Baixe Aula 05 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática e outras Notas de aula em PDF para Direito, somente na Docsity! Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 AULA 5: 2. Lógica de Argumentação - Exercícios Extras SUMARIO I. Questões Comentadas.......................................................................2 II. Lista das Questões Apresentadas....................................................42 Fala aeeeeeeeeeeeeeeee, GaleraMMMM! Lembram que eu comentei na Aula passada que o assunto "Lógica de Argumentação" era muito importante para Concurso Público? Pois bem, pensando nisso, montei essa Aula só com exercícios EXTRAS de Argumentação Lógica, assunto de nossa última Aula, dada a importância desse assunto!!!! A próxima Aula, sobre Diagramas Lógicos, nada mais é do que uma outra forma de resolver exercícios de Argumentação Lógica. Viram como este assunto é bem importante? Agora chega de blá blá blá. Vamos cair dentro dos exercícios? BONS ESTUDOS!!!! Prof. Felipe Lessa W W W .eStrateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 1 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 I. Questões Comentadas... Questão 1: ESAF - AFC (STN)/STN/Contábil/2013 As variáveis X, Y, Z, P e Q podem assumir os valores x 1, y2, z3, p4, q5. Sabe-se que X = x1 ou Y = y2. Se Z = z3, então P = p4. Se P t p4, então Y t y2. X t X1 e Q t q5. A partir disso, e sabendo que todas as afirmações são verdadeiras, pode-se, com certeza, concluir que: a) Y = y2 e P = p4 b) X = x1 e Y = y2 c) P = p4 e X = x1 d) X t X1 e Y = y2 e) Z t z3 e P = p4__________________________________________ SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (X ± X1 e Q ± q5). Sejam: p: X = x1 q: Y = y2 r: Z = z3 s: P = p4 t: Q ± q5 Temos as seguintes premissas: A: p v q B: r ^ s C: ~s ^ ~q = q ^ s (por equivalência) D: ~p a t Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C, D) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se D é verdadeira, ~p é V e t é V.Logo, p é F Prof. Felipe Lessa w w w .e s t r a te g ia c o n c u r s o s .c o m .b r Página 2 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 3: ESAF - EPPGG/MPOG/2009 Suponha que um pesquisador verificou que um determinado defensivo agrícola em uma lavoura A produz o seguinte resultado: "Se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes", enquanto que o mesmo defensivo em uma lavoura distinta B produz outro resultado: "Se e somente se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes". Sendo assim, se as plantas de uma lavoura A e de uma lavoura B não ficaram doentes, pode-se concluir apenas que: a) o defensivo foi utilizado em A e em B. b) o defensivo foi utilizado em A . c) o defensivo foi utilizado em B. d) o defensivo não foi utilizado em A e foi utilizado em B. e) o defensivo não foi utilizado nem em A nem em B. SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (hoje é domingo). Sejam: p: o defensivo é utilizado em A q: o defensivo é utilizado em B r: as plantas não ficam doentes Temos as seguintes premissas: A: p ^ r B: q ^ r C: r Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se C é verdadeira, r é V. Prof. Felipe Lessa w w w .e s t r a te g ia c o n c u r s o s .c o m .b r Página 5 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Ora, se r é V, para garantir que B é sempre verdadeira (por hipótese) temos que q é V (vide tabela-verdade da bicondicional). Ora, se r é V, a premissa A é sempre verdadeira independente do valor de p. Logo, nada se pode concluir a respeito de p. Assim, apenas podemos concluir que q é V: o defensivo é utilizado em B Gabarito: Letra C Questão 4: ESAF - AFT/MTE/1998 Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo: a) o jardim é florido e o gato mia b) o jardim é florido e o gato não mia c) o jardim não é florido e o gato mia d) o jardim não é florido e o gato não mia e) se o passarinho canta, então o gato não mia________________ SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (o passarinho canta). Sejam: p: o jardim não é florido q: o gato mia r: o passarinho não canta Temos as seguintes premissas: A: p ^ q B: ~p ^ r C: ~r Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C, D) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela Prof. Felipe Lessa w w w .e s t r a te g ia c o n c u r s o s .c o m .b r Página 6 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se C é verdadeira, r é F . Ora, se r é F, para garantir que B é sempre verdadeira (por hipótese) temos que ~p é F, pois se admitirmos ~p Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Logo, p é V Ora, se p é V, para garantir que A é sempre verdadeira (por hipótese) temos que q é V, pois se admitirmos q Falso, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Assim: p: o jardim não é florido q: o gato mia r: o passarinho não canta Gabarito: Letra C Questão 5: ESAF - AFT/MTE/1998 Ou A=B, ou B=C, mas não ambos. Se B=D, então A=D. Ora, B=D. Logo: a) B*C b) B*A c) C=A d) C=D e) P*A__________________________________________________ SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (B=D). Sejam: p: A=B Prof. Felipe Lessa w w w .e s t r a te g ia c o n c u r s o s .c o m .b r Página 7 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Assim: p é V: X está contido em Y q é V: X está contido em Z r é F: X está contido em P Gabarito: Letra B Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Ana é artista ou Carlos é compositor. Se Mauro gosta de música, então Flávia não é fotógrafa. Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos não é compositor. Ana não é artista e Daniela não fuma. Pode-se, então, concluir corretamente que a) Ana não é artista e Carlos não é compositor. b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa. c) Mauro gosta de música e Daniela não fuma. d) Ana não é artista e Mauro gosta de música. e) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa. SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (Ana não é artista e Daniela não fuma). Sejam: p: Ana é artista q: Carlos é compositor r: Mauro gosta de música s: Flávia não é fotógrafa t: Daniela não fuma Temos as seguintes premissas: A: p v q B: r ^ s C: s ^ ~q D: ~p a t Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C, D) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 10 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se D é verdadeira, ~p é V e t é V. Logo: p é F e t é V. Ora, se p é F, para garantir que A é sempre verdadeira (por hipótese) temos que q é V (vide tabela-verdade da disjunção). Ora, se q é V, ~q é F. Assim, para garantir que C é sempre verdadeira (por hipótese) temos que s é F, pois se admitirmos s Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Ora, se s é F, para garantir que B é sempre verdadeira (por hipótese) temos que r é F, pois se admitirmos r Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Assim: p é F: Ana NÃO é artista q é V: Carlos é compositor r é F: Mauro não gosta de música s é F: Flávia não é fotógrafa t é V: Daniela não fuma Gabarito: Letra B Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 11 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 8: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002 Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo, a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol. b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem. c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol. d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.________ SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (Carmem não é cunhada de Carol). Sejam: p: Carina é amiga de Carol q: Carmem é cunhada de Carol r: Carina não é cunhada de Carol Temos as seguintes premissas: A: p ^ q B: ~q C: r ^ p Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se B é verdadeira, q é F. Ora, se q é F, para garantir que A é sempre verdadeira (por hipótese) temos que p é F, pois se admitirmos p Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Ora, se p é F, para garantir que C é sempre verdadeira (por hipótese) temos que r é F, pois se admitirmos r Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 12 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 10: ESAF - TFC (CGU)/CGU/2001 Ou Anaís será professora, ou Anelise será cantora, ou Anamélia será pianista. Se Ana for atleta, então Anamélia será pianista. Se Anelise for cantora, então Ana será atleta. Ora, Anamélia não será pianista. Então: a) Anaís será professora e Anelise não será cantora b) Anaís não será professora e Ana não será atleta c) Anelise não será cantora e Ana será atleta d) Anelise será cantora ou Ana será atleta e) Anelise será cantora e Anamélia não será pianista SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (Anamélia não será pianista). Sejam: p: Anaís será professora q: Anelise será cantora r: Anamélia será pianista s: Ana será atleta Temos as seguintes premissas: A: p v q v r B: s ^ r C: q ^ s D: ~r Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C, D) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se D é verdadeira, r é F. Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 15 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Ora, se r é F, para garantir que B é sempre verdadeira (por hipótese) temos que s é F, pois se admitirmos s Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Ora, se s é F, para garantir que C é sempre verdadeira (por hipótese) temos que q é F, pois se admitirmos q Verdadeiro, haverá o famoso caso da condicional VF^ F. Ora, se q é F e r é F, (q v r) é F. Assim, para garantir que A p v Fé sempre verdadeira (por hipótese) temos que p é V (vide tabela-verdade da disjunção exclusiva). Assim: p: Anaís será professora q: Anelise NÃO será cantora r: Anamélia NÃO será pianista s: Ana NÃO será atleta Gabarito: Letra A Questão 11: ESAF - TFC (CGU)/CGU/2008 Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim, a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara._______________ SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 1, pois há proposições simples ou conjunções entre as premissas: (não sou amiga de Clara). Sejam: p: Sou amiga de Abel q: sou amiga de Oscar r: Sou amiga de Nara s: Sou amiga de Clara Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 16 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Temos as seguintes premissas: A: p v q B: r v ~p C: s v ~q D: ~s Por hipótese, devemos considerar todas as premissas (A, B, C, D) verdadeiras. Comece sempre pela proposição simples ou pela conjunção. Quando começamos por elas, já descobrimos de cara o valor lógico de uma proposição (no caso da proposição simples) ou até de duas (no caso da conjunção), o que facilita nossa vida! Vamos lá... Se D é verdadeira, s é F . Ora, se s é F, para garantir que C é sempre verdadeira (por hipótese) temos que ~q é V (vide tabela-verdade da disjunção). Logo, q é F . Ora, se q é F, para garantir que A é sempre verdadeira (por hipótese) temos que p é V (vide tabela-verdade da disjunção). Ora, se p é V, ~p é F. Assim, para garantir que B é sempre verdadeira (por hipótese) temos que r é V (vide tabela-verdade da disjunção). Assim: p: Sou amiga de Abel q: NÃO sou amiga de Oscar r: Sou amiga de Nara s: NÃO Sou amiga de Clara Gabarito: Letra C Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 17 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 13: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2010 Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é: a) Os três são culpados. b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. d) Apenas o segundo é culpado. e) Apenas o primeiro é culpado. SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 2, pois não há proposições simples ou conjunções entre as premissas. Sejam: 1: primeiro é culpado 2: segundo é culpado 3: terceiro é culpado Temos as seguintes premissas: A: 1 ^ ~2 B: ~3 ^ 2 C: ~3 —> ~1 v ~2 D: 2 ^ 1 v 3 Por hipótese, devemos considerar todas as premissas verdadeiras. Como nesse tipo de questão não há proposição simples ou conjunção, temos que partir das respostas para achar aquela que não contradiz nossa hipótese de premissas verdadeiras. Montemos o seguinte quadrinho com o valor lógico das proposições a partir das alternativas de resposta: 1 2 3 a) V V V b) V V F c) V F V d) F V F e) V F F Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 20 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Agora, basta substituir esses valores lógicos nas premissas e ver qual é a alternativa que as mantém verdadeiras. Temos as seguintes premissas: 1 2 3 A B c D 1 —> ~2 ~3 ^ 2 ~3 —> ~1 v ~2 2 ^ 1 v 3 a) V V V F V V V b) V V F F V F V c) V F V V V V V d) F V F V V V F e) V F F V F V V A única alternativa de resposta que mantém as premissas verdadeiras é a letra c). Gabarito: Letra C Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 21 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 14: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Perguntado sobre as notas de cinco alunas (Alice, Beatriz, Cláudia, Denise e Elenise), um professor de Matemática respondeu com as seguintes afirmações: 1. "A nota de Alice é maior do que a de Beatriz e menor do que a de Cláudia"; 2. "A nota de Alice é maior do que a de Denise e a nota de Denise é maior do que a de Beatriz, se e somente se a nota de Beatriz é menor do que a de Cláudia"; 3. "Elenise e Denise não têm a mesma nota, se e somente se a nota de Beatriz é igual à de Alice". Sabendo-se que todas as afirmações do professor são verdadeiras, conclui-se corretamente que a nota de: a) Alice é maior do que a de Elenise, menor do que a de Cláudia e igual à de Beatriz. b) Elenise é maior do que a de Beatriz, menor do que a de Cláudia e igual à de Denise. c) Beatriz é maior do que a de Cláudia, menor do que a de Denise e menor do que a de Alice. d) Beatriz é menor do que a de Denise, menor do que a de Elenise e igual à de Cláudia. e) Denise é maior do que a de Cláudia, maior do que a de Alice e igual à de Elenise. SOLUÇÃO: Vamos começar analisando as premissas. Vocês repararam quantas proposições simples temos nesse enunciado? Vai ficar impraticável construir a tabela-verdade. Então vamos colocar a cabeça para funcionar, analisando premissa por premissa: 1. "A nota de Alice é maior do que a de Beatriz e menor do que a de Cláudia"; Logo, podemos escrever: Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 22 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Analisando a premissa 1, inferimos que a primeira parte (Beatriz é a aquiteta) é Falsa, pois Beatriz só pode ser economista ou psicóloga. Ora se a primeira parte da disjunção exclusiva é Falsa, a segunda é verdadeira. Logo, Dalva é a arquiteta Analisando a premissa 2, sabemos que a primeira parte (Dalva é a psicóloga) é Falsa, pois Dalva é arquiteta. Ora se a primeira parte da disjunção exclusiva é Falsa, a segunda é verdadeira. Logo, Valna é a economista. Finalmente, de 4, concluímos que Beatriz é a psicóloga. A única alternativa de resposta que mantém as premissas verdadeiras é a letra d). Gabarito: Letra D Questão 16: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é bailarina ou Renata não é ruiva. Renata não é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é bailarina então Márcia é magra. Assim, a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina. b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina. c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é bailarina. d) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina. e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é bailarina. SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 2, pois não há proposições simples ou conjunções entre as premissas. Sejam: m: Marcia é magra r: Renata é ruiva b: Beatriz é bailarina Temos as seguintes premissas: A: ~m v r Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 25 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 B: b v ~r C: ~r v ~b D: ~b ^ m Por hipótese, devemos considerar todas as premissas verdadeiras. Como nesse tipo de questão não há proposição simples ou conjunção, temos que partir das respostas para achar aquela que não contradiz nossa hipótese de premissas verdadeiras. Montemos o seguinte quadrinho com o valor lógico das proposições a partir das alternativas de resposta: m r b a) F F V b) V F V c) V F F d) F V V e) F V F Agora, basta substituir esses valores lógicos nas premissas e ver qual é a alternativa que as mantém verdadeiras. Temos as seguintes premissas: m r b A ~m v r B b v ~r c ~r v ~b D ~b ^ m a) F F V V V V V b) V F V F V V V c) V F F F V V V d) F V V V V F V e) F V F V F V F A única alternativa de resposta que mantém as premissas verdadeiras é a letra a). Gabarito: Letra A Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 26 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 17: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2004 Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo, a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 2, pois não há proposições simples ou conjunções entre as premissas. Sejam: h: Homero é honesto j: Júlio é justo b: Beto é bondoso Temos as seguintes premissas: A: ~h v j B: h v j v b C: b v ~j D: ~b v h Por hipótese, devemos considerar todas as premissas verdadeiras. Como nesse tipo de questão não há proposição simples ou conjunção, temos que partir das respostak para achar aquela que não contradiz nossa hipótese de premissas verdadeiras. Montemos o seguinte quadrinho com o valor lógico das proposições a partir das alternativas de resposta: b h j___ a) V V F b) V F F c) V V V d) F F F e) F F V Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 27 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 3. " R ± Q, se e somente se Y = X Trata-se de uma bicondicional onde a segunda parte é Falsa (da premissa 2: X > Y). Logo, para ela ser verdadeira, a primeira parte deve ser falsa. Então, R=Q X R=Q Y Z Gabarito: Letra B Questão 19: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/Saúde/2008 Três meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, estão fazendo um curso de informática. A professora sabe que os meninos que estudam são aprovados e os que não estudam não são aprovados. Sabendo-se que: se Pedro estuda, então Iago estuda; se Pedro não estuda, então Iago ou Arnaldo estudam; se Arnaldo não estuda, então Iago não estuda; se Arnaldo estuda então Pedro estuda. Com essas informações pode-se, com certeza, afirmar que: a) Pedro, Iago e Arnaldo são aprovados. b) Pedro, Iago e Arnaldo não são aprovados. c) Pedro é aprovado, mas Iago e Arnaldo são reprovados. d) Pedro e Iago são reprovadas, mas Arnaldo é aprovado. e) Pedro e Arnaldo são aprovados, mas Iago é reprovado._______ SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 2, pois não há proposições simples ou conjunções entre as premissas. Sejam: p: Pedro estuda i: Iago estuda a: Arnaldo estuda Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 30 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Temos as seguintes premissas: A: p ^ i B: ~p ^ i v a C: ~a —> ~i D: a ^ p Por hipótese, devemos considerar todas as premissas verdadeiras. Como nesse tipo de questão não há proposição simples ou conjunção, temos que partir das respostas para achar aquela que não contradiz nossa hipótese de premissas verdadeiras. Montemos o seguinte quadrinho com o valor lógico das proposições a partir das alternativas de resposta: P i a a) V V V b) F F F c) V F F d) F F V e) V F V Agora, basta substituir esses valores lógicos nas premissas e ver qual é a alternativa que as mantém verdadeiras. Temos as seguintes premissas: A: p ^ i B: ~p ^ i v a C: ~a —> ~i D: a ^ p P i a A p ^ i B ~p ^ i v a c ~a —> ~i D a ^ p a) V V V V V V V b) F F F V F V V c) V F F F V V V d) F F V V V V F e) V F V F V V V Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 31 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 A única alternativa de resposta que mantém as premissas verdadeiras é a letra A). Gabarito: Letra A Questão 20: ESAF - AFT/MTE/2003 Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, a) não durmo, estou furioso e não bebo b) durmo, estou furioso e não bebo c) não durmo, estou furioso e bebo d) durmo, não estou furioso e não bebo e) não durmo, não estou furioso e bebo SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 2, pois não há proposições simples ou conjunções entre as premissas. Sejam: d: durmo b: bebo f: furioso Temos as seguintes premissas: A: ~d ^ b B: f ̂ d C: d ^ ~f D: ~f —> ~b Por hipótese, devemos considerar todas as premissas verdadeiras. Como nesse tipo de questão não há proposição simples ou conjunção, temos que partir das respostas para achar aquela que não contradiz nossa hipótese de premissas verdadeiras. Montemos o seguinte quadrinho com o valor lógico das proposições a partir das alternativas de resposta: Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 32 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 h j a A B c D ~h —> ~j h ^ ~j v ~a a ^ j ~a —> ~h a) V V V V F V V b) F F F V V V V c) F V V F V V V d) V V F V V V F e) F V F F V V V A única alternativa de resposta que mantém as premissas verdadeiras é a letra B). Gabarito: Letra B Questão 22: ESAF - AFRFB/SRFB/2009 Se a = $€, então ̂ ^ . Se o = e3, então ou 6 são iguais a Ji/e . Se õ = e3, então = Se &= então at = \fê . Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue- se, portanto, que: a) a = ff = õ = eZ b) d = P = ê / mas <5= c) o' = í/e, mas P = ã = e3 d) a = fi = S = \fê e) a = J = ífé, mas $ = e 3 SOLUÇÃO: A primeira coisa a ser feita é identificar a que grupo a questão pertence. Trata-se de questão do Grupo 2, pois não há proposições simples ou conjunções entre as premissas. Sejam: p : a = '\fê q: Qc — e3 r 0 = n s: $ = t: í= Ve u: ó = e3 Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 35 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Temos as seguintes premissas: A: p ^ r B: q ^ r v t C: u ^ s D: t ^ p Repararam a quantidade enorme de proposições simples? Isto vai complicar nossa vida se prosseguirmos adiante. Então, caro Aluno, é aqui que você deve reparar uma coisa: cada uma das variáveis, neste exercício, só pode assumir dois valores: Vê ou e3. Assim, posso reescrver minhas proposições e premissas da da seguinte forma: p- ct = Vê Gf — e3 r : 0 = re ~ r : ,3 = í?3 t: tf=Ve ruf. Ó = É 3 A: p ^ r B: ~p ^ r v t C: ~t ^ ~r D: t ^ p Por hipótese, devemos considerar todas as premissas verdadeiras. Como nesse tipo de questão não há proposição simples ou conjunção, temos que partir das respostas para achar aquela que não contradiz nossa hipótese de premissas verdadeiras. Montemos o seguinte quadrinho com o valor lógico das proposições a partir das alternativas de resposta: P r t a) F F F b) F F V c) V F F d) V V V e) V F V Agora, basta substituir esses valores lógicos nas premissas e ver qual é a alternativa que as mantém verdadeiras. Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 36 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 P r t A B c D p ^ r ~p ^ r v t ~t —► ~r t ^ p a) F F F V F V V b) F F V V V V F c) V F F F V V V d) V V V V V V V e) V F V F V V V A única alternativa de resposta que mantém as premissas verdadeiras é a letra D). Gabarito: Letra D Questão 23: ESAF - AFT/MTE/2010 Um poliedro convexo é regular se e somente se for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro. Logo: a) Se um poliedro convexo for regular, então ele é um cubo. b) Se um poliedro convexo não for um cubo, então ele não é regular. c) Se um poliedro não for um cubo, não for um tetraedro, não for um octaedro, não for um dodecaedro e não for um icosaedro, então ele não é regular. d) Um poliedro não é regular se e somente se não for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro. e) Se um poliedro não for regular, então ele não é um cubo. SOLUÇÃO: Sejam: p: Um poliedro convexo é regular q: é um tetraedro r: é um cubo s: é um octaedro t: é um dodecaedro u: é um icosaedro Temos a seguinte premissa: Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 37 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Obs.: Fazer a tabela-verdade das alternativas é bem rápido: você deve identificar qual a operação que torna Falsa a alternativa e preencher com "F" a tabela. O resto da coluna é todo V. Exemplo: a) : p ^ r só é F quando p/r = V/F (linhas 2,4,5 e 6) b) : ~r ^ ~p tem a mesma tabela-verdade que p ^ r (equivalência da condicional). Basta copiar a da letra a). e) : ~p ^ ~s só é F quando p / r = F / V (não ocorre em nenhuma linha) Gabarito: Letra E 2a SOLUCAO: A solução que apresentei primeiro é a solução clássica. Com ela, você nunca erra. É aplicar a receita de bolo e partir pro abraço. Mas, se você já estiver um pouco mais adiantado na matéria e enxergar algumas coisas, existe uma solução mais rápida. Recomendo que, na medida em que forem ganhando mais "intimidade" com a matéria, tentem enxergar sempre esse tipo de solução, que tende a ser mais rápido. Como, neste caso, havia 4 proposições simples e nenhuma premissa era conjunção ou proposição simples, o método pela tabela-verdade ficou longo, pois a tabela-verdade possuía 24 = 16 linhas. Entretanto, muito cuidado! Não perca muito tempo na hora da prova! Pensou 1-2 minutos, não enxergou uma saída brilhante, cai dentro do método clássico que não tem erro! Premissa: "Um poliedro convexo é regular se e somente se for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro." A premissa nos permite chegar a duas conclusões imediatas: 1) Só existem 5 tipos de poliedros convexos regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro ou icosaedro; 2) Todo tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro ou icosaedro é um poliedro convexo regular. Analisemos as alternativas a) Se um poliedro convexo for regular, então eie é um cubo. Não necessariamente; pode ser um tetraedro, um cubo, um octaedro, um dodecaedro ou um icosaedro. b) Se um poliedro convexo não for um cubo, então ele não é regular. Não. Se ele não for um cubo, pode ser um tetraedro, um octaedro, um dodecaedro ou um icosaedro que continuará sendo regular. Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 40 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 c) Se um poliedro não for um cubo, não for um tetraedro, não for um octaedro, não for um dodecaedro e não for um icosaedro, então ele não é regular. Aqui é uma pegadinha. Note que a alternativa fala em poliedro de maneira geral (côncavos e convexos), enquanto a premissa só se refere aos convexos. Falsa afirmação. d) Um poliedro não é regular se e somente se não for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro. Aqui é outra pegadinha. Note que a alternativa fala em poliedro de maneira geral (côncavos e convexos), enquanto a premissa só se refere aos convexos. Falsa afirmação. e) Se um poliedro não for regular, então ele não é um cubo. Correta a afirmação pois, da premissa, inferimos que todo cubo é regular. Se o poliedro não é regular, certamente não é um cubo. Analisando as alternativas de resposta, a única possível é a e). Resposta: Letra E Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 41 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 II. Lista das Questões Apresentadas Q uestão 1: ESAF - AFC (S TN )/ S T N / C on táb il/ 2 0 1 3 A s va riáve is X, Y , Z, P e Q podem assu m ir os va lo re s x 1, y 2, z3, p4, q 5. S abe-se que X = x 1 ou Y = y 2. Se Z = z3, en tão P = p4. Se P t p4, en tão Y t y 2. X t X 1 e Q t q5. A partir d isso , e sab en d o que tod as as a firm a çõe s são ve rd ad e iras , pode-se , com certe za , co n c lu ir que: a) Y = y2 e P = p4 b) X = xi e Y = y2 c) P = p4 e X = xi d) X * xi e Y = y2 e) Z * Z3 e P = p4 Q uestão 2: ESAF - A TA M F/M F/2 0 1 2 Se M arta é estu d an te , en tão Pedro não é professor. Se Pedro não é pro fessor, en tão M urilo traba lh a . Se M urilo trab a lh a , en tão hoje não é dom in go . O ra, hoje é dom ingo . Logo , a) Marta não é estudante e Murilo trabalha. b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. c) Marta é estudante ou Murilo trabalha. d) Marta é estudante e Pedro é professor. e) Murilo trabalha e Pedro é professor. Q uestão 3: ESAF - EP P G G /M P O G /2 0 0 9 Suponha que um p esq u isad or verificou que um d eterm in ado d efen s ivo agríco la em um a lavoura A p roduz o seg u in te resu ltado: "S e o d e fen s ivo é u tilizado , as p lan tas não ficam doen tes", en q u an to que o m esm o d e fen s ivo em um a lavoura d istin ta B produz ou tro resu ltado: "Se e som en te se o d e fen s ivo é u tilizado , as p lantas não ficam doen tes". Sendo assim , se as p lan tas de um a lavoura A e de um a lavoura B não fica ram doen tes , pode-se con c lu ir ap en as que: a) o defensivo foi utilizado em A e em B. b) o defensivo foi utilizado em A . c) o defensivo foi utilizado em B. d) o defensivo não foi utilizado em A e foi utilizado em B. e) o defensivo não foi utilizado nem em A nem em B. Q uestão 4: ESAF - A FT/ M TE/ 1 9 9 8 Se o ja rd im não é flo rid o , en tão o gato m ia. Se o ja rd im é flo rido , en tão o passarinh o não canta . O ra, o passarinh o canta . Logo: a) o jardim é florido e o gato mia b) o jardim é florido e o gato não mia c) o jardim não é florido e o gato mia d) o jardim não é florido e o gato não mia Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 42 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 Questão 13: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2010 Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é: a) Os três são culpados. b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. d) Apenas o segundo é culpado. e) Apenas o primeiro é culpado. Questão 14: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Perguntado sobre as notas de cinco alunas (Alice, Beatriz, Cláudia, Denise e Elenise), um professor de Matemática respondeu com as seguintes afirmações: 1. "A nota de Alice é maior do que a de Beatriz e menor do que a de Cláudia"; 2. "A nota de Alice é maior do que a de Denise e a nota de Denise é maior do que a de Beatriz, se e somente se a nota de Beatriz é menor do que a de Cláudia"; 3. "Elenise e Denise não têm a mesma nota, se e somente se a nota de Beatriz é igual à de Alice". Sabendo-se que todas as afirmações do professor são verdadeiras, conclui-se corretamente que a nota de: a) Alice é maior do que a de Elenise, menor do que a de Cláudia e igual à de Beatriz. b) Elenise é maior do que a de Beatriz, menor do que a de Cláudia e igual à de Denise. c) Beatriz é maior do que a de Cláudia, menor do que a de Denise e menor do que a de Alice. d) Beatriz é menor do que a de Denise, menor do que a de Elenise e igual à de Cláudia. e) Denise é maior do que a de Cláudia, maior do que a de Alice e igual à de Elenise. Questão 15: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Amigas desde a infância, Beatriz, Dalva e Valna seguiram diferentes profissões e hoje uma delas é arquiteta, outra é psicóloga, e outra é economista. Sabe-se que ou Beatriz é a arquiteta ou Dalva é a arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou Dalva é a psicóloga ou Valna é a economista. Sabe-se, também, que ou Beatriz é a economista ou Valna é a economista. Finalmente, sabe-se que ou Beatriz é a psicóloga ou Valna é a psicóloga. As profi ssões de Beatriz, Dalva e Valna são, pois, respectivamente, Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 45 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 a) psicóloga, economista, arquiteta. b) arquiteta, economista, psicóloga. c) arquiteta, psicóloga, economista. d) psicóloga, arquiteta, economista. e) economista, arquiteta, psicóloga. Questão 16: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é bailarina ou Renata não é ruiva. Renata não é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é bailarina então Márcia é magra. Assim, a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina. b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina. c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é bailarina. d) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina. e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é bailarina. Questão 17: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2004 Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo, a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. Questão 18: ESAF -AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2004 Uma professora de matemática faz as três seguintes afirmações: "X > Q e Z < Y"; "X > Y e Q > Y, se e somente se Y > Z"; ”R í Q, se e somente se Y = X”. Sabendo-se que todas as afirmações da professora são verdadeiras, conclui-se corretamente que: a) X > Y > Q > Z b) X > R > Y > Z c) Z < Y < X < R d) X > Q > Z > R e) Q < X < Z < Y Questão 19: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/Saúde/2008 Três meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, estão fazendo um curso de informática. A professora sabe que os meninos que estudam são aprovados e os que não estudam não são aprovados. Sabendo-se que: se Pedro estuda, então Iago estuda; se Pedro não estuda, então Iago ou Arnaldo estudam; se Arnaldo não estuda, então Iago Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 46 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ AFRFB 2015 Teoria e exercícios comentados Prof. F elipe Lessa - Aula 5 não estuda; se Arnaldo estuda então Pedro estuda. Com essas informações pode-se, com certeza, afirmar que: a) Pedro, Iago e Arnaldo são aprovados. b) Pedro, Iago e Arnaldo não são aprovados. c) Pedro é aprovado, mas Iago e Arnaldo são reprovados. d) Pedro e Iago são reprovados, mas Arnaldo é aprovado. e) Pedro e Arnaldo são aprovados, mas Iago é reprovado. Questão 20: ESAF - AFT/MTE/2003 Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, a) não durmo, estou furioso e não bebo b) durmo, estou furioso e não bebo c) não durmo, estou furioso e bebo d) durmo, não estou furioso e não bebo e) não durmo, não estou furioso e bebo Questão 21: ESAF - AFT/MTE/2003 Investigando uma fraude bancária, um famoso detetive colheu evidências que o convenceram da verdade das seguintes afirmações: 1) Se Homero é culpado, então João é culpado. 2) Se Homero é inocente, então João ou Adolfo são culpados. 3) Se Adolfo é inocente, então João é inocente. 4) Se Adolfo é culpado, então Homero é culpado. As evidências colhidas pelo famoso detetive indicam, portanto, que: a) Homero, João e Adolfo são inocentes. b) Homero, João e Adolfo são culpados. c) Homero é culpado, mas João e Adolfo são inocentes. d) Homero e João são inocentes, mas Adolfo é culpado. e) Homero e Adolfo são culpados, mas João é inocente. Questão 22: ESAF - AFRFB/SRFB/2009 Se a = então ̂= ^ . Se o = e3, então P ou á são iguais a . Se ó = e3, então P = Se <5= ^ , então a = \fê . Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: a) a: = (3 = 5 = e* b) a = P= e ^ r mas c) q: = 3̂ , mas P = S = d) a = = Ô = \fê e) a = S = mas P = Prof. Felipe Lessa W W W .eS trateg iaCO nCUrSO S.CO m .br Página 47 de 49 ATENÇÃO! ESSE MATERIAL PERTENCE AO SITE: WWW.MATERIALPARACONCURSOS.COM