Baixe Apostila de conformação-2 - PARTE 2 e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! Eq. 3.68
O atrito desenvolvido numa matriz de face plana é desprezível, se
comparado ao atrito desenvolvido no container. Assim, podemos
considerar que a energia dissipada por esta matriz resume-se ao trabalho
plástico útil, cuja determinação pode ser feita de acordo com o parágrafo
$31
Se considerarmos agora uma face cônica ao invés de face plana,
qual seria a tensão (0;,) na matriz?
Pigura 3.14 Seção cônica de uma matriz de extrusão ou trefilação.
À conicidade torna o atrito bastante significativo na zona de
redução. Assim, a tensão na matriz não será aquela que foi gerada apenas
para realizar o trabalho plástico útil. A tensão na matriz (0) será,
portanto, igual à soma da tensão associada ao trabalho plástico útil
(redução da seção)com a tensão de atrito.
Aplicando-se estes conceitos inicias à condição de equilíbrio de
forças teremos,
Sr =0 Eq. 3.69
PSsena + LipS cosa — O =0 Eg.3.70
na equação 3.70 (p ) é pressão média (reação) na matriz e (S) é a área do
troco de cone. Explicitando-se o valor de (Gu) teremos
98
O = PS(ucosa +sena) Eq. 3.71
Substituindo-se S pelo seu valor, podemos reescrever a equação 3.71
como sendo
-AR-Á
=pHE-SS (ucosa +sena) Eq. 3.72
sena
ou ainda Ou = P(A, EA Kucotga + 1) Eq. 3.73
Fazendo-se B = ycotga a equação 3.73 será reescrita como
Om =P(A, -AsKi+B) Eq. 3.74
Se yu = 0 teremos B = 0, portanto
Su = P(A, -A)=00n E | Eq.3.75
Este mesmo procedimento de cálculo também pode ser utilizado em
fieiras de seção cônica.
Vamos agora considerar um caso mais real de escoamento, onde
a tensão de atrito varia ao longo das paredes do cilindro e nas paredes da
matriz e do punção, conforme ilustrado na figura 3.15,
Aplicando-se as condições de equilíbrio ao elemento de volume
da figura e considerando-se z como sendo a direção do escoamento,
teremos
>r(e)=o Eq. 3.76
Para este caso, é preciso considerar-se que a tensão (0) é função de z e
P(t) é função de x devido ao atrito nas paredes do container e do punção,
conforme representação na figura 3.15. Para solucionarmos este caso,
vamos considerar o valor médio de p(r)
99
08L
p(z)
L Sm),
Figura 3.15 Escoamento influenciado pelo atrito na face do tarugo
(o, +do,JaR? -0,aR? - Sp 2nRde=0 Eq377
Semelhantemente as considerações que foram feitas para a equação
3.63, a tensão de atrito é igual à = uN= —HOr, que pode ser escrita
como:
fu=-uko, Eq. 3.78
Substituindo-se o valor da tensão de atrito (fu) na equação 3.77 podemos
escrever
(o, + do, Jar - o. aR? + ho. 2nRdz=0 Eq.3.79
Dividindo-se toda a expressão por xR, após simplificações a equação
3.79 pode ser reescrita como
(do, JR + 2.tko,dz=0 Eq. 3.80
Separando-se as variáveis da equação 3.80, teremos
100
d ;
do, uk, Ea. 3.81
o, R
Integrando-se indefinidamente a equação 3.81,teremos
[= so - Eq. 3.82
o, R
2
In o,J=-HÉ,+c Eq. 3.83
Para determinação de C, vamos usar as seguintes condições de contorno:
Na superfície, quando z = 0, 6, = Po, considerando-se o valor médio da
pressão que o punção exerce sobre o material no container. Portanto,
C=In[p] Eq. 3.84
Substituindo-se o valor de C na equação 3.83, o valor de o, na forma
exponencial será dado por
2uk
nº
o, =Poexpj— Eq. 3.85
Mas o valor médio de po pode ser calculado (teorema do valor médio) e é
dado pelo valor
Po =
explBuR/hj-1 py 3.86
E
si=
jeto 0 2uRTh
Assim, o valor da tensão ao longo de z é dado pela expressão
exp[2uR/h]-1 Quk
.=0 exp| -——— Ea. 3.8
PD: 0 ZURTh Pp R z a. 3.88
101
L8b
Figura 3.19 Campo de velocidade numa compressão homogênea.
Do campo de escoamento desta figura podemos estabelecer a
seguinte relação entre os segmentos de reta da malha selecionada
CD=0B-Bã= HC Eq. 3.103
cos0
e pela proporcionalidade dos segmentos também podemos estabelecer a
relação entre as velocidades, conforme a equação 3.104.
Pu Vo pq 3104
Vo=Vo=Vo= Ed
PDA nO seno
vo
Figura 3.20 Hodógrafa de um campo de escoamento.
106
A potência dissipada ao longo do escoamento na malha da figura
3.19 será dada pela equação 3.105
N,=FV,=o,wlp Eq. 3.105
Na equação 3.105 w é a profundidade, |; é o comprimento do segmento
considerado e v; velocidade na sua direção. A potência total será dada
pela somatória das potências dissipadas ao longo de cada segmento
considerado, portanto
N, =D Er, Eq. 3.106
Para o escoamento considerado na figura 3.20 a equação 3.106 pode ser
reescrita como
Ny =20,W[CDV co + CB cg + AB o ) 84. 3.107
O fator “2” multiplica a equação 3.107 uma vez que a outra metade (lado
esquerdo) da barra não foi considerada. Substituindo-se os valores das
equações 3.103 e 3.104 na equação 3.107, obteremos
HCV
Ny =205M E º 3q. 3.108
cos0.seno
Considerando-se a profundidade da barra unitária (=!) e que 6HC = b,
podemos reescrever a equação 3.108 como sendo
No CV,
= Eq. 3.109
cos.seng
A potência externa por unidade de profundidade (w=1) necessária à
conformação será:
New = phV, Eq. 3.110
107
vel
Na equação 3.110, p é a carga distribuída pela área da barra (pressão) em
contato com a ferramenta. Igualando-se as equações 3.109 e 3.110,
podemos explicitar o valor da carga ou pressão necessária ao processo
To
P Eq. 3.111
* cosô.senO
3.5 Método dos Elementos Finitos.
Durante muito tempo, os aspectos reológicos da conformação
plástica constituíram-se um dos mais bem guardados segredos
tecnológicos da indústria de transformação. Todo conhecimento
adquirido foi baseado em formulações analíticas ou empíricas que,
embora limitados, se aplicavam à todos os processos de conformação. Os
cálculos analíticos de esforços apresentavam resultados satisfatórios
apenas nos casos de escoamento de geometria simplificada. E conforme
será visto adiante em cada processo, para as condições de escoamentos
mais complexos, serão usadas as soluções simplificadas corrigidas por
coeficientes (K) que possibilitarão a estimativa dos esforços de cada caso.
Nas três últimas décadas, as indústrias aeronáutica e aeroespacial
exigiram soluções precisas para problemas de escoamento plástico que a
indústria de conformação tradicional não era capaz de resolver. O
desenvolvimento de novos materiais, necessários à manufatura de
elementos de máquinas de geometria complexas, aumentou ainda mais as
limitações do equacionamento dos processos de conformação por
métodos analíticos. Foi necessário recorrer-se a processos numéricos
aplicáveis a escoamento plástico.
O método dos elementos finitos (MEF) é um processo numérico
empregado em meios contínuos, onde a evolução ou fenomenologia de
um sistema de meio continuo pode ser descrita ou acompanhada. Nos
processos de conformação plástica, este método consiste em dividir-se o
bloco (corpo contínuo) em um número finito de elementos discretos
(elementos finitos) interconectados por juntas (nós), semelhantemente ao
método do limite superior. Em cada elemento é aplicada uma função de
modelagem capaz de descrever o escoamento local do metal e suas
variações ao longo do tempo neste espaço discreto do bloco. Desta forma,
os deslocamentos dos nós podem ser previstos e calculados facilmente,
dando ao método um potencial ilimitado que lhe possibilita ser aplicado a
108
qualquer problema de conformação plástica, independentemente do
processo.
3.5.1 Discretização Espacial
Vamos considerar um processo de escoamento de um domínio
geométrico (2) a ser equacionado. A idéia básica do método de
elementos finitos é discretizar o domínio, subdividindo-o num número
finito de subdomínios denominados simplesmente de “elementos”. Se o
escoamento é unidimensional, o domínio Q2 poderá ser representado por
um segmento de reta [a,b], onde os extremos de coordenadas x=a e x=b
serão considerados. Para se definir os elementos, deve-se introduzir no
segmento (n) pontos geométricos ou nós, cujas coordenadas são
respectivamente
XI), Xo Xp Xe An (D)
Uma representação esquemática de uma discretização
unidirecional está mostrada na figura 3.24. A partir de um segmento
geométrico representativo de um domínio físico é feita a discretização e a
definição de cada elemento.
Domínio físico 2
Segmento
Geométrico
a b
+ A —+——-— Geração
x X3 e An? ad dos nós
1 2 E
[+ Hs ne . [24 Definição dos
x XX 3 Xy Elementos
Figura 3.24 Discretização de um domínio unidimensional
Para se reconhecer um elementos e os nós nos quais nele está
contido, foi introduzido o conceito de ordem ou de fila do nós (lg). Por
definição, Ig(m,e)=n, onde (m) é o número do nó local do elemento (e)
109
gel
que está sendo considerado na malha. Nos elementos da figura 3.24 a
ordem dos nós e dada por
Ig (2,n)=
Ig D= Ig D= Ig).
Para um escoamento bi-dimensional podemos pensar “num
domínio sendo aproximado por um polígono de muitos lados 9,
conforme mostrado na figura 3.25. Os elementos (triângulos) do domínio
discretizado também são definidos a partir de um número de identificação
e dos números que dão ordem dos nós, semelhantemente ao que foi feito
para o caso unidimensional. Matematicamente, pode-se dizer que lg é um
vetor de coordenadas, cujas componentes são as coordenadas do nó no
elemento. Baseado na figura 3.25 pode-se então dizer que a ordem dos
nós é dada por
Ig (=1, Ig(12)=2, lg (1,3)=3, «dg (LI14)=8
Ig(21)=2, Ig(22)=3, Ig (3)=12, lg (2, 14)=9
Ig (,)=4, Ig06,3)=4, Ig (3,3)=4, «Ig (3,14)=10
Observe que para se fazer identificação da ordem ou fila dos vós de cada
elemento finito na malha da figura 3.25 foi respeitado o sentido anti-
horário.
Figura 3.25 Discretização de um domínio bi-dimensional.
Neste processo de geração de malha, a discretização
(triangulação) será considerada consistente quando não houver
superposição de elementos (triângulos) nem buracos (poligno com mais
de 3 lados) na malha. O procedimento de geração de malhas pode ser
110
manual mas torna-se muito tedioso em casos de um número muito grande
de elementos de um sistema bi-dimensional. Nos casos de análises em
três dimensões, a geração de malha feita manualmente torna-se
impossível. Para se contornar este problema foi desenvolvido um método
de discretização, onde a geração de malhas é feita automaticamente por
um subprograma do aplicativo. Os casos de escoamentos complexos onde
é necessário o uso destas malhas tridimensionais, o método passa a se
chamar método dos elementos de volumes finitos (MEVPF).
3.5.2 Funções de modelagem ou interpolação
As funções de modelagem podem ser entendidas como funções
básicas, ou combinação linear destas, que são usadas para construir a
solução de um problema. Em muitos casos, estas funções são escolhidas
teoricamente ou a partir dos dados experimentais (empírico) de um
escoamento. Nestes casos, escolhe-se sempre a função que melhor se
ajuste aos resultados experimentais mas, em muitos casos, esta não é uma
tarefa fácil e requer muita habilidade do calculista.
A função de modelagem pode ser aplicada local ou globalmente
em todo domínio discretizado. A aplicação local é normalmente utilizada
no início do processo e a global é introduzida numa etapa posterior. A
função de modelagem local aplicada a um elemento da malha sumariza o
método dos elementos finitos. Sua principal característica é de descrever
9 evento em todo o espaço físico (malha) no qual foi aplicada, sendo
capaz de aproximar a solução teórica do problema ao resultado esperado
ou obtido experimentalmente.
Para tornar claro o conceito de função de modelagem tomemos
como exemplo o seguinte exemplo.
Problema: A tensão de escoamento de um certo material varia
continuamente numa única direção. Considere x como sendo esta direção
e determine o valor de o;(x) num ponto intermediário arbitrário (x), entre
Os valores extremos do domínio o, € o;s, (segmento).
Solução: Como o domínio é unidimensional (2,9), o valor intermediário
G:(x) pode ser obtido por uma interpolação lincar, tomando-se como
referência os valores extremos. Assim,
Eq. 3.112
11
9eL
o
o
o
! d, 0
UM dê É =|felo pas
op gm 0 fa
0 0 0.0 0
0 0 00 d, 0
0 0 0 0 do 0
o O a ag] Fam
0 0 mo gm a a
Combinando-se as três equações 3.130, 3.131 e 3.132 numa única
equação teremos
0 0
E dy (hi
-B -82 9 d, fot fa
= - | 3.133
0 -& -B d, Lat ha
0 0 -& & La
Na equação 3.133, termos como (fio + fa), por exemplo,
representam a força total que age no nó 2, comum aos dois elementos (7)
e (2). Assim sendo, todo o lado direito da equação 3.133 representa o
vetor força total que pode ser denotado simplesmente como Gu ba fo td).
A equação 3.133, pode ser representada na sua forma matricial reduzida,
116
em função de todos os termos globais; ou seja, da matriz de rigidez, do
vetor de deslocamento e da força.
[x] d = 7 Eq. 3.134
Exemplo: Considere o corpo de prova da figura 3.26 sendo tracionado por
uma força / = 100 N. O módulo de elasticidade do material (E) é igual a
2x 10º N/mm” e as dimensões são: L, = L; = 50 mm; L; = 100 mm; 4, =
As = 200 mm”; 4, = 100 mm. Determine as tensões e as deformações
sofridas por cada elemento do corpo de prova.
Solução: Os coeficientes de rigidez (gi) de cada elemento finito vale
— 200x2x10º | — 200x2x10º
& 5 8º
— 200x2x10º
2-5 Eq. 3.135
Portanto, g =g,=8x 10%; g =2x 10º e a matriz de rigidez pode ser
escrita como
4 400
o |-4 4+1 -1 0
Ix]= 20º O o ua ca | Fa3136
0 0 44
Aplicando-se o valor de /K/ na equação 3.134, os deslocamentos dos nós
podem ser determinados facilmente em função dos esforços
4-4 o 0
d, h
-4 4+1 -1 0 d, sf
2x10 : 2? | Eq.3.137
0 =] l+4 4 d, hs
0 0 aa id) Ah
117
68L
Como a barra é fixa no lado esquerdo, o deslocamento do nó (dy) é nulo. E as tensões nos elementos finitos são dadas por
A força (fj) é uma força de reação e, portanto, não precisa ser considerada
na equação 3.137, Assim, a linha 1 e coluna 1 da matriz de rigidez podem o, = E, =210"x25x10º =0,5N/mm? = o,
ser eliminadas e as forças (f) e (f)) também são nulas. Portanto, a -
equação 3.137 pode ser reescrita como 2
P 0, = E,€, =2x10"x5x10º =1,0N/mm? Eq. 3.141
5 1 0 a, 0
2x 10 |.1 5 alla |=|0 Eq. 3.138
d, 100)
0-4 4
Multiplicando-se as matrizes, os valores dos deslocamentos podem ser
determinados pela resolução do sistema gerado
2x10º(5d;-d;+0)=0
2x10(-d+5d; - d)=0
2x 10º (+0 -4d; + 4d; = 100 Eq. 3.139
Os valores dos deslocamentos calculados são portanto
d>=1,25x 10º mm; d; = 6,25 x 10º mm; dy = 7,5 x 10º mm
As deformações dos diferentes elementos finitos podem ser
calculados a partir dos deslocamentos dos nós. Assim
d,-d, 1,25x107º
gg RE =2,5x10%
z 50
io 2
gb d, = O =5M0
L, 100
d,-d 10
o = and b2H0" o ge Eq. 3.140
5 50
118
06L
Exercícios Propostos
O
1. Um martelo de forjamento com capacidade de 1362 Kg possui uma
energia nominal total de 47478 joules. Se a eficiência do golpe é de 40%
e a carga de forjamento varia de /4P no início do curso, até P no seu final.
Qual a carga total de forjamento par:
a-) um curso com 5,08 mm
b=) um curso de 15,3 mm
2- Durante um processo de extrusão, a carga de rompimento é Pr.
Considerando-se que o atrito está localizado apenas no container e a
tensão de escoamento o, do material matem-se constante durante o
processo, determine a tensão Ga e o coeficiente de atrito pt. Sugestão:
Tome como referência o desenho abaixo e considere que nos instantes
iniciais a extrusão pode ser aproximada de uma compressão homogênea
com restrição lateral (04) e não existe atrito na interface metal/êmbolo.
3- Equacione o processo de conformação plástica, mostrado
esquematicamente abaixo. Considere o efeito do atrito nas duas
condições: oa igual a zero € GA diferente de zero.
4- Um disco de metal com diâmetro de 75 mm e espessura de 15 mm foi
comprimido entre placas sem atrito, enquanto outro disco idêntico foi
comprimido entre placas rugosas. As forças medidas (cargas das prensas)
120
no momento de início do escoamento foram 126 ton e 158 ton. para o
primeiro e segundo disco, respectivamente. Admitindo-se a deformação
homogênea, determine o coeficiente de atrito para as placas rugosas.
5- Admita que os parâmetros geométricos da deformação por passe são
constantes (D = 80 mm e Ah = 0,5 mm/passe) e que o material, ao se
deformar, segue a lei potencial de encruamento, onde o coeficiente de
resistência é K=85 Kgfimm? e o expoente de encruamento n=0,59.
Deseja-se saber em quantos passes a deflexão ou Flecha (7) dos rolos será
superior a 0,025 mm? Assuma que os rolos têm largura L=220 mm, são
bi-apoiados, com a carga de laminação localizada praticamente no centro.
O material com o qual os rolos foram fabricados tem E=25.000K gf/mm.
Fórmulas que poderão ser úteis: y = PL'/A8EI onde 1 = 1D*/64; 6 = 69 +
ke”, onde o9= 28Kgf/mm? considere ho = 5,15 mm e b=25 mm (largura
da chapa).
6- Chapas finas de aço são reduzidas de 4,06 para 3,56 mm. Com rolos de
508 mm de diâmetro, possuindo um coeficiente de atrito de 0,04. A
tensão de escoamento média em tração uniaxial é de 2109 Kg/em”.
Desprezando o encruamento do processo, calcule:
a-) A pressão de laminação na entrada dos rolos, no ponto neutro e na
saída.
b-) Se uma tração avante de 352 Kg/em? é aplicada, qual a pressão de
laminação no ponto neutro?
121
LOL
quando se tocam, atuam como batentes ou falsas matrizes, elevando
assintoticamente o valor da carga, sem que nenhuma deformação
adicional seja produzida (fig. 4.3).
P
Cs
a Após o encontro dos batentes
o valor da carga de forjamento
cresce assintoticamente.
Deformação (%)
Figura 4.3 Áreas de fluxo restringido devidas ao atrito metal / matriz.
Do ponto de vista microestrutural, o forjamento livre ou recalque
serve para a adequação da granulometria do material (refino
termomecânico) para as etapas posteriores. O recalque pode servir ainda
como etapa para transformar as estruturas brutas de fusão de grãos
grosseiros, em estruturas mais finas de grãos equiaxiais, conforme
ilustrado na figura 4.4.
SS SSSSSS ESSSSSSSS
S+TT
Figura 4.4 Modificação microestrutura! devido ao forjamento.
Estruturas solidificadas rapidamente, como as liga de alumínio
produzidas por “twin roll-casting”, podem ter toda estrutura dendrítica
transformada numa estrutura de grãos equiaxiais por tratamento
termomecânico (fig. 4.5), semelhante ao forjamento.
126
5+TT
Figura 4.5 Modificação produzida por tratamento termomecânico
4.2.2 Forjamento em Matrizes
O forjamento de peças de geometria complexas é realizado em
matrizes fechadas. As ferramentas, matriz e punção, são feitas a partir de
um bloco bipartido que, quando fechado, forma um bloco único no qual o
material fica confinado em sua cavidade (fig. 4.6). A cavidade comum
em ambas as partes deve ser cuidadosamente projetada e usinada para
garantir as tolerâncias dimensionais da peça forjada.
Figura 4.6 Fotjamento em matriz fechada
A deformação em matrizes exige ainda estudos reológicos
preliminares para garantir o preenchimento completo do molde, sem
desperdícios de material c com o menor esforço possível do equipamento.
Algumas vezes, o projeto de forjamento de uma peça deve ser
subdividido em diversas etapas, onde são produzidas configurações
intermediárias até que se chegue a forma final da peça.
Algumas destas configurações intermediárias podem ser obtidas
por forjamento livre, embora o acabamento do forjado deva ser feito em
matrizes fechadas, conforme a ilustração da figura 4.7.
127
v6L
Figura 4,7 Segiência de forjamento — 1, IT e III forjamento livre; IV forjamento
em matriz fechada. A partir do bloco (1), os entalhes: no bloco (IT) são feitos
progressivamente por martelamento. Em seguida, o bloco entalhado (1) é
forjado livremente até adquirir a configuração de bloco (II). Finalmente, esta
pré-forma (IM) é forjada em matriz fechada (cm uma ou mais etapas),
assumindo a forma final (IV).
No forjamento em matriz fechada, a dificuldade de escoamento
do metal no seu interior, quando gerada por imposições geométricas,
pode até tornar as etapas intermediárias muito mais complexas que as
ctapas finais para o acabamento. Toda a atenção deve ser feita para que,
durante o escoamento, não sejam produzidos dobramentos do metal sobre
si mesmo (gota fria), sem que as superfícies em contato se fundam por
caldeamento. Este problema pode ocorrer em matrizes com arrestas muito
128
agudas, atrito elevado ou ainda resfriamento excessivo na região onde a
gota fria foi produzida.
A dificuldade para se resolver analiticamente a reologia
(condições de escoamento) de um forjado de geometria complexa é algo
bastante comum no dia-a-dia de uma indústria. A habilidade de seus
técnicos ferramenteiros nem sempre supre as dificuldades para
preenchimento completo da matriz. Para suprir a incerteza dos cálculos
analíticos, muitas vezes se faz um superdimensionamento do volume de
material. Após o preenchimento completo da matriz, o excesso de
material no seu interior deve escoar forçadamente através de um canal
localizado estrategicamente (fig. 4.8) para evitar a quebra das
ferramentas. Um bom projeto de forjamento pode garantir a execução de
uma peça, sem a necessidade do canal de rebarba. Análises da reologia do
escoamento, quando feitas por métodos numéricos, possibilitam a
otimização da operação de forjamento e, deste modo, tornam possível a
produção de forjados sem rebarba e com muito boa precisão.
Canal de Excesso
Rebarba de
Material
Figura 4.8- Forjamento em matriz fechada com canal de rebarba.
Peças onde são requeridos acabamentos superficiais finos, como
retífica, polimento etc, um sobre-metal (dimensões acrescidas ao forjado)
deve ser considerado no projeto. As dimensões finais da peça com o
acabamento requerido serão obtidas com a remoção do sobre-metal, feita
após a última etapa do forjamento.
4.3 Equipamentos de Forjamento
Os equipamentos utilizados para forjamento podem ser
subdivididos em dois grupos principais, embora muitos modelos sejam
produzidos atualmente.
129
S6L
Martelo de forjar - É uma prensa mecânica (fig. 4.9) que aplica golpes
rápidos sobre a superfície de um metal, promovendo seu escoamento.
Neste equipamento, as variações nas taxas de deformação estão
condicionadas às variações de velocidade do motor de acionamento ou de
uma caixa de mudanças (variação descontínua) existente apenas em
equipamentos de grande porte.
EN
Figura 4.10 Prensa hidráulica ou
Prensa de forjar
Figura 4.9 Prensa mecânica ou
Martelo de forjar
Prensa de forjar - É uma prensa hidráulica (fig. 4.10) que aplica esforços
compressivos gradualmente sobre a superfície do metal, promovendo seu
escoamento. Ao contrário do caso anterior, na prensa hidráulica a
variação da taxa de deformação pode ser feita de forma contínua.
4.4 Taxa de Deformação
A taxa de deformação é um dos parâmetros mais importantes dos
processos de conformação plástica. A velocidade com a qual os materiais
se deformam implica diretamente sobre no estado metalúrgico do
material, ou seja quanto mais rápido deformamos mais restringimos o
escoamento devido ao maior encruamento produzido. No forjamento, a
taxa de deformação ou velocidade de deformação é dada em função da
velocidade vertical com a qual o bloco se deforma.
130
yr
Figura 4.11 Blocos cilináricos durante forjamento livre
Baseado na base na figura 4.11, pode-se definir a deformação
num forjamento livre como sendo dada por
dh
de=— Eq. 41
h
lo
Portanto, a taxa de deformação, segundo a figura 4.11, será dada por
* de Adh 1
g=— = =
de hode hy
vo Eq. 42
Na equação 4.2 (vw =dh/dt) é a velocidade vertical do pistão,
dada em (m/s). Assim, a taxa de formação deve ser expressa em (8).
4.5 Estimativa dos Esforços de Forjamento
O cálculo de esforços de forjamento é muito complexo para ser
feito analiticamente, principalmente quando executado em matriz
fechada. Diante da impossibilidade da determinação analítica dos
esforços, a indústria de forja costuma estimar a carga de forjamento de
uma nova peça a partir de informações relativas às outras peças já
forjadas com o mesmo material, numa forma (geometria) semelhante. A
figura 4.12 apresenta um quadro onde se vêem forjados que evoluem a
partir de formas básicas (primitivas ou pré-formas) que lhes deram
131
96L
Evidentemente, o valor de A não poderá crescer excessivamente para não
causar flambagem.
P
D/h4 > D/hp >D/hc > D/ho > D/hs
É SERES en snes ars
redução de h (%)
Figura 4.16 Forjamento livre com relação D/h muito pequena.
Faces Faces Faces
usinadas — retificadas polidas
D/h Fixo
redução de h (%)
Figura 4.17 Forjamento livre com relação D/h muito pequena.
Os efeitos do atrito na interface podem ser percebidos através de
um experimento semelhante ao mostrado na figura 4.17. De acordo com
este experimento, percebe-se que na medida em que o acabamento
superficial melhora, maior será a redução de possível para um mesmo
valor de carga. Isto se justifica por que a redução de atrito implica na
136
redução das áreas de fluxo restringido, aumentando o escoamento de
metal entre as zonas de restrição.
xiste ainda a considerar as tensões horizontais que são induzidas
imediatamente após o forjamento. Na realidade, estas tensões (fig. 4.18 e
4.19) são produzidas pela não-uniformidade das tensões verticais que por
sua vez gera a não-homogeneidade nas deformações. Este estado de
tensões residuais perdura até que o material sc recristalize.
Figura 4.18 Tensões horizontais Figura 4,19 Tensões horizontais
induzidas quando D/h é grande. induzidas quando D/h é pequeno.
Quando (D/h) é grande (fig. 4.18) há predominância das tensões
de compressão hidrostática que se propagam até o centro do bloco,
promovendo o escoamento. Cessados os esforços de forjamento,
aparecem as tensões horizontais induzidas como uma resposta do material
à não-homogeneidade da deformação. As regiões próximas das interfaces
(ex-regiões de fluxo restringido), como não se estenderam, tendem a se
estender por ação de forças trativas. A região central que muito se
estendeu tende a se contrair, tendendo a diminuir o abarrilamento.
Quando (D/h) é pequeno (fig. 4.19) as tensões verticais de
compressão não atingem o centro do cilindro. Do ponto de vista
dinâmico, as regiões adjacentes à região central, comportam-se como dois
blocos cilíndricos sobrepostos, semelhantes ao da figura 4.18. Entretanto,
devido à não-homogeneidade da deformação na região central, a
componente hidrostática do estado de tensões induz apenas tensões
trativas que, quando intensas, podem nuclear trincas internas que, tão
logo seja aliviado o esforço externo, tendem a ser caldeadas
137
66L
simultaneamente à recristalização. Esta forma de induzir tensões trativas
do centro para as bordas do cilindro serve como base para o entendimento
do processo Mannesmann para produção de tubos sem costura.
4.7 Tensões Residuais de Origem Térmica
As tensões residuais dos forjados geralmente são muito pequenas,
considerando-se que o processo de forjamento é feito a quente e,
portanto, os efeitos do encruamento são eliminados pela recristalização
que acontece imediatamente após cada estágio da deformação.
Entretanto, cuidados especiais devem ser tomados durante o resfriamento
das grandes peças com geometria complexas. Tensões de origem térmicas
podem produzir empenos ou até trincas devidos a assimetria do
resfriamento.
Tensões trativas induzidas
durante um resfriamento
descompensado.
Figura 4.20 Gradiente de tensões num forjado em resfriamento.
A contração de uma zona que se resfria rapidamente pode ser
freada por outra zona adjacente que ainda permanece quente por um
tempo maior. Conforme a ilustração da figura 4.20, um alto gradiente de
retração pode induzir fortes tensões trativas nesta região que se resfria
mais rapidamente, gerando grandes contrações. Em casos mais críticos de
peças com saliências delgadas, este resfriamento descompensado, indutor
de fortes tensões trativas, também pode causar trincas nestas
extremidades mais finas.
4,8 Defeitos de Forjamento
Os principais defeitos observados em forjados são ocasionados
por parâmetros de processo mal ajustados. No forjamento em matrizes, o
pouco conhecimento dos parâmetros reológicos no interior da matriz
138
pode gerar graves defeitos. Além da má formação do forjado, é comum a
produção da gota fria. Ajustando-se os parâmetros reológicos, a
temperatura c a taxa de deformação praticada são os outros parâmetros
que devem ser controlados durante o forjamento. Conforme foi visto no
parágrafo $ 2.5, para uma dada potência requerida, os limites de
conformação devem estar confinados entre as curvas de fragilização e
isotérmica. Nos casos de metais puros e ligas não ferrosas, a curva de
fragilização deve ser substituída pela curva solidus. Trabalhando-se muito
próximo da curva isotérmica corre-se o risco do material esfriar, pelo
menos superficialmente, atingindo valores de temperatura abaixo da
recristalização.
Fig. 421 Trincas laterais Fig. 4.22 Trincas circunferenciais
produzidas durante o forjamento produzidas após o forjamento
Nestas condições de temperatura, durante um forjamento livre, as
tensões trativas circunferenciais podem atingir valores superiores ao
limite de ruptura, produzindo trincas longitudinais conforme ilustrado na
figura 4.21.
Existe ainda a considerar os aspectos topológicos do processo. Se
o atrito for elevado (ineficácia da lubrificação) as áreas de fluxo
restringido (barreiras) serão grandes, restringindo ainda mais o
escoamento de material junto a estas áreas de contato. Após o forjamento
em condições limites de temperatura, estas áreas que não estiraram
tendem a se estirar radialmente para compensar o abarrilamento do
tarugo. Se as tensões radiais trativas que produzem o estiramento (fig.
4.22) superarem o limite de ruptura do material, trincas circunferenciais
poderão surgir nestas superfícies do material. Este problema ocorre com
fregência em alguns aços ligados, de alta resistência, quando forjados
abaixo da temperatura de recristalização.
O mesmo problema pode ser ocasionado se não houver pré-
aquecimento das ferramentas durante um forjamento livre. As superfícies
139
00c
em contato com a matriz e o martelo terão uma tensão de escoamento
com valores superiores ao valor da região central da peça e, devido a isto,
estirarão muito menos . Após o forjamento, os efeitos nestas superfícies
de contato do tarugo serão os mesmos sugeridos na figura 4.22.
4.9 Forjamento de Pré-formas (Metalurgia do Pó)
A produção de peças forjadas em matrizes fechadas, a partir de
pré-formas elaboradas por metalurgia do pó, vem ganhando importância
nos últimos anos. A substituição do tarugo pela pré-forma sinterizada tem
como principal vantagem a redução ou a eliminação completa da
usinagem, além da baixa anisotropia nas propriedades mecânicas finais.
Quando necessário, a ausência do efeito direcional pode ser suprida pela
introdução de reforços continuos à pré-forma (materiais compósitos), a
exemplo daquilo que é feito pela indústria aeronáutica, em compósitos
Ti/SiC/C?. Consideremos a pré-forma claborada pelo método da colagem
da barbotina, conforme ilustrado na figura 4.23, Neste método, o pó
metálico é misturado a um ligante, formando uma mistura viscosa (a
barbotina) que, em seguida, é vazada numa forma ou molde para
secagem.
Pó Metálico
+
a, ; Ligante
: go
Barbotina
Figura 4.23 Diagrama esquemático da microestrutura de uma pré-forma
elaborada a partir de uma barbotina
O ligante é normalmente um composto orgânico e tem como
principal característica sua volatilidade em temperaturas bem inferiores à
temperatura na qual o forjamento é realizado.
3R. A. Sanguinetti Ferreira, Composites Part A, vol, 2005
140
TEC) P(MPa)
Figura 4.24 Exemplo de um ciclo termomecânico para eliminação do ligante
e consolidação da pré-forma .
A eliminação completa do ligante é fundamental para a boa
consolidação do pó metálico. Por isso, um prévio tratamento
termomecânico, realizado com baixos valores de pressão e temperatura,
sc faz necessário para sua completa eliminação, conforme sugerido pelo
ciclo termomecânico da figura 4.24, Uma redução considerável do
volume é observada durante a eliminação do ligante. A aplicação desta
pequena carga contribui significativamente para a redução dos vazios,
anteriormente ocupados pelo ligante (fig.4.25). Entretanto, a eliminação
total dos poros ou vazios (fig. 4.26) se dá através de mecanismos de
caldeamento (deformação / sinterização), bem mais complexos do que
aqueles observados em blocos maciços.
Figura 4. 25 Diagrama esquemático
da eliminação do ligante em baixas
pressões e temperaturas.
Figura 4.26 Diagrama esquemático
da densificação da matriz em altas
pressões e temperaturas.
141
Loc
Referências Bibliográficas
GEORGE E. DIETER - Metalurgia mecânica — Ed. Guanabara dois,
1982.
H. HELMAN, P. R. CETLIN - Fundamentos da conformação mecânica
dos metais - Guanabara dois, 1986.
M. MEYERS, K. K. CHAWLA - Princípios da metalurgia mecânica
Ed. Edgard Blucher, 1982.
METALS HANDBOOK - Forming and Forging, Vol. 14; ASM
edition, 1996.
METALS HANDBOOK - Mechanical Testing, Vol. 8; ASM 9º edition,
1996,
HTTP/WWW.CIMM.COM.BR/materialdidatico — conformação +
forjamento
HTTP:/OCW.MIT.EDU/Ocw Web/Mechanical-Engineering/
index.htm — Plastic Deformation, Metals Forming
HTTP://OCW.MIT.EDU/OcwWeb/Mechanical-Enginecring/ index.htm
— Plastic Deformation, Metals Forming
146
EXTRUSÃO
5.1 Introdução
O processo de extrusão é usado para produção de perfis com
seções não necessariamente simétricas, além de tubos de seções
circulares ou ovaladas. Durante a extrusão, o material é comprimido no
interior de um container por um êmbolo ou pistão e escoa através do furo
de uma matriz, gerando o perfil desejado (fig. 5.1).
sd ita do
|nosepa)
A
| ANS AN
Figura 5.1 Processo de extrusão
As seções transversais do produto extrudado podem ser vazadas
ou cheias (fig.5.2). Na extrusão, cada tarugo é extrudado individualmente
e o comprimento do produto final é limitado pelo volume de material do
tarugo. Por isso a extrusão pode ser considerada como um processo
semicontínuo.
147
voc
Figura 5.2 Alguns dos possíveis perfis de extrusão
De um modo geral, os produtos extrudados podem ser cortados
ao longo de sua seção e, em tamanhos padronizados, são distribuídos no
mercado para atender as necessidades de diferentes projetos. Dependendo
da plasticidade do material, a extrusão pode ser feita a frio ou a quente.
Algumas vezes, o modo de extrudar c as condições de escoamento no
interior da matriz têm um papel fundamental e tornam-se até mais
importantes que a ductilidade do material. Assim, um perfil de alumínio
com seção complexa deve ser extrudado a quente, enquanto um rebite de
aço de baixo carbono normalmente é extrudado a frio (extrusão por
impacto); embora a ductilidade do alumínio seja muito maior que a
ductilidade do aço.
5.2 Tipos de Extrusão
Os processos de extrusão podem ser classificados em extrusão
direta e extrusão indireta, dependendo do modo de ação do cilindro e da
forma segundo a qual o material escoa no interior do container,
Processo de Extrusão Direta
| ssmsdenio
matriz A esteio gido,
: E Pistão
igura 5.3 Processo de extrusão di
148
No processo de extrusão direta, o cilindro ou pistão comprime o
tarugo (material) contra a matriz e, no momento em que a tensão de
escoamento é superada (rompimento), o material escoa através do furo
gerando o perfil desejado (fig. 5.3). Com existe movimento relativo entre
o material e o container, o atrito contribui significativamente para
elevação da carga de extrusão. Quando a carga externa é aplicada ao
tarugo do material, o esforço de extrusão cresce até o momento em que se
dá o rompimento no ponto (i). Até o rompimento, o pequeno
deslocamento do êmbolo deve-se unicamente às deformações elásticas ou
acomodações do material no interior do container. A partir do ponto (i), o
material começa efetivamente a ser extrudado e, à medida que seu
volume diminui (menor área de contato entre o tarugo e o container), o
esforço de extrusão também vai diminuindo, até atingir o valor mínimo
no ponto (f). A partir deste ponto, o pistão aproxima-se da matriz e, ao
tocar as zonas de fluxo restringido, o escoamento no interior do container
torna-se difícil. Com o fluxo quase que transversal ao deslocamento do
pistão, o esforço de extrusão cresce significativamente com pequenos
deslocamentos do cilindro. Este gasto suplementar de energia associado à
dificuldade de escoamento no final do processo também pode ser
chamado de trabalho redundante. Devido ao aumento do trabalho
redundante, a partir do ponto (f) a extrusão deve ser interrompida. O
material restante do tarugo deve ser descartado e substituindo por um
novo tarugo,
Deslocamento do êmbolo
Figura 5.4 Carga versus deslocamento no processo de extrusão direta
149
soc
Processo de Extrusão Indireta
No processo de extrusão indireta não existe movimento relativo
entre o material e o container. O cilindro vazado (com a matriz), com a
forma do perfil desejado, penetra no material produzindo o extrudado.
Conforme está mostrado na figura 5.5, neste processo a matriz localiza-se
na extremidade do cilindro ou êmbolo vazado.
a matriz E
êmbolo i
Áreas de fluxo
restringido
Figura 5.5 Processo de extrusão indireta
Deslocamento do êmbolo
Figura 5.6 Carga versus deslocamento na extrusão indireta
Na extrusão indireta, o atrito é localizado apenas na matriz, de
modo que o esfoço permanece constante após o rompimento (fig. 5.6).
150
Um mesmo valor da carga é observado do ponto (i) ao ponto (f).
Entretanto, ao final do processo quando as áreas de fluxo restringido
(coladas ao êmbolo) atingem o final do container, o escoamento é
dificultado, pois se torna aproximadamente transversal ao deslocamento
do êmbolo. Assim sendo, a carga de extrusão cresce rapidamente com
pequenos deslocamentos do êmbolo (trabalho redundante). De modo
análogo ao processo de extrusão direta, a partir do ponto (f) o processo de
extrusão indireta (fig.5.6) também deve ser interrompido.
5.3 Matrizes de Extrusão
As matrizes de face plana geralmente são usadas para extrusão de
materiais dúcteis, facilmente trabalháveis. Estas matrizes têm como
grande vantagem o baixo atrito, quando comparado ao atrito no container.
De acordo com a figura 5.7, fica fácil admitir-se que o atrito do material
com a matriz fica localizado apenas no paralelo. Depois de ultrapassada
esta zona, o material perde o contato com a matriz e passa livremente
pelo ângulo de alívio. As matrizes de face plana têm como desvantagens
as grandes áreas de fluxo restringido que se formam nos cantos das faces
com o container, conforme já mostrado na figura 5.3. Some-se a isto, o
grande volume de material gerado com descarte ao final do processo
(ponto f).
Figura 5.7 Matriz de face plana
Para materiais de mais alta resistência, são usadas as matrizes de
face cônica (fig. 5.8). Com estas matrizes as áreas de fluxo restringido
diminuem muito embora o atrito e o desgaste no processo aumentem.
Neste caso, o atrito no paralelo não é tão elevado, mas é elevadíssimo na
conecidade da face, devido ao fato da reação (tensão normal) gerar
componente de atrito com direção contrária à direção de fluxo.
151
90€
A figura 5.14 mostra uma matriz (duas peças) para produção de
perfil vazado de seção retangular. Observa-se nesta figura os pinos (P) e
seus correspondentes furos (F) para centragem da matriz durante a
montagem. Os demais furos vistos em ambas as partes servem para
fixação da matriz ao container através de parafusos.
Figura 5.14 Matriz de extrusão para um perfil retangular vazado.
Extrusão Hidrostática
Neste processo de extrusão o metal escoa através do furo da
matriz sob a ação da pressão hidrostática aplicada uniformemente ao
tarugo. Esta pressão é produzida por um fluido continuamente bombeado
para o interior do container. Este modo de extrusão não é novo e remonta
ao final do século XIX, quando foi depositada uma primeira patente deste
processo na Inglaterra, em 1894, por J. Robertson. Sem aplicação
industrial, esta patente logo caducou e, mais de um século depois,
Bridgman (1952) e Pugh (1964) apresentaram soluções técnicas que
tornaram possível a aplicação da extrusão hidrostática em escala
industrial.
A deformação homogênea imposta aos materiais produzidos por
este processo assegura a qualidade do extrudado. Para isto, todo o tarugo
deve ser previamente processado de modo que uma das extremidades
possa se ajustar ao furo da matriz, formando um selo mecânico. Além
disso, toda a superfície do tarugo deve ser usinada para eliminação de
defeitos que tendem a aparecer na superfície do extrudado,
principalmente quando baixas razões de extrusão são usadas.
156
As concepções para o processo de extrusão hidrostática são
variados e dependem em parte da geometria do produto a ser fabricado.
Na figura 5.14 vemos a extrusão hidrostática de um tarugo numa matriz
cônica. A pré-forma (conicidade) é introduzida na matriz cônica,
ajustando-se perfeitamente ao furo. A selagem da matriz é feita pelo
próprio material e a do êmbolo é feita por anéis retentores. É evidente que
quanto melhor for o ajuste inicial desta pré-forma ao furo da matriz mais
difícil será o vazamento de óleo para fora do container. Nesta concepção,
o container é preenchido pelo fluido c sua pressão é fornecida e mantida
constante pelo êmbolo móvel que penetra no container à medida que o
material é extrudado.
Anel
Retentor a Fluido
Figura 5.14 Extrusão por ação de um fluido pressurizado.
A pressão máxima de extrusão é função da razão de extrusão e da
tensão de escoamento do material. Como não há atrito do material como
o container, a curva carga de extrusão versus deslocamento do êmbolo é
dinamicamente equivalente à extrusão indireta (fig. 5.6). A única
diferença está na pressão de rompimento. Na extrusão hidrostática, um
pico de pressão relativamente alto é observado no início do processo,
durante o rompimento. Quando um filme de lubrificante é formado entre
o material e a matriz e o regime permanente é estabelecido, a pressão se
estabiliza num patamar conforme mostrado na figura 5.15.
Figura 5.15 Diagrama carga de
extrusão versus deslocamento do
émbolo num processo de extrusão
hidrostática.
Deslocamento do êmbolo
157
60€
Neste processo, a pressão de extrusão pode ser estimada pela
equação 5.1
P=aln(R)+b Eq. 5.1
Na equação acima, (R) é a razão de extrusão, (a) é uma constante
que depende do material e (b) é uma constante que depende das
condições de atrito na matriz. Baseado numa relação empírica,
semelhante à equação 5.1, S. Johnson (1968) determinou a pressão de
extrusão (P.«) para diferentes materiais em função da razão de extrusão
(R). Os resultados estão mostrados no diagrama da figura 5.16.
20 frços A Aços DAST
Aços 0,154
15 Cu 99,9% AI 99,9%
. AICuME
2
Ê
zo
E
É
[o
s 27
10º 10* 10º 10º
Razão de Extrusão (R)
Figura 5.16 Pressão versus razão de extrusão em diferentes materiais.
Uma outra concepção de equipamento para extrusão hidrostática
foi proposta por uma companhia européia, Fielding & Platt (1967), para
produção de arames de forma contínua, como na trefilação (ver capítulo
VD. Este processo destina-se à redução da seção de arames de boa
ductilidade, usados como condutores elétricos (alumínio ou cobre).
158
Figura 5.17 Extrusão hidrostática de arames
Devido as condições dinâmicas do processo para arames, a
pressão do óleo é normalmente mais elevada que nos processos de
extrusão hidrostática para tarugos; tornando ainda mais críticas as
condições de selagem. Mas, independentemente do tipo e concepção do
equipamento de extrusão hidrostática, as principais limitações deste
processo são a selagem do fluido e o excesso de pressão no interior do
container. A existência de uma pré-forma na extremidade do tarugo ou
arame contribui para selagem, mas não deve evitar a fuga completa de
óleo pelo furo da matriz. As pré-formas devem ser concebidas para que,
no mínimo, um filme fino de lubrificante seja arrastado pelo material
extrudado, garantindo a lubrificação da matriz. A pressão do fluido não é
limitada pela resistência do container em suportar os esforços por ela
gerados. O fator limitante é a solidificação do fluido que pode acontecer
em altas pressões.
Baseado nas especificações dos óleos que podem ser empregados
na extrusão hidrostática, o limite prático de pressão empregado é da
ordem de 1700-1800 MPa.
Extrusão Angular em Canal
A extrusão angular em canal de seção constante é um processo de
deformações que tem como objetivo promover o refino de grãos através
de um modo diferenciado de deformação. Neste processo, o tarugo de
seção quadrada (fig.5.18) é introduzido no topo de um canal onde é
forçado a escoar através de um outro canal, formando normalmente um
ângulo de 90º. Em princípio, o tarugo não muda de forma como nos
159
oLZ
processos convencionais de extrusão. Na extrusão angular em canal,
apenas a microestrutura é modificada (refinada) pela deformação.
Para aumentar a eficácia do refino mecânico, a cada passe, o
tarugo deve ser girado (rotacionado) de 90º, de modo que a cada quatro
passes, ele volte à sua posição inicial. A deformação plástica produzida
pela mudança de direção do escoamento, normalmente a 90º, gera um
cisalhamento excessivo entre duas cunhas a 45º da direção do fluxo.
Na interface, entre as cunhas superior e inferior (fig. 5.18), o material é
fortemente cisalhado, chegando a produzir o fracionamento de grãos.
Com a repetitividade deste processo de cisalhamento acompanhado pela
rotação do tarugo, pode-se chegar a grãos com diâmetros na escala
nanométrica.
Região de
cisalhamento
Figura 5.18 Diagrama esquemático da extrusão em canal angular.
Este método de refino de grãos foi concebido por Segal! em 1981
para emprego apenas em ligas de boa plasticidade. Atualmente, a
extrusão angular em canal se aplica a diferentes ligas metálicas como
aços de baixo carbono, ligas de cobre, ligas de alumínio, ligas de titânio,
além dos elementos puros destas ligas. Tradicionalmente, o processo de
deformação é feito a frio, embora algumas ligas só possam ser
deformadas a quente, conforme foi mostrado por Z. Li et a? em seu
trabalho com o nitinol (Ni-50Ti).
Devido aos elevados esforços desenvolvidos durante o processo,
somente os lubrificantes de alto desempenho podem ser utilizados. Para
. Segal — Proc. 5% Inter. Aluminum Technol. Sem., vol. 2, pp 402-407, 1992
3. Xiang, X. Cheng — Materials & Design 27, pp 324-328, 2006.
o
extrusão em canal a frio recomenda-se o uso de lubrificantes a base de
dissulfeto de molibdênio (MoS»). Por demanda da indústria aeroespacial”,
materiais de baixa trabalhabilidade com o aço ABNT 4340 e a liga
comercial de titânio TAGV foram processadas a quente por extrusão em
canal.
Se o processo de deformação for feito a quente recomenda-se
lubrificantes a base de grafite, onde tanto a matriz quanto o tarugo devem
ser previamente recobertos pelo lubrificante. Para os casos mais críticos
de temperatura pode ser utilizado como lubrificante as micro-esferas de
vidro', que também é aplicado à matriz e ao tarugo. (Ver 8 5. 5).
5.5 Lubrificação na Extrusão
Os processos de extrusão direta podem ser realizados com ou sem
lubrificação. Na extrusão sem lubrificação, o diâmetro do êmbolo ou
cilindro deve ser necessariamente menor que o diâmetro do container.
Durante o processo, à medida que o êmbolo se desloca, vai sendo criada
uma casca (Shell) internamente ao container devido ao cisalhamento no
material produzido pela diferença entre os diâmetros. Esta casca dever ser
removida ao final da extrusão e constitui-se um grande inconveniente do
processo nestas condições. Em alguns casos, a ausência de lubrificante
pode ser suprida por um revestimento anti-fricção nas paredes do
container.
O material para o revestimento interno do container é feito com
um material extremamente duro em relação ao material a ser extrudado,
além de ter boa estabilidade térmica para não se degradar pelo efeito da
temperatura do processo. Algumas ligas quase cristalinas (quasi-cristal)
podem ser empregadas para tal fim, pois atendem as exigências térmicas
e mecânicas do processo (antifricção).
Tabela 5.1 Lubrificante em função da temperatura de utilização.
Lubrificantes para Extrusão
Baixas temperaturas Altas temperaturas
(ambiente<T<1000ºC) (T>1000ºC)
Graxas; grafite; MoS,; mi Vidros (micro-esferas) e pós de rochas a
betonita; asfalto; ete. base de feldspato.
3. L. Semiatin, D. P. DeLo — Materials e Design 21, pp 311-322, 2000.
* Ugine Séjoumet, lubrificantes de auto desempenho para extrusão
161
bLc
pois varia diferentemente em cada linha de fluxo, do início ao fim, dentro
da zona de deformação.
>
Vu
Figura 5. 25 Proporcionalidade entre segmentos na zona considerada
Diante desta dificuldade, vamos considerar a linha de fluxo mais
externa, por ter esta uma condição de velocidade mais crítica; ou seja a
que maior variação apresenta na região de fluxo restringido (Lj).
De acordo com o princípio da continuidade de fluxo, podemos escrever:
VDi= VD? Eq. 5.3
Pela proporcionalidade do triângulo da figura 5.25, o valor de (D) pode
ser dado pela equação 5.4
Eq. 54
Substituindo-se o valor de (D) na equação 5.3 podemos explicitar o valor
da velocidade horizontal (Vs).
Vol
f
A equação 5.5 nos mostra que à medida que nos aproximamos da
matriz, maior é a velocidade horizontal (velocidade de fluxo). A
velocidade horizontal varia com inverso do quadrado da distância (L). A
proporcionalidade do triângulo da figura 5.25 também vale para as
velocidades; assim podemos escrever a velocidade radial em função da
velocidade horizontal (eq. 5.6).
Va= Eq. 5.5
166
Eq. 5.6
pod Eq.5.7
E= v O; à
D,
%
Com vp = 2VR, a equação 5.7 pode ser reescrita como
A
E=—tga Eq. 5.8
DE e
De acordo com a equação 5.8, a taxa de deformação é função apenas de
(L) e varia continuamente no intervalo (0 — Ls). Assim sendo, um valor
médio (Êy) pode ser obtido por integração da função &(L) neste intervalo.
14pi
+ E igadL Eq.5.9
Para fugirmos da indeterminação, substituímos o zero (início do
intervalo) por ô que na prática pode ser considerado L//00; ou seja um
centésimo da zona de fluxo restringido. Após a integração da equação 5.9
no intervalo considerado teremos
A taxa de deformação média (44) para o processo de extrusão é portanto
º Ha
en= WO priga Eq. 5.11
167
vlc
Na prática, os parâmetros geométricos do escoamento, com comprimento
(Lj) e o ângulo (a), podem ser determinados a partir do descarte (refugo)
do tarugo, ao final do processo de extrusão. Para cada condição reológica
praticada, a altura do descarte (ponto / da fig. 5.4) deve coincidir com o
comprimento (La) das zonas de fluxo restringido.
5.8 Defeitos de Extrudados
A matéria prima para os processos de extrusão direta ou indireta
normalmente são tarugos produzidos por solidificação controlada seguida
de tratamento térmico para homogeneização da composição e
uniformização da microestrutura. Esta condição do tarugo dá
confiabilidade ao processo, assegurando a qualidade do extrudado. Com a
qualidade da matéria prima assegurada, os defeitos dos extrudados,
embora raros, normalmente são produzidos por falhas do próprio
processo.
Os defeitos mais comuns de um extrudado são os riscos ou ranhuras
superficiais (fig. 5.25) produzidos por desgaste ou quebra no paralelo da
matriz (saída). Em princípio, os riscos e ranhuras causam problemas
apenas pelos aspectos estéticos mas, quando profundos, podem
comprometer a integridade estrutural do extrudado. Além dos riscos e
ranhuras também podem ser encontrados nos extrudados rugas ou
empenos que são produzidos por um desalinhamento da matriz. Este
desalinhamento da matriz pode ser produzido durante a sua montagem ou
ao longo do processo, causando aumento no escoamento de metal em
alguns dos canais internos em detrimento da redução em outros. Este
fluxo de material descompensado, entre os canais alimentadores que
culminam na área de convergência da matriz, causará graves problemas
ao extrudado. A parte da superfície do extrudado que recebeu um volume
maior de material tenderá a ficar enrugada após o caldeamento;
considerando-se que ela será unida junto com as outras partes da
superfície que receberam um volume menor de material. Como resultado
da união do material (caldeamento), serão geradas tensões trativas na
região que menos recebeu material e tensões compressivas na região na
região que recebeu mais material. Depois de resfriado, o extrudado
deverá apresentar rugas e empenos em toda a sua extensão (Fig. 5.26).
168
É
So
por Figura 5.26 Rugas produzidas por
Figura 5.25 Riscos produ
desgaste no paralelo da mat
Outros defeitos que poderão ocorrer nos extrudados são decorrentes
da fricção pegajosa. O contato direto do material com o container
(ausência de lubrificante) pode produzir um forte aquecimento, oxidando
localmente o material. As partículas de óxido que se desprendem da
superfície do container, caem nas linhas de fluxo e terminam nas regiões
centrais das seções do extrudado, gerando defeitos macroestruturais
consideráveis.
169
stc
Exercícios propostos
1- Descrever qualitativamente os processos de extrusão direta e indireta
através de um diagrama Pressão x deslocamento do êmbolo no
container.
2- Descreva as principais características das matrizes utilizadas no
processo de extrusão.
3- Quais as vantagens e desvantagens das prensas de extrusão horizontais
e verticais?
4- Porque as matrizes de extrusão empregadas em materiais de alta
resistência não devem ter a face plana?
S- Que características devem ter os lubrificantes empregados nos
processos de extrusão a quente?
6- Quais as condições de processo para ocorrência da fricção pegajosa
num processo de extrusão?
7- Descreva quais são os defeitos mais comuns encontrados nos
processos de extrusão? Quando possível, explique os mecanismos
geradores do defeito considerado.
8- Qual a diferença entre percentagem de deformação e é razão de
extrusão?
9- Descrever o processo de extrusão hidrostática. Quais são os aspectos
que efetivamente dificultam a aplicação deste processo na prática ?
10- Descrever o processo de extrusão angular em canal. Quais as
dificuldades operacionais mais relevantes ?
11- Como pode ser estimado o efeito do trabalho redundante em um
processo de extrusão ?
170
Referências Bibliográficas
GEORGE E. DIETER - Metalurgia mecânica — Ed. Guanabara dois,
1982.
H. HELMAN, P. R. CETLIN - Fundamentos da conformação mecânica
dos metais — Ed. Guanabara dois, 1986.
J.M. MEYERS, K. K. CHAWLA - Princípios da metalurgia mecânica -.
Ed. Edgard Blucher, 1982.
K. LAUE, H. STENGER - Extrusion — Ed. ASM American Society For
Metal, 1981.
METALS HANDBOOK - Forming and Forging, Vol. 14; ASM 9º
edition, 1996.
METALS HANDBOOK - Mechanical Testing, Vol. 8; ASM 9º edition,
1996.
HTTP/NWWNW.CIMM.COM.BR/materialdidatico — Conformação +
Estrusão.
HTTP://OCW.MIT.EDU/Ocw Web/Mechanical-Engineering/ index.htm
— Plastic Deformation, Metals Forming.
171
9Lc
pequenas reduções, só para iniciar (correção de imperfeições da matéria
prima) ou para finalizar o processo (ajuste dimensional). Defeitos
semelhantes também são produzidos quando são aplicados sucessivos
passes com deformações superiores à 25 %. Os mecanismos geradores
destes defeitos serão explicados posteriormente no parágrafo $ 6.5. Para
um bom programa de passes, recomenda-se reduções médias em torno de
17 a 22%, garantindo-se, desta forma, que toda a seção do arame ou fio
seja deformada homogeneamente. A homogeneidade da deformação é,
portanto, o critério para definição do valor percentual da redução.
6.2 Preparação da Matéria Prima
O fio máquina é a matéria prima para indústria de trefilação.
Normalmente, o fio máquina é comercializado para as indústrias de fios,
cabos, parafusos, pregos e arames farpados nas bitolas de 5,50 e 6,34 mm
e, muito raramente, em bitolas superiores. Sendo um produto siderúrgico
produzido por laminação a quente, o fio máquina apresenta uma fina
carepa constituída de diversos óxidos. Esta carepa muito dura, quando
não removida, atua como abrasivo, reduzindo drasticamente a vida útil da
fieira. Tradicionalmente, a eliminação desta carepa de óxidos é realizada
por um processo de decapagem química ou mecânica.
Na decapagem química, o material é imerso numa solução aquosa
a 20% de ácido sulfúrico (H,SO,) ou de ácido clorídrico (HCI. O tempo
de decapagem depende da espessura da carepa. Para maior eficácia do
processo, a solução deve ser mantida a 40ºC. Depois de removida a
carepa, o fio máquina deve ser imediatamente retirado do tanque de
decapagem para neutralização. Para isto, deve ser imerso num. tanque
com óxido de cálcio (CaO) ou, opcionalmente, numa solução aquosa à
10% de ciancto de sódio. Depois da neutralização, o fio máquina pode ser
seco numa estufa e encaminhado para a trefilaria. Opcionalmente, pode
ser feita uma deposição eletrolítica de um filme de cobre ou estanho para
possibilitar o aumento da velocidade de trefilação de fios e arames de
aço. À decapagem química é muito dispendiosa pois gera residuos que
devem ser neutralizados para não degradar o meio ambiente. O
tratamento destes resíduos normalmente é mais dispendioso do que os
insumos utilizados pela decapagem; por isso este processo vem sendo
gradativamente eliminado na indústria.
A decapagem mecânica vem ganhando, cada vez mais, espaço na
indústria de trefilação à medida que as leis de proteção ambiental passam
a ser exigidas com mais rigor. A decapagem mecânica não gera resíduos
176
que não sejam reaproveitados: os óxidos eliminados retornam à própria
siderurgia. Neste processo, os óxidos da carepa do fio máquina são
removidos por quebra e escovamento. O fio máquina ao passar
ziguezagueado entre os roletes dispostos horizontal e verticalmente (Fig.
6.4) tem toda a carepa quebrada devido à flexão alternada em duas
direções. Depois passar pelos roletes, o fio máquina é finalmente
escovado e encaminhado para a etapa seguinte do processo de trefilação.
Figura 6.4 Decapagem mecânica do fio máquina.
As bobinas de fio máquina produzidas pela indústria siderúrgica
pesam em média 0,8 a 1,0 tonelada com 1,2 a 1,5 m de altura. À
limitação do peso e das dimensões das bobinas tem como objetivo
facilitar o transporte e armazenamento nos pátios internos das indústrias;
normalmente feitos por gruas ou empilhadeiras.
Anel produzido pela
soldagem de topo
igura 6.5 Processo de soldagem do fio máquina
Para que o processo de trefilação não seja interrompido, a cada
bobina trefilada é necessário que as extremidades dos fios sejam
emendadas. Desta forma torna-se possível a trefilação contínua de várias
bobinas. A junção das extremidades dos fios máquina é feita por solda
elétrica de topo, onde o consumível é o próprio fio. A figura 6.5 mostra
esquematicamente o processo de soldagem de topo com a formação de
um anel na junção das duas extremidades. Este anel que normalmente é
formado durante a soldagem, quando muito saliente, deve ser removido
177
6Lz
por esmerilhamento para não danificar a fieira durante a sua passagem
pela redução.
6.3 Equipamentos para Trefilação.
O equipamento utilizado na indústria de trefilação é a trefila ou
trefiladora. Este equipamento, em sua forma mais simples, é constituído
de um desbobinador e de um cabeçote motorizado com porta ferramentas,
sarrilho e rebobinador (fig. 6.6).
Rebobinador
Sarrilho
Porta
ferramentas ,
na
Figura 6.6 Equipamentos usados para a trefilação
O fio, ao sair do desbobinador, passa pela fieira para redução e,
em seguida, é rebobinado na própria trefila com o auxílio de um carretel
cônico ou sarrilho. A fieira localiza-se no porta-ferramenta que é fixo ao
bloco da máquina. A trefiladora pode ser de cabeçote simples ou de
cabeçotes múltiplos. A máquina de cabeçote simples (fig. 6.6) é usada
como equipamento periférico, em pequenas indústrias de parafusos,
pregos e grampos. Nesta pequena trefiladora é realizada uma única
redução no arame ou fio para adequação de suas dimensões. A máquina
de cabeçote múltiplo (fig. 6.7) é usada nas grandes trefilarias de
siderúrgicas para produção de fios e arames, em larga escala, para
diversos fins, Este tipo de equipamento é ainda usado nas indústrias de
fios condutores de cobre e alumínio, onde reduções múltiplas são
requeridas.
178
Figura 6.7 Trefiladora de cabeçotes múltiplos
6.4 Definição de Trabalho Redundante
Para entendermos e quantificarmos o trabalho redundante, vamos
considerar um estiramento realizado numa fieira de baixo atrito e
compara-lo a um outro estiramento produzido por tração uniaxial (fig.
6.8). Com este método, o trabalho redundante do processo de trefilação
pode ser determinado facilmente por comparação entre os valores da
deformação verdadeira « com o da deformação virtual =*. No diagrama
da figura 6.8, a linha tracejada é relativa aos esforços desenvolvidos por
trefilação, enquanto que a linha cheia é relativa aos esforços
desenvolvidos por tração uniaxial, Ambas apresentam valores da tensão
de escoamento em função da deformação aplicada. Para se alongar um fio
com valor de deformação €, por tração uniaxial, é necessário aplicar-se
uma tensão de valor oi. Este mesmo alongamento & só seria possível por
trefilação, se fosse aplicada ao fio uma tensão no valor de o7. Entretanto,
com este nível de tensão o; seria possível alongar-se o fio de um valor 5%,
muito maior que &, se o mesmo fosse deformado por tração uniaxial.
Como a área sob a curva tensão x deformação é proporcional à energia da
deformação, a energia dissipada por tração uniaxial para realização do
alongamento & é simplesmente Up (trabalho plástico útil).
179
Oce
Figura 6.8 Esforços em tração uniaxial (gu) e em trefilação (07).
Tomando-se ainda como referência a hipotética curva de
trefilação, (tracejada) podemos dizer que a energia dissipada para
produzir-se um alongamento E, por trefilação, é equivalente âquela que
seria necessária à realização de uma deformação virtual e* por tração
uniaxial. A diferença entre as áreas sob a curva de tração, relativas às
deformações e e e* é o gasto suplementar de energia que corresponde ao
trabalho redundante Up na fieira. Portanto, para os processos de
trefilação, o trabalho redundante pode ser obtido a partir da relação 4 =
£*/e, conforme será discutido no parágrafo $ 6.6.
6.5 Influência do Ângulo de Redução
O trabalho plástico ou útil na fieira depende unicamente da
redução que é dada pela diferença entre os diâmetros de entrada e saída
de material. Seu valor é invariável e, portanto, não depende do ângulo da
fieira. Numa fieira, existe ainda a considerar, as energias dissipativas que
incrementam o valor da energia total necessária ao processo de redução.
À medida que o ângulo da fieira aumenta a dissipação devida ao atrito UA
diminui. Este fato se justifica porque quando o ângulo aumenta, a
deformação passa a ser feita praticamente pela redução, reduzindo-se
assim a componente horizontal da força de atrito. Some-se a isto o fato de
que quando a estricção é incrementada, o contato do material com a fieira
180
diminui, reduzindo os efeitos do atrito e, por consegiência, a energia do
processo. Por outro lado, o trabalho redundante cresce com o aumento do
ângulo. Quando o ângulo cresce as áreas de fluxo restringido (zona morta
ou zona de estagnação) também crescem, aumentando a energia
necessária à deformação. Considerando-se que o trabalho total é dado
pela soma das contribuições individuais do trabalho plástico (Up),
trabalho redundante (U») e trabalho devido ao atrito (U. vemos no
diagrama da figura 6.8 que quando o ângulo da fieira assume o valor a* o
trabalho total (Us) é mínimo.
Energia Dissipada
as Ângulo da Fieira
Figura 6.8 Influência do ângulo da fieira na energia dissipada.
Nestas condições de energia mínima, o ângulo de redução c* passa a ser
denominado de ângulo ótimo da fieira.
Assim como a energia, os esforços de trefilação também são
influenciados pelo ângulo de redução. Para valores de a em torno do
ângulo ótimo, a tensão de trefilação assume um comportamento
parabólico, semelhante ao da energia (fig. 6.8). Para um material de boa
ductilidade, o comportamento da tensão de trefilação tem um
comportamento mostrado na figura 6.9. Quando um certo valor crítico
(cc) é atingido, o crescimento da tensão é atennuado devido a estricção
que aumenta. Este comportamento de pouco crescimento da tensão
perdura até que nenhum escorregamento metal / fiera seja produzido.
Nesta condição, o ângulo de redução é chamado de supercrítico (otsc),
valor a partir do qual a tensão de trefilação volta a diminuir até se
estabilizar. Este resultado se justifica pelo fato do material nesta condição
ser descascado ao invés de reduzido.
181
Loc
material). O material encruado deve permanecer na temperatura de
recristalização durante um certo tempo para o restabelecimento das
propriedades mecânicas, anteriores à deformação. Chamamos a atenção
para o fato de que, do ponto de vista industrial, é considerada como a
temperatura de recristalização aquela na qual o encruamento é
completamente revertido num tempo de uma hora. A figura 6.15 mostra
as diferenças microestruturais de um aço ABNT 1018 H nas condições de
trefilado (parte superior) e recozido durante uma hora a 750ºC (parte
inferior).
No estado encruado, os grãos apresentam-se alongados na direção
da deformação e, após o recozimento, eles voltam a assumir a morfologia
equiaxial. Pela forma com a qual estrutura recristalizada se apresenta,
pode-se concluir que a deformação produzida durante a trefilação não foi
homogênea, pelo menos nos últimos passes do processo.
Figura 6.15 Microestruturas do material encruado e recozido.
Isto pode ser justificado pela diferença entre os tamanhos dos
grãos recristalizados das partes inferior e superior da figura. Observa-se
na parte inferior do material recozido que os grãos são bem menores que
os grãos da parte superior. Estes grãos menores, correspondentes à parte
externa do arame, constituem-se numa estrutura de subgrãos, oriundos da
recristalização numa região excessivamente deformada. Quando a
deformação é mais homogênea esta diferença entre o tamanho dos grãos
recristalizados não existe.
Uma das propriedades mecânicas que melhor caracteriza a
trefilabilidade de um aço de alto carbono é à estricção. Quando esta
propriedade assume valores em torno de 70% pode-se reduzir o diâmetro
de um arame em até 55-60%, sem a necessidade de tratamentos térmicos
186
intermediários, Se aplicássemos o ciclo térmico mostrado na figura 6.14 a
um aço de alto carbono deformado, a recristalização seria acompanhada
de modificações microestruturais produzidas pela difusão de carbono. A
estrutura perlítica, anteriormente fina, passaria por um processo de
transformação. Com a difusão ativada, as lamelas seriam engrossadas,
reduzindo significativamente a estricção do material. Isto se justifica pelo
fato da recristalização ocorrer numa faixa de temperatura que
corresponde ao domínio da perlita grossa no diagrama TTT. Para evita-se
este problema, o ciclo térmico recomendado para aços de alto carbono
está mostrado na figura 6.16.
Figura 6.16 Tratamentos para recristalização (patenteamento).
Um aço de alto carbono deve, portanto, ser recozido no domínio
austenítico e, depois de recristalizado, ser resfriado bruscamente e
decomposto isotermicamente na temperatura do meio (banho) para que a
austenita metaestável se decomponha em perlita fina. Desta forma serão
mantidas a ductilidade e a estricção do aço. O ciclo térmico da figura 6.16
é denominado patenteamento e o meio isotérmico que se usa para
decomposição da austenita é um banho de chumbo.
6.10 Perspectivas Futuras do Processo de Trefilação
O processo de trefilação torna-se muito dispendioso devido ao
desgaste excessivo das fieiras, principalmente, quando altas velocidades
são empreendidas. Por mais eficaz que seja o lubrificante, em altas
velocidades, o atrito interno é externo produzem um calor excessivo que
diminui a eficácia da lubrificação, aumentando significativamente o
desgaste da fieira. O desgaste prematuro só é evitado se a velocidade de
trefilação for reduzida. Para compensar este problema e não comprometer
187
vez
a produtividade do processo, vem sendo desenvolvida uma nova
tecnologia, na qual o porta ferramentas da trefiladora é substituído por
um cassete. Este cassete é na realidade um conjunto de rolos
conformadores de altíssima precisão (fig. 6.17), possibilitando que a
redução de diâmetro seja feita como no processo de laminação, mas sem
a geração dos frisos laterais, característicos dos laminados não planos de
diâmetros inferiores a 5,5 mm.
Figura 6.17 Conjunto de rolos conformadores de altissima precisão.
188
Exercícios propostos
E pesei Em
1- Qual procedimento deve ser adotado para se determinar o ângulo ideal
de uma fieira?
2- Um determinado material foi trefilado em sucessivos passes inferiores
a 1%. Depois da redução de 30% de sua área, verificou-se que o material
apresentava um trincamento interno ao longo de toda sua extensão. Que
providências devem ser tomadas para se evitar que tal defeito venha a
ocorrer?
3- Que tipo de problema poderia ocorrer se o material da questão anterior
fosse trefilado 60%, em dois passes de 30%?
4- Descreva como pode ser avaliado o trabalho redundante em um
processo de trefilação.
5- Um determinado material foi estirado 30% por trefilação. Para que esta
deformação fosse atingida foi necessária uma tensão de 2500 MPa. Com
este mesmo nível de tensão, seria possível estirar o referido material em
45 % por tração uniaxial. Considerando-se em ambos os casos que a
deformação é homogênea, despreze o atrito na fieira e estime o trabalho
redundante na trefilação.
6- Qual a vantagem do processo de trefilação de tubos com plug flutuante
em relação ao processo com plug fixo? E a desvantagem?
7- Por que o trabalho devido ao atrito (U9 diminui e o trabalho
redundante (Ur) aumenta com o aumento do ângulo (oda fieira?
8- Um determinado material foi estirado 25% por trefilação. Para que esta
deformação fosse atingida foi necessária uma tensão de 1250 MPa. Com
este mesmo nível de tensão, seria possível estirar o referido material em
50 % por tração uniaxial. Considerando-se que curva tensão deformação,
em tração uniaxial, tem um comportamento linear dado por o = 1000 +
5e, despreze o atrito na fieira e calcule o trabalho redundante na trefilação
9- Justifique o comportamento das curvas no diagrama abaixo.
189
gce
Tensão Longitudinal
Redução por trefilação
10- Tomando como referência a equação 3.74 trace o gráfico de uma
curva da razão entre a tensão de estiramento c a tensão uniaxial versus
redução para B=0,1 e 2,0.
1- Determine a taxa de deformação média num processo de trefilação.
190
Referências Bibliográficas
GEORGE E. DIETER - Metalurgia mecânica — Ed. Guanabara dois,
1982.
H. HELMAN, P. R. CETLIN - Fundamentos da conformação mecânica
dos metais — Ed. Guanabara dois, 1986.
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METALS HANDBOOK - Forming and Forging, Vol. 14; ASM 9!
edition, 1996.
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1996.
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Trefilação
HTTP:MOCW.MI -EDU/Ocw Web/Mechanical-Engineering/ index.htm
— Plastic Deformation, Metals Forming
191
9ez
direção do cisalhamento, justificando o alongamento do grão nesta
direção.
7.2 Tipos de Laminadores
O laminador é um equipamento constituído por cilindros ou rolos
de laminação, uma estrutura de sustentação denominada de gaiola, na
qual são fixados os mancais dos cilindros e um motor com velocidade
controlada para fornecimento da potência necessária ao processo
(fig.7.6). Pelos altos esforços desenvolvidos durante a laminação, com
valores que podem chegar a milhares de toneladas, a estrutura do
Jaminador deve ser suficientemente robusta para suportar os esforços do
processo sem sofrer deformações plásticas consideráveis que venham a
comprometer a qualidade o produto. As pequenas deformações elásticas
sofridas pelo conjunto compõem o chamado molejo do laminador e serão
consideradas mais adiante.
Caixado |
nsmissão |
Figura 7.6 Componentes básicos de um laminador.
Os laminadores são normalmente classificados pelo número de
rolos ou cilindros e pela forma como são arranjados na gaiola. O tipo
mais simples de laminador, constituído por apenas dois rolos, é o
laminador duo (fig. 7.7). Neste laminador, os rolos giram somente num
único sentido e o material, após a redução, pode retornar para reduções
posteriores através de calhas transportadoras que trabalham paralelamente
ao laminador.
Figura 7.7- Representação esquemática de um laminador duo
196
Para aumentar um pouco a produtividade, alguns destes
laminadores são dotados de motores que giram nos dois sentidos,
possibilitando ao material ser laminado em movimentos para frente e para
trás (duo reversível). Estes dois tipos de laminadores são limitados a
pequenos esforços, uma vez que os cilindros apoiados apenas nos
mancais tendem a ser deformar por flexão, gerando geometrias
defeituosas que comprometem a qualidade do laminado, principalmente
dos laminados planos.
Uma alternativa ao laminador de dois cilindros é o laminador trio,
constituído por três rolos, conforme mostrado na figura 7.8. Neste
laminador, apenas os rolos superior e inferior são motorizados, enquanto
que o rolo intermediário gira por fricção. A flexão sofrida pelos rolos
neste tipo de laminador, embora seja menor do que no laminador de dois
rolos, ainda é considerável quando grandes reduções são impostas ao
material.
Figura 7.8- Representação esquemática de um laminador trio
O laminador trio é empregado principalmente na área de
desbaste, onde o pequeno comprimento do lingote justifica a passagem
em ida e volta do material em processo.
Em grandes reduções, um grande esforço é desenvolvido no
laminador e o empuxo (reação) produzido pelo material pode flexionar os
rolos (fig. 7.9), gerando um produto defeituoso por falta de planicidade;
além de comprometer a vida útil dos mancais. Como alternativa para o
problema da flexão, usa-se um laminador quádruo, onde os dois rolos
menores são motorizados e apoiados por rolos de grandes diâmetros e
resistência.
197
6ce
Reação nos
N o / mancais
Figura 7.9- Flexão produzida pelo empuxo do material sobre os rolos
O laminador quádruo, mostrado na figura 7.10, é bastante versátil
e se aplica a qualquer uma das etapas da laminação, dependendo do
produto que está sendo laminado.
Figura 7.10- Representação esquemática de um laminador quádruo.
Este laminador pode ser empregado tanto na laminação a quente
quanto na laminação a frio. Em ligas não-ferrosas como as de alumínio,
por exemplo, o laminador quádruo pode ser empregado para fazer as
primeiras reduções a frio em materiais pós-caster, num processo
equivalente ao desbaste na laminação a quente de ligas ferrosas.
Para o caso da laminação de materiais com alta resistência, a
flexão do rolo tende a ser obliqua em relação ao plano de laminação.
Neste caso apenas um rolo de apoio, superior e inferior como no
laminador quádruo, não resolverá o problema de planicidade. Para estes
casos de esforços elevados, é recomendado um laminador agrupado (fig
7.11), para conter o empuxo que se desvia significativamente da direção
normal ao plano de laminação.
198
Figura 7.11- Representação esquemática de um laminador agrupado
Existem outros tipos de laminadores a considerar como aqueles
que são empregados na produção de barras, perfis, tarugos e vergalhões:
os chamados laminados não-planos (fig. 7.12).
Figura 7.12- Laminadores para perfis especiais
Os rolos laminadores são desenhados de modo a reproduzir
seções de geometrias complexas no laminado, semelhantemente ao que
ocorreria num processo de conformação em matriz fechada. o
escoamento do metal se dá tanto no sentido longitudinal (da laminação)
quanto no sentido transversal, preenchendo as cavidades do rolo. Na
figura 7.12 vê-se três rolos para produção de perfis em “TP”, perfis de
seção quadrada e para perfis ou vergalhões de seção circular.
Evidentemente, para se produzir um perfil de seção complexa as
condições reológicas devem ser analisadas previamente para se
estabelecer um sequenciamento adequado de passes. Normalmente,
vários passes são necessários para que a seção do laminado vá se
formando gradativamente, evitando-se os defeitos de má formação
(preenchimento) do perfil devido à rapidez do processo. Quanto mais
complexa for a seção do perfil maior deve ser o número de passes.
199
0€c
7.3 Controle de Laminadores
A reação (empuxo) produzida pelo material durante a laminação
produz uma deformação elástica na estrutura do laminador. Durante o
processo, esta deformação, denominada de molejo do laminador, deve ser
compensada para que O produto laminado mantenha-se dentro das
especificações na seqiiência de passes. A compensação do molejo em
cada gaiola é feita por um servo-mecanismo assistido por computador
que abre ou fecha os rolos, de acordo com as informações recebidas.
Curva
Plástica
EA SA EA mr ho
Figura 7.13- Molejo de um laminador: curvas plástica e elástica.
Para o monitoramento, o sistema de controle do laminador utiliza
calibradores eletrônicos de espessura como sensores de proximidade
(indutivos ou capacitivos), sensores a infravermelho, de raios-x etc. Estes
sensores são capazes de detectar, em tempo real, variações de espessuras
na escala nanométrica.
Vamos considerar uma chapa de espessura ho sendo deformada
por laminação. A curva plástica relativa à deformação do material tem
um formato em “s”, semelhantemente à curva de um ensaio de
compressão. À medida que a carga P aumenta a espessura final hy
diminui. A curva elástica, na realidade uma reta, representa a deformação
elástica sofrida pelo laminador devido à reação do material (empuxo)
sobre os rolos. Este empuxo produz uma deformação ó que, somada à
abertura inicial dos rolos A;, modifica a redução na espessura para hy Pela
figura 7.13 observa-se que a espessura final do laminado é dada por: h; =
At É
Suponhamos agora que, por um problema qualquer, a tensão de
escoamento do material tenha aumentado repentinamente. A curva
200
plástica deve então se modificar (fig. 7.14), considerando-se o aumento
de esforços
dl hy ho H- 4 he hp ho
Figura 7.14- Molejo de um laminador: variação da tensão de og".
O deslocamento da curva plástica para direita é uma
consegiiência do aumento da tensão de escoamento. Este aumento na
resistência do material provoca um aumento na deformação elástica do
laminador, fazendo com que a espessura final A, fique maior do que a
espessura especificada A. Apesar da menor deformação sofrida pelo
material, o aumento na tensão de escoamento provoca um aumento do
empuxo (fig. 7.14), de modo que a carga de laminação passa de P, para
P,'. O sistema de monitoramento, percebendo a maior espessura do
laminado, fecha os rolos para uma abertura Ar, de modo que a espessura
especificada seja preservada. Assim, o empuxo resultante do fechamento
dos rolos eleva a carga de laminação para P, Esta nova situação de
abertura deve perdurar, até que a tensão de escoamento volte ao seu valor
normal. A partir de então, a condição de abertura anterior volta a ser
restabelecida.
Suponhamos agora que, ao invés do aumento na tensão de
escoamento, o material da condição anterior (fig. 7.13) sofresse um
aumento repentino na sua temperatura. Quais seriam as consequências
para a espessura final do laminado? Quais providências deveriam ser
tomadas pelo sistema de monitoramento para compensar o molejo do
laminador?
7.4 Aspectos Geométricos da laminação
O valor da reação do material sobre os rolos (empuxo)
laminadores depende fundamentalmente de parâmetros geométricos
201
Lee
A figura 7.20 nos mostra que a tração avante, produzida pelo
puxamento do bobinador, desloca o ponto neutro para entrada dos rolos,
fiminuindo a carga de laminação. A diminuição da carga se justifica,
qualitativamente, pela redução da área de contato do material com o rolo,
sausada pela tendência à estricção durante o puxamento. Por outro lado, a
ração a ré produzida pelo desbobinador empurra o material contra o
'aminador, deslocando o ponto neutro para a saída dos rolos. Assim, a
irea disponível ao puxamento do material cresce, diminuindo a tensão
tisalhante (f4) necessária ao processo. Como f, = pa; sendo | constante,
(px) deve diminuir. Chamamos a atenção para o fato de que a redução de
(pr) não é devido unicamente à redução de área. Aspectos dinâmicos
ambém devem estar inclusos. De um modo geral, podemos dizer que a
tação avante c a ré reduzem a carga de laminação devido à diminuição
io escorregamento do material entre rolos. O aumento de velocidade
entre os rolos acarreta uma redução na pressão durante o escoamento do
metal. Se aproximarmos a laminação de uma compressão homogênea
(ig.7.21) e aplicamos a condição de escoamento, veremos
quantitativamente o efeito da aplicação de uma tensão no plano da
hminação.
o, -0,=0 Eq. 7.9
q ——
R ——p Oy
Figura 7.21 — Aplicação da tração avante e da tração a ré
Na equação 7.9, o, =p (tração a ré) ou o, =G, (tração Avante) e
O, =—p; teremos, de acordo com Von Mises
p=o;- Eq. 7.10
Pela equação 7.10 percebe-se que quanto maior for a tensão aplicada ao
plano de laminação (0;), seja ela avante ou a ré, menor será a pressão
sobre os rolos (p) e portanto menor será a carga.(P).De acordo com Von
206
Mises, o menor valor da carga (p) é obtido quando se aplica
simultaneamente tração avante e tração a ré (0, = op + ou.
Do ponto de vista dinâmico pode-se dizer que a condição de Von
Mises está para o escoamento em processos de conformação mecânica,
assim como a condição de Bernoulli está para o escoamento de fluidos
newtonianos. A pressão será máxima onde a velocidade de escoamento
for minima e vice-versa.
7.7 Taxa de Deformação na Laminação
A taxa de deformação nos processos de laminação é variável,
uma vez que a velocidade vertical (v,) depende do ângulo sobre o arco de
contato do rolo com o material. Por uma questão de simplificação,
tomaremos o ângulo complementar cao invés de O (fig. 7.27).
Vr=vrcosa
com vr- contínua no
Ent. ;
intervalo q) < a<90º
vv, Saída
Figura 7.22 — A taxa de deformação na laminação é uma variável.
. Sendo a taxa de deformação dada pela razão entre a velocidade
vertical (v,) e a altura (h), podemos escrever:
o 2y;
Eis, Cosa Eq. 7.11
/
Considerando-se que = = f(c) é uma função contínua no intervalo
entre a” e a”, seu valor médio pode ser determinado pelo teorema do
valor médio.
1º
Em =-—— Jeda Eq. 7.12
na! é
207
vec
Substituindo-se a equação 7.11 na equação 7.12 teremos
Eq. 7.13
Considerando-se que a" é igual a 90º, após a integração da equação Tl
o valor médio da taxa de deformação será igual a
E 1 2v,
Aa h
Eq. 7.14
7.8 Estimativa de Esforços no Processo de Laminação
A determinação de esforços nos processos de laminação é
extremamente complexa, conforme foi visto no capítulo HI 8 3.4.
Resultados precisos para a equação 3.92 só podem ser obtidos por
processos numéricos (MEVF). Entretanto, para uma tomada de decisão,
como a seleção de um equipamento para realizar um determinado passe,
um cálculo estimado pode ser feito rapidamente no próprio chão de
fábrica. Para isto, é suficiente considerar-se o fato de que o diâmetro dos
cilindros é muito maior que a redução de espessura (D >> 4h) e,
portanto, a laminação entre rolos pode ser considerada como uma
compressão homogênea entre placas planas. Assim, a carga de laminação
pode ser expressa pelo valor médio da função p(x), dado pela equação
Ts.
12
fplda Eq. 7.15
0
A
Po AL
Na equação 7.15, (x) é a direção de laminação e p(x) o valor local da
tensão de laminação que é dada pela equação 7.16.
2H Lo |
Des = To XP) Fi Pp =X
208
7.9 Defeitos de Laminação
Os principais defeitos dos produtos laminados têm origem na
matéria prima ou são produzidos por tensões induzidas durante a
laminação. Defeitos na matéria prima como bolhas ou fissuras no lingote
não constituem problemas uma vez que tendem a ser eliminados durante
a deformação a quente ainda na operação de desbaste. As impurezas,
sejam elas introduzidas ou provenientes da produção do lingote
(partículas de segunda fase) podem gerar defeitos que se propagam e
amplificam-se ao longo do processo, comprometendo a integridade do
laminado. Em algumas ligas de alumínio utilizadas na fabricação de
folhas finas, por exemplo, este problema tende a se tornar ainda mais
crítico. Fases excessivamente duras, com a alfa hexagonal (AlsFe, Si),
tornam-se incompatíveis com a matriz, uma vez que não se deformam
durante a laminação. Durante a deformação, trincas são nucleadas na
interface incoerente matriz-partícula e se propagam até a fratura total do
laminado (rasgamento da folha). Excluindo-se estas poucas exceções,
podemos dizer que os defeitos oriundos das matérias primas estão cada
vez mais difíceis de ocorrer na indústria. A solidificação corrtrolada no
lingotamento contínuo deu bastante confiabilidade ao processo, de modo
que a matéria prima normalmente não apresenta defeitos. Por outro lado,
ao longo do processo, alguns defeitos associados à geometria podem
surgir. Nos laminados planos os defeitos devido ao molejo ou flexão dos
rolos tendem a ser ainda mais graves, conforme veremos adiante.
As tensões residuais, quando elevadas, são as grandes
responsáveis pelos defeitos produzidos durante o processo de laminação a
frio. A condição final do laminado depende, portanto, destas tensões
residuais que são, normalmente, associadas à fatores geométricos como
Lp/ho, Wo/ho e Ah/ho que delimitam as áreas de fluxo restringido. Nestas
relações, wo € ho são, respectivamente, a largura e a altura iniciais do
laminado. Quando a razão entre o comprimento de arco de contato Lp e a
altura ho for inferior a 0,60, as tensões residuais, transversais e
longitudinais tomam o aspecto mostrado na figura 7.23.
Analisando-se a seção transversal verifica-se que a profundidade
de deformação não atinge a região central do laminado. O escoamento
nesta seção localiza-se apenas nas regiões adjacentes às áreas de contato
do material com os rolos (áreas de fluxo restringido).
209
sec
Áreas de fluxo
Figura 7.23 — Escoamento e tensões induzidas após a laminação.
Nestas áreas de contato, o atrito produzido entre o material e o
tolo restringe significativamente o fluxo. Portanto, após a laminação,
surgirão tensões trativas nas regiões que não se deformaram (centro da
tarra e superfície) e tensões compressivas nas regiões adjacentes às áreas
de fluxo restringido. Todas as considerações feitas para a seção
transversal são válidas para a seção longitudinal. Entretanto, como o
espalhamento do material é significativamente maior na direção
Jongitudinal, os gradientes de deformação nesta seção serão mais intensos
do que na seção transversal e, conseqientemente, as tensões residuais
também serão mais intensas. Em casos críticos, depois de sucessivos
Passes, poderá surgir uma falha do tipo rabo de peixe que se origina na
região central do plano de laminação, conforme será descrita adiante.
Consideremos agora o caso no qual a razão entre o comprimento
de arco de contato Lp e a altura ho seja superior a 0,65, onde as tensões
residuais, transversais e longitudinais tomam o aspecto mostrado na
figura 7.24. Quando a razão Lp/hy é superior a 0,65, a deformação torna-
se mais homogênea, de modo que toda a seção do laminado sofre seus
efeitos. De modo análogo ao caso anterior, apenas as regiões de fluxo
restringido apresentam um limitado escoamento do material
(espalhamento) devido ao atrito. E mesmo nestes casos, onde a não-
uniformidade das tensões e não-homogeneidade da deformação não são
críticas, após sucessivos passes de laminação, poderão surgir tensões
residuais consideráveis. Nas regiões que se deformam menos ou
praticamente não se deformaram (superfície da barra) aparecerão tensões
residuais trativas e, nas regiões adjacentes às áreas de fluxo restringido,
aparecerão tensões residuais compressivas.
210
Ee
igura 7.24 — Defeitos produzidos durante o processo de laminação.
Estas considerações são válidas para as seções transversal e
longitudinal, conforme já foi ilustrado na figura 7.24. Observe ainda nesta
figura que, para a direção normal ao plano de laminação da chapa, as
tensões residuais são sempre trativas, para qualquer que seja a seção
considerada.
Vejamos agora os casos nos quais os defeitos de laminação são
produzidos por flexão dos rolos. Se a flecha for produzida pela reação do
material sobre o rolo (positiva), a região central será menos deformada,
de modo que o estiramento nesta região da chapa será menor que o
estiramento lateral, conforme está ilustrado esquematicamente na figura
7.25. Adotando-se como princípio o fato de que as regiões que estiram
mais tendem a se contrair após a deformação, podemos justificar o
enrugamento lateral sofrido pela chapa laminada nestas condições pelas
tensões compressivas nas bordas e trativas na região central. Para o caso
de passos sucessivos de laminação a frio com uma flecha positiva,
poderão ocorrer pequenas trincas na região central do laminado, sempre
que a tensão de ruptura for ultrapassada nestas regiões, ainda durante a
laminação. Após o processo, as tensões compressivas das bordas da
chapa contribuirão para fechar as trincas da região central.
Trincas fechadas por
tensões residuais
comprossivas
Figura 7.25 Defeitos produzidos por flexão positiva dos rolos.
211
ec
Figura 729 — Aspectos Figura 730 — Aspectos
cristalográficos da frente de macroscópicos da frente de
solidificação. solidificação
Nos cristais CFC, a interface sólido-líquido tende a ser paralela a
uma das faces do cubo devido ao fator de acomodação. Neste tipo de
estrutura cristalina o crescimento dendrítico ocorre normalmente segundo
a direção [100]. Assim, os primeiros cristais nucleados têm uma de suas
faces tangenciando o rolo, tal como sugerido na figura 7.29. Estas
direções [100] dos primeiros cristais formados condicionam todo o
crescimento dendrítico. Assim, o direcionamento colunar tende a formar
um ângulo B com o eixo da placa e, conforme está sugerido na figura
7.30, quanto maior for a espessura da chapa, menor será o angulo 3. Por
outro lado, o puxamento produzido pelos rolos na parte sólida da placa
repercute na frente de solidificação, principalmente nas regiões medianas.
As tensões devido ao puxamento tendem a acomodar, nesta região, os
planos compactos (111) dos cristais sólidos da frente de solidificação,
paralelamente à placa em formação, segundo a direção [110]. Como esta
não é uma direção favorável ao crescimento, devido tanto aos gradientes
térmicos quanto ao fator de acomodação, a frente de solidificação tem seu
crescimento retardado nesta região mediana, provocando o recuo (d) em
relação as partes da entrada dos rolos.
Admitindo-se que a frente de solidificação é estacionária,
relativamente aos eixos dos cilindros, pode se dizer que os cristais
dendríticos formados na posição 1, ao migrarem para posição 2
fragmentam-se para acomodar a nova condição de crescimento na frente
de solidificação e absorver os esforços compressivos.
216
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1- Quais parâmetros de laminação condicionam a redução de espessura,
por passe, do laminado?
2- Qual a importância do diâmetro dos cilindros para a carga de
laminação?
3- Descreva o molejo de um laminador cujas condições de atrito são
reduzidas durante um processo.
4- Em uma cadeira de laminação, um determinado material é reduzido de
uma espessura h, para h. Se, de repente, houvesse um problema elétrico
de modo que a rotação dos cilindros fosse aumentada, que providências o
sistema de monitoramento deveria tomar para que a espessura final do
produto laminado não fosse modificada?
5- Justifique a redução de carga de laminação por aplicação das trações
avante e a ré num laminador.
6- Que modificações seriam produzidas no molejo de um laminador, se
fosse introduzida, repentinamente, uma tração a ré no equipamento?
Neste caso, quais providências devem ser tomadas para preservação da
espessura no laminado?
7- Como podemos justificar uma fratura do tipo rabo de peixe em um
laminado?
8- Qual a importância do ponto neutro para o cálculo da taxa de
deformação?
9- Por quê são fabricados laminadores com arranjos complexos de rolos,
tal com mostrado na figura 7.11.
10- Utilizando a teoria simplificada de laminação trace gráficos das
curvas da variação da carga de laminação com o diâmetro dos cilindros e
com o coeficiente de atrito.
217
6ec
Referências Bibliográficas
GEORGE E. DIETER - Metalurgia mecânica — Ed. Guanabara dois,
1982.
H. HELMAN, P. R. CETLIN - Fundamentos da conformação mecânica
dos metais — Ed. Guanabara dois, 1986.
J. M. MEYERS, K. K. CHAWLA - Princ
Ed. Edgard Blucher, 1982.
os da metalurgia mecânica
METALS HANDBOOK - Forming and Forging, Vol. 14; ASM 9º
edition, 1996.
METALS HANDBOOK — Mechanical Testing, Vol. 8; ASM 9º edition,
1996.
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Laminação.
HTT?P:/OCW.MIT.EDU/OcwWeb/Mechanical-Engineering/ index.htm
—» Plastic Deformation, Metals Forming.
R. A. SANGUINETTI FERREIRA, F. SIDNEY SILVA, M. G.
BURGER, F. G. RIBEIRO FREITAS - Decomposição Isotérmica da
Liga AA 8023 Obtida pelo Processo Roll Caster - 53º Congresso anual
da ABM, em CD ROM, 1998.
218
CONFORMAÇÃO DE CHAPAS
8.1 Introdução
A fabricação de peças produzidas a partir de uma chapa fina, em
uma ou mais etapas, é denominada de estampagem ou conformação de
chapas. Conforme será visto ao longo deste capítulo, as peças de perfis
variados podem ser fabricadas por diferentes processos mas originam-se,
comumente, de um elemento primário (blank) com geometria específica
(desenho), para facilitar e garantir a completa execução. O blank ideal é
aquele que não gera refugos após a conformação e pode ter qualquer
forma como ilustra a figura 8.1.
(a)
Figura 8.1 Peças conformadas a partir de blanks com diferentes geometrias: a-)
calha curva a partir de um setor circular; b-) Vaso a partir de um disco circular.
219
[044
Nos processos de conformação de chapas, a peça é produzida
através de dobramentos e estiramentos sucessivos (fig 8.2), gerando
esforços trativos e compressivos em todos os seus elementos de volume,
nas três direções principais.
Anel fixador
—» Dobramento
Chapa — >> —
dates A
444, Matrii 7 .
Mirror; «— Estiramento
/
Ne
Figura 8.2 Estiramentos e dobramentos na conformação (embutimento).
As tensões que atuam no elemento de volume retirado de uma peça
conformada no sentido do eixo de acionamento da máquina está mostrada na
figura 8.3. Durante a operação de conformação, as tensões radial, circunferencial
e normal atuam diferentemente em cada uma das três regiões da peça, conforme
ilustrado nos elementos de volume da fig. 8.3.
Região 1
Radial — Trativa;
Circunferencial - Compressiva;
Normal — Compressiva.
Região 2
Radial (longitudinal) — Trativa;
Circunferencial - Compressiva;
Normal — Compressiva.
Região 3
Radial — Trativa;
Circunferencial - Trativa;
' Normal - Compressiva.
Figura 83 Tensões que atuam no elemento durante o processo de
conformação nas diferentes regiões.
As tensões radiais, em todos os setores do vaso conformado
(embutido), são sempre trativas, salvo na região dobrada, que sofre uma
220
inversão na parte infercior à linha neutra. Durante a operção, o material é
dobrado na borda matriz (entre os setores 1 e 2) e em seguida é estirado
(setor 2). Por outro lado, as tensões circuferenciais nos setores 1 e 2
normalmente são compressivas. Os círculos concêntricos que vão da
borda até o diâmetro interno do vaso passam a ter o mesmo diâmetro no
final da operação; e é esta redução que justifica a tendência ao
enrugamento nestes dois setores. Os recursos utilizados para compensar o
enrugamento destes setores (paredes) do vaso serão discutidos na seção
8.3.4. Quanto as tensões normais à chapa, em qualquer que seja o setor
considerado, elas são sempre compressivas. No setor 1, o esfoço de
compressão é exercido pelo anel de fixação da chapa à matriz e nos
setores 2 e 3 pelo próprio punção.
8.2 Operações unitárias para conformação de chapas
8.2.1 Corte
O corte é uma operação normalmente usada para preparação de
blanks. Nesta operação unitária, a chapa é fixada na entrada da matriz
pelo fixador e em seguida sofre a ação do punção para realizar o corte por
cisalhamento. A matriz deve ter o furo com o desenho do blank e suas
arestas ter canto vivo para facilitar o cisalhamento. A folga entre matriz e
punção depende da espessura da chapa, embora a tensão de cisalhamento
também tenha influência. Quando a folga é muito grande, a chapa tende a
dobrar-se sobre a borda da matriz e estirar até romper. Neste caso o
esforço de corte eleva-se significatimante considerando-se que a ruptura
se dará por esforços trativos com o = 21. Por outro lado, a folga entre a
matriz c o punção também não pode ser muito pequena pois corre-se o
risco de quebrar a matiz. Consideremos, como exemplo, que o
rompimento por cisalhamento de uma se dê numa direção a, em relação à
direção normal; onde este ângulo a depende sobretudo das condições de
anisotroria da chapa. Se a chapa fosse monocristalina a seria próximo a
45º, A folga sendo pequena, a direção da fratura poderá não incidir sobre
a aresta cortante e sim sobre a parte maciça do bloco da matriz.
Dependendo de quanto a direção da fratura foi desviada em relação à
borda da matriz e do valor da componente compressiva do punção, as
ferramentas matriz e punção poderão ser danificados durante o corte. Para
evitar problemas desta natureza, recomenda-se que a folga seja ajustada
entre 0,1 e 0,2e; sendo (e) a espessura da chapa.
24
Lyc
Nommalmente, durante o dobramento, a linha neutra tende a se deslocar
para baixo, ou seja para zona de cargas compressivas.
Ex
Região
Deformada
Elasticamente
Deformadas
Plasticamente
Figura 8.11 Gradiente de deformação produzido pelo dobramento.
Quanto maior for o deslocamento da linha neutra para baixo
menor será o efeito mola e isto se justifica pelo fato do dobramento ser
realizado majoritariamente por tensões trativas, aproximando-se de um
estiramento, onde o gradiente de tensões é reduzindo.
8.2.2.2 Esforços no Dobramento
O dobramento se caracteriza pela não-uniformidade e não-
homogeneidade da deformação. Conforme foi visto anteriormente, num
segmento de chapa dobrada, os valores da tensão e da deformação são
dependentes da posição em relação à linha neutra. Uma abordagem
teórica sobre os esforços de dobramento pode ser feita analiticamente,
com base na teoria da elasticidade, ou numericamente, com base no
método dos elementos finitos. As soluções analíticas podem ser
empregadas em casos simples, onde a incerteza nunca é inferior a 5%.
Para o equacionamento do dobramento elástico, algumas considerações
devem ser feitas para que os resultados sejam - satisfatórios.
Independentemente do dobramento elástico ser realizado a três ou a
quatro pontos, considera-se que o cisalhamento circunferencial é nulo e
que todas as seções, planas e perpendiculares, assim permanecem após o
dobramento, que as fibras longitudinais permanecem com arcos circulares
concêntricos e, finalmente, que o estado de tensões é unidimensional.
226
Figura 8.12 Dobramento elástico de uma chapa plana
De acordo com a teoria da elasticidade.
e a ela + O momento (M) na seção
transversal (4) para produzir o dobramento é dado pela equação 8.2 '
M=-[(o,da) Eq. 82
A curvatura produzida pelo dobramento em relação à li
i ' ação à link
raio (Rw) dado pela equação 8.3 ha neutra tem
z Eq. 8.3
Na equação 83, (E) é o módulo de elasticidade do material e (17) é o
momento de inércia na direção (z), normal à seção longitudinal.
O valor máximo da tensão na direção x é dada pela equação 8.4.
My
= Eq. 8.4
Para o dobramento do tipo elástico-plástico, o mais comumente
encontrado na operações unitárias de conformação de chapas, as
considerações anteriores tornam-se inconsistentes. Para esta nova
condição, o dobramento não pode ser considerado unidirecional, uma vez
que a linha neutra se desloca e a seção transversal tem sua es essura
reduzida. Portanto, uma formulação analítica que forneça resiltados
precisos das tensões nas direções x e y não existem. Se o dobramento é
227
bre
do tipo plástico (puro) as condições dinâmicas também são extremamente
complexas e os esforços só podem ser determinados numericamente.
8.2.3 Estiramento
O estiramento é a operação usada para produção de peças com
curvaturas de raio variado ou peças de dupla curvatura como nos perfis
acrodinâmicos. E
Bloco de
Modelar
Figura 8.13 Dobramento produzido por estiramento.
Neste processo, o material é estirado sobre um bloco de modelar,
onde a chapa é presa pelas extremidades e o bloco é acionado para cima,
gerando tensões unicamente trativas (o) ao longo da seção longitudinal.
Sendo a chapa deformada por tensões trativas e por apresentar gradientes
mais uniformes, o efeito mola torna-se praticamente inexistente neste
processo. Os esforços necessários ao estiramento podem ser estimados
em função do valor médio da tensão. Como ox=f(y), podemos escrever
que
as Y
Ox a: Ldy Eq. 8.5
a
õ
Na equação acima, (L) é a largura da chapa e () sua altura. Para
resolução da equação 8..5, uma função de (g), semelhantemente a lei
potencial, deve ser procurada.
228
8.3 Processos de Conformação de Chapas
8.3.1 Repuxamento
O repuxamento é o mais simples dos processos de conformação
de chapas empregados para produção de peças de simetria circular.
Antenas parabólicas, calotas, fundos de cilindros de gases ou tanques de
pressão são alguns dos produtos que podem ser produzidos por
repuxamento.
Ferramenta
*— Chapa
Bloco de
modelar
Figura 8.14 Repuxamento para produção de peças simétrica.
Neste processo, o blank é fixo a um bloco de modelar giratório, conforme
ilustrado na figura 8.14. Depois de fixo, uma ferramenta é pressionada
contra a chapa que, ao girar, vai se moldando gradualmente à geometria
do bloco. Embora o repuxamento possa ser desenvolvido num
equipamento éspecífico, em pequenas oficinas costumam-se usar tornos
mecânicos como equipamentos para produção de peças repuxadas. O
bloco de modelar é fixo à placa do torno, a contra-ponta serve como
elemento de fixação e o porta-ferramentas serve para fixar a ferramenta
de modelar. Independentemente do equipamento empregado, torno
mecânico ou repuxador, o processo de repuxamento caracteriza-se pela
baixa produtividade. As grandes indústrias tradicionalmente produzem
embutidos em prensas mecânicas ou hidráulicas que possibilitam a
automação do processo. Ainda assim, o repuxamento é útil e pode ser
utilizado para produção de protótipos.
229
Svc
8.3.2 Processo Guerin
O processo Guerin constitui-se uma boa alternativa como
processo de conformação plástica de chapas, onde é requerida uma
uniformidade de pressão (fig. 8.15). As ferramentas tradicionais, matriz €
purião, são substituídas por uma almofada de borracha e um bloco de
motelar. A almofada de borracha é colocada numa caixa retentora fixada
ao junção. Quando uma chapa colocada sobre o bloco de modelar sofre a
ação do punção, a almofada exerce sobre ele uma pressão quasi-
hidtostática, aproximadamente uniforme.
Almofada
de
Borracha
Bloco ——
de
Modelar NS
Figura 8.15 Conformação com compressão uniforme..
Dependendo da geometria da peça, um gradiente local de pressão
pode ser necessário. Quando forem necessárias pressões locais mais
elevadas, ferramentas especiais devem ser usadas para comprimir
localmente a almofada, gerando um gradiente de tensão. O processo
guerin é bastante difundido na indústria aeronáutica, onde é empregado
para a produção de peças rasas que compõem a fuselagem das aeronaves.
Algumas peças de flange estirado também podem ser produzidas por este
processo. Como a almofada oferece pouca resistência à formação de
rugas, as peças de flange contraída devem ser evitadas.
8.3.3 Conformação por explosão
A conformação de chapas também pode ser produzida por ondas
de choque transmitidas através de um fluido (fig. 8.16). A grande
vantagem deste método é a uniformidade das tensões de conformação,
agindo como um punção sem atrito.
230
Ft Explosão
Ondas - Ai
o
Choque By
Bloco :
Modelador E
Figura 8.16 Conformação por explosão.
Neste processo, o bloco de modelar, a chapa e um explosivo são
submersos no fluido (normalmente água) de um tanque ou piscina,
conforme a ilustração da figura 8.16. O explosivo, localizado a uma certa
distância do bloco, é detonado, gerando ondas de choque que se
propagam pelo fluido. Se uma chapa for colocada sobre o molde, ela ot
conformada pelas ondas de choque produzidas pela explosão. assuiiiáido
a configuração do molde. Durante o processo de conformação todos os
pontos da superficie da chapa estarão sujeitos a uma mesma pressão
produzida pelas ondas de choque. As variações da pressão hidrostática
(BP) com a altura são negligenciáveis, considerando-se o alto valor da
distorção (D) produzida pela explosão.
8.3.4 Embutimento ou Estampagem
O embutimento ou estampagem é o processo empregado para se
transformar chapas planas em peças tridimensionais e profundas, de
variadas formas como copos, cápsulas, componentes de fancagem,
componentes de carrocerias de automóveis e embalagens metálicas (atas)
em geral. Neste processo (fig. 8.17), o blank é fixado por um anel, que
exerce uma certa pressão sobre a chapa para evitar a formação de upa
Durante a conformação, o metal é submetido a três condições de
e ã conforme já foi descrito na seção 8.1 e detalhado nas figuras 8.2
e83.
231
9vc
evitando-se as marcações por ranhuras (riscos) para não gerar
concentradores de tensão. Em seguida, deforma-se a chapa nas duas
direções (E; e £,) até o ponto de ruptura (rasgamento). Os valores das
deformações são medidos em função do aumento relativo das dimensões
do circulo (linha cheia) que passa a ter uma forma elíptica (linha
da). Considerando-se que as deformações nas duas direções (x,y)
foram produzidas por esforços trativos, a combinação de todos os pontos
(EwEy) gera a curva de Keeler que separa a região de falha da região
segura. Esta curva (fig. 8.19) mostra que se uma deformação biaxial for
produzida, gerando uma combinação de valores (Ex, E) à chapa poderá
ser embutida nestas mesmas condições (ponto B), sem nenhuma falha
mecânica.
pontilha
E(%)
pre eh)
'
Eu
Figura 8.19 Diagrama limite de conformação de Keller-Goodwin
Entretanto, se a deformação biaxial produzir a combinação
de valores com deformação (£,, Ei), à chapa não poderá ser embutida,
nestas mesmas condições (ponto A), pois haverá falha mecânica
(ruptura). É preciso considerar-se ainda que se as deformações nas duas
direções (x,y) forem produzidas por esforços trativos e compressivos, a
combinação de todos os pontos (Ex-Ey) gera a curva de Goodwin que
separa a região de falha da região segura, conforme está mostrado no lado
esquerdo do diagrama da figura 8.19. O conjunto formado pelas duas
236
curvas (lado direito e esquerdo) gera o diagrama limite de conf ã
que também é conhecido como diagrama de Keeler-Goodwin roma
recado Ra dE e Geles Guediin, pode-se afirmar que a
ser observado neste diagrama o o oh pi eo
unidirecional na direção x) gera o menor al de PES q a
medida em que a biaxialidade (e, e») é instaurada, os valores a
resistência à fratura aumentam e vão crescendo com o ERG de E
E ONA a deformação secundária (£,) for produzida por
Seios FORT os, O crescimento da curva será mais rápido. Para
aa e neo principal (Em), o material suportará, na direção
pa pa ação compressiva muito maior (em módulo) que
237
6vc
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1- Como podemos justificar o efeito mola, sempre presente, nos
processos de conformação de chapas?
2- Deseja-se fabricar por conformação plástica capacetes industriais de
alumínio. Você terá que escolher um (ou mais) processo(s) que
viabilize(m) a fabricação desta peça, a partir da matéria prima disponível,
levando em conta seus aspectos técnicos e econômicos. Você terá, ainda,
que descrever toda a fundamentação mecânica e metalúrgica inerente
ao(s) processo(s).
Matéria prima: Liga de Alumínio AA 8023 fornecida em chapa com
espessura de 5,15 mm e largura de 1500 mm..
Estado de fornecimento da matéria prima :
"Castel
Bruto de solidificação em
Observação: Se você acha que algum tratamento térmico, intermediário
ou posterior, é necessário, cite-o apenas, sem fazer comentários. Detenha-
se nos seus objetivos que são os processos de conformação plástica.
238
Referências Bibliográficas
GEORGE E. DIE - alurgi âni 3
do DIETER - Metalurgia mecânica — Ed. Guanabara dois,
H. HELMAN, P. R. CETLIN - Fundamentos d: ã
MAN, Z a conf ã âni
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J. M. MEYERS, K. K.:CHAWLA - Princí d: i âni
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Conformação de Chapas visa > Gonformação +
HTTP://OCW.MIT.EDU/OcwWeb/Mechanical-Engi j à
' -Engine: /
— Plastic Deformation, Metals Forming Eineering/ | index.htm
239
osc
Bibliografia Complementar
Capítulo 1
1. D. VERIIOEVEN - Fundamentals of Physical Metallurgy — Ed. John
Willey & Sons, New York 1975.
3. F. SHACKELFORD - Introduction to Material Science for Engineers —
5 th Edition, Prentice Hall, New Jersey 2000.
1. M. MEYERS, K. K. CHAWLA - Princípios da metalurgia mecânica
Ed. Edgard Blucher, 1982.
7. WILLIAMS CHRISTIAN, B. S. HICKMAN & D. H. LESLIE -
Metallurgical Transactions vol. 2 fev. 1971, pp. 477-484.
M. OHRING - Engineering Materials Science — Academic Press, New
York, 1995
x a : th
P. HAASEN — Physical Metallurgy — Cambridge University Press, 3
on, UK, 1996.
e
R. A. SANGUINETTI FERREIRA, F. G. RIBEIRO FREITAS AND E.
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october 2000.
ROBERT E. REED-HILL - Princípios de Metalurgia Física — Guanabara
Dois, Segunda edição, Rio de Janeiro, 1983;
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Capítulo 2
B. D. WILLIAMS — Pratical Analitical Electron Microscopy in Material
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D. B. CULLITY — Elements of X-Ray Difraction, Addison-Wesley
Publishing Company, INC; second edition, Indiana-USA, 1978.
J. D. VERHOEVEN - Fundamentals of Physical Metallurgy — Ed. John
Willey & Sons, New York 1975.
J. F, SHACKELFORD - Introduction to Material Science for Engineers —
n, Prentice Hall, New Jersey 2000.
J. M. MEYERS, K. K. CHAWLA - Princípios da metalurgia mecânica
Ed. Edgard Blucher, 1982.
M. OHRING — Engineering Materials Science Ed. Academic Press,
New York, 1995
P. HAASEN — Physical Metallurgy — Cambridge University Press, 3%
edition, UK, 1996.
R. E. REED-HILL - Princípios de metalurgia física — Ed. Guanabara dois.
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Capítulo 3
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G. W. ROWE, C. E. N. STURGESS, P. HARLEY, [. PILLINGER —
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University Press, 1991.
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