Baixe lajes nervuradas e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! Capítulo 4 Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Prof. Romel Dias Vanderlei Lajes Nervuradas Curso: Engenharia Civil Disciplina: Estruturas em Concreto Il Prot. Romel Dias Vandertei Bibliografia: m BOCCHI JÚNIOR, C.F.; GIONGO, J. S. Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas. São Carlos, EESC-USP, agosto de 2007 m ANDRADE, J.R.L. Estruturas Correntes de Concreto Armado - Parte 1. São Caros, EESC —USP, 1977. m ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS, TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto: NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, ABNT, 2004. m ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. NBR 6120:1980. Rio de Janeiro, ABNT, 1980. m ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada — Requisitos — Parte 1: Lajes unidirecionais. NBR 14859-1:2002. Rio de Janeiro, ABNT, 2002. m ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada — Requisitos — Parte 2: Lajes bidirecionais. NBR 14859-2:2002. Rio de Janeiro, ABNT, 2002. m ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada — Painel alveolar de concreto protendido. NBR 14861:2002. Rio de Janeiro, ABNT, 2002 m ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Armaduras treliçadas eletrossoldadas - Requisitos. NBR 14862:2002. Rio de Janeiro, ABNT, 2002. m BOCCHI JUNIOR, C. F. Lajes nervuradas de concreto armado: projeto e execução. São Carlos, EESC — USP, 1995, m BORGES, A dec. Prática das Pequenas Construções, vol.1. São Paulo, Edgard Blucher, 1972. E LIMA, JC. de O. Boletim Técnico - Sistema Treliçado Global, Vol.1 - Campinas, mediterrôanea Pré-fabricados de Concreto Ltda, 1991. m PINHEIRO, L.M. Concreto Armado: Tabelas e Ábacos. São Carlos, EESC — USP, 1993. Prof. Romel Dias Vanderki Sumário 41- Introdução 4.2-Tipologia das Lajes Nervuradas 4.21- Lajes Nervuradas Moldadas no Local 4.2.2: Lajes Nervuradas Pré-Moldadas 4.23 Lajes Nervuradas com Capitéis e com Vigas-faixa 4.2.4 Lajes nervuradas mistas com fôrma metálica incorporada 4.3- Considerações para Projeto 4.31- Vinculação das Lajes Nervuradas 43.2: Vãos Efetivos das Lajes Nervuradas 4.4- Pré-dimensionamento 4.4.1- Recomendações da NBR 6118:2003 4.4.2: Critérios de Projeto segundo a NBR 6118:2003 4.5- Ações Atuantes nas Lajes Nervuradas 4.5.1 Ações permanentes diretas 4.5.2 Ações variáveis normais 4.6-Verificação da Segurança 4.6.1- Verificações Pertinentes às Nervuras 4.6.1.1- Flexão nas Nervuras 4.6.1.2- Cisalhamento nas Nervuras 4.6.2- Verificações Pertinentes a Mesa 4.6.2.1- Flexão na Mesa 4.6.2.2- Cisalhamento na Mesa 4.7-Verificação do Estado Limite de Serviço 4.7 1- Verificação da flecha em lajes 4.8- Exemplo 3 Ê ê = & | 41- Introdução É E Uma laje nervurada é constituída por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pela mesa. E Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de laje maciça e o de grelha. Prof. Romel Dias Vanderki 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.1- Lajes Nervuradas Moldadas no Local E Laje nervurada com as células aparentes = Fôrmas com faces não inclinadas hz DMIulo: H+ + NERVURAS APARENTES Prot. Romel Dias Vandertei 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.1- Lajes Nervuradas Moldadas no Local E Laje nervurada com as células aparentes = Fôrmas com faces inclinadas Prof. Romel Dias Vanderki 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.1- Lajes Nervuradas Moldadas no Local E Laje nervurada com as células aparentes Prot. Romel Dias Vandertei 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.1- Lajes Nervuradas Moldadas no Local E Laje nervurada com as células aparentes m São necessárias fôrmas, posicionadas sobre tablado de madeira, apoiado em cimbramento. m As fôrmas podem ser em madeira, metálica ou fibras de vidro ou plásticas recuperáveis e, portanto, reutilizáveis. 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas Prof. Romel Dias Vanderki 4.2.1- Lajes Nervuradas Moldadas no Local E Laje nervurada com as células não aparentes UNO) UU) JUUU) JUNIO) [SF | SUILIC Ia so DOU! a Wario FURADO ESTRUIURAL ( 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas Prot. Romel Dias Vandertei 4.2.1- Lajes Nervuradas Moldadas no Local E Laje nervurada com as células não aparentes = Evita o uso de fôrmas entre as nervuras e a face inferior da mesa; = Uso de materiais inertes, sem finalidade estrutural, constituídos por blocos que podem ser cerâmicos, de concreto celular, de poliestireno expandido (isopor), ou de outros materiais. m Esses elementos ficam incorporados na laje e para posicioná-los há necessidade do tablado inferior. Prof. Romel Dias Vanderki 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.2- Lajes Nervuradas Pré-Moldadas E As nervuras são compostas de vigotas pré-moldadas. E Dispensam o uso do tabuleiro da fôrma tradicional. E Asvigotas são capazes de suportar seu peso próprio e as ações de construção, necessitando apenas de cimbramentos intermediários. E Essas lajes são constituídas de: n vigotas pré-moldadas; m elementos de enchimento, que são colocados sobre os elementos pré-moldados, m e concreto moldado no local. Prot. Romel Dias Vandertei 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.2- Lajes Nervuradas Pré-Moldadas m Há três tipos de vigotas: Concreto armado Concreto protendido Vigota treliçada 10 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas Prof. Romel Dias Vanderki 4.2.2- Lajes Nervuradas Pré-Moldadas E As nervuras são transportadas e posicionadas sobre as fôrmas das vigas e os apoios intermediários temporários (cimbramentos). m Não necessitam de fôrma, junto a face inferior. E Os blocos posicionados entre as nervuras, não permitem que o concreto percole pelas regiões de contato entre nervuras pré-fabricadas e blocos. E Os blocos, como já visto, podem ser de material cerâmico, isopor, papelão, concreto celular, etc. 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas Prot. Romel Dias Vandertei 4.2.2- Lajes Nervuradas Pré-Moldadas 11 Prof. Romel Dias Vanderki 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.3- Lajes Nervuradas com Capitéis e com Vigas-faixa E Em regiões de apoio, tem-se: m concentração de tensões transversais = ruína por punção ou por cisalhamento. E Esses tipos de ruína devem ser evitados, garantindo-se que a ruína, caso ocorra, seja por flexão. Prot. Romel Dias Vandertei 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.3- Lajes Nervuradas com Capitéis e com Vigas-faixa E Nesses casos, pode-se adotar: = região maciça em volta do pilar, formando um capitel; m faixas maciças em uma ou em duas direções, constituindo vigas-faixa. 12 Prof. Romel Dias Vanderki 4.2- Tipologia das Lajes Nervuradas 4.2.4- Lajes nervuradas mistas com fôrma metálica incorporada E Este tipo de laje mista tem sido usada com a finalidade de diminuir os custos de construção, pois não há necessidade de se usarem: nm Fôrmas; = Barras ou fios de aço para absorver as tensões de tração. Prot. Romel Dias Vandertei 4.3- Considerações para Projeto 4.3.1- Vinculação das Lajes Nervuradas E As lajes nervuradas podem ter suas bordas: = Apoiadas; m Contínua; = Engastadas ou em Balanço. 15 4.3- Considerações para Projeto Prof. Romel Dias Vanderki m Bordas apoiadas: Laje nervurada apoiada 4.3.1- Vinculação das Lajes Nervuradas PLANTA 4 nas vigas de borda. A ESQUEMA ESTATICO 4.3- Considerações para Projeto Prot. Romel Dias Vandertei 4.3.1- Vinculação das E Contínuas: Duas lajes nervuradas contíguas; Lajes engastadas entre si, desde que as rigidezes sejam iguais ou próximas; == A mesa da laje nervurada fica tracionada e a nervura comprimida. Lajes Nervuradas UL-UL A nro * |DODBOU NNE ul A HEsEE ESQUEMA ESTATICO ESQUEMA ESTATICO 16 4.3- Considerações para Projeto Prof. Romel Dias Vanderki 4.3.1- Vinculação das Lajes Nervuradas E Contínuas: Opção: lajes nervuradas na região da ligação com mesa inferior. 4.3- Considerações para Projeto Prot. Romel Dias Vandertei -—— torção; 4.3.1- Vinculação das Lajes Nervuradas E Engastada ou em Balanço: HH. “ Laje engastada na viga de borda; Aviga fica submetida a tensões tangenciais relativas a força cortante e vol É possível projetar-se a laje com mesa invertida. ESQUEMA ESTATICO 17 4.4- Pré-dimensionamento Prof. Romel Dias Vanderki 4.4.2- Critérios de Projeto segundo a NBR 6118:2003 m Dependem do espaçamento “e” entre os eixos das nervuras: = Paraes 65cm: = pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, = para verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje; = Para 65cm Ses 110cm: = exige-se a verificação da flexão da mesa = as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; = permite-se verificação ao cisalhamento como lajes se e < 90cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm; = Parae> 110cm: = a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura. 4.5- Ações Atuantes nas Lajes Nervuradas Prot. Romel Dias Vandertei E As ações podem ser divididas em permanentes diretas e ações variáveis normais. E Precisam seguir as prescrições das NBR 6118:2003 e NBR 6120:1980. 4.5.1 Ações permanentes diretas m São aquelas relativas ao peso próprio da laje nervurada e dos revestimentos. m As ações relativas aos materiais de enchimento é feita considerando-se o peso específico do material que os constitui. = A força de peso próprio é considerada uniformemente distribuída em toda área da laje. 20 Prof. Romel Dias Vanderki 4.5- Ações Atuantes nas Lajes Nervuradas 4.5.1 Ações permanentes diretas a Alguns materiais destinados ao enchimento e seu peso específico, segundo a NBR 6120:1980 Blocos de concreto celular... 4 kN/mê Blocos de argamassa............ 22 kN/m? Cimento amianto... 20 kN/m3 Lajotas cerâmicas............is 18 kN/mº Tijolos furados.......... 13 kN/m3 Tijolos maciços... 18 kN/m3 Tijolos sílico-calcáreos................. 20 kN/mê Prot. Romel Dias Vandertei 4.5- Ações Atuantes nas Lajes Nervuradas 4.5.2 Ações variáveis normais = São as constituídas pelos móveis, pessoas, e objetos destinados ao pleno funcionamento do ambiente previsto no projeto arquitetônico. = Estas ações foram estabelecidas pela NBR 6120:1980. 21 Prof. Romel Dias Vanderki 4.6- Verificação da Segurança m Estados Limites Últimos a Deve-se verificar separadamente a resistência da mesa e das nervuras. E Estados Limites de Serviço E Verificações necessárias : = Flexão nas nervuras, m Cisalhamento nas nervuras, = Flexão na mesa, m Cisalhamento na mesa, = Flecha da laje. Prot. Romel Dias Vandertei 4.6- Verificação da Segurança 4.6.1- Verificações Pertinentes às Nervuras = Verificadas à flexão e ao cisalhamento. n 4.6.1.1- Flexão nas Nervuras = Devem obedecer as recomendações da NBR 6118:2003; = Considera-se como seção resistente, a seção T, submetida à flexão simples; 22 Prof. Romel Dias Vanderki 4.6.1- Verificações Pertinentes às Nervuras E 4.6.1.2- Cisalhamento nas Nervuras a) Distância entre eixos das nervuras s 65cm = permite-se considerar os critérios de laje. b) Distância entre eixos das nervuras entre 65cm e 110cm = permite-se considerar os critérios de vigas; = deve ser colocada armadura perpendicular à nervura, na mesa, por toda a sua largura útil, com área mínima de 1,5em?/m; = permite-se considerar os critérios de laje se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90cm e a espessura média das nervuras for > 12cm. Prot. Romel Dias Vandertei 4.6.1- Verificações Pertinentes às Nervuras E 4.6.1.2- Cisalhamento nas Nervuras = Pode-se dispensar armadura transversal quando a força cortante de cálculo obedecer à expressão: Voa <Vaa Vea = Tra k(L2440-0,)-b, -d Tra = 0,25: fa Sem «inf e Ta = p= Ay não maior que [0,02] -d w 25 4.6.1- Verificações Pertinentes às Nervuras Prof. Romel Dias Vanderki Sendo: = k é um coeficiente que tem os seguintes valores: * para elementos onde 50% da armadura inferior não chega até o apoio: k = [1]; * para os demais casos: k = [1,6 - d |, não menor que |1], com “d” em metros. = A, éa área da armadura de tração que se estende até não menos que (d + |, nec) além da seção considerada; = by éa largura mínima da seção ao longo da altura útil “d”. 4.6.1- Verificações Pertinentes às Nervuras Prot. Romel Dias Vandertei Como: % % Seint = 0,7 fcim = 0,7 "0314 =021f4º Resulta: Y, Tau = 0,0375 ff E Em caso de necessidade de armadura transversal, aplicam-se os critérios estabelecidos nos itens 17.4.2 e 19.4.2 NBR 6118: 2003. 26 Prof. Romel Dias Vanderki 4.6.2- Verificações Pertinentes a Mesa E 4.6.2.1- Flexão na Mesa m Exige-se: = para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 e 110cm; = se existirem cargas concentradas entre nervuras. Prot. Romel Dias Vandertei 4.6.2- Verificações Pertinentes a Mesa E 4.6.2.1- Flexão na Mesa 27 4.7- Verificação do Estado Limite de Serviço Prof. Romel Dias Vanderki E Valores do coeficiente y2 Tipos de ações V2 Cargas acidentais em edifícios residenciais 0,3 Cargas acidentais em edifícios comerciais 0,4 Cargas acidentais em bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,6 Pressão dinâmica do vento 0 Variações uniformes de temperatura 0,3 4.8- Exemplo O! Prot. Romel Dias Vandertei LA AN, o IB é A TT DADE -A DOBECOCOA [ [| LOL 1 LOL CEO L 1 1 ooo E OLULLLLLUULEE UU ELE - és) OODOOOEOODOEC DONE LEO Cortar 30 4.8- Exemplo Prof. Romel Dias Vanderki A laje nervurada L11, faz parte da estrutura do pavimento de um edifício residencial, sendo que as demais lajes são maciças. Escolheu-se enchimento de tijolos cerâmicos furados entre nervuras. A rotina do projeto da laje nervurada segue a mesma já estudada para lajes maciças e os critérios para o dimensionamento das barras das armaduras e verificação da segurança estrutural são os indicados na NBR 6118:2008. 4.8.1- Vãos efetivos da laje Prot. Romel Dias Vandertei E Direção x: Log =huta+a, sendo: | 4 Lo 12 = 6cm a<,;2 2 > a,=6cm 0,3 -Anjo = 0,3:23= 6,9cm bo 2 = em a<,2 2 > a, = 6,9cm 0,3 hj =0,3-23= 6,9cm Assim: ly. = 498+6+6,9=510,9em 31 Prof. Romel Dias Vanderki 4.8.1- Vãos efetivos da laje E Direção y: Logs = lo.» +a+a, sendo: «4 Ao 2 = cm | a<s,;2 2 => a,=6,9cm 0,3 -Aajo = 0,3:23= 6,9cm bo 2 = em a<,2 2 => a,= 6,9m 0,3 Anjo =0,3-23= 6,9cm Assim: Ly = 748+6,9+6,9= 7618cm Prot. Romel Dias Vandertei 4.8.2- Distância livre entre nervuras E Como L,;, > fx Os módulo do momento fletor na direção do eixo x será maior que o módulo do momento na direção y (m, > my), portanto, é conveniente que as nervuras paralelas a Lc, fiquem mais próximas entre si do que as da direção y. E Material de enchimento: = Tijolos cerâmicos furados com dimensões de 9cm de largura, 19cm de comprimento e 19cm de altura. 32 4.8.4- Cálculo dos esforços solicitantes Prof. Romel Dias Vanderki m Distâncias entre os eixos das nervuras: = a, = 24cm - na direção do vão efetivo L, = a, = 41cm - na direção do vão efetivo £, = Como a,ea,<65em = permite calcular os esforços solicitantes associando à laje nervurada uma laje maciça. = podem ser usadas as tabelas de Pinheiro (2007), nas determinações das reações de apoio e dos momentos fletores. 4.8.4- Cálculo dos esforços solicitantes Prot. Romel Dias Vandertei E Vinculação nos apoios: = Considerar L11 apoiada nas vigas de borda. m Tipo da laje: [Esso JVincutação|Caso [vincutação| Caso inculação m [| [] Umabordamenor | Umabordamaor engastada. engastada Lajes do tipo 1 E Cálculo de À: lb, TO18 1 5109 x sa sB es | Duas bordas tes] Duas bordas men engestadas engastad 1,49 ngast sB Uma borda men Quatro bordas apoiada engastadas Prof. Romel Dias Vanderki 4.8.4- Cálculo dos esforços solicitantes E Cálculo das forças cortantes atuantes nas bordas Tabela 22% u Tabela 2.2a REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME E 1 [7 E E Coeficientes: = [| k k, ÇA w=333 Le NE - Too [250 [250 Jor TOS Vy T 2,50 105 | 262 | 250 410 105] não [275 [250 am 110 115 283 | 2,50 42 | 295 | 432 183 115 1,20 292 | 2,50 427 | 301 Tas 183 1,20 125 [7800 [7250 437 | 306 | ade | 185 [125] 1,30 308 | 2,50 432 | am | 455 183 1,30 [35 315 | 250 433 | 316 462 183] 1,35 1,40 321 | 2,50 4,33 | 320 | 468 183 1,40 as ra2o [200 435 [324 [aa [r6s | 145 [i50 [335 7250 433 | 327 | 470 [188 | 150 1,55 339 2,50 433 | 331 | 484 183 1,55 ê , ... : | 4.8.4- Cálculo dos esforços solicitantes ã Ê ê z g | m Cálculo das forças cortantes atuantes nas bordas é m Reações de apoio: v=v Pb 333x*SSIE 1L4kN/m vo=v, Lib co sgx SST o suvym 12º 10 sendo: v, atua nas bordas paralelas a £, e v, atua nas bordas paralelas a £,. 36 Prof. Romel Dias Vanderki 4.8.4- Cálculo dos esforços solicitantes E Cálculo das forças cortantes por nervura m multiplicar o módulo da força cortante v pela distância entre o centro das nervuras medida na direção do vão efetivo. m Têm-se: Nas nervuras paralelas a direção x a força cortante por nervura é: V,=11,4x0,24= 2,74kN Nas nervuras paralelas a direção y a força cortante por nervura é: V, =8,5x0,41=3,49kN 4 É E álculo d f licitant 4 4.8.4- Cálculo dos esforços solicitantes ã Ê ê z & | m Cálculo dos momentos fletores é Tabela 238 n Tabela 2.3a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME, E Coeficientes: = 4-2) um ne m |w ne fas [ou = Hr = 7,12 ' ' Too [42 [42 [251 [38 [ 840 [354 [540 [207 [106 u, = 3,89 105 | 462 | 425 | 326 [364 | 879 | 377 | 870 | 284 | 105] Lo 120 | 675 | 422 | 436 | 386 | 088 | a3e | 020 | 260 | 120] 130 | 644 [4:12 [606 | 302 [1041 | 471 [1032 [242 [130] 135 | 677 [ 406 | 644 | 305 [1068 46 | 104 [234 | 135] [== [28 [pos [200 [1123] 52 [1100 242 | 150 Tera caes | dos [1150] 63 [1125] 204 | 155] 37 Prof. Romel Dias Vanderki 4.8.5- Dimensionamento das armaduras por nervura 4.8.5.1- Cálculo da área de barras longitudinais (Asx) para as nervuras paralelas a £, = Posição da linha neutra: Be= >= 00421-084 d y=0,8-x= 0,8x0,84= 0,67cm = Como y=0,67cm<h,=4cm: = Linha neutra está na mesa e não na alma. = Situação de viga T falso Prot. Romel Dias Vandertei 4.8.5- Dimensionamento das armaduras por nervura 4.8.5.1- Cálculo da área de barras longitudinais (Asx) para as nervuras paralelas a £, m Para C25 e aço CA-50, determina-se o valor de ks Tabela 11 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES A o ks = 0,023 4 k =eenê IN) ks= Astemêtam E a a CIO | C15 | C20 | C25 | C30 | 035 | c40 | C4s | C50 | CA25] cA50] CA-O| 292 [1922/ coa lsto [ars [cao l cor icão (nara ope loma (ooo 0,04 [523[349]262/209 [ 174[150[ 131] 116 | 105 [0,047] 0023 ooz0 006 [352/24 [M6 [141 [17/11/88 [78] 70 [0047/0024] 0020 006 [286 [17 [133/106[69 [76 [67/59] 53 [0048/0024 [0,020 0,10 [215[143/107/66 [72/61/54/48] 43 [0048]0024[0,020 012 [180[120/90[72[60[52[45[40 | 36 [004%]0024 [0,020 014 [156[104[78[62/52/45[39/35] 31 [004]0024[0020] 2 016 [138/92 [69 [55 [46 [39/34/31] 28 [004] 0025/0021 40 4.8.5- Dimensionamento das armaduras por nervura Prof. Romel Dias Vanderki 4.8.5.1- Cálculo da área de barras longitudinais (Asx) para as nervuras paralelas a £, = Área das barras da armadura: M 1,4x322 Ask, L=0,023x"22º =0,49em? d 21 TETE ARE DASEÇÃO DE BARRIS ATETT LARGURA MINHAS PARA UMA CANADA (em) e eliT2[3[4]s[elrTeToTio — A 020/0,39/059/079/098[ 118[137[1,57/ 177 | 1,96] , s| Sos fp fofefspefapopoçoro A, =0,49em? — 168 plnervura EEE , ss) 4) as [fe papa repete teres Asxefer. = 0,50em : eae papado : Rossana es prfos vo) | cer [nba pato poeta ê à [aca] mfsfosiafatalosioia g 4.8.5- Dimensionamento das armaduras por nervura â Ê ê z z CrpRar ep & 4.8.5.2- Cálculo da área de barras longitudinais ê (Asy) para as nervuras paralelas a £, = Momento fletor na nervura central: M,=2,78 kN.m = Seção transversal: 41 *—>>»>»—+ E Viga de seção T d=23-2=21m a los b,=41em h,=4em b, = 5cm 41 4.8.5- Dimensionamento das armaduras por nervura Prof. Romel Dias Vanderki c251 4.8.5.2- Cálculo da área de barras longitudinais (Asy) para as nervuras paralelas a £, = Posição da linha neutra: = Calcula-se k, considerando uma seção retangular com by=b; Tabela 1.1 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES Pe=5 2 he = PÉ femê ren) Ma Ad ks AS ema = (PH cio ci cz cos ca css cs cA.28] CASO] caso bord Ao dm 1038] 62 E E E E To [a 05 [DI s23 349 E 208 14 150 31 0047 0,023 0020 M, 84 E 006] 352 E Tê 141 7 101 0047 0,024 0,020 Tabelal À 0.06 6 17 E 106 as Tê 67 0046 0,024 0020 CA-50 B.=0,02 o 25 143 107 72 61 54 0048 0,024 0020 012 180 120 E 72 8 52 45 0045 0,024 0,020 014] 158 104 78 62 52 E 39 0049 0,04 0020 016] 18E 92 88 55 46 38 34 0049 0.025] 0021 4.8.5- Dimensionamento das armaduras por nervura Prot. Romel Dias Vandertei 4.8.5.2- Cálculo da área de barras longitudinais (Asy) para as nervuras paralelas a £, = Posição da linha neutra: Bi=5>4=002<21=042 d y=0,8-x= 0,8x0,42= 0,34cm m Como y = 0,34cm< h,=4cm: = Linha neutra está na mesa e não na alma. = Situação de viga T falso 42 4.8.6- Verificação das nervuras quanto às forças cortantes Prof. Romel Dias Vanderki m Pode-se dispensar armadura transversal quando a força cortante de cálculo obedecer à expressão: Vsa SVrar Voa =Vya = 423,49 = 4,89kN Van = Tra *k(12440-0)):b,+d Tu = 0,0375- [É = 0,0375x 25º = 0,32MPa = 0,032kN / cm? k=1,6-0,21=139>1 (OK) As 050 's1 bad 5xU = 0,00476< 0,02 (OK) 4.8.6- Verificação das nervuras quanto às forças cortantes Prot. Romel Dias Vandertei Substituindo: Vaai = 0,032x 1,39x (1,2 +40 0,00476)x 5x 21 Vea = 6,49kN Verificação Voa = 4,89kN <Vpay = 6,49kN -— m Não há necessidade de adotar estribos verticais nas nervuras = A resistência do concreto é suficiente para resistir as tensões de tração nas nervuras oriundas da força cortante. 45 4.8.7- Verificação da resistência da mesa Prof. Romel Dias Vanderki E Como a,ea,<65cm: = Pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa E Armadura de distribuição: Combate os efeitos da retração; Consolida a estrutura da nervura com a mesa; Controla as fissuras e Distribui melhor as cargas pontuais 5 c/20 (é) > 0,9cm? Im (à) - b c S Jdisr. S Dar 1963 0/33 EA, qist = 45 c/20cm nas direções x e y 4.8.7- Verificação da resistência da mesa Prot. Romel Dias Vandertei E Armadura de borda (negativa): m Nas bordas da laje, junto as vigas de apoio, costuma-se posicionar uma armadura (A, porda) com extensão 1,/5, visando atenuar uma eventual fissuração proveniente do engastamento parcial das lajes nas vigas. 8 c/13 d6,3 120 E As borda = 49 c/13cm sobre as vigas de borda m (,/5 = 510,9/5 = 102,2cm = 105cm 2 A, As.borda = As min 2 LSem Im > (à) - | S borda 46 Prof. Romel Dias Vanderki 4.8.8- Detalhamento das barras das armaduras m Detalhamento das barras das armaduras: diâmetros, comprimentos parciais, totais dos ganchos das barras. Prot. Romel Dias Vandertei 4.8.8- Detalhamento das barras das armaduras m Detalhamento das barras das armaduras: 41 e 4 por nervura 118.0 ciu1 (208) 1 pornenura ho 788 30 £ 8,0 ci24 (543) 528 47