 19: Banho termostático Marconi MA 184, usado para calibrar os termopares (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

Figura 20: Aquisição Agilent 34980A e microcomputador, usados na medição das temperaturas (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011)

9.2.2. Simulação Numérica para a Estimativa do Fluxo de Calor através da Técnica Inversa

A solução da equação de difusão de calor tridimensional é obtida com o uso do método dos volumes finitos, através do pacote ANSYS CFX®. Para isso, foi usado um modelo térmico computacional representando fielmente o modelo experimental adotado da literatura (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011) no presente trabalho. Em seguida, foi gerada para este modelo, uma malha computacional com elementos hexaédricos. Ao resolver as equações discretizadas que regem o modelo térmico, obtém-se o campo de temperatura em qualquer ponto da amostra. O dimensionamento da malha, a priori, foi feito de modo que a dimensão máxima de seus elementos fosse de um milímetro. Posteriormente, foi feito um teste de refinamento de malha, em que a malha inicial sofreu um refinamento. Inicialmente, a malha possuiu 60 volumes na direção x, 100 volumes na direção y e 20 volumes na direção z, perfazendo um total de 120.0 elementos. Para o teste de refinamento de malha, foi feita uma segunda malha com, respectivamente, 120, 200 e 20 elementos nas direções x, y e z, totalizando 480.0 elementos hexaédricos. O posicionamento dos dois termopares é mostrado nas Figuras 21a e 21b. Na Figura 2 estão destacadas as regiões sujeitas ao fluxo de calor e de isolamento.

Figura 21 - Posicionamento dos termopares: (a) nas superfícies superior e (b) na inferior.

Figura 2 - Malha hexaédrica usada no teste de validação da técnica inversa.

Neste item, são apresentados os resultados da estimação do fluxo de calor e o cálculo da temperatura, usando a técnica de problemas inversos acoplados ao pacote ANSYS CFX®. Os valores experimentais da temperatura e do fluxo de calor foram obtidos em laboratório por Corrêa Ribeiro (2012) e Silva (2011). O fluxo de calor experimental inicializou-se com valores nulos de 0 a 30 s, seguidos de 70 s com fluxo de calor igual a 4037 W/m2, seguidos dos últimos 150 segundos, com o fluxo nulo novamente. As posições dos termopares foram:

T1 localizado em x = 5,0 m; y = 6,0 m e z = 0,0 m e T2 colocado próximo ao aquecedor no ponto apresentado na Figura 4.16, ou seja, em x = 25,0 m; y = 25,0 m e z = 9,5 m. Os valores adotados para o fluxo de calor e para o tempo de aquecimento garantem uma diferença de temperatura menor que 8 ºC, procedimento utilizado para manter as condições de propriedades térmicas constantes.

Na Figura 23, é mostrada uma comparação entre o fluxo de calor estimado com a técnica inversa função especificada e o fluxo experimental gerado em laboratório, por Corrêa Ribeiro (2012) e Silva (2011). Observa-se nesta figura uma boa concordância entre o fluxo experimental e o estimado. O desvio médio foi de 9,7 %.

Figura 23 - Comparação entre os fluxos de calor experimental (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011) e estimado para a técnica da função especificada.

Na Figura 24 é apresentada a comparação entre as temperaturas experimentais, para os dois termopares, e as calculadas no problema direto, usando o pacote ANSYS CFX®, a partir do fluxo de calor estimado, para a técnica inversa função especificada. Pode-se observar que a técnica da função especificada apresentou bons resultados, para o cálculo da temperatura.

Figura 24 - Comparação entre as temperaturas experimentais (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011) e as calculadas numericamente

Na Figura 25 é mostrada o resíduo de temperatura entre as temperaturas numéricas e as experimentais, para os dois termopares. Os resíduos de temperatura, respectivamente, para os termopares T1 e T2, foram de 0,24 e 0,16 ºC.

Figura 25 - Resíduos (desvios) de temperaturas: experimental (Corrêa Ribeiro, 2012 e Silva, 2011) e numérica para ambos os termopares.

A Tabela 4 apresenta o tempo computacional gasto para estimar o fluxo de calor para as duas malhas computacionais. Para o presente trabalho, foi usado um micro computador

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