Intensivo Pré Vestibular - 05 fisica a

Intensivo Pré Vestibular - 05 fisica a

(Parte 1 de 10)

Inclusão para a Vida Física A

PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC 1

AULA 01

Cinemática – Introdução

Móvel

Chamamos de móvel o objeto que está em movimento. Os móveis podem ser classificados em: Ponto Material ou Partícula: o móvel será considerado uma partícula quando suas dimensões puderem ser desconsideradas no estudo de um movimento. Corpo Extenso: o móvel será um corpo extenso quando suas dimensões não forem desprezadas.

Atenção: 1) Não se pode desconsiderar a massa de uma partícula. 2) Todo móvel que realizar movimento de rotação deverá ser considerado um corpo extenso.

Movimento e Repouso

Um móvel estará em movimento ou repouso dependendo do referencial adotado. Exemplo: Um motorista de ônibus, enquanto dirige, está em movimento em relação à estrada mas está em repouso em relação ao seu assento.

Trajetória

É a linha geométrica que representa o caminho descrito por uma partícula em movimento em relação a um dado referencial. A trajetória é relativa, isto é, depende do referencial adotado.

Posição em uma trajetória (Espaço)

Representado pela letra x, espaço é o valor algébrico da distância, medida sobre a trajetória, entre a posição ocupada por um móvel até a origem (O: ponto de referência)

Na figura, o espaço ocupado pelo móvel representado pela esfera é x = 3 m.

Deslocamento (x ∆)

É a distância entre a posição inicial e a posição final do móvel, sem se preocupar com a trajetória. É uma grandeza vetorial.

Considerando, na figura acima, que a posição inicial do móvel foi

0=x e a posição final foi mx5=, o deslocamento escalar é calculado:

Distância Percorrida (d)

É a medida da distância, sobre a trajetória, percorrida pelo corpo. É uma grandeza escalar.

Suponha que o móvel da figura acima partiu da posição 0=x, deslocou-se até a posição mx61= e retornou para a posição final mx32=. Neste caso, o deslocamento foi:

mxxxxx 3030 =∆⇒−=∆⇒−=∆ Para determinar a distância percorrida, deve-se somar os deslocamentos a favor (idax∆) e contra (voltax∆) a trajetória:

No exemplo acima, o móvel deslocou-se por 6m a favor e 3m contra a trajetória. Portanto, a distância percorrida foi de 9m.

Velocidade Escalar Média (Vm) É o quociente entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.

t dVm ∆

Velocidade Média ou Velocidade Vetorial

Média (mV )

É o quociente entre o deslocamento e o tempo gasto para realizálo.

t xVm ∆

*Unidades de Velocidade: SI CGS Usual sm scm hkm

Aceleração Média (am) É o quociente entre a variação de velocidade de um móvel (v∆) pelo intervalo de tempo correspondente (t∆).

t vam ∆

*Unidade de aceleração (SI): 2sm

Exercícios de Sala

01. A respeito dos conceitos de ponto material e corpo extenso, assinale a alternativa correta: a) Um ponto material é um corpo de tamanho muito pequeno. b) Um corpo extenso é um corpo de tamanho muito grande. c) Ponto material é um corpo de massa desprezível em comparação com a de um homem. d) Ponto material é um corpo de tamanho e massa desprezíveis em comparação com o tamanho e a massa de um homem. e) Quando estudamos o movimento de rotação de um corpo, ele não pode ser considerado ponto material.

-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 ...
-3 -2 10 1 2 3 4 5 6 ...
-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 ...

(m) sm hkm

Física A Inclusão para a Vida

PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC 2

a) 48d) 50
b) zeroe) 60

02. (PUC-PR) Um automóvel percorre certo trecho com velocidade escalar média de 40 km/h e depois volta pelo mesmo trecho com velocidade escalar média de 60 km/h. Sua velocidade escalar média no trajeto de ida e volta foi, em km/h, igual a: c) 40

Tarefa Mínima

a) 2,0d) 8,0
b) 4,0e) 10

03) (UFAL 9) Uma pessoa percorreu, caminhando a pé, 6,0km em 20 minutos. A sua velocidade escalar média, em unidades do Sistema Internacional, foi de c) 5,0

04) (UFV 2000) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas, também sentados nas respectivas carteiras, bem como um mosquito que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma. Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise CORRETA do aluno é: a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra. b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra. c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso. d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus colegas, quanto em relação ao professor. e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.

05) (FEI 96) Um automóvel percorre 300km. Na primeira metade deste percurso sua velocidade é de 75km/h e na segunda metade sua velocidade é o dobro da velocidade na primeira metade. Quanto tempo ele levará para realizar todo o percurso? a) 2,5 h c) 3,5 h e) 2,0 h b) 3,0 h d) 4,0 h 06) (UFRJ 2004) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m, respectivamente.

Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão. Tarefa Complementar

07) (UFPE 2003) A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da "direção perigosa", observou que uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma ligação de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se desloca a 72 km/h, durante este intervalo de tempo no qual o motorista não deu a devida atenção ao trânsito? a) 40 m c) 80 m e) 97 m b) 60 m d) 85 m

08) A figura mostra, em determinado instante, dois carros A e B em movimento retilíneo uniforme.

O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é: a) 12 m/s c) 8 m/s e) 4 m/s b) 10 m/s d) 6 m/s

09) (UFSC 2000) Descendo um rio em sua canoa, sem remar, dois pescadores levam 300 segundos para atingir o seu ponto de pesca, na mesma margem do rio e em trajetória retilínea. Partindo da mesma posição e remando, sendo a velocidade da canoa, em relação ao rio, igual a 2,0 m/s, eles atingem o seu ponto de pesca em 100 segundos. Após a pescaria, remando contra a correnteza do rio, eles gastam 600 segundos para retornar ao ponto de partida.

Considerando que a velocidade da correnteza VCR é constante, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade da canoa, em relação à margem, foi igual a 4,0 m/s. 02. Não é possível calcular a velocidade com que os pescadores retornaram ao ponto de partida, porque a velocidade da correnteza não é conhecida. 04. Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade da canoa, em relação ao rio, foi de 1,50 m/s. 08. A velocidade da correnteza do rio é 1,0 m/s. 16. O ponto de pesca fica a 300 metros do ponto de partida. 32. Não é possível determinar a distância do ponto de partida até ao ponto de pesca. 64. Como a velocidade da canoa foi de 2,0 m/s, quando os pescadores remaram rio abaixo, então, a distância do ponto de partida ao ponto de pesca é 200 m.

10) (UFSC 2001) Um trem A, de 150 metros de comprimento, deslocando-se do sul para o norte, começa a atravessar uma ponte férrea de pista dupla, no mesmo instante em que um outro trem B, de 500 metros de comprimento, que se desloca do norte para o sul, inicia a travessia da ponte. O maquinista do trem A observa que o mesmo se desloca com velocidade constante de 36 km/h, enquanto o maquinista do trem B verifica que o seu trem está a uma velocidade constante de 72 km/h, ambas as velocidades medidas em relação ao solo. Um observador, situado em uma das extremidades da ponte, observa que os trens completam a travessia da ponte ao mesmo tempo.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

Inclusão para a Vida Física A

PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC 3

01. Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A, ele leva a metade do tempo para atravessar a ponte independentemente do comprimento dela. 02. A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é de 108 km/h. 04. Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois não foi fornecido o tempo gasto pelos trens para atravessá-la. 08. O comprimento da ponte é 200 metros. 16. Os trens atravessam a ponte em 35 segundos. 32. A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é de 108 km/h. 64. O comprimento da ponte é 125 metros e os trens a atravessam em 15 segundos.

AULA 02

Movimento Retilíneo Uniforme - MRU

É o movimento em linha reta com velocidade de módulo constante.

t xVconstvm

Função horária das posições:

t xxt

Exercícios de Sala

01. (Fatec 1995) A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta.

a) s = 200 + 30t
b) s = 200 - 30t

A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é: c) s = 200 + 15t d) s = 200 - 15t e) s = 200 - 15t2

a) 60 min

02. (PUC-PR) Um automóvel parte de Curitiba com destino a Cascavel com velocidade de 60 km/h. 20 minutos depois parte outro automóvel de Curitiba com o mesmo destino à velocidade 80 km/h. Depois de quanto tempo, contado a partir da partida do móvel A, o 2º automóvel alcançará o 1º? b) 70 min c) 80 min d) 90 min e) 56 min

Tarefa Mínima

03) (Mack 97) Uma partícula descreve um movimento retilíneo uniforme, segundo um referencial inercial. A equação horária da posição, com dados no S.I., é x=-2+5t. Neste caso podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é: a) - 2m/s e o movimento é retrógrado. b) - 2m/s e o movimento é progressivo. c) 5m/s e o movimento é progressivo d) 5m/s e o movimento é retrógrado. e) - 2,5m/s e o movimento é retrógrado. 04) (UFRJ 2005) Nas Olimpíadas de 2004, em Atenas, o maratonista brasileiro Vanderlei Cordeiro de Lima liderava a prova quando foi interceptado por um fanático. A gravação cronometrada do episódio indica que ele perdeu 20 segundos desde o instante em que foi interceptado até o instante em que retomou o curso normal da prova. Suponha que, no momento do incidente, Vanderlei corresse a 5,0 m/s e que, sem ser interrompido, mantivesse constante sua velocidade. Calcule a distância que nosso atleta teria percorrido durante o tempo perdido.

05) (Unesp 91) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros.

a) 5sc) 20s. e) 30s.
b) 15sd) 25s.

06) (Unitau 95) Uma motocicleta com velocidade constante de 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m e velocidade 15m/s. A duração da ultrapassagem é:

07) (Unitau 95) Uma motocicleta com velocidade constante de 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m e velocidade 15m/s. O deslocamento da motocicleta durante a ultrapassagem é: a) 400m. c) 200m. e) 100m. b) 300m. d) 150m.

Tarefa Complementar

08) (Mack 96) Na última volta de um grande prêmio automobilístico, os dois primeiros pilotos que finalizaram a prova descreveram o trecho da reta de chegada com a mesma velocidade constante de 288 km/h. Sabendo que o primeiro colocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 s antes do segundo colocado, a distância que os separava neste trecho derradeiro era de: a) 80 m. c) 160 m. e) 576 m. b) 144 m. d) 288 m.

09) (PUC SP 97) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s

10) (UFPE 2006) Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno?

(m) (m) v

Física A Inclusão para a Vida

PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC 4

AULA 03

Movimento Retilíneo Uniformemente

Variado - MRUV

Um movimento no qual o móvel mantém sua aceleração escalar constante, não nula, é denominado movimento uniformemente variado. Em conseqüência, a aceleração escalar instantânea (a) e a aceleração escalar média (am) são iguais.

t vaconsta m

Equação horária das velocidades: tavv.0+= Equação horária das posições:

Exercícios de Sala

01. Unesp 2004) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.

b) -6td) 4 - 3t

02. (Pucamp 95) A função horária da posição s de um móvel é dada por s=20+4t-3t2, com unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, a função horária da velocidade do móvel é a) -16 - 3t c) 4 - 6t e) 4 - 1,5t

Tarefa Mínima

03) (UERJ 2004) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro trafegava a 80 km/h, pisa no freio e pára em 10 s. A desaceleração média do veículo, em km/h2, equivale, aproximadamente, a: a) 1,4 × 103 c) 1,8 × 104 b) 8,0 × 103 d) 2,9 × 104

04) (Pucrs 2005) Um jogador de tênis recebe uma bola com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0m/s. Se a bola permanecer 0,100s em contato com a raquete, o módulo da sua aceleração média será de a) 100m/s2 c) 300 m/s2 e) 600 m/s2 b) 200 m/s2 d) 500 m/s2

a) 1,5. c) 4,5e) 9,0.

05) (UFSCar 2005) Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de b) 3,0. d) 6,0.

06) (Pucrio 2006) Um carro viajando em uma estrada retilínea e plana com uma velocidade constante V1=72km/h passa por outro que está em repouso no instante t = 0 s. O segundo carro acelera para alcançar o primeiro com aceleração a2=2,0m/s2. O tempo que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do

a) 1,0 sc) 5,0 s. e) 20,0 s.

primeiro é: b) 2,0 s. d) 10,0 s.

07) (Pucpr 2004) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea. No instante t = 0 s, os freios são acionados, causando uma aceleração constante até anular a velocidade, como mostra a figura. A tabela mostra a velocidade em determinados instantes.

a) somente I. c) somente Ie) I e V.
b) I e Id) IV e V.

Com base nestas informações, são feitas algumas afirmativas a respeito do movimento: I. O automóvel apresenta uma aceleração no sentido do deslocamento. I. O deslocamento do veículo nos primeiros 2 s é 34 m. I. A aceleração do veículo é -1,5 m/s2. IV. A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao tempo decorrido. V. A velocidade do veículo se anula no instante 7,5 s. Está correta ou estão corretas:

(Parte 1 de 10)

Comentários