Baixe Resistencia Eletrica CEFET e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! Curso Técnico em Eletrotécnica Eletricidade Armando de Queiroz Monteiro Neto Presidente da Confederação Nacional da Indústria José Manuel de Aguiar Martins Diretor do Departamento Nacional do SENAI Regina Maria de Fátima Torres Diretora de Operações do Departamento Nacional do SENAI Alcantaro Corrêa Presidente da Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina Sérgio Roberto Arruda Diretor Regional do SENAI/SC Antônio José Carradore Diretor de Educação e Tecnologia do SENAI/SC Marco Antônio Dociatti Diretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC Prefácio Você faz parte da maior instituição de educação profissional do estado. Uma rede de Educação e Tecnologia, formada por 35 unidades conecta- das e estrategicamente instaladas em todas as regiões de Santa Catarina. No SENAI, o conhecimento a mais é realidade. A proximidade com as necessidades da indústria, a infraestrutura de primeira linha e as aulas teóricas, e realmente práticas, são a essência de um modelo de Educação por Competências que possibilita ao aluno adquirir conhecimentos, de- senvolver habilidade e garantir seu espaço no mercado de trabalho. Com acesso livre a uma eficiente estrutura laboratorial, com o que existe de mais moderno no mundo da tecnologia, você está construindo o seu futuro profissional em uma instituição que, desde 1954, se preocupa em oferecer um modelo de educação atual e de qualidade. Estruturado com o objetivo de atualizar constantemente os métodos de ensino-aprendizagem da instituição, o Programa Educação em Movi- mento promove a discussão, a revisão e o aprimoramento dos processos de educação do SENAI. Buscando manter o alinhamento com as neces- sidades do mercado, ampliar as possibilidades do processo educacional, oferecer recursos didáticos de excelência e consolidar o modelo de Edu- cação por Competências, em todos os seus cursos. É nesse contexto que este livro foi produzido e chega às suas mãos. Todos os materiais didáticos do SENAI Santa Catarina são produções colaborativas dos professores mais qualificados e experientes, e contam com ambiente virtual, mini-aulas e apresentações, muitas com anima- ções, tornando a aula mais interativa e atraente. Mais de 1,6 milhões de alunos já escolheram o SENAI. Você faz parte deste universo. Seja bem-vindo e aproveite por completo a Indústria do Conhecimento. Sumário Conteúdo Formativo 9 Apresentação 11 12 Unidade de estudo 1 Eletrostática Seção 1 - Histórico Seção 2 - Processos de ele- trização Seção 3 - Carga elétrica ele- mentar e Lei de Coulomb Seção 4 - Campo elétrico Seção 5 - Potencial elétrico Seção 6 - Capacitância e capacitores 26 Unidade de estudo 2 Eletrodinâmica Seção 1 - Força eletromotriz Seção 2 - Corrente elétrica Seção 3 - Resistência elétrica Seção 4 - Resistores e asso- ciações de resistores Seção 5 - Circuitos elétricos simples (CC) 13 13 16 18 20 22 42 Unidade de estudo 3 Magnetismo e Eletromagnetismo Seção 1 - Princípios do mag- netismo Seção 2 - Princípios do ele- tromagnetismo Seção 3 - Indução eletro- magnética 52 Unidade de estudo 4 Circuitos Elétricos (CA) Seção 1 - Corrente alternada Seção 2 - Indutância, capaci- tância e impedância Seção 3 - Potência em cor- rente alternada Finalizando 67 Referências 69 27 27 30 31 34 43 45 47 53 56 62 Apresentação ELETRICIDADE Olá! Seja bem-vindo a esta unidade curricular. Durante o seu Curso Técnico em Eletrotécnica você deverá desenvolver competências e habilidades, fazendo uso de inúmeros fundamentos. Ao terminar o estudo deste material, você terá adquirido conhecimento so- bre as áreas de eletrostática, eletrodinâmica e eletromagnetismo, poden- do assim analisar circuitos elétricos CC e CA, utilizando instrumentos e técnicas adequadas para medições na área elétrica. Desta forma, é de extrema importância o estudo desta unidade curri- cular para a melhor compreensão das demais unidades curriculares que virão ao longo do curso e farão uso de conhecimentos e habilidades adquiridos e desenvolvidos ao longo desta. Portanto, fique atento e aproveite todos os momentos de aprendizagem que construímos especialmente para você. Boa viagem pelo mundo do conhecimento! Patrick de Souza Girelli Patrick de Souza Girelli é licen- ciado em Física pela Universi- dade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS), cursando atual- mente o curso de especialização em Gerenciamento de Águas e Efluentes no SENAI/SC em Blu- menau e o curso de especiali- zação em Automação Industrial no SENAI/SC em Jaraguá do Sul. Trabalha na unidade do SENAI/ SC em Jaraguá do Sul como es- pecialista em eletroeletrônica, lecionando disciplinas de física, geometria e cálculos para o cur- so superior de Tecnologia em Automação Industrial e curso superior de Tecnologia em Fa- bricação Mecânica. 11 Unidade de estudo 1 Seções de estudo Seção 1 – Histórico Seção 2 – Processos de eletrização Seção 3 – Carga elétrica elementar e Lei de Coulomb Seção 4 – Campo elétrico Seção 5 – Potencial elétrico Seção 6 – Capacitância e capacitores 15ELETRICIDADE Figura 2 - Princípio Básico da Eletrostática Fonte: Saturnino ([200-?], p. 17). Eletrização por atrito Uma das formas de se eletrizar um corpo é atritar ele com outro de ca- racterística diferente. Claro que não são quaisquer corpos que podem ser atritados e dessa forma adquirem carga elétrica. Um exemplo muito simples do processo de eletrização por atrito cor- responde ao fato ocorrido quando você esfrega uma régua plástica no cabelo, e após, para evidenciar a existência de carga elétrica, aproxima a régua de pequenos pedacinhos de papel picado que são atraídos pela ré- gua. Quando atritamos a régua no cabelo, um dos corpos ganha elétrons, ficando carregado negativamente, enquanto o outro perde elétrons, fi- cando carregado positivamente. É importante salientar que ao final do processo de eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas elétricas de mesmo módulo (quantidade), porém de sinais contrários. Veja na figura a seguir uma situação em que ocorre a eletrização por atri- to entre uma canaleta plástica e um pedaço de feltro, cuja evidência da existência de cargas elétricas na canaleta se dá pelo fato dela atrair uma esfera de isopor em um eletroscópio de pêndulo. Figura 3 - Eletrização por Atrito e Atração em Eletroscópio de Pêndulo Você sabia? Os aviões e as espaçonaves em movimento adquirem grande quantidade de car- ga elétrica pela troca de for- ças entre a lataria e o ar at- mosférico. Essas cargas vão sendo descarregadas pelas várias pontas existentes na superfície desses veículos: bico, asas e diversas hastes metálicas colocadas como proteção contra o acúmu- lo de cargas. Esse acúmu- lo poderia fazer explodir o avião caso uma faísca se formasse nas proximidades do tanque de combustível, incendiando seus vapores (PARANÁ,1998, p. 25). DICA ▪ Atrite uma régua plástica em um pedaço de seda ou fel- tro e depois aproxime a régua de pedacinhos de papel picado. ▪ Encha um balão e em segui- da atrite o mesmo em cabelos compridos. Afaste-o dos cabe- los lentamente. O que você ob- servou? Vamos ver juntos! Eletrização por contato Quando dispomos de dois cor- pos condutores, um neutro e outro previamente eletrizado, e colocamos esses dois corpos em contato, pode ocorrer passagem de elétrons de um para outro, fa- zendo com que o corpo neutro se eletrize. 16 CURSOS TÉCNICOS SENAI No caso em que eletrizamos uma régua plástica por atrito com um tecido e a aproximamos de peque- nos pedacinhos de papel (inicial- mente neutros), esses papéis são inicialmente atraídos pela régua, que está eletrizada. Ao entrarem em contato com a régua, os pe- dacinhos de papel também irão adquirir carga elétrica, cedida pela régua. Após alguns instantes, es- ses pedacinhos de papel serão repelidos pela régua, estando ele- trizados agora por meio do pro- cesso de eletrização por contato. É importante salientar que ao final do processo de ele- trização por contato, os con- dutores de mesma forma e mesmas dimensões adqui- rem cargas elétricas de mes- mo módulo (quantidade) e de mesmo sinal. Eletrização por indução Podemos eletrizar um condutor neutro simplesmente aproximan- do dele um corpo eletricamente carregado, sem que haja contato entre eles. Quando aproximamos um bastão eletrizado de um corpo neutro, as cargas negativas do bastão eletri- zado repelem os elétrons livres do corpo neutro para posições mais distantes possíveis. Assim, o corpo neutro fica com falta de elétrons numa extremidade e ex- cesso de elétrons na outra. Esse fenômeno de separação de cargas num condutor, provocado pela aproximação de um corpo eletri- zado, é denominado indução ele- trostática. Nesse processo de indução ele- trostática ocorre apenas uma separação entre algumas cargas positivas e negativas do corpo, de modo que se afastarmos o corpo eletricamente carregado, o corpo induzido voltará à sua condição inicial de neutralidade. É importante ressaltar que o corpo eletrizado que provoca a indução é denominado indutor e o que sofreu a indução, induzido. Se desejarmos obter no induzido uma eletrização com cargas de apenas um sinal, devemos ligá-lo à terra por meio de um condutor. Desse modo, os elétrons livres do induzido que estão sendo repeli- dos pela presença do indutor se movem pelo condutor até a terra para se neutralizarem. Após esse processo, basta afastarmos o in- dutor do induzido, porém antes do afastamento, é necessário que se desfaça a ligação do induzido à terra, caso contrário, ao afastar- mos o indutor, as cargas no indu- zido voltarão a se neutralizar. É importante salientar que ao final do processo de eletrização por indução, os condutores adquirem cargas elétricas de mesmo módulo (quantidade) e de sinal contrário. Você já ouviu falar na Lei de Coulomb? E sobre carga elétrica elementar? É sobre esses assuntos que conversaremos a seguir. Vamos em frente! SEÇÃO 3 Carga elétrica elemen- tar e Lei de Coulomb Nas seções anteriores você viu que um átomo está eletricamente equilibrado quando possui o mes- mo número de prótons e elétrons e caso isso não ocorra ele estará desequilibrado, possuindo cargas positivas ou negativas, certo? Mas como será que podemos sa- ber a quantidade de cargas posi- tivas ou negativas que esse corpo possui? Fácil! Tanto os elétrons quanto os prótons possuem o mesmo valor de carga elétrica em módulo (nu- mericamente iguais e diferentes apenas em seu sinal), sendo esse valor conhecido como carga elé- trica elementar, confira. e = – 1,6 . 10-19 C e → carga elétrica do elétron p = + 1,6 . 10-19 C p → carga elétrica do próton A quantidade de carga elétrica de um corpo dependerá exatamente da diferença entre o número de elétrons e de prótons nesse corpo, e pode ser determinada por meio da seguinte equação: q = n . e Sendo: q → carga elétrica do corpo em coulomb (C); n → número de cargas em ex- cesso no corpo; e → carga elementar em mó- dulo (1,6 . 10-19 C). 17ELETRICIDADE Relembrando operações com notação científica ax . ay = ax+y 05 . 10-3 = 102 a x = ax :ay = ax-y 105 : 10-3 = 105-(3) = 108 ay Exemplo Determine a carga elétrica adquirida por um corpo que após o processo de eletrização por atrito perdeu 5. 108 elétrons. q = n . e q = 5.108 . 1,6.10-19 q = 8.10-11 C Observamos nesse exemplo que o sinal da carga elétrica no resultado é positivo, pois o corpo perdeu elétrons e dessa forma ficou com maior número de prótons, que possuem carga elétrica positiva. Lei de Coulomb Já vimos, pela Lei de Du Fay, que corpos eletrizados com cargas de mes- mo sinal se repelem e corpos eletrizados com cargas de sinal diferente se atraem. Quando esses corpos se repelem ou se atraem, exercem entre si uma força. A Lei de Coulomb, verificada experimentalmente pelo cientista fran- cês Charles Augustin Coulomb, permite expressar quantitativamente as forças de atração e repulsão entre cargas elétricas por meio da equação: F = K. q1 . q2 d2 Sendo: A intensidade da força elétrica da interação entre duas cargas punti- formes é diretamente proporcio- nal ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcio- nal ao quadrado da distância que as separa. Ao representarmos em um grá- fico a força de interação elétrica em função da distância que separa duas cargas puntiformes, obte- mos como resultado o gráfico de uma hipérbole, como indicado a seguir. Observe que ao duplicar- mos a distância entre as cargas, a força diminui quatro vezes. Gráfico 1 - Força de Interação Elétrica em Função da distância Fonte: SENAI (2004, p. 15). Comumente no estudo de eletrici- dade utilizamos grandezas físicas que podem ser representadas por números com ordem de grandeza muito elevada ou muito reduzida. Dessa forma, para evitarmos a es- crita de um número muito grande ou muito pequeno, fazemos a uti- lização da notação científica que, para determinados valores, pode ser substituída por prefixos pré- determinados pelo Sistema Inter- nacional de Unidades, como po- demos verificar na tabela a seguir: F → força que atua entre cargas, em Newton (N) q1, q2 → cargas envolvidas, em Coulomb (C) d → distância entre as cargas, em metros (m) K → constante eletrostática do meio (Nm2/C2) Para o vácuo: K = K0 = 9 . 10 9 Nm2/C2 20 CURSOS TÉCNICOS SENAI O para-raios foi inventado por Benjamim Franklin e se destina a proteger pessoas e edificações contra as descargas atmosféricas. Constitui-se de uma ponta me- tálica, que é colocada acima das construções que se pretende pro- teger, e um condutor metálico co- necta essa ponta a uma haste me- tálica, que é solidamente aterrada (WOLSKI, 2007, p. 29). Preparado para dar um mergulho no nosso próximo tema, poten- cial elétrico? Vamos lá, lembre-se sempre que estamos juntos nesta caminhada! SEÇÃO 5 Potencial elétrico O potencial elétrico é uma gran- deza escalar que está associada ao campo elétrico, e que, portanto, é também gerado por cargas elétri- cas, podendo assumir valores po- sitivos e negativos. V = K . q d Sendo: V → potencial elétrico em volt (V); q → carga elétrica em coulomb (C); d → distância da carga ao ponto considerado em metros (m); K → constante eletrostática do meio (Nm2/C2). Para o vácuo: K = K0 = 9 . 10 9 Nm2/C2. Podemos relacionar o campo elétrico e o potencial elétrico da seguinte maneira: E = K . q → E . d = K . q d2 d mas, V = K . q , assim → V = E . d d Vale ressaltar que essa equação apenas pode ser aplicada a um campo elétrico uniforme para a determinação da diferença de potencial ao lon- go de uma linha de força. Exemplo Determine o módulo e o sinal da carga que gera um potencial de -300V a uma distância de 10 cm, no vácuo. Determine também a intensidade de campo elétrico nesse ponto. V = K . q → q = V . d → q = - 300 . 10 . 10-2 → q = - 3,33 . 10-9 C d K 9. 109 V = E . d → E = V → E = - 300 → E = -3 . 103 V /m d 10 . 10-2 Diferença de potencial Como uma carga gera um potencial V1 em um ponto distante d1, e um potencial V2 em um ponto distante d2, então existe entre esses dois pon- tos uma diferença de potencial V1 – V2. A diferença de potencial (ddp) entre dois corpos (ou dois pontos de um circuito elétrico) é também chamada de tensão elétrica. 21ELETRICIDADE Dependendo do valor da tensão elétrica, ela poderá ser reescrita utilizan- do-se prefixos do SI de acordo com a tabela a seguir: Tabela 2 - Múltiplos e Submúltiplos do Volt Símbolos Valor em relação à unidade Múltiplos quilovolt kv 103 V ou 1000 V Submúltiplos milivolt mV 10-3 V ou 0,001 V microvolt µV 10-6 V ou 0,000001 V nanovolt ŋV 10-9 V ou 0,000000001 V picovolt ρV 10-12 V ou 0,000000000001 V Fonte: SENAI (2001, p. 29). Comparando a um sistema hidráulico, diz-se que a tensão elétrica pode ser comparada ao desnível existente entre a caixa d’água e a torneira de onde a água sairá: quanto mais alta a caixa em relação à torneira, mais alta será a pressão que fará para sair. Pode-se dizer que a água é bombe- ada pela ação da gravidade, assim como os elétrons são bombeados pelo gerador (PARIZZI, 2003, p. 28). Exemplo Calcule a diferença de potencial entre dois pontos situados, respectiva- mente, a 25 e 30 cm de uma carga puntiforme de 40 nC. V1 = K . q1 → V1 = 9 . 10 9 . 40 . 10-9 → V1 = 1440 V d1 25 . 10 -2 V2 = K . q2 → V2 = 9 . 10 9 . 40 . 10-9 → V2 = 1200 V d2 30 . 10 -2 V12 = V1 – V2 → V12 = 1440 – 1200 → V12 = 240 V Você sabia? Efeito Corona Nas linhas de transmissão de alta tensão, o campo elétrico é tão in- tenso que a rigidez dielétrica do ar é rompida nas proximidades dos condutores. Como a tensão é alternada, ou seja, inverte e varia rapi- damente o tempo todo, as moléculas de ar são rompidas e recom- binadas em seguida, à razão de 120 vezes por segundo. Isso produz um zumbido característico, que pode ser ouvido nas proximidades das linhas. Sob certas condições, a recombinação das moléculas do ar pro- duz a emissão de luz, que forma um halo azulado em torno dos fios. Esses fenômenos são chamados de efeito Corona e pode ser, portan- to, audível e/ou visível. O efeito Corona representa uma parcela das perdas que ocorrem nas linhas de transmissão (WOLSKI, 2007, p. 33). Halo: Círculo ou arco lumi- noso, branco ou prismati- camente colorido, ao redor ou diante de um corpo luminoso 22 CURSOS TÉCNICOS SENAI Que tal agora pegarmos uma ca- rona rumo à capacitância e aos capacitores? Acompanhe! SEÇÃO 6 Capacitância e capacitores Segundo Batista ([200-?]), um ca- pacitor consiste de dois condu- tores separados por um isolante. A principal característica de um capacitor é a sua capacidade de armazenar carga elétrica (acumu- lar eletricidade, isto é, acumular elétrons), com cargas negativas e positivas no dielétrico, junto às placas. Acompanhando essa carga está a energia que um capacitor pode liberar. Veja a seguir a figura de um capacitor. Figura 7 - Capacitor Fonte: Batista ([200-?], p. 107). Ao submeter o capacitor a uma d.d.p., suas placas, que inicialmen- te estavam em equilíbrio eletrostá- tico, adquirem cargas elétricas de sinais opostos, conforme a figura a seguir. Figura 8 - Capacitor Plano de Placas Paralelas Fonte: Parizzi (2003, p. 57). Ao ligar a fonte de tensão nos terminais do capacitor, as placas, inicialmente neutras, começam a se carregar. Há um movimento dos elétrons da placa onde é li- gado o terminal positivo (+) da fonte para a placa onde está liga- do o negativo (–) da fonte. Dessa forma, uma placa ficará com car- gas positivas e a outra com cargas negativas. Se a fonte for retirada, o capacitor continuará carregado, pois não há caminho para os elé- trons retornarem. Esse processo é chamado de car- ga de capacitor. O capacitor nes- sas condições está com o mesmo potencial da fonte que o carregou. Capacitância Propriedade elétrica dos capacito- res relacionada com a capacidade de armazenamento de cargas elé- tricas, cujo valor pode ser deter- minado pela equação: C = q V Sendo: C → capacitância em farads (F); q → carga elétrica em coulomb (C); V → tensão em volts (V). Como um farad é uma unidade extremamente grande, comumen- te são usados os submúltiplos dessa unidade, veja: Tabela 3 - Submúltiplos da Unidade Farad Unidade Submúltiplo Notação Farad µF 10-6 F nF 10-9 F pF 10-12 F Em um capacitor de placas pa- ralelas, a sua capacitância é dada pela equação: C = ε . A d Sendo: ▪ C → capacitância em farads (F); ▪ A → área de cada placa em me- tros cúbicos (m2); ▪ d → distância entre as placas em metros (m); ▪ ε → permissividade do dielétrico, cujo valor no vácuo (ε0) é, aproxima- damente, 8,9 . 10-12 F/m. 25ELETRICIDADE Figura 15 - Associação em Paralelo de Capacitores Fonte: Parizzi (2003, p. 65). Aplicação dos capacitores Os capacitares são utilizados para: ▪ isolar corrente contínua e conduzir corrente alternada (capacitor de bloqueio); ▪ reduzir flutuação de tensão e de corrente (capacitor de filtro em uma fonte de alimentação); ▪ eliminar interferências; ▪ reduzir as defasagens entre tensão e corrente (aumentar o fator de potência); ▪ partida de motores; ▪ circuitos ressonantes na telecomunicação e outros. Com este assunto concluímos aqui a primeira unidade de estudos desta Unidade Curricular. Percorreremos agora pelo tema eletrodinâmica. E por falar nisso, você já ouviu falar em força eletromotriz, resistência elé- trica, circuitos elétricos simples? Sim, não? Ficou curioso? Continue seus estudos e confira o que preparamos para você! Unidade de estudo 2 Seções de estudo Seção 1 – Força eletromotriz Seção 2 – Corrente elétrica Seção 3 – Resistência elétrica Seção 4 – Resistores e associações de resistores Seção 5 – Circuitos elétricos simples (CC) 27ELETRICIDADE SEÇÃO 1 Força eletromotriz Ao fazermos uma conexão elétri- ca entre dois corpos que apresen- tam uma diferença de potencial, ocorre naturalmente um fluxo de cargas, de modo que em um inter- valo muito curto de tempo ocorre o equilíbrio dos potenciais. Para que esse fluxo de cargas se mantenha por meio de um con- dutor a reposição das cargas elé- tricas que se deslocam de um corpo para outro é necessária. O mecanismo responsável por repor essas cargas é denominado força eletromotriz (fem). Força eletromotriz é a energia que promove o deslocamento de cargas no interior da fon- te, repondo as cargas em seus terminais e mantendo a dife- rença de potencial constante por um longo período (WOL- SKI, 2007, p. 39). A unidade da fem também é o volt (V), e o instrumento que mede a fem e a ddp é o voltímetro. Na escolha do voltímetro para re- alizar uma medição, é necessário: ▪ saber se a tensão a ser medida é produzida por uma fonte de corrente contínua (pilha, bate- ria, fonte retificadora eletrônica, gerador) ou de corrente alternada (rede elétrica de residências, lojas, indústrias, etc.). Os voltímetros Eletrodinâmica adequados para medir tensões em corrente contínua têm gravado, em local visível (normalmente próximo à escala), o símbolo ou “DC”. Os voltímetros adequados para medir tensões em corrente alternada têm gra- vado o símbolo ou “AC”. Os voltímetros que servem para medir tensões tanto em corren- te alternada como em corrente contínua têm gravado o símbolo “AC/DC”; ▪ saber os valores mínimo e má- ximo que poderão ter a medida a ser feita, para definir a capacidade do instrumento a ser utilizado, ou seja, definir a sua escala de leitura. Outro detalhe a ser observado é a posição de uso do instrumen- to, que também é indicada por meio de símbolos impressos: “ ” quando o instrumento for para uso na posição vertical, ou “ ” quando o instrumento for para uso na posição horizontal. É importante ressaltar que existe um instrumento chamado multí- metro, que além de medir a ddp, também é capaz de medir corren- te elétrica, resistência elétrica, ca- pacitância e outras mais, de acor- do com o modelo. Existem, basicamente, dois tipos de voltímetros: Analógico - com ponteiro sobre a escala Digital - os números aparecem em um visor eletrônico. Conheça os dois modelos na figu- ra a seguir. Figura 16 - Multímetro Analógico e Multímetro Digital Fonte: Minipa (2009). E a corrente elétrica, o que é mes- mo? Vamos conhecer juntos! SEÇÃO 2 Corrente elétrica A corrente elétrica nada mais é do que o movimento de forma or- denada de cargas elétricas em um condutor ocorrido devido à exis- tência de uma ddp. Para se estabelecer essa ddp en- tre dois pontos de um condutor, e fazer surgir a corrente elétrica, utiliza-se um gerador, como por exemplo, uma pilha ou bateria. 30 CURSOS TÉCNICOS SENAI SEÇÃO 3 Resistência elétrica Resistência elétrica é a dificuldade que os elétrons encontram para percorrer um circuito elétrico, ou seja, é a oposição que um mate- rial apresenta ao fluxo de corren- te elétrica. A resistência elétrica pode ser calculada e sua unidade de medida é o ohm, representada pela letra grega Ω (lê-se ômega). Assim como outras grandezas, também são muito utilizados os múltiplos e submúltiplos do ohm. Conheça na figura a seguir o sím- bolo da resistência elétrica. Figura 20 - Símbolo de Resistência Elétrica Fonte: Parizzi (2003, p. 39). A resistência elétrica depende do material que constitui o condutor, do comprimento desse condutor e da área da seção do condutor, e pode ser determinada pela equa- ção: R = ρ l A Sendo: ▪ R → resistência elétrica do condutor em ohm (Ω); ▪ ρ → resistividade do material que constitui o condutor (Ωm); ▪ l → comprimento do condutor em metros (m); ▪ A → área da seção transversal do condutor em metros cúbicos (m2). Observando com atenção a equação podemos perceber que quanto maior for o comprimento do condutor, maior será a sua resistência, ao passo que quanto maior a área da seção transversal, menor será a sua resistência. Pelo fato de cada material que existe na natureza ter um átomo diferente dos demais materiais, é fácil compreender que cada um se comporta de maneira única em relação à passagem da corrente elétrica devido à sua estrutura atômica. Isso implica em diferentes valores de resistência espe- cífica para diferentes materiais, confira na tabela a seguir. Tabela 6 - Resistividades e Coeficiente de Temperatura para Diferentes Tipos de Materiais Material ρ (Ωm) Para T = 20°C ρ (Ωmm2/m) Para T = 20°C α (°C-1) Metais Alumínio 2,8 x 10-8 0,028 3,2 x 10-3 Chumbo 21 x 10-8 0,21 4,2 x 10-3 Cobre 1,72 x 10-8 0,0172 3,9 x 10-3 Ferro 9 a 15 x 10-8 0,09 a 0,15 5,0 x 10-3 Mercúrio 95,8 x 10-8 0,958 0,92 x 10-3 Platina 10,8 x 10-8 0,108 3,8 x 10-4 Prata 1,6 x 10-8 0,016 4,0 x 10-3 Tungstênio 5,2 x 10-8 0,052 4,5 x 10-3 Ligas Metálicas Constantan 50 x 10-8 0,50 (0,4 a 0,1) x 10-4 Latão 8 x 10-8 0,08 15 x 10-4 Manganina 42 x 10-8 0,42 (0 a 0,3) x 10-4 Níquel- cromo 100 x 10-8 1,00 1,7 x 10-4 Niquelina 42 x 10-8 0,42 2,3 x 10-4 Semicondutores Fe3O4 0,01 10 4 Germânio 0,47 47 x 104 Grafite 0,004 a 0,007 (0,4 a 0,7) x 10-4 Silício 3000 3 x 109 Isolantes Ebonite 1013 a 1016 Mármore 107 a 109 Mica 1013 a 1015 Vidro 1010 a 1011 Fonte: SENAI (2004, P. 48). 31ELETRICIDADE Exemplo Determine a resistência de um condutor de cobre com 30 m de compri- mento e 0,5 mm2 de seção transversal à temperatura de 20 ºC. R = ρ l → R = 0,0172 . 30 → R = 1,032 . 106 Ω → R = 1,032 MΩ A 5 . 10-7 Exemplo Determine o comprimento necessário para que um fio de níquel-cromo de seção 1 mm2 apresente uma resistência de 10 Ω. R = ρ l → l = RA → l = 10 . 1 . 10-6 → l = 10 m A ρ 100 . 10-8 DICA Realize uma pesquisa para verificar como a resistência é influenciada pela temperatura e como se calcula o valor de uma resistência em uma dada temperatura. Faça os registros de sua pesquisa em seu caderno. A nossa caminhada em busca de novos conhecimentos continua! Que tal percorrermos agora os trilhos que nos levam aos resistores e associa- ção de resistores? Vamos em frente! SEÇÃO 4 Resistores e associações de resistores É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida inte- grante em calor, como por exemplo, os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral. Classificamos os resistores em dois tipos: fixos e variáveis. Os resisto- res fixos são aqueles cujo valor da resistência não pode ser alterada, en- quanto que os variáveis têm a sua resistência modificada dentro de uma faixa de valores por meio de um cursor móvel. Veja alguns exemplos na figura a seguir. Figura 21 - Resistor Metálico de um Chuveiro e Resistor de Carbono Fonte: SENAI (2004, p. 56). Identificação de resis- tores por código de cores Você sabia que existe um código de cores para a leitura do valor de um resistor? Sim, e ele está representado na ta- bela a seguir, sendo que a primei- ra faixa corresponde ao primeiro algarismo, a 2ª faixa ao segundo, a 3ª faixa ao número de zeros que segue os algarismos e a 4ª faixa à tolerância percentual máxima para o valor indicado no componente. Figura 22 - Identificação de Resistores por Código de Cores Fonte: Saturnino ([200-?], p. 32). 32 CURSOS TÉCNICOS SENAI Tabela 7 - Identificação de Resistores por Código de Cores Cor 1° algarismo 2° algarismo Fator multiplicativo Tolerância Preto ----------- 0 x 1 ----------- Marron 1 1 x 101 ± 1% Vermelho 2 2 x 102 ± 2% Laranja 3 3 x 103 ----------- Amarelo 4 4 x 104 ----------- Verde 5 5 x 105 ----------- Azul 6 6 x 106 ----------- violeta 7 7 ----------- ----------- Cinza 8 8 ----------- ----------- Branco 9 9 ----------- ----------- Ouro ----------- ----------- x 10-1 ± 5% Prata ----------- ----------- x 10-2 ± 10% Fonte: Saturnino ([200-?], P. 32). DICA Realize uma pesquisa para verificar como é o princípio de funcionamento dos re- ostatos e potenciômetros, e onde são utilizados, re- gistrando os seus resulta- dos em seu caderno. Associação de resistores Os resistores entram na constitui- ção da maioria dos circuitos elé- tricos, formando associações de resistores. Por isso, é importante que você conheça os tipos e as características elétricas dessas as- sociações, pois elas são a base de qualquer atividade ligada à eletro- eletrônica. Na associação de resistores é preciso considerar duas coisas: os terminais e os nós. Os termi- nais são os pontos da associação conectados à fonte geradora. Os nós são os pontos em que ocor- re a interligação de dois ou mais resistores. Associação em série Neste tipo de associação os resis- tores são interligados de forma que exista apenas um caminho para a circulação da corrente elé- trica entre os terminais. Para ler um resistor com cinco faixas: ▪ 1ª faixa – algarismos ignificativo; ▪ 2ª faixa – algarismo significativo; ▪ 3ª faixa – algarismo significativo; ▪ 4ª faixa – número de zeros; ▪ 5ª faixa – tolerância. Para ler um resistor com seis fai- xas: ▪ 1ª faixa – algarismo significativo; ▪ 2ª faixa – algarismo s ignificativo; ▪ 3ª faixa – algarismo significativo; ▪ 4ª faixa – número de zeros; ▪ 5ª faixa – tolerância; ▪ 6ª faixa – temperatura. Exemplo Um resistor com as cores abaixo: 1ª marrom – 1 2ª preto – 0 3ª amarelo – 4 → 10 x 104 (ou quatro zeros) 4ª ouro – 5% R = 100 KΩ ± 5% ou R = 100000 Ω ± 5% Exemplo Identificar o valor de cada um dos resistores, cujas faixas coloridas na sequência são: a. vermelho, vermelho, laranja, dourado. R = 22. 103 Ω ± 5% R = 22 kΩ ± 5% b. marrom, cinza, verde. R = 18. 105 Ω ± 20% R = 1,8 MΩ ± 20% c. amarelo, violeta, dourado, prateado. R = 47. 10-1 Ω ± 10% R = 4,7 Ω ± 10% 35ELETRICIDADE Quadro 1 - Principais elementos dos circuitos elétricos e seus símbolos correspon- dentes Elementos Símbolos Amperímetro Chave interruptora Condutor Cruzamento com conexão Cruzamento sem conexão Fonte, gerador ou bateria Lâmpada Resistor Voltímetro Fonte: SENAI (2001, p. 73). Sendo: ▪ R → resistência elétrica do condutor em ohm (Ω); ▪ V → força eletromotriz aplicada à resistência, ou ten- são elétrica em volt (V); ▪ i → corrente elétrica em ampère (A). Você também pode analisar e Lei de Ohm por meio de gráficos, veja a seguir um exemplo. Gráfico 4 - Representativo da Lei de Ohm Fonte: Parizzi (2003, p. 42). Exemplo Em uma lanterna, uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6 V e tem 36 Ω de resistência. Qual é a corrente consumida pela lâmpada quando estiver ligada? i = V → i = 6 → i = 0,166 A R 36 Veja na imagem a seguir o exem- plo de um circuito simples simbo- lizando três lâmpadas em série. Figura 29 - Circuito Simples com 3 Lâmpadas em Série Fonte: Batista ([200-?], p. 48). Lei de Ohm A Lei de Ohm é a lei básica da eletricidade e eletrônica e seu co- nhecimento é fundamental para o estudo e a compreensão dos cir- cuitos elétricos. Estudando a corrente elétrica que circula nos resistores, Georg Simom Ohm determinou experi- mentalmente a relação entre a di- ferença de potencial nos terminais de um resistor e a intensidade da corrente nesse resistor. A intensidade da corrente que passa por um resistor é direta- mente proporcional à diferença de potencial entre os terminais do resistor. A constante de pro- porcionalidade é a resistência do resistor. Essa relação pode ser expressa pela equação: R = V i 36 CURSOS TÉCNICOS SENAI Exemplo O motor de um carrinho de autorama atinge a rotação máxima quando recebe 9 V da fonte de alimentação. Nessa situação a corrente do motor é de 230 mA. Qual é a resistência do motor? R = V → R = 9 → R = 39,1 Ω i 0,23 Exemplo Dado o circuito a seguir, determine a corrente total que circula nele. Figura 30 - Determinação de Corrente Total em Circuito Fonte: Batista ([200-?], p. 48). Exemplo Dado o circuito a seguir, determine a corrente total que circula nele. Figura 31 - Determinação de Corrente Total em Circuito Fonte: Batista ([200-?], p. 49). Potência elétrica A maior parte dos equipamentos, dispositivos e máquinas elétricas ne- cessita que a potência seja especificada no projeto ou na aquisição, por isso a potência elétrica é uma grandeza muito importante na eletricidade. Mas o que é potência elétrica? Define-se potência elétrica como sendo a grandeza que relaciona o trabalho elétrico realizado com o tempo ne- cessário para sua realização. Enfim, potência elétrica é a capacidade de realizar um trabalho na unidade de tem- po, a partir da energia elétri- ca. A potência elétrica pode ser ex- pressa pela equação: P = W Δt Sendo: ▪ P → potência elétrica em joule por segun- do (J/s); ▪ W → energia transformada no equipa- mento elétrico em joules (J); ▪ Δt → intervalo de tempo em segundos (s). A unidade joule/segundo é co- nhecida também como watt (W) e corresponde à potência quando está sendo realizado um trabalho de 1 joule em cada segundo. As- sim, se uma determinada máquina fizesse um trabalho de 30 joules em 10 segundos, seria gasto na razão de 3 joules por segundo, e, portanto, a potência seria de 3 watts. 37ELETRICIDADE Confira a seguir a tabela de múltiplos e submúltiplos do watt. Tabela 8 - Múltiplos e Submúltiplos do Watt Símbolo Valor em relação à unidade Múltiplo quilowatt kW 103 W ou 1000 W Unidade watt W 1 W Submúltiplos miliwatt mW 10-3 W ou 0,001 W microwatt µW 10-6 W ou 0,000001 W Fonte: SENAI (2001, p. 83). Quando temos um aparelho sob uma tensão constante e consumindo uma corrente elétrica, podemos calcular a potência elétrica desse apare- lho por meio da seguinte equação: P = V . i Sendo: ▪ P → potência elétrica em watts (W); ▪ V → tensão elétrica em volt (V); ▪ i → corrente elétrica em ampère (A). Conhecer a potência total instalada é muito útil para o projeto da instala- ção predial de urna residência, afinal, as tomadas, os fios e os disjuntores deverão suportar as correntes drenadas pelos aparelhos. Veja na tabela a seguir os dados de normalização de fios pela ABNT NBR 6148. Tabela 9 - Capacidade de Condução do Condutor em Função da Bitola Bitola do fio (mm2) Corrente máxima (A) 1,5 15 2,5 21 4,0 28 6,0 36 10 50 16 68 25 89 35 111 50 134 70 171 90 205 Fonte: Batista ([200-?], p. 73). A partir da equação anterior e da Lei de Ohm podemos deduzir outras duas equações que relacio- nam a potência com a resistência, tensão ou corrente elétrica. Con- fira! P = V . i e V = R . i substituindo obtemos: P = (R . i). i → P = R . i2 ou P = V. V → P = V2 R R Equivalências importantes: 1 CV = 736 W HP = 745,7 W BTU = 0,293 W Veja o disco apresentado na figura a seguir e observe todas as variá- veis da Lei de Ohm e da potência elétrica. Vamos lá! Figura 32 - Disco com todas as Vari- áveis da Lei de Ohm e da Potência Elétrica Fonte: Vieira Júnior (2004, p. 31). 40 CURSOS TÉCNICOS SENAI Multiplicando-se a equação (I) por 10, temos: -3000I1 + 1000I2 = 60 (I) 100I1 - 1000I2 = - 9 (II) Somando-se as duas equações, temos: -3000I1 + 1000I2 = 60 100I1 - 1000I2 = - 9 + - 2900I1 = 51 onde: I1 = 51 → I1 = - 17,6mA -2900 O sinal negativo na resposta indica que o sentido correto da corrente l1 é contrário ao adotado, estando o seu valor numérico correto. Para calcular a corrente l2, substitua o valor de l1 na equação (II), levan- do em consideração o sinal negativo, pois as equações foram montadas de acordo com os sentidos de correntes adotados. 100I1 - 1000I2 = - 9 (II) 100. (-17,6.10-3) - 1000I = - 9 -1,76 - 1000I2 = - 9 I2 = 9 -1,76 → I2 = 7,24 mA 1000 Como l2 é um valor positivo, isto significa que o sentido adotado está correto. Ainda falta você calcular a corrente no ramo central, para tanto, utilize a 1ª Lei de Kirchhoff no nó A, conforme mostra a imagem a seguir. 41ELETRICIDADE Figura 37 - Aplicação da 1ª Lei de Kirchhoff no Nó “A” Fonte: SENAI (2004, p. 68). i1 + i3 = i2 i3 = i2 - i1 i3 = 7,24.10 -3 - (-17,6.10-3) i3 = 24,84 mA Então, chegou ao resultado correto? Sim! Isto é sinal de que você está compreendendo bem o conteúdo estudado até este momento. Caso ain- da não tenha conseguido chegar ao resultado, retorne e faça novamente a leitura desta unidade, com certeza essa ação só complementará ainda mais seu processo de aprendizagem. Aproveite também para descansar um pouco, levante, dê uma caminha- da, tome um café ou uma água e depois retorne aos estudos. Ah! E por falar nos estudos, vamos juntos conhecer o conceito e os princípios do eletromagnetismo? Vamos lá, ainda temos muitas novida- des para você! Unidade de estudo 3 Seções de estudo Seção 1 – Princípios do magnetismo Seção 2 – Princípios do eletromagnetismo Seção 3 – Indução eletromagnética 45ELETRICIDADE Observe na imagem a seguir que na região A do espaço haverá uma intensidade de campo magnético de maior valor do que a corres- pondente na região B, uma vez que na região A existe um número maior de linhas de força. Figura 42 - Região Indicando o Fluxo Magnético em um Ímã Fonte: Batista ([200-?], p. 71). Podemos determinar a intensida- de do campo magnético por meio da seguinte equação: H = Ф A Sendo: ▪ H → intensidade do campo magnético em oersted (Oe); ▪ Ф → fluxo magnético em weber (Wb); ▪ A → área de uma deter- minada região onde passam linhas de fluxo magnético expressa em centímetros cúbicos (cm2). Nossa caminhada ainda não ter- minou! Vamos conhecer agora os princípios do eletromagnetismo. Continue nesta viagem pelo mun- do do conhecimento! SEÇÃO 2 Princípios do eletromagnetismo Campo magnético em um condutor reto A corrente elétrica, passando por um condutor, faz com que ele adquira propriedades magnéticas, como o surgimento de linhas de campo magnético. Essas, entre- tanto, são muito fracas e imper- ceptíveis para pequenos valores da corrente elétrica. O sentido das linhas de campo magnético é dado pela regra da mão direita. Confira a seguir! Figura 43 - Regra da Mão Direita Fonte: Parizzi (2003, p. 71). Com o polegar na direção da cor- rente, o movimento dos dedos para pegar os fios indica o sentido do campo. Quando observamos ao longo do condutor, a representação das li- nhas de campo magnético é dada de acordo com a imagem a seguir, respeitando as seguintes conven- ções: ▪ “•” → indica corrente elétrica ou campo magnético saindo do plano; ▪ “x” → indica corrente elétrica ou campo magnético entrando no plano. Figura 44 - Sentido do Campo Magné- tico, com Corrente saindo do Plano da Folha (Direita) e entrando no Plano da Folha (Esquerda) Fonte: Parizzi (2003, p. 72). O vetor B representativo da in- tensidade de campo em um pon- to é tangente ao campo no ponto considerado. A intensidade de campo no ponto considerado é diretamente pro- porcional à corrente no condutor e inversamente proporcional à distância do centro do condutor ao ponto, podendo ser determina- do pela equação: B = μ0 . i 2π . r Sendo: ▪ ▪ B → intensidade do campo magnético em tesla (T); ▪ ▪ i → corrente elétrica que per- corre o condutor em ampère (A); ▪ ▪ r → distância do centro de um condutor ao ponto que se deseja calcular a intensidade do campo magnético em metros (m); ▪ ▪ μ0 → constante de permeabili- dade magnética do meio (T . m) A Para o vácuo, μ0 = 4π . 10 -7 T . m . A 46 CURSOS TÉCNICOS SENAI Exemplo Um fio de cobre reto e extenso é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 1,5 A. Sabe-se que µ0 = 4π . 10 -7 T.m/A, calcule a intensidade do vetor campo magnético originado num ponto com distância r = 0,25 m do fio. B = 4π . 10 -7 . 1,5 → 2π . 0,25 B = 1,2 . 10-6 T Campo magnético no centro de uma espira Para determinação do sentido do campo magnético no centro da espira, continue utilizando a regra da mão direita, com o polegar in- dicando a direção da corrente e o movimento dos dedos indicando o sentido das linhas de campo. Figura 45 - Representação das Linhas de Campo Magnético no Centro de Espira Circular Fonte: SENAI (2004, p. 78). A intensidade de campo magné- tico no centro da espira pode ser determinada pela equação: B = μ0 . i 2 . r Sendo: ▪ B → intensidade do campo magnético em tesla (T); ▪ i → corrente elétrica que percorre o condutor em am- père (A); ▪ r → distância do centro de um condutor ao ponto que se deseja calcular a intensida- de do campo magnético em metros (m);. ▪ μ0 → constante de perme- abilidade magnética do meio (T . m). A Para o vácuo, μ0=4π . 10 -7 T . m. A Exemplo Uma corrente elétrica de intensi- dade i = 8,0 A percorre uma es- piral circular de raio r = 2,5 πcm. Determine a intensidade do vetor campo magnético no centro da espira, sabendo que µ0 = 4π . 10 -7 T . m. A B = 4π . 10-7 . 8,0 2 . 2,5π . 10-2 → B = 6,4 . 10-5 T Campo magnético no centro de um solenóide Os campos criados em cada con- dutor que forma o solenóide se somam e o resultado final é um campo magnético idêntico ao de um ímã permanente em forma de barra, como você pode observar na figura a seguir. Figura 46 - Configuração das Linhas de Campo Magnético no Interior de um Solenóide Fonte: Parizzi (2003, p. 72). A intensidade de campo magné- tico no centro do solenóide pode ser determinada pela equação: B = µ0 . N . i 1 Sendo: ▪ B → intensidade do campo magnético em tesla (T); ▪ i → corrente elétrica que per- corre o condutor em ampère (A); ▪ l → comprimento do solenói- de em metros (m); ▪ N → número de espiras do solenóide; ▪ μ0 → constante de permeabili- dade magnética do meio (T. m). A Para o vácuo, μ0 = 4π . 10 -7 T . m . A 47ELETRICIDADE Exemplo O campo magnético no interior de um solenóide tem intensidade B = 8 . 10-2 T, o comprimento do solenóide é l = 0,5 πm e a corren- te que o atravessa tem intensida- de i = 4,0 A. Sendo µ0 = 4π . 10 -7 T.m/A, determine o número de espiras. B = µ0 . N . i → N = B . 1 → 8 . 10 -2 . 0,5π → N = 25000 espiras 1 µ0 .i 4π . 10 -7. 4,0 Eletroímãs Ao enrolar um condutor em for- ma de espiras, constitui-se uma bobina, onde o campo magnético resultante é a soma do campo em cada condutor. Portanto, a inten- sidade campo magnético em uma bobina depende diretamente da corrente e do número de espiras. Se você desejar aumentar ainda mais as propriedades magnéticas, deverá introduzir, no solenóide, um núcleo de ferro, com isso terá construído um eletroímã, apre- sentando polaridade conforme ilustra a figura a seguir. Figura 47 - Eletroímã com Núcleo de Seção quadrada Fonte: Batista ([200-?], p. 73). Os fatores que aumentam a força magnética de um eletroímã são: ▪ maior número de espiras; ▪ maior intensidade da corrente elétrica; ▪ material de que é constituído o núcleo; ▪ maior seção do núcleo; ▪ menor distância entre os polos. O eletroímã é usado sob diversas formas: ▪ ímãs temporários; ▪ reatores; e ▪ transformadores. Nas chaves magnéticas, desejan- do-se produzir atração magnética de certas peças de aço que acio- nam os contatos durante determi- nado tempo, usa-se um eletroímã, que só possui propriedades mag- néticas quando a corrente passa através dele. E por falar em propriedades mag- néticas, você já ouviu falar em in- dução eletromagnética? Esse é o nosso próximo assunto. Vamos em frente! SEÇÃO 3 Indução eletromagnética Depois que Oersted demonstrou em 1820 que a corrente elétrica afetava a agulha de uma bússola, Faraday manifestou sua convicção de que o campo magnético seria capaz de produzir corrente elétri- ca. Durante dez anos Faraday traba- lhou no caso até conseguir sucesso em 1831. Ele observou que num circuito, como o demonstrado a seguir, o galvanômetro defletia no instante de ligar e desligar a chave, mas permanecia imóvel quando a chave ficava ligada. Confira! Figura 48 - Circuito Elétrico com Núcleo Fonte: SENAI (2004, P. 87). Com isso ele concluiu que o fluxo magnético variável era o respon- sável pelo aparecimento da força eletromotriz (fem) no enrolamen- to, onde estava conectado o gal- vanômetro. Quando ligamos a chave, a cor- rente não atinge seu valor de re- gime instantaneamente, levando certo tempo para que isso ocorra. O mesmo acontece quando desli- gamos. Por isso é que o fluxo nes- ses instantes é variável. Dessa forma, se um condutor for submetido a um campo magné- tico variável, entre os seus extre- mos aparecerá uma diferença de potencial que é conhecida como fem induzida. O fenômeno em questão é denominado indução eletromagnética. Poderia ser produzida uma fem induzida num condutor se o mes- mo fosse aproximado ou afastado de um ímã (dentro de seu campo magnético). O mesmo efeito seria obtido se o condutor fosse manti- do em repouso e o ímã se aproxi- masse dele ou se afastasse. 50 CURSOS TÉCNICOS SENAI Um ímã elementar nada mais é do que um átomo de um determinado material que exibe as características de um ímã. Todo átomo que se com- porta dessa forma é chamado de dipolo magnético. As propriedades magnéticas dos dipolos são devidas a três causas, acompanhe. ▪ A primeira é devido à circu- lação dos elétrons em torno do átomo (análogo a uma espiral percorrida por corrente). ▪ A segunda é devido ao spin do elétron (SPIN é o movimento de rotação do elétron em torno de seu próprio eixo). ▪ A terceira é devido ao SPIN do núcleo. No entanto, as duas últimas contribuições são despre- zíveis se comparadas à primeira. Desse modo, os átomos em que pequenos campos magnéticos produzidos pela movimentação dos elétrons em suas órbitas e pelos SPINS se combinam para produzir um determinado campo resultante são os dipolos caracte- rísticos de um material ferromag- nético. Poderá também acontecer que a combinação desses campos em um átomo resulte num cam- po nulo. Se assim o for, o material será dito diamagnético. Veja na imagem a seguir um cam- po resultante diferente de zero (material ferromagnético). Figura 53 - Campo Resultante Diferen- te de Zero em um Material Ferromag- nético (Esquerda) e Campo Resultante Nulo em um Material Diamagnético (Direita) Fonte: SENAI (2004, p. 84). Consideremos um material ferro- magnético inicialmente desmag- netizado que constitui o núcleo de um solenóide. Enquanto não houver corrente elétrica no sole- nóide, os campos magnéticos H, gerado pela corrente, e B, indu- zido no material ferromagnético, são nulos. Quando injetamos uma corrente i, cria-se um campo H e esse campo, orientando alguns dos domínios do material, faz com que apareça um campo B. Conforme vamos aumentando H, B vai aumentado até que todos os domínios sejam orientados, quan- do o material estará então satura- do (ponto Pi). Figura 54 - Curva de Imantação de uma Substância Ferromagnética Fonte: SENAI (2004, p. 85). A partir daí, se começarmos a di- minuir o campo H (diminuindo o valor da corrente), a indução também irá diminuir. No entan- to, quando H chega a zero, exis- tirá ainda certo valor de indução chamado de indução residual (Br). Essa indução residual se deve ao fato de que depois de cessado o efeito de H, alguns domínios per- manecem orientados. Para eliminar a indução resi- dual, é necessário aplicar um campo em sentido contrário (invertendo o sentido da cor- rente). A esse valor de campo necessário para eliminar a in- dução residual chamamos de campo coercitivo. Estamos agora novamente com B=0, mas às custas de um campo -Hc. Se continuarmos a aumen- tar o campo H (negativamente), a indução aumentará, porém em sentido contrário, até o material saturar novamente. Trazendo o campo H a zero nova- mente, teremos então um valor de indução residual -Br. Novamente é necessário aplicar um campo em sentido contrário (agora positivo) para levar Br até zero. Aumentando H, o material chega de novo ao ponto de satu- ração P1, completando o chamado ciclo de Histerese. Os fenômenos da histerese mag- nética devem ser interpretados como consequência da inércia e dos atritos a que os domínios es- tão sujeitos. Isso justifica o fato de um núcleo submetido a diver- sos ciclos da histerese sofrer um aquecimento. Tal aquecimento representa para um equipamento uma perda de energia, que depende, por sua vez, da metalurgia do material de que P1, P2 = pontos de saturação Br, -Br = indução residual ou remanescente Hc, -Hc = campo coercitivo 51ELETRICIDADE é feito o núcleo, (particularmente da percentagem de silício), da fre- quência, da espessura do material em um plano normal ao campo e da indução magnética máxima. Resumindo, podemos dizer que a perda por histerese é proporcional à área do ciclo de histerese. Do exposto, subentende-se que os aparelhos elétricos de corren- te alternada, cujos núcleos ficam sujeitos a variações de campo magnético, ficam expostos a um número de ciclos de histerese por segundo igual à frequência da ten- são aplicada. Por esse motivo, seus núcleos de- vem ser feitos com material de es- treito ciclo de histerese para que as perdas sejam as menores pos- síveis. Por outro lado, os materiais com largo ciclo de histerese têm gran- de aplicação na confecção de ímãs permanentes por apresentarem alta indução residual. Correntes de Foucault Também chamadas de correntes parasitas. São correntes que circu- lam em núcleos metálicos sujeitos a um campo magnético variável. Veja a imagem a seguir. Figura 55 - Representação das Correntes de Foucault em Núcleo Metálico (Esquer- da) e Vista de Corte Frontal (Direita) Fonte: SENAI (2004, p. 88). Pode-se perceber que em cada ponto no interior do núcleo a corrente é nula, pois o efeito de uma corrente é anulado por ou- tra. No entanto, isso não acontece na periferia. Aí as correntes, todas com mesmo sentido, somam-se e circulam pela periferia do nú- cleo. Isso faz com que o núcleo se aqueça por efeito Joule, exigindo uma energia adicional da fonte. É por essa razão que essas correntes são chamadas pa- rasitas. Para reduzir o efeito das correntes parasitas, deve-se laminar o nú- cleo na direção do campo, isolan- do-se as chapas entre si. Isso im- pede que as correntes se somem e as perdas por efeito Joule serão pequenas. Confira na imagem a seguir o exemplo de um núcleo metálico laminado. Figura 56 - Representação de Núcleo Metálico Laminado Fonte: SENAI (2004, p. 89). Pode-se, também, reduzir os efei- tos das correntes de Foucault pela adição de elementos que au- mentam a resistividade do núcleo (como o carbono) sem no entan- to comprometer as propriedades magnéticas do núcleo. Apesar de serem na maioria dos casos indesejáveis, as correntes de Foucault têm sua aplicação prática na confecção de medidores a dis- co de indução, relês e freios ele- tromagnéticos. Uma situação aplicada onde é de- sejável a existência das correntes de Foucault é na construção dos fornos de indução, em que uma peça metálica se funde, devido ao efeito Joule originado. Bem, estamos caminhando para a reta final desta nossa viagem. Na próxima e última unidade de estu- dos conversaremos um pouco so- bre circuitos elétricos CA. Vamos lá, embarque em mais esta aventu- ra pelo mundo do conhecimento! Unidade de estudo 4 Seções de estudo Seção 1 – Corrente alternada Seção 2 – Indutância, capacitância e impedância Seção 3 – Potência em corrente alternada 55ELETRICIDADE Exemplo Uma corrente CA varia ao longo de um ciclo completo em 1/100 s. Qual é o período e qual é a fre- quência? f = 1 → T f = 1 → 1 / 100 f = 100 Hz Valor de pico Chama-se valor de pico o valor máximo atingido por uma onda senoidal, podendo ser esse valor positivo ou negativo. Analisando o gráfico a seguir, você poderá observar que a onda senoidal par- te de zero, vai até o valor máximo positivo, retorna a zero, vai até o valor máximo negativo e retorna a zero novamente. Confira! Gráfico 9 - Valor de Pico da Ca Fonte: Batista ([200-?], p. 67). Tem-se, então, em destaque o va- lor máximo positivo (representa- do pela sigla Vp+) e o valor máximo negativo (representado pela sigla Vp-). Conclui-se, portanto, que o valor de pico é sempre a metade do valor total da tensão, pois se considera apenas a tensão de um se- miciclo. A tensão de pico a pico da CA senoidal é o valor medido entre os picos positivo e negativo de um ciclo. A tensão de pico a pico é representada pela notação Vpp. Considerando-se que os dois se- miciclos da CA são iguais, pode- se afirmar que: VPP = 2VP Gráfico 10 - Valores Pico a Pico da Ca Fonte: Batista ([200-?], p.67). Essas medições e, consequente- mente, a visualização da forma de onda da tensão CA são feitas com um instrumento de medição de- nominado de osciloscópio. Da mesma forma que as medidas de pico e de pico a pico se apli- cam à tensão alternada senoidal, aplicam-se também à corrente al- ternada senoidal. Valor eficaz Valor eficaz da corrente alterna- da é o valor da corrente alternada que efetivamente corresponde ao da corrente contínua. Existe uma relação constante en- tre o valor eficaz (ou valor RMS) de uma CA senoidal e seu valor de pico. Essa relação auxilia no cálculo da tensão/corrente efica- zes e é expressa de acordo com as seguintes equações: Tensão eficaz Vef = VP Ѵ2 Corrente eficaz Ief = Ip Ѵ2 Exemplo Para um valor de pico de 14,14 V, a tensão eficaz será de quanto? Vef = VP = 14,14 = 10V Ѵ2 Ѵ2 Assim, para um valor de pico de 14,14 V, teremos uma tensão efi- caz de 10 V. DICA A tensão/corrente eficaz é o dado obtido ao se utilizar, por exemplo, um multímetro. Também podemos determinar o valor da tensão/corrente média por meio das seguintes expres- sões: Tensão eficaz Vmed = 2 . VP π Corrente eficaz Imed = 2 . Ip π Vamos continuar nossa aventura? Pegue carona na próxima seção e embarque nos temas indutância, capacitância e impedância. Vamos em frente! 56 CURSOS TÉCNICOS SENAI SEÇÃO 2 Indutância, capacitância e impedância Defasagem entre corrente e tensão Sabe-se que a corrente alternada e a tensão variam em ambos os sen- tidos, durante um determinado intervalo de tempo, descrevendo um ciclo. Representando graficamente essa variação, obtêm-se uma onda para a corrente e outra para a tensão. DICA Os valores máximos da cor- rente e da tensão durante um ciclo podem ou não coin- cidir. Quando coincidem, diz-se que ambas estão em fase, se não coincidem, es- tão defasadas. A diferença em graus entre os instantes em que ocorrem os va- lores máximos da corrente e da tensão é chamada ângulo de fase (φ - fi, letra grega). Quando a cor- rente e a tensão estão defasadas, pode ocorrer que a corrente esteja adiantada ou atrasada em relação à tensão, como você pode obser- var nos gráficos a seguir. Gráfico 11 - Defasagem entre Tensão e Corrente. Fonte: Batista ([200-?], p.102). A corrente alternada, passando através de um resistor, estará em fase com a tensão, isto é, o ângulo da fase é nulo (φ = 0º). A esse fato se dá o nome de efeito resistivo ou ôhmico puro. Passa-se por um indutor – devido ao fenômeno de autoindução da bobina –, a corrente estará atrasa- da em relação à tensão de ângulo de 90º (φ = 90º ). Tem-se, então, um efeito indutivo. Num capaci- tor, a corrente se adianta da ten- são de 90º. O efeito é capacitivo. Indutância É a propriedade que tem um cor- po condutor de fazer aparecer, em si mesmo ou em outro condutor, uma força eletromotriz induzida. Sabe-se que só existe tensão in- duzida num corpo quando o mes- mo está submetido a um campo magnético variável. Nesse caso, a indutância de um corpo é uma propriedade que só se manifesta quando a corrente que passa pelo corpo varia de valor no tempo. A unidade de medida da indu- tância é o henry (H). A indutância de uma bobina de- pende de diversos fatores: ▪ material, seção transversal, formato e tipo do núcleo; ▪ número de espiras; ▪ espaçamento entre as espiras; ▪ tipo e seção transversal do condutor. Como as bobinas apresentam in- dutância, elas também são chama- das de indutores. Estes podem ter as mais diversas formas e po- dem inclusive ser parecidos com um transformador. Figura 59 - Formas de Indutores Fonte: SENAI (2004, p.104). Quando o corpo induz em si mes- mo uma força eletromotriz, o fe- nômeno é chamado autoindução e se diz que o corpo apresenta au- toindutância denominada força eletromotriz de autoindução. Outro caso de indutância é co- nhecido como indução-mútua. Quando dois condutores (bobi- nas) são colocados um próximo do outro (sem ligação entre si), há o aparecimento de uma tensão induzida num deles quando a cor- rente que passa pelo outro é vari- ável. Esse é o princípio de funcio- namento do transformador. O símbolo do indutor (L) está representado na figura a seguir, confira! 57ELETRICIDADE Figura 60 - Símbolo do Indutor Fonte: Batista ([200-?], p. 105). Associação em série e em paralelo de indutores Na associação em série de indu- tores, a indutância total é igual à soma das indutâncias individuais, veja: LT = L1 + L2 + L3 +L4 + ... Figura 61 - Associação em Série de Indutores Fonte: Batista ([200-?], p. 106). Na associação em paralelo de in- dutores, o inverso da indutância total é igual à soma dos inversos das indutâncias individuais, con- fira: 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + ... LT = L1 L2 L3 L4 Figura 62 - Associação em Paralelo de Indutores Fonte: Batista ([200-?], p. 106). A associação paralela pode ser usada como forma de obter indu- tâncias menores ou como forma de dividir uma corrente entre di- versos indutores. Tensão induzida no indutor A tensão induzida no indutor pode ser determinada pela equa- ção: ε = L . Δi Δt Sendo: ▪ → fem induzida em volt (V); ▪ L → indutor dado em henry (H); ▪ ∆i → variação da corrente em ampères (A); ▪ ∆t → tempo decorrido du- rante a variação da corrente em segundos (s). Reatância indutiva Em CA, como os valores de ten- são e corrente estão em constante modificação, o efeito da indutân- cia se manifesta permanentemen- te. Esse fenômeno de oposição permanente à circulação de uma corrente variável é denominado de reatância indutiva. A reatância indutiva pode ser de- terminada pela equação: X L = 2 π . f . L Sendo: ▪ XL → reatância indutiva em ohms (Ω); ▪ ƒ → frequência da corren- te alternada em hertz (Hz); ▪ L → indutância do indutor em henry (H). Exemplo Em um circuito, qual é a reatância de um indutor de 600mH aplica- do a uma rede de CA de 220 V, 60 Hz? XL = 2 π . f . L → XL = 2 π . 60 . 0,6 → XL = 226,2 Ω Exemplo Determine a corrente que circula em uma bobina de 400 mH, quan- do ligada a uma fonte de 380 V, cuja frequência é de 60 Hz. 60 CURSOS TÉCNICOS SENAI Figura 69 - Diagrama Fasorial Circuito RL em Série Fonte: Batista ([200-?], p. 116). Como você pôde observar, no indutor a corrente está atrasada em 90º com relação à tensão (VL). Como a corrente na resistência está em fase com a tensão VR, ambas são representadas no mesmo eixo. A tensão do gerador é obtida por meio de uma soma vetorial entre VR e VL, facilmente resolvida aplicando o teorema de Pitágoras. A seguir visualize um diagrama fasorial de um circuito RC em série: Gráfico 12 - Diagrama Fasorial Circuito RC em Série Fonte: Batista ([200-?], p. 120). Nesse diagrama é possível observar que a tensão no gerador está atra- sada em relação à tensão no capacitor, mas está adiantada em relação à tensão no resistor. Também é possível observar que a tensão no gerador está em fase com a corrente no circuito e que o ângulo φ representa a defasagem entre a tensão no gerador e a tensão no resistor. A seguir observe o diagrama fasorial de um circuito RC em paralelo: Gráfico 13 - Diagrama Fasorial Circuito RC em Paralelo Fonte: Batista ([200-?], p. 122). Observe no diagrama anterior que a corrente i do circuito está adiantada em relação à corrente iC no capacitor, mas está atrasada em relação à corrente iR no resis- tor. Observe também que a ten- são no gerador está em fase com a corrente no resistor e que o ângu- lo φ representa a defasagem entre a corrente no resistor e a corrente no circuito. Ao analisar um circuito RLC e construir o diagrama fasorial (imagem a seguir) para o circuito, deve-se observar que a tensão no resistor está em fase com a cor- rente. Já a tensão no indutor está adiantada de 90º em relação à corrente, e a tensão no capacitor está atrasada de 90º em relação à corrente. Figura 70 - Circuito RlC em Série Fonte: Batista ([200-?], p. 123). Pode-se observar que a tensão no indutor VL está defasada de 180º em relação à tensão no capacitor VC. Para obter a tensão resultante da soma das três tensões, primei- ramente, deve-se somar vetorial- mente VL com VC, cujo resultado será simplesmente a subtração VL – VC, já que estão defasados de 180º. 61ELETRICIDADE Gráfico 14 - Diagrama Fasorial Circuito RlC em Série Fonte: Batista ([200-?], p. 124). Uma vez realizada a subtração vetorial de VL – VC, pode-se de- terminar a tensão do gerador VG realizando a soma vetorial do re- sultado anterior com a tensão no resistor VR. Novamente, o ângulo φ representará a diferença de fase entre a tensão no gerador e a ten- são no resistor. Exemplo Calcule a corrente, as quedas de tensão e o ângulo de fase em um circuito RL série, em que R = 100 Ω e L = 0,4 H. A tensão da fonte é igual a 120 V, na frequência de 60 Hz. Em seguida, construa tam- bém o diagrama fasorial. 56,5º1,508 arctan 100 150,8 tan R X tan V 99,5V0,66 . 150,8Vi . XV V 66V0,66 . 100Vi . RV A 0,66i 180,94 120 i Z V i 180,94Z150,8100ZXRZ 150,8X.60.0,42.Xf.L.2.X L LLLL RRR 222 L 2 LLL =→=→=→= =→=→= =→=→= =→=→= Ω=→+=→+= Ω=→=→= ϕϕϕϕ ππ Gráfico 15 - Diagrama Fasorial Fonte: Wolski (2007, p. 139). Exemplo Um circuito RC série, composto de uma capacitância de 20 µF e uma resistência de 70 Ω, é submetido a uma tensão de 100 V na frequência de 60 Hz. Determine a corrente, as quedas de tensão, o ângulo de fase e construa o diagrama fasorial. 62,2º0,8846 arcsen 149,9 132,6 sen R X sen V 88,8V0,67 . 132,6Vi . XV V 46,9V0,67 . 70Vi . RV A 0,67i 149,9 100 i Z V i 149,9Z132,670ZXRZ 132,6X .60.20.102. 1 X f.L.2. 1 X C CCCC RRR 222 C 2 C6-CC −=→−=→−=→−= −=→−=→−= =→=→= =→=→= Ω=→+=→+= Ω=→=→= ϕϕϕϕ ππ Gráfico 16 - Diagrama Fasorial Fonte: Wolski (2007, p. 142). 62 CURSOS TÉCNICOS SENAI Exemplo Um circuito RLC série é composto de uma resistência de 250 Ω, uma reatância indutiva de 300 Ω e uma reatância capacitiva igual a 150 Ω ligadas a uma fonte CA de 220 V. Determine a corrente, as quedas de tensão, o ângulo de fase e construa o diagrama fasorial. 30,9º0,8576 cos arc 291,5 250 cos Z R cos V 112,5V0,75 . 150Vi . XV V 225V0,75 . 300Vi . XV V 187,5V0,75 . 250Vi . RV A 0,75i 291,5 220 i Z V i 291,5Z)150- 300(250Z)X-X(RZ CCCC LLLC RRR 222 CL 2 =→=→=→= −=→−=→−= =→=→= =→=→= =→=→= Ω=→+=→+= ϕϕϕϕ Gráfico 17 - Diagrama Fasorial Fonte: Wolski (2007, p. 144). SEÇÃO 3 Potência em corrente alternada Na maioria das instalações elétricas ocorrem perdas nos circuitos elétri- cos, e as principais são: ▪ perdas por efeito joule – são provocadas pela passagem de cor- rente elétrica por meio de condutores, ocasionando seu aquecimento. Aparecem em todos os componentes do circuito: transformadores, condutores, motores, lâmpadas, etc. Estas perdas são, sem dúvida, as mais significativas, variando com o quadrado da corrente elétrica; ▪ perdas por histerese – são provocadas pela imantação remanescen- te do ferro, manifestando-se em todos os circuitos magnéticos subme- tidos a campos alternados: trafos, motores, reatores, etc.; ▪ perdas por correntes de Foucault – são originadas pelas correntes parasitas induzidas. Tornam-se mais significativas nos circuitos magnéticos de maior porte e nos condutores de maior seção. Quando se fala em instalações elétricas em CA, deve-se saber que todos os equipamentos que possuem um circuito magnético (motores, trafo, etc.) absorvem dois tipos de energia: a ativa e a reativa: ▪ potência ativa (efetiva) – é aquela que efetivamente produz trabalho. Exemplo: a rotação do eixo do motor; ▪ potência reativa – é aque- la que, apesar de não possuir trabalho efetivo, é indispensável para produzir o fluxo magnético necessário ao funcionamento dos motores, transformadores, etc.; ▪ potência aparente – cada uma dessas potências corres- ponde a uma corrente, também denominada ativa e reativa. Essas duas correntes se somam vetorialmente para formar uma potência aparente. Esta, embora chamada aparente, é bastante real, percorrendo os diversos condutores do circuito, pro- vocando seu aquecimento, e, portanto, gerando perdas por efeito joule. As equações que permitem de- terminar as potências podem ser obtidas a partir do diagrama faso- rial de tensões e corrente de um circuito RLC série, formando as- sim o chamado diagrama de po- tências. O diagrama de potências costuma ser representado em for- ma de triângulo, obtendo-se assim o chamado triângulo de potên- cias, como você pode observar na imagem a seguir. 65ELETRICIDADE Figura 74 - Banco de Capacitores para Correção de Fator de Potência Fonte: Batista ([200-?], p. 131). Exemplo Uma indústria tem instalada uma carga de 200 KW. Verificou-se que o FP (fator de potência) é igual a 85% (em atraso). Considerando esses dados, qual deverá ser a potência (KVAr) de um capacitor que, instalado, ve- nha a reduzir a potência reativa, de modo que o fator de potência atenda às prescrições da conces- sionária, isto é, seja igual (no mí- nimo) a 0,92? Q1 = P . tan φ1 Q2 = P . tan φ2 Para se reduzir a potência de Q1 para Q2, você deve ligar uma car- ga capacitiva igual a: Qc = Q1 - Q2 = P (tan φ1 - tan φ2) Assim você terá: cos φ1 = 0,85 → φ1 = 31,78º e tan φ1= 0,619 cos φ2 = 0,92 → φ2 = 23,07º e tan φ2= 0,425 Logo: Qc= P (tan φ1 - tan φ2) = 200. (0,619 - 0,425) = 38,8 KVAr Correção do fator de potência Quando uma rede tem um fator de potência inferior a 0,92, é ne- cessário melhorar esse fator de potência para atender às exigên- cias da concessionária e alcançar economia na despesa com a ener- gia elétrica. Tal melhoria pode ser conseguida instalando capacito- res em paralelo com a carga, de modo a reduzirem a potência re- ativa obtida da rede externa, pois compensam a natureza indutiva do subsistema de transmissão e a maior parte de suas cargas. Em cargas indutivas a tensão possui fase adiantada em relação à corrente, significando um fator de potência menor que a unidade. Dessa forma, a companhia de dis- tribuição tem que fornecer maior quantidade de corrente. Adicio- nando capacitância ao circuito implicaremos num resultado mais eficiente no uso e na transferência de energia. O chaveamento dos capacitares para correção do fator de po- tência pode causar problemas na qualidade da energia, principal- mente se o banco de capacitores está localizado próximo à carga. Quando isso ocorre, a única so- lução é fazer um novo arranjo dos alimentadores com a finalidade de adicionar perdas na linha entre os capacitores e a carga. 67ELETRICIDADE Finalizando O estudo desta unidade curricular de eletricidade teve como objetivo desenvolver conhecimentos, habilidades e atitudes necessárias para fornecer a você condições básicas para a sua evolução no restante do curso. As informações estudadas neste material didático ofereceram subsídios para que você possa ter conhecimentos mínimos necessários com relação à eletricidade, porém isso não representa o todo. Certamente a realização de atividades experimentais, práticas laboratoriais e pesquisas contri- buirão muito para um aprofundamento e melhor construção do conhecimento. A você, caro aluno, caberá distinguir os diferentes recursos das tecnologias disponíveis e buscar novas alternativas, não estando preso ao que os materiais didáticos e livros podem lhe oferecer. Estamos convictos de que o processo de ensino-aprendizagem ocorre, em grande parte, pela sua dedicação e pela qualidade das informações que estão à sua disposição. Por isso, tendo apenas como referência este material didático, você deve se sentir livre para ob- servar, exercitar e questionar os temas abordados, buscando sempre que necessário as orientações do seu professor, que é quem estará ao seu lado para auxiliá-lo em sua caminhada nesta unidade curricular. Abraços, Patrick