Artigo sobre Amostragem

Artigo sobre Amostragem

(Parte 1 de 2)

Universidade Federal de Ouro Preto – UFOP

DEMIN – Departamento de Engenharia de Minas EM – Escola de Minas

ANDERE, M. B. – mateus.andere@hotmail.com CARVALHO, C. P. S. – clarissapaula@gmail.com FERNANDES, D. M. - danielhenriquesfm@hotmail.com GOMES, G. – gabrielagomesufop@gmail.com SANTOS, R. F. ronanfreitas@gmail.com

Abstract

The sampling theory of Gy (1982) tells us that there are some sampling errors that can not be eliminated as the fundamental error, error of segregation / grouping and integration error. Therefore, one can conclude that there will always be an error associated with the quality result of a lot but some errors can be minimized or accentuated by the use of correct techniques and procedures, this type of probabilistic sampling is said when such techniques are employed correctly and gives any particle component of the lot equally likely to be collected and belonging to the sample which will serve to the completion of quality control. The work aims at characterizing samples of iron ore (itabirite) using different methods of sampling and characterization in order to establish the efficiency of such methods for sampling probability.

Keywords: sampling, homogenization, sampling error, quartering, granulometry, itabirites.

Resumo

A teoria da amostragem de Gy (1982) nos diz que existem alguns erros de amostragem que não podem ser eliminados como o erro fundamental, erro de segregação/grupamento e erro de integração. Por tanto, pode-se concluir que sempre existirá um erro associado ao resultado de qualidade de um lote, porém alguns erros podem ser minimizados ou acentuados com o emprego correto de técnicas e procedimento, esse tipo de amostragem é dito probabilística quando tais técnicas são empregadas corretamente e confere a qualquer partícula componente do lote a mesma probabilidade de ser coletada e pertencer à amostra que servirá para a realização do controle de qualidade. O trabalho tem como objetivo caracterizar amostras de minério de ferro (itabiritos) aplicando métodos distintos de amostragem e caracterização visando constatar a eficiência de tais métodos para uma amostragem probabilista.

Palavras Chave: amostragem, homogeneização, erro amostral, quarteamento, granulometria, itabiritos.

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DEMIN – Departamento de Engenharia de Minas EM – Escola de Minas

1. Introdução

A diferença de propriedades de determinados tipos de minérios faz com que os mesmos não apresentem propriedades idênticas em toda sua extensão, diferenças como o teor, forma, tamanho da partícula e densidade são alguns tipos de diferenças que podemos encontrar quando fazemos uma amostragem mal planejada ou mal executada.

Neste contesto, os métodos convencionais de amostragem foram testados com o intuito de verificar sua real eficiência e compará-los entre si, de tal forma a definir o melhor. Os métodos testados foram: amostragem por pilhas cônica, pazadas alternadas, pilha longitudinal e quarteador Jones, sendo que, em todos eles foi usada a homogeneização através de lona anteriormente ao quarteamento.

Usando as propriedades das amostras é possível verificar a qualidade e a eficiência de cada tipo de amostragem e para tal foi feito testes como análise da granulometria, peso e de densidade utilizando peneiras da ABNT e picnômetro.

A amostragem foi feita com itabirito totalmente seco, pois a umidade favorece a agregação das partículas finas, aumentando o erro de segregação. O tamanho da maior partícula do lote também deve ser analisado, para minimizar o erro fundamental. O erro fundamental é o único erro que não pode ser evitado, pois teoricamente a massa ideal da amostra seria aquela que englobasse todo o seu universo (Pereira, 2009).

Para que a amostragem seja eficiente de tal forma a prevenir erros fez-se necessário elaborar um plano de amostragem permitindo assim prever possíveis erros e adequá-los aplicando técnicas mais coerentes ao tipo de amostragem a ser feita. Os dados deste estudo foram gerados por completo no laboratório de tratamento mineral da Universidade Federal de Ouro Preto e foram analisados por programa de computador (Excel) que gerou as curvas experimentais.

2. Materiais e Metodologia

Para analisar as variáveis do sistema de amostragem laboratorial de uma amostra de

Itabirito com uma gama granulométrica bastante variada, utilizou-se os quatro principais métodos: quarteador Jones, pilha alongada, pazada alternada e amostragem por pilha cônica. Posteriormente determinou-se a distribuição granulométrica utilizando peneira vibratória na serie ABNT com abertura de peneira que varia de 25,4mm a 0,075mm. Em seguida, a fim de calcular a densidade média do minério, foi utilizado o método do picnômetro. Dessa forma, a metodologia proposta consta de:

i. Homogeneização da amostra pelo método da lona; i. Quarteamento em quatro partes pelo quarteador Jones; i. Homogeneização das novas amostras novamente pelo método da lona; iv. Quarteamento, em quatro novas amostras, pelos métodos a serem estudados; v. Análise granulométrica da amostra, fez-se o peneiramento de uma amostra.

Prepara-se a amostra primeiramente homogeneizando-a pelo método da lona, em seguida pilha cônica e pilha alongada. A pilha cônica (Fig. 1) quando se tem um pequeno volume de material, realiza-se uma pilha com a forma de tronco de cone e divide-se a em quatro setores iguais. A seguir, formam-se duas pilhas cônicas, tomando-se, para uma, os setores 1 e 3,

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Figura 1- Pilha Cônica

Pilha alongada (Fig. 2) é a mais indicada tanto em laboratório, como para grandes quantidades de minério. A preparação desse tipo de pilha é feita dividindo-se o lote inicial em quatro regiões aproximadamente iguais. Em seguida, atribui-se a uma pessoa ou grupo de pessoas (A) a responsabilidade da retirada do minério, alternadamente, de quartos opostos (1 e 3); outra pessoa ou grupo de pessoas (B) serão responsáveis pelos outros quartos (2 e 4).

Figura 2 - Quarteamento Manual em Pilhas Alongadas

Pazada alternada a qual consiste em retomar um lote de material com uma pá (manual ou mecânica) e colocar a primeira pazada no topo de E1, a segunda no topo de E2, a terceira em E1 e assim sucessivamente. Obtêm-se duas frações gêmeas em E1 e E2. A divisão é correta se a taxa de enchimento da pá for sucessivamente constante. A separação é correta se o operador proceder “cegamente”, seguindo regularmente o contorno do lote, até o esgotamento. O quarteamento é eqüitativo, desde que corresponda, efetivamente, a uma separação em P amostras potencialmente gêmeas e que a escolha da amostra real seja feita ao acaso, dentre aquelas.

Para seu quarteamento utiliza-se o quarteador tipo Jones (Fig. 3) para separar a amostra de forma igualitária. Este é constituído por uma série de calhas inclinadas, ora para um lado, ora para o outro. A alimentação se faz na parte superior que tem uma forma tronco-piramidal. A largura de calha deverá ser, pelo menos, três vezes o tamanho do maior fragmento.

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Figura 3 – Quarteador tipo Jones – usado para amostras secas.

Análise granulométrica, o peneiramento é o método mais antigo e o mais utilizado.

Consiste na passagem das partículas por uma série de peneiras superpostas cujas aberturas são sucessivamente menores. As partículas que passam pelas aberturas da peneira dão-se o nome de passante ou do inglês (undersize) e as que não passam, retido (oversize).

2.1. Amostra do Minério de Ferro

Inicialmente foi realizado a homogeneização e quarteamento (Fig. 4) da amostra por pazada alternada (redução de massa de aproximadamente 45 Kg para 20,82 Kg e 24,06 Kg). Após isso foi feito o quarteamento da amostra de minério de ferro de 20,82 Kg utilizando o quarteador “Jones” (primeiramente com um de maior porte, depois com um de menor) até a obtenção de três amostras. Duas possuem em média massa de 305g, sendo uma para o ensaio granulométrico (peneiramento a seco) e a outra de 0,305kg para o cálculo da umidade do minério. Já a terceira possui massa igual a 0,034g para o cálculo da densidade pelo Método de Picnometria.

Figura 4: Fluxograma de redução de massa – Quarteamento através do quarteador tipo Jones

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2.2. Determinação da Densidade do Minério de Ferro (Fe)

Para determinação da densidade do minério, usou-se o método do picnômetro segundo equação abaixo:

D = (Pp+m – Pp) / [(Pp+a + Pp+m) – (Pp + Pp+m+a)] (I)

Onde;

Pp = peso do picnômetro vazio; Pp+m = peso do picnômetro + minério; Pp+a = peso do picnômetro + água; Pp+m+a = peso do picnômetro + minério + água;

O ensaio é feito pesando-se o picnômetro vazio e seco. Em seguida, introduz-se o minério dentro do picnômetro e pesa-o. Depois se completa o volume do picnômetro com água quente para expulsar as bolhas de ar contidas entre as partículas do minério e pesa-o. Finalmente, descarta-se o material, que estava dentro do picnômetro enchendo-o com água e efetua-se a pesagem do mesmo.

2.3. Análise Granulométrica

De posse das duas amostras em média de 0,305kg foi realizado o peneiramento no laboratório de tratamento de minério da UFOP, utilizando-se peneiras da série Tyler com a maior abertura igual a 20# (0,810 m) e a menor abertura igual a 400# (0,037 m). Para verificar a eficiência do peneiramento foi realizado o cálculo da massa máxima retida em cada peneira, utilizando a fórmula de Gaudin:

Mmax = n x (di + ds) x x A x 0,5 (I)

Onde: n = número de camadas de partícula variando de 1 a 3; di = abertura da peneira em análise (cm); ds = abertura da peneira imediatamente superior em análise (cm); = densidade do minério;

A = área da peneira;

3. Resultados e Discussões

Para cada tipo de amostragem (pilha cônica, pilha alongada, quarteador Jones e pazada alternada) foram separadas quatro amostras para analise do retido simples, retido acumulado e passante simples, através do ploter de suas curvas características e a determinação do desvio padrão em gramas e em porcentagem do retido simples. Alem das curvas granulométricas foi analisada a variação de densidade das amostras de mesmo método e a variação do peso total das mesmas.

3.1. Densidade do Minério de Ferro (Fe) - Itabirito

Para determinação da densidade do minério, usou-se o método do picnômetro segundo equação abaixo:

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(I) Onde;

Mp = peso do picnômetro vazio; Mpm = peso do picnômetro + minério; Mpa = peso do picnômetro + água; Mpma = peso do picnômetro + minério + água;

Através do Método do Picnômetro foram realizados dois ensaios encontrando um valor médio de densidade igual a 3,58g/cm³ conforme a Tabela 1 abaixo.

Tabela 1 – Determinação da densidade do minério.

3.2. Cálculo da Massa Máxima Retida

Para verificar a eficiência do peneiramento foi realizado o cálculo da massa máxima retida em cada peneira, utilizando a fórmula de Gaudin:

Mmax = n x (di + ds) x x A x 0,5 (IV)

Onde: n = número de camadas de partícula variando de 1 a 3; di = abertura da peneira em análise (cm); ds = abertura da peneira imediatamente superior em análise (cm); = densidade do minério;

A = área da peneira;

3.3. Análise Granulométrica

Peneiramento realizado: ensaio Granulométrico através do peneiramento a seco (20 minutos) chegou-se a distribuição granulométrica da amostra do minério de Ferro, conforme apresentado na Tabela 2. Graficamente o d80 foi aproximadamente a 2,5 m "ou seja" 80% da amostra, encontrou-se abaixo de 2,5 m.

De acordo com os cálculos da massa máxima retida em cada peneira (Fig. 5) foi possível verificar a validade do peneiramento que de um modo geral a amostra retida em cada peneira foi inferior ao máximo calculado pela fórmula de Gaudin, exceto para peneira de 270 # (0,053mm) que apresentou a massa retida maior que a calculada.

Quanto à adequação da serie de peneiras utilizadas fica claro que as mesmas foram adequadas, pois a massa retida na primeira peneira foi menor que 5% da massa ensaiada.

Picnômetro Massa(g) Densidade

(g/cm3 ) Mp Mp+m Mp+m+a Mp+a

I 39,76 75,71 122,05 96,10 3,595 Valor médio de densidade 3,58

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Tabela 2: Distribuição granulométrica do Minério de Ferro

Figura 5: Distribuição granulométrica da amostra do minério de Ferro - % Passante acumulado

3.2. Cálculos dos erros por método de amostragem:

3.2.1. Erro para Pazada alternada:

M1: pilha 1 = 20,82 Kg M2: pilha 2 = 24,06 Kg

Média das massas: (m1 + m2)/2 = 2,4 24,06 – 2,4 = 1,62 Kg

P as n te

Acu m u l

Tamanho (μm)

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Erro percentual: 2,4 - 100 1,62 - X X= 7,2% 3.2.2. Erro para quarteador Jones (maior):

M1: 1,26 Kg M2: 1,23 Kg

Média das massas: (m1 + m2)/2 = 1,245 Kg 1,26 – 1,245 = 0,015 Kg Erro percentual: 1,245 - 100 0,015 - X X= 1,20%

3.2.3. Erro para quarteador Jones (menor):

M1: 0,305 Kg M2: 0,305 Kg

Média das massas: (m1 + m2)/2 = 0.6175 Kg 0,305 – 0,305 = 0 Erro percentual: 0,305 - 100 0 - X X= 0,0%

4. Conclusão

Através da metodologia adotada e em posse dos resultados dos ensaios de análise granulométrica, de massa e de densidade podemos perceber as variações de propriedades do minério conforme o método usado para a amostragem, e verificar a eficiência dos mesmos para tais análises.

O teste do Picnômetro nos permite afirmar que o melhor método para análise de densidade é o método da pilha cônica que possui a menor variabilidade dos quatro métodos (0,10) e pouco distante em termos de eficiência esta o quarteador Jones com um desvio de 0,13. Em termo de massa temos também a pilha cônica e o quarteador Jones, respectivamente, como os dois melhores métodos para se amostrar o valor em peso das amostras, o primeiro com uma variabilidade de 13,04 g e o segundo com uma variabilidade de 13,20 g.

Com os dados analisados podemos concluir que uma boa amostragem é feita com o minério totalmente seco e que o método por quarteamento utilizando um quarteador Jones de pequenas dimensões é o método mais confiável dentre os métodos utilizados, e em todos os quesitos analisados.

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