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Série monográfica Qualidade Controle Estatístico do Processo

Cartas de Controle para Variáveis, Cartas de Controle para Atributos, Função de Perda Quadrática, Análise de Sistemas de Medição

José Luis Duarte Ribeiro & Carla Schwengber ten Caten

Publicado por

FEENG/UFRGS – Fundação Empresa Escola de Engenharia da UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção

Porto Alegre, RS

Catalogação-na-publicação(CIP). UFRGS. Escola de Engenharia. Biblioteca

José Luís Duarte Ribeiro e Carla Shwengber ten Caten. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. 172p. (Série Monográfica Qualidade) ISBN 85-88085-10-0 Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. I. Título. IV. Série CDU- 519.2

2012 by José Luis Duarte Ribeiro & Carla Schwengber ten Caten Direitos em língua portuguesa para o Brasil adquiridos por

FEENG – Fundação Empresa Escola de Engenharia da UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção

Osvaldo Aranha, 9 sala LOPP, 5 andar 90040-020 Porto Alegre – RS – Brasil Tel. 5 51 3308 3490 / 3308 4293 Fax: 5 51 3308 4007 e-mail: tencaten@producao.ufrgs.br

Projeto Gráfico Lia Buarque de Macedo Guimarães

Editoração Eletrônica

Andréia Fabiane Nahra Leal Fabíolla Granata Gustavo Schroeder

Ilustração da Capa

Antônio Bandeira, Composição, 1952 aquarela e nanquim s/ papel 2,5 X 30 cm Coleção Particular

Nenhuma parte deste material deve ser reproduzida de nenhuma forma sem a autorização por escrito dos autores

Introdução ao Controle Estatístico do Processo5
CONSIDERAÇÕES INICIAIS5
DEFINIÇÃO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO5
Objetivos do controle estatístico do processo6
Origens históricas das cartas de controle6
Sistema de controle do processo7
Variabilidade: causas comuns e causas especiais9
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE1
Tipos de distribuição de Probabilidade1
Análise das cartas de controle12
Inspeção versus controle estatístico do processo17
Planejamento da implantação18
Cartas de Controle para Variáveis30
Introdução às cartas de variáveis30
Cartas de controle para a média38
Carta de controle para o desvio-padrão67
Carta de controle para a mediana (x~) e amplitude (R)70
Carta de controle para valores individuais73
Cartas de controle para médias móveis7
Escolha do tipo de carta de controle79
Exercícios80
Carta de Controle para Atributos85
Importância das cartas de controle de atributos85
Carta p para fração de não-conformes86
Carta np para número de não--conformes ................................................................ 90
Carta c para número de não--conformidades ........................................................ 92
Carta u para número de não-conformidades por unidade94
Escolha do tipo de carta de controle98
Exercícios98
A Função de Perda Quadrática102
Abordagem Tradicional x Abordagem de Taguchi102
A Função de Perda e o Controle do Processo102
Determinação do coeficiente de perda104
Vantagens da função de perda104
Cálculo da perda para um lote de produtos104
Análise dos problemas de qualidade105

Controle Estatístico do Processo Tipos de características de qualidade ...................................................................................... 106

A função de perda para menor-é--melhor .............................................................. 107
Aplicações da função de perda109
Uso da função de perda na definição de tolerâncias110
Exercícios1
Exercício Final113
Análise de Sistemas de Medição115
Introdução115
Categorias de dados e discriminação115
Estabilidade116
Precisão x exatidão119
TendÊncia119
Exercício 68120
Linearidade121
Exercício 69123
Exercício 70123
Reprodutibilidade125
R&R - sistema de medição126
Variação peça-a-peça126
Estudos de R&R128
O método da amplitude (estudo rápido de R&R)128
Método da média e amplitude (estudo formal de R&R)129
O método da análise de variância133
Estudos incluindo a variação própria da peça137
Uso da ANOVA no estudo da variação própria da peça141
Sistemas de medição de atributos145
Exercícios147
Seis Sigma149
Introdução149
A Motorola e o Seis Sigma150
EMPRESAS QUE ADOTARAM O SEIS SIGMA151
A MEDIDA SEIS SIGMA151
os agentes do seis sigma154
Etapa Analisar159
Etapa Melhorar159
Etapa Controlar160
O MÉTODO DMAIC E O PDCA161
Características do Seis Sigma161
Programa de treinamento162

A função de perda para Maior-é-melhor .................................................................................. 106 Bibliografia ..................................................................................................................... 164

1 Introdução ao Controle Estatístico do Processo

José Luis Duarte Ribeiro Carla ten Caten

valor alvo com a menor variabilidade possível em torno dele

De acordo com a definição de Taguchi, um produto ou serviço de qualidade é aquele que atende perfeitamente às especificações, atingindo o

Cada produto possui um número de elementos que, em conjunto, descrevem sua adequação ao uso. Esses elementos são freqüentemente chamados características da qualidade ou indicadores de desempenho.

Segundo Montgomery (1985), essas características podem ser de diversos tipos: físicas, tais como comprimento, peso, voltagem e viscosidade; sensoriais, como gosto, aparência e cor; ou de orientação temporal, como confiabilidade, manutenção, utilidade e durabilidade.

O controle estatístico do processo (CEP) é uma técnica estatística aplicada à produção que permite a redução sistemática da variabilidade nas características da qualidade de interesse, contribuindo para a melhoria da qualidade intrínseca, da produtividade, da confiabilidade e do custo do que está sendo produzido.

O controle estatístico do processo é um sistema de inspeção por amostragem, operando ao longo do processo, com o objetivo de verificar a presença de causas especiais, ou seja, causas que não são naturais ao processo e que podem prejudicar a qualidade do produto manufaturado. Uma vez identificadas as causas especiais, podemos atuar sobre elas, melhorando continuamente os processos de produção e, por conseguinte, a qualidade do produto final.

O CEP fornece uma radiografia do processo, identificando sua variabilidade e possibilitando o controle dessa variabilidade ao longo do tempo através da coleta de dados continuada, análise e bloqueio de possíveis causas especiais que estejam tornando o sistema instável.

Num ambiente competitivo, o controle estatístico abre caminho para melhorias contínuas, uma vez que garante um processo estável, previsível, com uma identidade e capacidade definidas, cuja evolução pode ser facilmente acompanhada.

6 1. Introdução ao Controle Estatístico do Processo José Luis Duarte Ribeiro & Carla ten Caten/PPGEP-UFRGS

O principal objetivo do CEP é possibilitar um controle eficaz da qualidade, feito pelo próprio operador em tempo real. Isso aumenta o comprometimento do operador com a qualidade do que está sendo produzido e libera a gerência para as tarefas de melhoria.

O CEP possibilita o monitoramento das características de interesse, assegurando que elas irão se manter dentro de limites preestabelecidos e indicando quando devem ser tomadas ações de correção e melhoria. É importante ressaltar a importância de se detectar os defeitos o mais cedo possível, para evitar a adição de matéria-prima e mão-de-obra a um produto defeituoso.

O CEP objetiva aumentar a capacidade dos processos, reduzindo refugo e retrabalho, e, por conseqüência, o custo da má qualidade. Assim, ele proporciona às empresas a base para melhorar a qualidade de produtos e serviços e, simultaneamente, reduzir substancialmente o custo da má qualidade.

O controle da qualidade iniciou na década de 20, nos Estados Unidos, como resultado de avanços na tecnologia de medição e da aplicação industrial das cartas de controle, desenvolvidas pelo Dr. Walter A. Shewhart, da empresa de telefonia Bell Telephone Laboratories.

O Dr. Walter Shewhart desenvolveu uma técnica simples mas poderosa para fazer a distinção entre causas comuns e causas especiais: as cartas de controle do processo.

Ele propôs o uso das cartas de controle para a análise dos dados provenientes de amostragem, substituindo a mera detecção e correção de produtos defeituosos pelo estudo e prevenção dos problemas relacionados à qualidade, visando impedir que produtos defeituosos fossem produzidos.

Em seguida, o controle da qualidade foi também adotado na Inglaterra. Em 1935, os trabalhos do estatístico E. S. Pearson foram utilizados como base para os padrões normativos britânicos.

A Segunda guerra mundial foi decisiva para a aplicação do controle de qualidade e da estatística moderna em um maior número de indústrias americanas. Após a guerra, foi a vez do Japão adotar o controle estatístico da qualidade, seguindo os padrões americanos.

A partir de 1954, com os seminários do engenheiro americano J. M. Duran, os japoneses começaram a perceber que o controle da qualidade dependia muito de fatores humanos e culturais. A partir dessa percepção, foi desenvolvido um método japonês para o controle da qualidade, que deu origem ao controle da qualidade total no estilo japonês, envolvendo a participação de todos os setores e funcionários da empresa e que muito contribuiu para que o Japão passasse a fabricar produtos da mais alta qualidade.

Recentemente, vários países perceberam as vantagens do controle da qualidade e um grande número de empresas em todo o mundo vêm utilizando os métodos do controle da qualidade, com as adaptações necessárias às suas situações específicas.

Controle Estatístico do Processo 7 1. Introdução ao Controle Estatístico do Processo

O controle da qualidade depende de quatro elementos fundamentais, que constituem um sistema de controle do processo e que serão apresentados a seguir.

O processo em si

O processo em si é uma combinação de equipamentos, insumos, métodos, procedimentos e pessoas, tendo como objetivo a fabricação de um bem ou o fornecimento de um serviço (efeito).

Figura 1 –

Detalhamento das fontes de variabilidade no Diagrama de

Causa e Efeito

O desempenho do processo depende da maneira como ele foi projetado e construído e da maneira como ele é operado. O restante do sistema, que será descrito na continuação, é útil na medida em que contribui para melhorar o desempenho do processo.

8 1. Introdução ao Controle Estatístico do Processo José Luis Duarte Ribeiro & Carla ten Caten/PPGEP-UFRGS

Figura 2 - Diagrama de

Causa e Efeito

Informações sobre o processo

As informações sobre o desempenho de um processo são obtidas a partir do estudo cruzado dos itens a seguir: a) qualidade das características do produto final, b) qualidade das características intermediárias e c) ajuste dos parâmetros do processo.

As informações sobre o processo são úteis na medida em que alavancam ações de melhoria. Se não se pretende agir sobre o processo, coletar informações é inútil e dispendioso.

Ações sobre o processo

A coleta de dados e as ações ao longo do processo são orientadas para o futuro, pois permitem detectar o defeito assim que ele é gerado, possibilitando a atuação sobre o processo no momento e local adequado. Essas ações podem envolver: controle sobre as matérias primas; ajuste nos parâmetros do processo; manutenção periódica; treinamento de operadores, etc. Corrigindo-se o processo, evita-se que novas peças defeituosas sejam produzidas.

Ações sobre o produto final

As inspeções sobre o produto final são orientadas para o passado, pois elas permitem apenas separar o produto conforme do produto não-conforme (refugo) que pode eventualmente ser retrabalhado. As inspeções têm algumas vantagens pois impedem que produtos defeituosos cheguem ao cliente, mas não são uma forma eficiente de ação. Agir sobre o processo é mais eficaz, pois impede que novas peças defeituosas sejam produzidas.

Controle Estatístico do Processo 9 1. Introdução ao Controle Estatístico do Processo

A variabilidade está sempre presente em qualquer processo produtivo, independente de quão bem ele seja projetado e operado. Se compararmos duas unidades quaisquer, produzidas pelo mesmo processo, elas jamais serão exatamente idênticas.

Contudo, a diferença entre peças pode ser grande, provocando o aparecimento de produtos defeituosos, ou pode ser praticamente imperceptível. Além disso, as fontes de variabilidade podem agir de forma diferente sobre o processo. Conforme a fonte de variabilidade, o resultado pode ser: a) pequenas diferenças peça-a-peça (habilidade do operador, diferenças na matéria-prima etc.), b) alteração gradual no processo (desgaste de ferramentas, temperatura do dia etc.) e c) alteração brusca no processo (mudança de procedimento, queda de corrente, troca de set up etc.).

Para o gerenciamento do processo e redução da variabilidade, é importante investigar as causas da variabilidade no processo. O primeiro passo é distinguir entre causas comuns e causas especiais.

Deming (1986) explica que a confusão entre causas comuns e especiais leva à maior variabilidade e a custos mais elevados. A atuação em causas comuns como se fossem causas especiais pode levar a um aumento indesejado da variação, além de representar um custo desnecessário.

Por outro lado, se causas especiais passarem despercebidas, elas podem ser incorporadas ao resultado do processo, tornando aceitável o que deveria ser rejeitado, além de se perder uma oportunidade de melhoria do produto.

Causas comuns

As causas comuns são as diversas fontes (causas) de variação que atuam de forma aleatória no processo, gerando uma variabilidade inerente do processo. Essa variabilidade representa o padrão natural do processo, pois é resultante do efeito cumulativo de pequenas fontes de variabilidade (causas) que acontecem diariamente, mesmo quando o processo está trabalhando sob condições normais de operação.

Um processo que apresenta apenas as causas comuns atuando é dito um processo estável ou sob controle, pois apresenta sempre a mesma variabilidade ao longo do tempo.

Devido à variabilidade inerente do processo, as medidas individuais de uma característica de qualidade são todas diferentes entre si, mas quando agrupadas elas tendem a formar um certo padrão. Quando o processo é estável, esse padrão pode ser descrito por uma distribuição de probabilidade, como podemos ver na Figura 3.

Figura 3 - Distribuição de probabilidade de um processo.

10 1. Introdução ao Controle Estatístico do Processo José Luis Duarte Ribeiro & Carla ten Caten/PPGEP-UFRGS

Uma distribuição de probabilidade se caracteriza por três parâmetros, como podemos visualizar na Figura 4.

Figura 4 - Parâmetros de uma distribuição de probabilidade.

tendência central dos dadosAo lado

- Parâmetro de localização: que representa a podem ser vistas duas distribuições com parâmetros de localização diferentes

- Parâmetro de dispersão: que representa a variabilidade dos dados em torno da tendência central. Ao lado podem ser vistas duas distribuições com parâmetros de dispersão diferentes

uniforme, exponencial, etcAo lado

- Parâmetro de forma: que representa a forma da distribuição: simétrica, assimétrica, podem ser vistas duas distribuições com parâmetros de forma diferentes

As causas comuns, em geral, só podem ser resolvidas por uma ação global sobre o sistema, e muitas vezes a atuação sobre elas não se justifica economicamente. Os operadores estão em boa posição para identificá-las, mas a sua correção exige decisão gerencial. A correção pode não se justificar economicamente.

Causas especiais

As causas especiais são causas que não são pequenas e não seguem um padrão aleatório (erros de set up, problemas nos equipamentos ou nas ferramentas, um lote de matéria prima com características muito diferentes etc.) e por isso também são chamadas de causas assinaláveis. São consideradas falhas de operação. Elas fazem com que o processo saia fora de seu padrão natural de operação, ou seja, provocam alterações na forma, tendência central ou variabilidade das características de qualidade. Elas reduzem significativamente o desempenho do processo e devem ser identificadas e neutralizadas, pois sua correção se justifica economicamente.

As causas especiais geralmente são corrigidas por ação local e, por isso, são de responsabilidade dos operadores, apesar de algumas vezes a gerência estar em melhor posição para resolver o problema.

Na Tabela 1, apresenta-se um resumo das causas comuns e especiais.

Controle Estatístico do Processo 1 1. Introdução ao Controle Estatístico do Processo

Tabela 1 - Resumo das causas comuns e especiais Aspecto Comum Especial

Investimento Pequeno Grande

Visibilidade do problema

Grande – A natureza súbita chama a atenção de todos

Pequena – A natureza contínua faz com que todos se acostumem ao problema

Ação requerida Restabelecer o nível anterior Mudar para nível melhor

Dados Simples, coleta rotineira e muito frequente

Complexos, coleta especial e pouco frequente

Análise Simples e feita pelo pessoal próximo ao processo

Complexa e feita por pessoal técnico

Responsabilidade pela ação

Operadores, pessoal próximo ao processo Pessoal da gerência

A meta de um sistema de controle do processo é permitir que sejam realizadas decisões corretas referentes a quando agir sobre o processo, pois tanto o excesso de ação quanto a falta de ação são prejudiciais. Assim, a função do sistema de controle do processo é fornecer um sinal estatístico sempre que causas especiais estejam presentes, de forma que ações corretivas possam ser disparadas.

Uma distribuição de probabilidade se caracteriza por três parâmetros:

Parâmetro de localização: que representa a tendência central dos dados. Ao lado podem ser vistas duas distribuições com parâmetros de localização diferentes;

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