relatório Lei da intensidade

relatório Lei da intensidade

Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB

Centro de Formação de Professores -

CFPCurso de Licenciatura em Física

Relatório de Fundamentos de Ótica e Física Moderna: Lei da Intensidade

Odair Santos de Almeida Robenil dos Santos Almeida

Amargosa – BA Outubro de 2014

Odair Santos de Almeida Robenil dos Santos Almeida

Relatório

Trabalho apresentado à disciplina de Laboratório de Ótica e Física Moderna, como parte da avaliação do semestre 2014.1.

Professor: Alberto Silva Betzler

Amargosa – BA Outubro de 2014

1 Introdução

1.1 Ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas são perturbações geradas pela ação de um campo elétrico e um campo magnético perpendiculares entre si e que propagamse num meio ou no vácuo à velocidade da luz.

Algumas ondas eletromagnéticas, como os raios X, os raios gama e a luz visível são produzidas por fontes de dimensões atômicas ou nucleares. As ondas eletromagnéticas possuem as seguintes características:

• São formadas pela combinação de campos elétricos e magnéticos, como descrito anteriormente;

• O campo elétrico e o magnético são perpendiculares à direção de propagação, o que significa que são ondas transversais;

• Ao propagar em meios materiais, a velocidade obtida é menor do que quando a propagação ocorre no vácuo.

1.2 Geração de ondas eletromagnéticas

Uma das principais maneiras de produzir ondas eletromagnéticas é fazer com que elétrons num condutor oscilem. Isso pode ser feito, por exemplo, com a ajuda de uma antena em forma de dois fios retos, conectados a um gerador elétrico. Quando esse gerador produzir uma diferença de potencial que oscile com certa frequência, os fios terão uma carga oscilante entre si, produzindo uma variação nos campos elétrico e magnéticos nas proximidades.

1.3 Variação da intensidade de uma onda eletromagnética com a distância

Supondo que uma fonte isotrópica, ou seja, que emita intensidade igual em todas as dimensões, e que a energia seja conservada enquanto se afasta da fonte e imaginando uma superfície esférica de raio r e centro na fonte. A taxa com a qual a energia atravessa essa superfície esférica (toda a energia emitida tem que passar por essa superfície) é igual à taxa com a qual a energia é emitida pela fonte, ou seja, é igual à potência Ps da fonte. Logo, a intensidade I da onda na superfície esférica é dada por:

area

2 Objetivos

O experimento possui os seguintes objetivos: • Medição da voltagem induzida na bobina receptora;

• Construção do gráfico da voltagem induzida pela distância, utilizando as relações logarítmicas;

• Obtenção do coeficiente angular do gráfico do logaritmo da voltagem induzida pelo logaritmo da distância;

• Cálculo da discrepância entre o expoente da distância obtido experimentalmente em comparação com o valor da teoria.

3 Materiais

• 01 Fonte de alimentação;

• 01 Régua milimetrada;

• 04 Fios pinos banana.

4 Montagem do experimento

Para a realização do experimento, fez-se a montagem conforme a Figura 6 (em anexo). A fonte de alimentação foi ligada à rede elétrica, e em seguida uma das espiras foi conectada na fonte de alimentação utilizando dois fios pinos banana. Feito isso, a outra espira foi conectada no multímetro, utilizando também dois fios bananas.

Terminado esse procedimento, a primeira espira foi conectada em paralelo com a segunda e afastando uma da outra, com intervalo de dez centímetros, iniciando em 9 cm e terminado e 79 cm, foi anotado o valor indicado no multímetro da voltagem para cada distância.

5 Resultados e discussão

Após os procedimentos serem concluídos, os seguintes resultados foram

Tabela 1.Variação da voltagem da onda eletromagnética de acordo com a distância

Primeiramente foi construído um gráfico da voltagem induzida pela distância, para que dessa se obtenha uma análise qualitativa do experimento.

Figura 01. Voltagem pela distância

Percebe-se que no gráfico foi obtida uma função decrescente, no entanto é necessário saber como acontece o decrescimento da voltagem pela distância. Uma forma melhor de comparação, é através de outro gráfico da Figura 02, só que da forma logaritmo de V pelo logaritmo da distância r. Em seguida, utilizando o método dos mínimos quadrados, é possível identificar a exatidão dos resultados que foram obtidos no experimento por meio das seguintes relações:

Onde V0 é a voltagem inicial da bobina geradora, sem a influência da bobina receptora; e N é o expoente de r na equação (1). A equação (2) nos leva para a seguinte relação de proporcionalidade:

Onde o valor de N deve ser igual a 2, de acordo com a lei da intensidade de uma onda eletromagnética. Utilizando os métodos dos mínimos quadrados no Gráfico 02 são encontradas as seguintes equivalências entre a equação (2) e a equação de uma reta (y = ax + b): • y = logV ;

• b(coeficiente linear)= log V0. Segue o gráfico abaixo.

Figura 02. Logarítmo da voltagem por logarítmo da distância

Como um dos objetivos deste experimento foi o de encontrar esse expoente N e compará-lo ao valor da lei da intensidade, então pode-se fazer tal comparação por meio da equação (6):

Substituindo na equação (6) o valor de N encontrado em (5), é obtido o seguinte resultado:

Ou seja, obteve-se na atividade prática um erro percentual relativo de 7% em comparação ao valor indicado pela lei da itensidade.

Por meio do experimento foi possível verificar a validade da lei do inverso do quadrado da distância na intensidade de uma onda eletromagnética, pois o valor obteve-se um erro relativo percentual muito pequeno para o valor do expoente da distância indicado pela equação (3). No entanto, seria possível obter um valor mais próximo, com erro relativo muito menor se não fosse alguns fatores experimentais como o fato das espiras não serem fontes de ondas isotrópicas e também a pequena precisão da régua utilizada para realizar as medidas das distâncias. Mas, por outro lado, chegou-se aos objetivos propostos por meio dos resultados obtidos na atividade experimental.

Referências

HALLIDAY, J. ; RESNICK, R. Fundamentos da Física, volume 4: Óptica e Física Moderna. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

Anexos

Figura 03.Fonte de alimentação Figura 04.Espiras

Figura 05. Multímetro Figura 06. Montagem do experimento

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