Respostas - Calculo A  - Cap 6 a - Flemming e Gonçalves

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CAPÍTULO 6 6.2 – EXERCÍCIOS – pg. 246

Nos exercícios de 1 a 10, calcular a integral e, em seguida, derivar as respostas para conferir os resultados.

xxdx cx cxdxx

tttctt dt tc ttdttt

cbxaxcxbxaCcxxbx a dx d

Ccxxbx a

+ dx x

xxcxx dx cxxc xxdxxx

cxxcxxcxxx dx cxxxcx xxdxxx dx 2

.cotseccos

xsen xcxg dx cxgdxx dxxsen

y y yyyycyy dx cyycyy c yydyyy

8. cttgarc t

+ t cttgarc dt

xxxcx dx cxdxx x x 4

x x x x x x c x dx c x xc xxxdxxxx

Nos exercícios de 1 a 31, calcular as integrais indefinidas.

1 1 2 cxtgarcxdxx

xsen 2cos

cxdxxxtgdx x xsen cos

cxsenarcdxx +=−

cxarcdx

x x 2

x x dxxxxx t et 1

.cos cos .cos cdsendsen +−=== ∫∫ θθθθθ θθ

ctttt t c t

cxxcx x dxx x

ctsenhett ++−=

.seccos.

cos 1 232 ctgxsenxdxxxx dx constante

dx axa

ctt t ct t dttttdtttttt dttttdttt x x 2ln dxdx x

cos 2 xsenx xsen cx xxdxxx dxxxxxxxxx dxxxxx znonde tn

dtt n ct t dt ctdt

32. Encontrar uma primitiva F, da função ,)(3/2xxxf+= que satisfaça .1)1(=F

cx xxF

3. Determinar a função )(xf tal que

1)( 2 2 xsenxxsenxcxx cxxdxxf

34. Encontrar uma primitiva da função 1)(2+=x xf que se anule no ponto .2 x =

x xF cxx cxxdxxdxx

35. Sabendo que a função )(xf satisfaz a igualdade.

1 cos)(2cxxxxsendxxf determinar ).4/(pif

pipipipipipi senf xsenxxxsenxxxxsenxx xxxsenxxcxxxxsen dx

36. Encontrar uma função f tal que .2)0(e0)(==+′fxsenxf 0)(=+′xsenxf

xxf c cf cxxf cxdxxsen senxxf

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