Baixe Instrumentação e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! SENAI Departamento Regional de São Paulo Instrumentação Básica - AMBEV  SENAI-SP, 2003 Trabalho elaborado pela Escola Senai “Luiz Simon” - Jacareí / SP Coordenação Geral Pedro Humberto Pontieri Filho Equipe responsável Coordenação Norberto C. Coiado Elaboração Ervalino M. Sousa Frederico L.Costa Conteúdo técnico Frederico Leal Costa Ervalino Matos Sousa Colaboração Núcleo de Automação Industrial UFP 1.06 Versão Básica para Operadores de Processos SENAI - Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Escola SENAI “Luiz Simon” Rua Prof.º Hélio Augusto de Souza, 105 - Jd. Emília CEP 12.300-000 - Jacareí, SP senaijacarei@sp.senai.br Instrumentação SENAI2 Variáveis de Processos: são Fenômenos físicos que chamamos simplesmente variáveis, por exemplo: vazão, temperatura, pressão, nível, densidade, etc. Cada sistema de Instrumentos pode ser compreendido em termos do que ele faz, por exemplo: indicar temperatura ou totalizar vazão ou registrar pressão, ou controlar nível. Cada uma dessas questões é a base da descrição de sistema de instrumentos. Processo: operação ou série de operações no qual o valor de uma quantidade ou condição é controlada. Inclui todas variáveis das funções que, direta ou indiretamente, afetam o valor da Variável Controlada. ÁGUA FRIA ÁGUA QUENTE VAPOR CONDENSADO TT TIC PROCESSO CONTROLADOR ELEMENTO PRIMÁRIO TRANSMISSOR E.F.C. (VÁLVULA DE DIAFRAGMA) Instrumentação SENAI 3 Classes de Instrumentos De um modo geral os elementos de controle são: Elemento Primário - componente que está em contato com a variável de processo e tem por função, transformá-la em uma grandeza mensurável por um mecanismo. Transmissor - instrumento que mede uma determinada variável, e envia um sinal proporcional a distância, a um indicador, registrador, controlador, etc. Transdutor - termo aplicado ao instrumento que não trabalha com sinal na entrada e saída padrão. Como é possível observar o elemento primário, transmissor entre outros, podem ser considerados um transdutor, porém estes elementos possuem funções específicas com nomes específicos. Indicador - instrumento que nos fornece o valor de uma variável de processo, na forma de um ponteiro e uma escala, ou números, ou bargraph, etc... Registrador - instrumento que registra, o valor da variável de processo em uma carta gráfica, por meio de um traço contínuo ou pontos. Controlador - instrumento que tem por função, manter o valor da variável de processo, igual ao valor estabelecido em seu mecanismo, enviando um sinal de saída ao elemento final de controle. Conversor - instrumento que recebe e envia um sinal padrão em instrumentação, de grandezas diferentes. Relê De Computação - instrumento que recebe um ou mais sinais de outros instrumentos, realiza operações matemáticas, de lógica ou de seleção de sinais e envia o resultado a um instrumento. Elemento Final De Controle - dispositivo que está em contato direto com a variável manipulada, modificando-a em resposta a um sinal de comando. Instrumentação SENAI4 Fluxogramas de Processo Fluxogramas são as representações simbólicas do processo para fins de localização, identificação e análise do funcionamento de seus componentes. Os fluxogramas são desenhos esquemáticos sem escala que mostram toda a rede de tubulações e os diversos vasos, bombas, instrumentos e todo equipamento pertencente ao processo. Nos fluxogramas de processo deve estar contido o seguinte. - As tubulações principais com indicação do fluido contido e do sentido do fluxo - As principais válvulas de bloqueio, regulagem, controle, segurança, alívio etc. - Todos os vasos (tanques, torres, tambores, reatores etc.) com indicação das características básicas, como tipo, dimensões principais, temperatura e pressão de trabalho, número de bandejas etc. - Todos os equipamentos importantes (bombas, compressores, ejetores, filtros, trocadores de calor etc.) com indicação das características básicas, como vazão, temperatura, pressão, carga térmica etc. - Todos os instrumentos principais deverão estar indicados por sua simbologia e nomenclatura. Para todos os tipos usuais de vasos, equipamentos, válvulas, instrumentos etc., existem convenções de desenho, geralmente de acordo com as convenções da Sociedade de Instrumentos da América - ISA. Instrumentação SENAI 7 LOCAÇÃO PRINCIPAL NORMALMENTE ACESSÍVEL AO OPERADOR INSTRUMENTOS DISCRETOS INSTRUMENTOS COMPARTILHADOS COMPUTADOR DE PROCESSO CONTROLADOR PROGRAMÁVEL MONTADO NO CAMPO LOCAÇÃO AUXILIAR NORMALMENTE ACESSÍVEL AO OPERADOR LOCAÇÃO AUXILIAR NORMALMENTE NÃO ACESSÍVEL AO OPERADOR TIPO LOCALIZAÇÃO SÍMBOLO SÍMBOLOFUNÇÃO SOMA MÉDIA SUBTRAÇÃO PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO SELETOR DE SINAL ALTO SELETOR DE SINAL BAIXO POLARIZAÇÃO FUNÇÃO TEMPO FUNÇÃO MULTIPLICAÇÃO DIVISÃO EXTRAÇÃO DE RAIZ QUADRADA EXTRAÇÃO DE RAIZ EXPONENCIAÇÃO FUNÇÃO NÃO LINEAR LIMITE SUPERIOR LIMITE INFERIOR LIMITADOR DE SINAL CONVERSÃO DE SINAL Σ/x Σ OU + −OU Κ POU IOU > < + DOUddt x -: N x N f(x) > < >< n nf(t) Instrumentação SENAI8 SUPRIMENTO OU IMPULSO * SINAL PNEUMÁTICO ** SINAL HIDRÁULICO SINAL ELETROMAGNÉTICO OU SÔNICO (TRANSMISSÃO GUIADA) *** SINAL BINÁRIO PNEUMÁTICO SINAL NÃO DEFINIDO SINAL ELÉTRICO TUBO CAPILAR SINAL ELETROMAGNÉTICO OU SÔNICO (TRANSMISSÃO NÃO GUIADA) *** SINAL BINÁRIO ELÉTRICO LIGAÇÃO CONFIGURADA INTERNAMENTE AO SISTEMA (LIGAÇÃO POR SOFTWARE) LIGAÇÃO MECÂNICA * As abreviações seguintes são sugeridas para denotar o tipo de alimentação. Essas designações também podem ser aplicadas para alimentação de fluido de purga. AS - Ar de alimentação IA - Ar de instrumento PA - Ar da planta Opcional ES - Alimentação elétrica GS - Alimentação de gás HS - Alimentação Hidráulica NS - Alimentação de Nitrogênio SS - Alimentação de vapor WS - Alimentação de água O nível de alimentação pode ser adicionado na linha de alimentação do instrumento, exemplo: AS-100 . ou ALIMENTAÇÃO ELÉTRICA DE 24 VOLTS CONTÍNUA. ** O símbolo de sinal pneumático aplica-se para qualquer gás de médio sinal. Se um outro gás é usado, este pode ser identificado por uma nota no símbolo do sinal ou de outra maneira. *** Fenômeno eletromagnético inclui aquecimento, ondas de rádio, radiação nuclear e luz. Instrumentação SENAI 9 Terminologia Erro: É a diferença entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento, em relação ao valor real da variável medida. Se tivermos o processo em regime permanente, chamaremos de erro estático, que poderá ser positivo ou negativo, dependendo da indicação do instrumento, o qual poderá estar indicando a mais ou a menos. Quando tivermos a variável variando, teremos um atraso na transferência de energia do meio para o medidor. O valor medido estará geralmente atrasado em relação ao valor real da variável. Esta diferença entre o valor real e o valor medido é chamado de ERRO DINÂMICO. Quando a variável não estiver variando, podemos ter somente o ERRO ESTÁTICO. Quando a variável estiver variando, poderemos ter o ERRO DINÂMICO e o ERRO ESTÁTICO. valor indicado valor medido curva ideal erro Erro Absoluto - Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro convencional da grandeza medida. Erro Aleatório - Componente do erro de medição que varia de uma forma imprevisível quando se efetuam várias medições da mesma grandeza. Erro Sistemático - Componente do erro de medição que se mantém constante ou varia de forma previsível quando se efetuam várias medições de uma mesma grandeza. Os erros sistemáticos e suas causas podem ser conhecidos ou desconhecidos. Para um instrumento de medida ver "erro de justeza". Instrumentação SENAI12 Em porcentagem do valor medido Ex.: Precisão de ± 1%. Para uma indicação de 80ºC teremos uma margem de ± 0,8ºC; para uma indicação de 40ºC teremos uma margem de ± 0,4ºC. Em porcentagem do valor máximo da escala do instrumento (porcentagem do fundo de escala). Ex.: Precisão de 1%. Range de 50 a 150ºC A precisão será de ± 1,5ºC. Em porcentagem do comprimento da escala. Ex.: Se o comprimento da escala de um instrumento fosse de 30cm, com range de 50 a 150ºC e precisão de 1%, teríamos uma tolerância de ± 0,3cm na escala do instrumento. Podemos ter a precisão variando ao longo da escala de um instrumento, podendo o fabricante indicar seu valor em algumas faixas da escala do instrumento. Ex.: Um manômetro pode ter uma precisão de ± 1% em todo seu range e ter na faixa central de sua escala uma precisão de 0,5%. Resolução - Expressão quantitativa da aptidão de um instrumento de medir de distinguir valores muito próximos da grandeza a medir sem necessidade de interpolação. Estabilidade - Aptidão de um instrumento de medir em conservar constantes suas características metrológicas. É usual considerar a estabilidade em relação ao tempo. Em relação a outra grandeza é necessário especificá-la. Exatidão - Aptidão de um instrumento de medir para dar indicações próximas do valor verdadeiro de uma grandeza medida. Rastreabilidade - Propriedade de um resultado de medição que consiste em poder referenciar-se a padrões apropriados geralmente internacionais ou nacionais por meio de uma cadeia de comparações, segundo uma hierarquia metrológica. Zona Morta - (banda morta, dead band) Intervalo dentro do qual um estímulo pode ser modificado sem produzir uma variação na resposta de um instrumento de medir. Ou seja, é a máxima variação que pode haver na grandeza medida sem provocar variação na indicação ou sinal de saída de um instrumento. Obs.: A zona morta é, algumas vezes, deliberadamente aumentada para reduzir as variações indesejáveis da resposta a pequenas variações do estímulo. Instrumentação SENAI 13 Histerese - Propriedade de um instrumento de medir pela qual a resposta a um dado estímulo depende da seqüência dos estímulos precedentes. Num instrumento de medir, é o erro máximo apresentado pelo instrumento, para um mesmo valor, em qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a variável percorre a escala nos sentidos ascendente ou descendente. Ex.: Num instrumento com range de - 50ºC a 100ºC e histerese de ± 0,3%. o erro será de 0,3% de 150ºC = ± 0,45ºC. O termo "zona morta" está incluído na histerese. curva ideal valor indicado ou sinal de saída variável medida as ce nd en te de sc en de nt e MÁX MÍN Repetibilidade É a máxima diferença entre diversas medidas de um mesmo valor da variável, adotando sempre o mesmo sentido de variação. Expressa-se em porcentagem do SPAN, no instrumento. O termo repetibilidade não inclui a histerese. curva ideal valor indicado ou sinal de saída variável medida as ce nd en te de sc en de nt e MÁX MÍN Tempo de Resposta - Intervalo de tempo entre o instante em que um estímulo é submetido a uma variação brusca e o instante em que a resposta alcança seu valor final e nele permanece, dentro de limites especificados. Quanto aos Padrões Instrumentação SENAI14 Padrão - Medida materializada, instrumento de medir ou sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou vários valores conhecidos de uma grandeza a fim de transmiti-lo por comparação, a outros instrumentos de medir. Exemplos: a) padrão de massa: 1 kg; b) resistência padrão: 100 Ω; c) amperímetro padrão. Padrão Primário - Padrão que possui as mais altas qualidades metrológicas num campo específico. Esse conceito é válido tanto para unidades de base quanto para unidades derivadas. Padrão Secundário - Padrão cujo valor é determinado por comparação com um padrão primário. Padrão Internacional - Padrão reconhecido por um acordo internacional para servir internacionalmente de base no estabelecimento dos valores de todos os demais padrões da grandeza a que se refere. Padrão Nacional - Padrão reconhecido por uma decisão nacional oficial em país para servir de base no estabelecimento dos valores de todos os demais padrões da grandeza a que se refere. 17 Sistemas de Unidades É todo conjunto de unidades das grandezas que intervém no setor de ciência considerado. Existem sistemas de unidades mecânicas, termológicas, ópticas, elétricas, etc. Cada grandeza física liga-se a outras mediante uma definição ou uma Lei, (exemplo: sistemas CGS, MKS e FPS são base de comprimento, massa e tempo. Sistema MK*S são base de comprimento, força e tempo). Sistema Internacional MKS (metro, kilograma, segundo) - Unidades fundamentais comprimento: metro (m) massa: quilograma (kg) tempo: segundo (s) - Unidades derivadas Velocidade: m/s aceleração: m/s2 gravidade normal: 9,81 m/s2 força: kg.m/s2 trabalho: N.m (Joule) potência: J/s (Watt) pressão: N/m2 (Pascal) MTS (metro, tonelada, segundo) - Unidades fundamentais comprimento: metro (m) massa: tonelada (t) tempo: segundo (s) - Unidades derivadas 18 velocidade, aceleração e gravidade normal são iguais ao sistema MKS. força: t.m/s2 (Steno: sth) trabalho: sth.m (kilojoule) potência: kj/s (kilowatt) pressão: sth/m2 (Piezo) FPS (Foot, Pound, second) - Unidades fundamentais comprimento: pé (foot) massa: libra (pound) tempo: segundo (second) - Unidades derivadas velocidade: pé/s (ft/s) aceleração: pé/s2 gravidade: 32,17 pé/s2 força: lb.pé/s2 (pdl) trabalho: pdl.pé potência: pdl.pé/s pressão: pdl/pé2 CGS (centímetro, grama, segundo) - Unidades fundamentais comprimento: centímetro (cm) massa: grama (g) tempo: segundo (s) - Unidades derivadas Velocidade: cm/s aceleração: cm/s2 gravidade normal: 981 cm/s2 força: g.cm/s2 (dina) trabalho: dina.cm (erg) potência: erg/s pressão: dina/cm2 19 SISTEMAS GRANDEZAS DEFINIÇÃO USUAL DIMEN- SÃO FÍSICO (CGS) DECIMAL (MKS) SI TÉCNICO (MK*S) PRÁTICO INGLÊS (FPS) INGLÊS (FP*S) MTS Comprimento B Á L L cm m m ft ft m Massa S I C M M g kg UTM pd pd ton Tempo A S t T s s s s s s Superfície A / S L2 cm2 m2 m2 ft2 ft2 m2 Volume V L3 cm3 m3 m3 ft3 ft3 m3 Velocidade D E R v L.T -1 cm / s m / s m / s ft / s ft / s m / s Aceleração I V A a L.T - 2 cm / s2 m / s2 m / s2 ft / s2 ft / s2 m / s2 Força D A S F M.L.T - 2 g.cm / s2 ( dyn ) kg.m / s2 ( N ) utm.m / s2 ( kgf ) pd.ft / s2 ( pdl ) pd ft s . . ,32 17 2 ( lbf ) ton.m / s2 ( sth ) Trabalho τ M.L2 .T- 2 g.cm2 / s2 ( erg ) kg.m2/s2 ( J ) utm.m2/s2 ( kgm ) pd.ft2 / s2 pd ft s . . ,2 2 3217 ton.m2 / s2 Potência W M.L2 .T - 3 erg / s J / s ( W ) kgm / s pd.ft2 / s3 pd ft s . . ,32 17 3 kJ / s Pressão p M.L-1 .T - 2 dyn / cm2 ( bária ) N / m2 (Pascal) kgf / m2 pdl / ft2 lbf / ft2 sth / m2 (piezo) 22 Área A= b.h (retângulo) A= π.r2 ou A = •π d 2 4 (círculo) A= L2 (quadrado) Volume V= π.r2.h (cilindro V=A.h) V= a3 (cubo) V= a.b.h (prisma de base retangular) V = •D3 6 π (esfera) Instrumentação SENAI 23 Pressão Hidrostática A hidrostática estuda as propriedades dos fluidos em repouso. A hidrodinâmica estuda os fluidos em movimento. Fluído é uma substância que pode escoar e, dessa forma, o termo inclui líquidos, gases e vapores, que se diferenciam profundamente quanto à compressibilidade: um gás ou um vapor podem ser facilmente comprimidos, enquanto os líquidos são praticamente incompressíveis. Portanto, as principais características dos líquidos são: a) não possuem forma própria; b) b) são incompressíveis. Conceito e definição de pressão Quando uma força é aplicada de forma distribuída sobre uma superfície, dizemos que existe uma pressão exercida nessa superfície. A pressão p exercida sobre uma superfície é igual ao quociente da força F aplicada perpendicularmente a área A da superfície: Caso a força aplicada não seja perpendicular a superfície, é preciso calcular a força equivalente FP aplicada perpendicularmente. FP será igual ao produto da força F pelo seno do ângulo de inclinação θ entre a superfície e a direção da força F aplicada, ou seja: FP = F.senθ. Portanto, a fórmula para calcular a pressão nesse caso é: A pressão de um líquido ou um gás sobre uma superfície é a força que este fluido exerce perpendicularmente sobre a unidade de área dessa superfície. F A F p = F θ FP A senF p θ⋅ = Instrumentação SENAI24 Pressão Atmosférica Imaginando, por exemplo, um mergulhador a uma dada profundidade, a pressão exercida pela água sobre ele é a mesma seja qual for a direção em que nade. Entretanto, se ele mergulhar mais fundo, seu corpo sofrerá uma compressão maior porque aumenta o peso da coluna de água acima dele. A palavra atmosfera designa a camada gasosa que envolve o globo terrestre. Considerando que o globo é envolvido por uma camada de ar com uma espessura considerável de 50km, podemos afirmar que vivemos submersos em um fluido que exerce uma força em toda superfície da terra. Esta pressão é chamada de pressão atmosférica ou barométrica. A pressão atmosférica normal, medida ao nível do mar a uma latitude de 45° sob a ação de uma aceleração da gravidade de 9,80665 m/s2, é a pressão capaz de equilibrar uma coluna de mercúrio de 760 mm, quando o mercúrio está a uma temperatura de 0°C. Medição da Pressão Atmosférica Em 1643, Torricelli inventou o primeiro barômetro, que permitiu medir a pressão exercida sobre a terra pelas camadas gasosas que a envolvem. Para realizar esse aparelho, usa-se um tubo de vidro (figura) com o comprimento em torno de 90cm, fechado em uma das extremidades. O tubo deve ser lavado com ácido e secado em vácuo, após o que, é cheio de mercúrio puro e seco. h m m H g ESCALA A B Princípio do Barômetro de Mercúrio Emborcando o tubo de vidro, com o polegar obstruindo a extremidade aberta, e colocando-o num vasilhame contendo mercúrio puro, nota-se que o mercúrio desce no tubo e se estabiliza a uma certa altura. Através de uma régua graduada em milímetros, Instrumentação SENAI 27 A pressão absoluta é a soma da pressão relativa com uma pressão equivalente a 1 atm, ou seja: pABS = pREL + 1 atm Exemplos: 3 atma = 2atm + 1atm 54,697 psia = 40psi + 14,697 psi , pois 1atm = 14,697 psi O que é importante observar é que, na escala relativa, poderemos ter pressões negativas, isto é, inferiores à pressão atmosférica. Tais pressões como vimos, chamaremos de vácuo. Nunca teremos, porém, pressões absolutas negativas, pois a menor pressão absoluta que se pode alcançar é o zero absoluto, indicador do vácuo perfeito. Instrumentação SENAI28 TABELA DE FATORES DE CONVERSÃO DE PRESSÃO kg f/ cm ² 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 -5 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 -2 1 0 -1 1 0 -4 2 ,5 4 0 0 0 x 1 0 -3 1 ,0 1 9 7 2 1 ,3 5 9 5 1 x 1 0 -3 3 ,4 5 3 1 5 x 1 0 -2 1 ,0 3 3 2 3 7 ,0 3 0 7 0 x 1 0 -2 1 p si 1 ,4 5 0 3 8 x 1 0 -4 1 ,4 5 0 3 8 x 1 0 -1 1 ,4 2 2 3 3 1 ,4 2 2 3 3 x 1 0 -3 3 ,6 1 2 7 3 x 1 0 -2 1 ,4 5 0 3 8 x 1 0 1 1 ,9 3 3 6 7 x 1 0 -2 4 ,9 1 1 5 3 x 1 0 -1 1 ,4 6 9 5 9 x 1 0 1 1 1 ,4 2 2 3 3 x 1 0 1 at m 9 ,8 6 9 2 5 x 1 0 -6 9 ,8 6 9 2 5 x 1 0 -3 9 ,6 7 8 4 2 x 1 0 -2 9 ,6 7 8 4 2 x 1 0 -5 2 ,4 5 8 3 2 x 1 0 -3 9 ,8 6 9 2 5 x 1 0 -1 1 ,3 1 5 7 9 x 1 0 -3 3 ,3 4 2 1 1 x 1 0 -2 1 6 ,8 0 4 6 1 x 1 0 -2 9 ,6 7 8 4 2 x 1 0 -1 in H g 2 ,9 5 3 0 0 x 1 0 -4 2 ,9 5 3 0 0 x 1 0 -1 2 ,8 9 5 9 0 2 ,8 9 5 9 0 x 1 0 -3 7 ,3 5 5 6 0 x 1 0 -2 2 ,9 5 3 0 1 x 1 0 1 3 ,9 3 7 0 1 x 1 0 -2 1 2 ,9 9 2 1 3 x 1 0 1 2 ,0 3 6 0 2 2 ,8 9 5 9 1 x 1 0 1 m m H g 7 ,5 0 0 6 3 x 1 0 -3 7 ,5 0 0 6 3 7 ,3 5 5 6 0 x 1 0 1 7 ,3 5 5 6 0 x 1 0 -2 1 ,8 6 8 3 2 7 ,5 0 0 6 3 x 1 0 2 1 2 ,5 4 0 0 0 x 1 0 1 7 6 0 5 ,1 7 1 5 0 x 1 0 1 7 ,3 5 5 6 0 x 1 0 2 B ar 1 0 -5 1 0 -2 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 -2 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 -5 2 ,4 9 0 8 9 x 1 0 -3 1 1 ,3 3 3 2 2 x 1 0 -3 3 ,3 8 6 3 8 x 1 0 -2 1 ,0 1 3 2 5 6 ,8 9 4 7 6 x 1 0 -2 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 -1 in ca 4 ,0 1 4 6 3 x 1 0 -3 4 ,0 1 4 6 3 3 ,9 3 7 0 1 x 1 0 1 3 ,9 3 7 0 1 x 1 0 -2 1 4 ,0 1 4 6 3 x 1 0 2 5 ,3 5 2 3 9 x 1 0 -1 1 ,3 5 9 5 1 x 1 0 1 4 ,0 6 7 8 2 x 1 0 2 2 ,7 6 7 9 9 x 1 0 1 3 ,9 3 7 0 1 x 1 0 2 m m ca 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 -1 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 2 1 0 3 1 2 ,5 4 0 0 0 x 1 0 1 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 4 1 ,3 5 9 5 1 x 1 0 1 3 ,4 5 3 1 6 x 1 0 2 1 ,0 3 3 2 3 x 1 0 4 7 ,0 3 0 7 0 x 1 0 2 1 0 4 m ca 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 -4 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 -1 1 1 0 -3 2 ,5 4 0 0 0 x 1 0 -2 1 ,0 1 9 7 2 x 1 0 1 1 ,3 5 9 5 1 x 1 0 -2 3 ,4 5 3 1 6 x 1 0 -1 1 ,0 3 3 2 3 x 1 0 1 7 ,0 3 0 7 0 x 1 0 -1 1 0 k P a 1 0 -3 1 9 ,8 0 6 6 5 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 -3 2 ,4 9 0 8 9 x 1 0 -1 1 0 2 1 ,3 3 3 2 2 x 1 0 -1 3 ,3 8 6 3 8 1 ,0 1 3 2 5 x 1 0 2 6 ,8 9 4 7 6 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 1 P a 1 10 3 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 3 9 ,8 0 6 6 5 2 ,4 9 0 8 9 x 1 0 2 1 0 5 1 ,3 3 3 2 2 x 1 0 2 3 ,3 8 6 3 8 x 1 0 3 1 ,0 1 3 2 5 x 1 0 5 6 ,8 9 4 7 6 x 1 0 3 9 ,8 0 6 6 5 x 1 0 4 D E ↓ P A R A → P a k P a m ca ( 4° C ) m m ca ( 4° C ) in ca (4 °C ) B ar m m H g ( 0° C ) in H g ( 0° C ) at m p si kg f/ cm ² Condições de Referência: 1 atm = 760 mmHg (0°C) ao nível do mar e a latitude de 45° g = 9,80665 m/s2 γHg (0°C) = 13595,08 kgf/m 3 γH2O (4°C) = 1000 kgf/m 3 1 libra = 0,4535924 kg Instrumentação SENAI 29 Densidade e Peso Específico dos Fluidos Densidade Absoluta ou Massa Específica Massa Específica ou Densidade Absoluta é a massa contida numa unidade de volume do fluido. onde: ρ : massa específica (rô - letra grega minúscula) m: massa V: volume As unidades principais da massa específica são: - CGS: g/cm3 - MKS: kg/m3 Peso específico Peso específico de um líquido é o peso da unidade de volume desse líquido. onde: γ : peso específico (gama - letra graga minúscula) P: peso (força peso) V: volume P=mg (definição de peso, onde m é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade) As unidades principais do peso específico são: - CGS: dina/cm3 - MKS:N/m3 - MK*S: kgf/m3 Relação entre massa específica e peso específico Sabemos que : V m = ρ (definição de massa específica) V P = γ (definição de peso específico) =γ V P = = V g).(m ⇒g. V m g. = ργ V m = ρ V P = γ Instrumentação SENAI32 Toda vez que tivermos um fluido escoando em um duto, devido à ação de um ventilador, bomba, exaustor etc., devemos considerar três tipos de pressão: Pressão Estática É o peso por unidade de área exercido por um fluido em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente à tomada de impulso. 6 m dr = 0,8 Fluido em Repouso FLUXO Fluido em Movimento Instrumentação SENAI 33 Pressão Dinâmica ou Cinética É a pressão exercida por um fluido em movimento. É medida fazendo a tomada de impulso de tal forma que recebe o impacto do fluxo. A expressão resultante da força viva do fluido pode ser calculada pela fórmula: Pd V N m = =ρ 2 2 2 Pd V g kgf m = =γ 2 2 2 Pd = pressão dinâmica ρ = massa específica do fluido V = velocidade do fluido ϒ = peso específico do fluido g = aceleração da gravidade Pressão Total É a soma das pressões estática e dinâmica. O instrumento que mede as pressões estática, dinâmica e total é o tubo de Pitot. FLUXO 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 PRESSÃO ESTÁTICA PRESSÃO DINÂMICA PRESSÃO TOTAL Pressão Estática, Dinâmica e Total Instrumentação SENAI34 Pressão Diferencial É a diferença entre duas pressões, também chamada de ∆p (delta p). A diferença entre duas pressões p1 e p2 equivale à pressão diferencial ∆p: 21 ppp −=∆ Criando-se um obstáculo à passagem do fluido, pode-se obter um diferencial de pressão. FLUXO OBSTÁCULO:PLACA DE ORIFÍCIO JUSANTEMONTANTE P1 P2 Pressão Diferencial em uma Restrição No caso da figura anterior, existe uma diferença entre a pressão na entrada da placa de orifício e a pressão na saída. Já no exemplo que se segue, tem-se o ∆p obtido da diferença entre dois pontos tomados em um tanque. SENAI 37 Princípio de Funcionamento Teorema de Stevin Enunciado do Teorema do Stevin: "Á diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos". h.p γ=∆ Segue então que todos os pontos situados na profundidade "h", em um recipiente, estão submetidos a uma igual pressão. Temos então planos paralelos na superfície livre do líquido, cujos pontos têm, todos, a mesma pressão. Consideremos os tanques abaixo cheios de água: 2m2m 2 m 0,5m 0,5m 1m 1m 2 m 2 m Volume do tanque A = 2m3 Volume do tanque B = 1m3 Volume do tanque c = 4m3 Peso da água no tanque A: kgf2000m2 m kgf1000 3 3 =• Peso da água no tanque B: kgf1000m1 m kgf1000 3 3 =• SENAI38 Peso da água no tanque C: kgf4000m4 m kgf1000 3 3 =• Pressão no fundo dos tanques: Pressão A p = Tanque A: 22A m kgf2000 m1 kgf2000 p == Tanque B: 22B m kgf2000 m5,0 kgf1000 p == Tanque C: 22C m kgf2000 m2 kgf4000 p == Conclui-se, portanto, que a pressão no fundo dos tanques possui o mesmo valor. Em seguida, temos a demonstração matemática do conceito do Teorema de Stevin: Pressão = A p Área Peso Área çaFor == Peso = Peso específico . volume = γ . V Então: A V A P p •γ == Mas, V = área . altura = A . h, resultando: h A hA P •γ= ••γ = Pressão no fundo do tanque = h.γ Conclui-se, portanto, que a pressão no fundo dos tanques possui o mesmo valor. Esta expressão é chamada de carga de pressão, sendo dada pelo Teorema de Stevin. SENAI 39 A expressão h.p γ= é muito importante em instrumentação, na medição de nível de tanques. Ela simplifica os cálculos, porque, para determinar-se a pressão, basta apenas o peso específico do líquido e da altura da coluna líquida. Uma variação do Teorema de Stevin é a seguinte: hdrp ⋅=∆ onde: dr é a densidade relativa. No entanto, a unidade de medida de pressão quando se usa essa fómula é a unidade de medida da altura h em coluna de água (ca), independente do líquido ou do valor de seu peso específico. Ou seja: Se h for em metros, a unidade de pressão será metro de coluna de água (mca); se h for em polegadas, a unidade de pressão será a polegade de coluna de água (inca). Manômetro de Coluna em U A pressão medida em um manômetro de coluna em U é dada pelo Teorema de Stevin: 21 ppp −=∆ e h.p γ=∆ portanto: h.pp 21 γ=− Se p1 for igual a p2, então ∆p = 0 e o nível nos dois ramos da coluna será o mesmo. Quando p1 for diferente de p2, então o nível nos dois ramos da coluna será diferente. Como os diâmetros dos ramos da coluna são iguais, o volume de líquido que sai de um ramo é igual ao volume de líquido que entra no outro ramo, de modo que a variação do nível num dos ramos da coluna é proporcional ao ∆p aplicado à coluna. Isto permite que uma escala seja montada para medir a pressão na coluna diretamente por meio da variação de nível em apenas um dos ramos, não sendo necessário medir a altura entre os níveis nos dois ramos. Se o peso específico do líquido for constante, então a pressão medida será diretamente proporcional à variação do nível do líquido num dos ramos, o que permite que a escala da coluna seja graduada em unidades de pressão, SENAI42 Tipos de Tubos “ Bourdon ” Quanto à forma, o tubo de Bourdon pode se apresentar nas seguintes formas: tipo C, espiral e helicoidal. a) Tipo C b) Tipo Espiral C) Tipo Helicoidal Manômetro de Bourdon Espiral - Estes manômetros utilizam um tubo de Bourdon achatado formando uma espiral com diversas voltas. Como a pressão aplicada a extremidade aberta, a espiral tende a desenrolar transmitindo um movimento grande à extremidade livre. Por meio de uma ligação simples o movimento é transferido ao braço de um ponteiro, não havendo necessidade de coroa e de pinhão, como no caso anterior. Manômetro de Bourdon Helicoidal - É similar ao tipo espiral, sendo que o tubo achatado de Bourdon é enrolado em forma de hélice com quatro a cinco voltas completas. O Bourdon helicoidal é usado para registradores de temperatura e pressão. Fatores de Erro em Bourdon Temperatura As variações de temperatura ambiente são responsáveis pela variação na deflexão do tubo de bourdon. A maioria dos materiais tem seu módulo de elasticidade diminuído com a temperatura. O NI-SPAN é uma exceção pois possui módulo de elasticidade constante. Existe, portanto há possibilidade de, para uma mesma pressão, o bourdon apresentar diferentes deflexões pela simples variação da temperatura ambiente. A correção deste erro é feita através de um bimetálico acoplado ao mecanismo. Pressão atmosférica SENAI 43 O bourdon pode apresentar erro com a mudança da pressão atmosférica, principalmente quando ocorre a variação da temperatura ambiente. Método de Ajuste de Manômetros (Genérico) Objetivo Esse método procura descrever os procedimentos básicos para o ajuste (calibração) de manômetros de tubo de bourdon. Esse método é adequado para a maioria dos manômetros encontrados em ambiente industrial e mesmo para outros tipos de instrumentos. No entanto, convém lembrar que os procedimentos para ajuste podem diferir de um fabricante para outro, sendo então de grande importância as informações obtidas de manuais, catálogos e junto ao fabricante do instrumento. É importante notar que o procedimento recomendado pelo fabricante pode até mesmo ser totalmente diferente do procedimento aqui descrito. Procedimento Basicamente, os manômetros possuem três ajustes: zero, span e linearidade (ou angularidade). O ajuste de zero serve para fazer com que uma pressão correspondente a 0% do span da faixa de trabalho produza uma leitura de 0% do span da faixa de medida. O ajuste de span serve para fazer com que uma pressão correspondente a 100% do span da faixa de trabalho produza uma leitura de 100% do span da faixa de medida. Já o ajuste de angularidade serve para fazer com que um valor de pressão medido entre 0% e 100% da faixa de trabalho corresponda ao valor real de pressão aplicado. A exatidão obtida no instrumento de medição irá depender fundamentalmente da exatidão garantida pelo fabricante, das condições das peças do instrumento e do cuidado ao se efetuar o ajuste. Para o ajuste do instrumento deve-se seguir os seguintes passos: 1. aplicar o valor de pressão de 0% da faixa de trabalho e ajustar o zero do instrumento; 2. aplicar o valor de 100% da faixa de trabalho e ajustar o span; 3. reajustar o zero; 4. reajustar o span; 5. refazer os passos 3 e 4 até que o zero e o span não saiam mais do ajuste; 6. após o ajuste de zero e de span, verificar se os valores de 25%, 50% e 75% da faixa de trabalho estão ajustados. Se esses pontos estiverem com um desvio maior do que o recomendado pelo fabricante, fazer o ajuste de angularidade e repetir todos os passos anteriores. SENAI44 Como referência para o ajuste de angularidade, pode-se ajustar a mesa do manômetro até que o desvio obtido para o valor de 50% do span seja aumentado em cinco vezes. Manômetros de Diafragma O diafragma é constituído por um disco de material elástico, fixado pela borda. Uma haste fixada ao centro do disco está ligada a um mecanismo de indicação. Quando uma pressão é aplicada, a membrana se desloca e esse deslocamento é proporcional à pressão aplicada. O diafragma geralmente é ondulado ou corrugado para aumentar sua área efetiva. Os diafragmas podem ser de materiais metálicos ou não metálicos: SENAI 47 Método para Ensaio de Manômetros Coluna líquida: aferição de manômetros com baixa pressão; Bomba de peso morto: aferição de manômetros de ensaio (0,1% a 0,25%). Características dos manômetros de ensaio (padrão): • Tolerância quatro vezes mais estreita que o manômetro a ser ensaiado; ⇒ Ex.: Padrão com tolerância 0,25% da faixa para aferir manômetro com 1% de tolerância. • Diâmetro maior ou igual a 150 mm; • A precisão deve estar indicada no mostrador; • A faixa de trabalho deve ser de 1,3 a 1,6 vezes a faixa do instrumento a ser calibrado; • Deve ter escala espelhada para evitar o erro de paralaxe e não deve possuir batente no zero da escala. Classificação de manômetros (pela exatidão): CLASSE EXATIDÃO A4 0,10 % da faixa A3 0,25 % da faixa A2 0,50 % da faixa A1 1,00 % da faixa A 1,00 % na faixa de 25 a 75 % 2 % no restante da faixa B 2,00 % na faixa de 25 a 75 % 3 % no restante da faixa C 3,00 % na faixa de 25 a 75 % 4 % no restante da faixa D 4,00 % na faixa de 25 a 75 % 5 % no restante da faixa Máquina de Teste para Instrumento de Pressão. É um equipamento que serve para aplicar uma pressão conhecida no instrumento sob teste para sua aferição ou calibração. Constitui-se basicamente por uma câmara fechada, cheia de óleo, um êmbolo e um manômetro padrão ou um conjunto de "contrapesos". SENAI48 Princípio de Funcionamento Princípio de Pascal No século XVII, Pascal elaborou a lei que forma a base da hidráulica moderna: "A pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma estática transmite-se integralmente em todas as direções e produza mesma força em áreas iguais". Podemos demonstrar este princípio, utilizando uma esfera oca, provida de vários orifícios, distribuídos em vários pontos de sua superfície. Em um desses orifícios, temos acoplado um cilindro, dentro do qual, podemos deslocar um Êmbolo, conforme a figura a seguir. Transmissão de Pressão em um líquido Exercendo-se uma pressão adequada no êmbolo, veremos que os jatos de água que saem pelos orifícios são iguais. Isso significa que a pressão exercida é igual em todos os orifícios. Podemos considerar os fluidos praticamente incompressíveis, a força mecânica desenvolvida em um fluido sob pressão pode ser transmitida, multiplicada ou controlada. Conforme a figura a seguir, podemos verificar que, ao aplicarmos uma força de 10 kgf sobre o pistão 1 o pistão 2 levantará um peso de 50 kgf devido a ter o mesmo uma área 5 vezes maior que a área do pistão 1. SENAI 49 10 Kgf 50 Kgf h1 h2 21 PP = 2 2 1 1 A F A F = 2211 hAhA ⋅=⋅ Na prensa hidráulica da figura anterior, que é uma aplicação do princípio de Pascal, podemos verificar que o pistão 2 se movimentará cinco vezes mais lento que o pistão 1, em razão da diferença de áreas. É no princípio de Pascal que se baseiam as máquinas hidráulicas para calibração de instrumentos utilizados pela instrumentação, macacos hidráulicos, servo mecanismos, controles hidráulicos etc. A2 F2 A1 F1 P2P1 1) P F A1 1 1 = 2) P F A2 2 2 = Fazendo-se 1 = 2, tem-se: F A F A FA F A1 1 2 2 1 2 2 1= → = Como A A F F1 2 1 2> → > 2cm2 10cm2 SENAI52 A força atinge a armadura flexível ( diafragma sensor ) provocando sua deformação , alterando portanto , o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras fixas e a armadura móvel . Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico que gera um sinal proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula de pressão diferencial capacitiva . Sensor Strain-Gauge Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando-se as suas dimensões. Para variarmos a resistência de um condutor devemos analisar a equação geral da resistência : R = ρ . L S R : Resistência do condutor ρ : Resistividade do material L : Comprimento do condutor S : Área da seção transversal A equação nos explica que a resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional a resistividade e ao comprimento e inversamente proporcional a área da seção transversal . A maneira mais prática de alterarmos as dimensões de um condutor é tracionarmos o mesmo no sentido axial como mostrado a seguir : Seguindo esta linha de raciocínio , concluímos que para um comprimento L obtivemos ∆L , então para um comprimento 10 x L teríamos 10 x ∆L , ou seja , quanto maior o comprimento do fio , maior será a variação da resistência obtida e maior a sensibilidade do sensor para uma mesma pressão ( força ) aplicada. SENAI 53 O sensor consiste de um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base , dobrando- se tão compacto quanto possível . Esta montagem denomina-se tira extensiométrica como vemos na figura a seguir : Observa-se que o fio , apesar de solidamente ligado a lâmina de base , precisa estar eletricamente isolado da mesma . Uma das extremidades da lâmina é fixada em um ponto de apoio rígido enquanto a outra extremidade será o ponto de aplicação de força . Um material ao sofrer uma flexão , suas fibras internas serão submetidas à dois tipos de deformação : tração e compressão . As fibras mais externas sofrem um alongamento com a tração pois pertencem ao perímetro de maior raio de curvatura , enquanto as fibras internas sofrem uma redução de comprimento ( menor raio de curvatura ). SENAI54 Como o fio solidário à lâmina , também sofrerá o alongamento , acompanhando a superfície externa , irá variando a resistência total, que poderá ser lida através de um circuito. 57 δ Bóia ou Flutuador Consiste numa bóia presa a um cabo que tem sua extremidade ligada a um contrapeso. No contrapeso está fixo um ponteiro que indicará diretamente o nível em uma escala. Esta medição é normalmente encontrada em tanques abertos. Medição de Nível Indireta Neste tipo de medição o nível é medido indiretamente em função de grandezas físicas como : pressão, empuxo , radiação e propriedades elétricas. Medição de Nível por Pressão Hidrostática (pressão diferencial) Neste tipo de medição usamos a pressão exercida pela altura da coluna líquida, para medirmos indiretamente o nível, como mostra abaixo o Teorema de Stevin: P = γ.h Onde: P = Pressão em mm H2O ou polegada H2O h = nível em mm ou em polegadas γ = densidade relativa do líquido na temperatura ambiente. 58 Essa técnica permite que a medição seja feita independente do formato do tanque seja ele aberto ou pressurizado. Medição por Pressão Diferencial em Tanques Pressurizados. Neste tipo de medição, a tubulação de impulso da parte de baixo do tanque é conectada à câmara de alta pressão do transmissor de nível. A pressão atuante na câmara de alta é a soma da pressão exercida sob a superfície do líquido e a pressão exercida pela coluna de líquido no fundo do reservatório. A câmara de baixa pressão do transmissor de nível, é conectada na tubulação de impulso da parte de cima do tanque onde mede somente a pressão exercida sob a superfície do líqüido. Supressão de Zero Para maior facilidade de manutenção e acesso ao instrumento, muitas vezes o transmissor é instalado abaixo do tanque. Outras vezes a falta de plataforma fixadora em torno de um tanque elevado resulta na instalação de um instrumento em um plano situado em nível inferior à tomada de alta pressão. Em ambos os casos, uma coluna líquida se formará com a altura do líquido dentro da tomada de impulso, se o problema não for contornado, o transmissor indicaria um nível superior ao real. 59 Elevação de Zero Quando o fluido do processo possuir alta viscosidade, ou quando o fluído se condensa nas tubulações de impulso, ou ainda no caso do fluído ser corrosivo, devemos utilizar um sistema de selagem nas tubulações de impulso, das câmaras de baixa e alta pressão do transmissor de nível. Selam-se então ambas as tubulações de impulso, bem como as câmaras do instrumento. Na figura abaixo, apresenta-se um sistema de medição de nível com selagem, no qual deve ser feita a elevação, que consiste em anular-se a pressão da coluna líquida na tubulação de impulso da câmara de baixa pressão do transmissor de nível. Medição de Nível com Borbulhador Com o sistema de borbulhador podemos detectar o nível de líquidos viscosos, corrosivos, bem como de quaisquer líquidos à distância. Neste sistema necessitamos de um suprimento de ar ou gás e uma pressão ligeiramente superior à máxima pressão hidrostática exercida pelo líquido. Este valor normalmente é ajustado para aproximadamente 20% a mais que a máxima pressão 62 Assim para diferentes valores de altura de interface, teremos diferentes variações de empuxo. Medição de Nível por Radiação Os medidores que utilizam radiações nucleares se distinguem pelo fato de serem completamente isentos do contato com os produtos que estão sendo medidos. Além disso, dispensando sondas ou outras técnicas que mantém contato com sólidos ou líquidos tornando-se possível, em qualquer momento, realizar a manutenção desses medidores, sem a interferência ou mesmo a paralisação do processo. Dessa forma os medidores que utilizam radiações podem ser usados para indicação e controle de materiais de manuseio extremamente difícil e corrosivos, abrasivos, muito quentes, sob pressões elevadas ou de alta viscosidade. O sistema de medição por raios gamas consiste em uma emissão de raios gamas montado verticalmente na lateral do tanque do outro lado do tanque teremos um câmara de ionização que transforma a radiação Gama recebida em um sinal elétrico 63 de corrente contínua. Como a transmissão dos raios é inversamente proporcional a altura do líquido do tanque, a radiação captada pelo receptor é inversamente proporcional ao nível do líquido do tanque, já que o material bloquearia parte da energia emitida. Medição de Nível por Capacitância A capacitância é uma grandeza elétrica que existe entre 2 superfícies condutoras isoladas entre si. O medidor de nível capacitivo mede as capacidades do capacitor formado pelo eletrodo submergido no líquido em relação as paredes do tanque. A capacidade do conjunto depende do nível do líquido. O elemento sensor, geralmente é uma haste ou cabo flexível de metal. Em líquidos não condutores se empregam um eletrodo normal, em fluídos condutores o eletrodo é isolado normalmente com teflon. A medida que o nível do tanque for aumentando o valor da capacitância aumenta progressivamente a medida que o dielétrico ar é substituído pelo dielétrico líquido a medir. A capacitância é convertida por um circuito eletrônico numa corrente elétrica sendo este sinal indicado em um medidor. 64 A medição de nível por capacitância também pode ser feita sem contato , através de sondas de proximidade . A sonda consiste de um disco compondo uma das placas do capacitor . A outra placa é a própria superfície do produto ou a base do tanque. 67 Medição de Nível descontínua por bóia Diversas técnicas podem ser utilizadas para medição descontínua, desde simples bóia acoplada a contatos elétricos a sensores eletrônicos do tipo capacitivo ou ultra- sônico, onde diferenciam-se entre si pela sensibilidade, tipo de fluido, características operacionais instalação e custo. Medição de Nível de Sólidos É necessário medir o nível dos sólidos, geralmente em forma de pó ou grãos, em silos, alto-fornos etc., pelos mesmos motivos da medição de nível dos líquidos. Esta medição é comumente feita por dispositivos eletromecânicos, onde é colocada uma sonda sobre a carga ou conteúdo. O cabo da sonda movimenta um transdutor eletromecânico, que envia um sinal para um indicador, cuja a escala é graduada para nível. Essa técnica apesar de simples tem como desvantagem a grande incidência de manutenção tornando-a inviável em muitos casos. Outros medidores como os radioativos, capacitivos, ultrassônicos, radares e sistemas de pesagem com células de carga podem ser utilizados com bastante eficiência e precisão apesar de possuírem em alguns casos o custo elevado. Instrumentação SENAI68 Vazão Líquidos, vapores e gases em movimento, podem ser medidos com relação a sua vazão e volume. Vazões são volumes determinados por unidade de tempo e podem ser medidas na forma de vazões volumétricas ( m3/h ; L/min ) , ou vazões mássicas ( ton/h ; kg/min ). Medição de Vazão A vazão de um fluido é a quantidade de material que flui por um determinado local na unidade do tempo. Pode-se medir a vazão instantânea ou a vazão média do material que está escoando, podendo-se ainda estabelecer as condições de pressão e temperatura em que a medição da vazão foi feita. Vazão em Volume ou Volumétrica - (Q) A vazão em volume é dada pela relação entre o volume escoado V e o tempo t que esse volume levou para escoar: A velocidade de escoamento v do fluido em uma distância h é dada por: v = h / t No mesmo tempo t que o fluido levou para se deslocar, o volume V do fluido que passou preenche toda a parte do conduto e é dado por: V = A.h fazendo t = h / v, temos: Q = V / t ; Q = (A.h) / (h / v) ; então Q = A.v , ou seja, a vazão em volume é igual ao produto da área de seção transversal do conduto pela velocidade de deslocamento do fluido dentro desse conduto. Instrumentação SENAI 69 Vazão em Massa ou Mássica - (W) A vazão em massa é dada pela relação entre a massa escoada m e o tempo t que essa massa levou para escoar: W = m / t Como a massa específica ρ é a relação entre a massa m e o volume V, temos: ρ = m / V e m = ρ .V ; então W = ρ.V / t ; como V / t = Q, temos: W = ρ.Q Regimes de escoamento de fluidos em tubulações Regime Laminar e Regime Turbulento O escoamento de um fluido numa tubulação pode ser caracterizado por um dos seguintes regimes: o laminar e o turbulento. Número de Reynolds (Re) O escoamento em um tubo, depende de quatro variáveis, elas são combinadas em um valor numérico adimensional conhecido como número de Reynolds. O número de Reynolds de uma instalação é dado por: Re = v D ρ / µ Onde: v = velocidade de escoamento. D = diâmetro da tubulação ρ = densidade µ = viscosidade absoluta Se a instalação apresentar Re < 2300, o escoamento será laminar; se Re > 4000, o escoamento será turbulento; se 2300 < Re < 4000, então o escoamento será uma transição entre o regime laminar e o regime turbulento. Instrumentação SENAI72 ORIFÍCIO CONCÊNTRICO (a) ORIFÍCIO EXCÊNTRICO (b) ORIFÍCIO SEGMENTADO (c) Tipos de placa de orifício: a) orifício concêntrico; b) orifício excêntrico; c) orifício segmentado. A placa é colocada entre flanges e as tomadas de pressão podem ser feitas nos flanges, nos tubos (2 1/2D e 8D, antes e depois da placa, D = diâmetro interno do tubo), ou na "vena contracta"(veia contraída), onde a tomada de alta pressão é feita. Tubo Venturi Como se vê na Fig., um tubo Venturi combina, em uma só unidade, um estrangulamento na seção do tubo entre duas ligações para a medida da pressão diferencial. Consta de três partes: uma seção cônica de entrada com diâmetro decrescente, uma seção paralela central e uma seção cônica de saída, com diâmetro crescente. É geralmente usado na medição de líquidos com sólidos em suspensão ou quando se requer uma pequena perda de pressão na linha. A tomada de alta pressão é colocada meio diâmetro a montante do cone de entrada e a de baixa no meio da seção central. ALTA PRESSÃO BAIXA PRESSÃO SEÇÃO DA GARGANTA SEÇÃO PRINCIPAL Instrumentação SENAI 73 Tubo Pitot Este instrumento mede a diferença entre a pressão estática e a pressão total dada pela soma da pressão estática e aquela devida a velocidade do fluido. Um tubo Pitot possui duas aberturas para a medição das pressões, uma perpendicular ao eixo do fluxo, sendo esta a tomada de baixa pressão e a outra, com frente para o fluido, fornecendo o ponto de impacto é a tomada de alta. A diferença entre pressão total e a pressão estática da linha nos dará a pressão dinâmica, a qual é proporcional ao quadrado da velocidade. PRESSÃO ESTÁTICA PRESSÃO DINÂNICA Bocais Situada na tubulação com duas tomadas, permite a medição de vazões 60% superiores as de placa de orifício nas mesmas condições de serviço. A sua perda de carga é 30% a 80% da pressão diferencial. Sua principal aplicação é na medição de vapor com alta velocidade e fluidos que arrastam sólidos em pequena quantidade. TOMADAS DE PRESSÃO Instrumentação SENAI74 Medidor de Área Variável Um rotâmetro possui um flutuador colocado dentro de um tubo de diâmetro variável, geralmente de vidro. O lado do diâmetro menor está na parte inferior e é a entrada do fluido. O flutuador alcança uma posição de equilíbrio que é proporcional ao escoamento quando a força ascendente do fluido, passando pelo espaço anular, torna-se igual ao peso (força descendente) do flutuador. A vazão pode ser lida diretamente em uma escala graduada. LIMITADOR DO FLUTUADOR CONEXÃO DE SAÍDA UNIÃO DE SAÍDA CAIXA DE VEDAÇÃO SELA O TUBO DE VIDRO COM A UNIÃO DE METAL MÁXIMO FLUXO É OBTIDO NA PARTE SUPERIOR DO TUBO TUBO AFUNILADO DE VIDRO FLUTUADOR DE MEDIDA MÍNIMO FLUXO É OBTIDO NA PARTE INFERIOR DO TUBO LIMITADOR DO FLUTUADOR CONEXÃO DE ENTRADA UNIÃO DE ENTRADA Existem vários tipos de flutuadores. Por exemplo: CARRETEL ESFÉRICO LIVRE PRUMO NÃO GUIADO PRUMO GUIADO PONTO DE LEITURA PONTO DE LEITURA PONTO DE LEITURA PONTO DE LEITURA Instrumentação SENAI 77 A influência da concentração de partículas do fluido medido afeta sobremaneira a medição de vazão. O resultado é uma medição de velocidade de determinada parcela da seção de escoamento, nem sempre numa relação constante com a vazão. MEDIDOR US "TEMPO DE TRÂNSITO" MEDIDOR US EFEITO DOPPLER MEDIDORES TIPO VÓRTICES Vórtices ou turbilhões aparecem quando se introduz um obstáculo ou quando se provoca uma determinada mudança de direção no escoamento de um fluido. Nos medidores de vórtice, uma barra de formato adequado é colocada transversalmente ao tubo. A partir de uma certa velocidade, os turbilhões começarão a se formar alternadamente de cada lado da barra. A uma determinada realização corresponde um certo número de Strouhal (S), função de freqüência de sucessão de dos turbilhões(f), do obstáculo (D) e da velocidade do fluido (V). Sendo S uma constante e D fixada pelas dimensões do sensor, a frequência de sucessão dos turbilhões é diretamente proporcional à velocidade do fluido. A detecção dos turbilhões pode ser feita por sensores térmicos, extensométricos ou eletromecânicos. Medidores tipo CORIOLIS Instrumentação SENAI78 Estes medidores possuem uma grande aplicação nas indústrias química, petróleo, papel, alimentícia, farmacêutica, etc..., e sua medição é independente das variáveis de processo tais como: densidade, viscosidade, condutibilidade, pressão, temperatura, perfil do fluido. Um medidor CORIOLIS, possui dois componentes : tubos de sensores de medição e transmissor. Os tubos de medição são submetidos a uma oscilação e ficam vibrando na sua própria freqüência natural à baixa amplitude, quase imperceptível a olho nu. O efeito Coriolis se manifesta toda vez que um corpo se movimenta sobre um sistema em movimento, isto é, quando um fluido qualquer é introduzido no tubo em vibração, causa uma deformação no tubo em forma de uma torção, que é captada por meio de sensores magnéticos que geram uma tensão em formato de ondas senoidais. O sensor consiste basicamente de um par de tubos, convenientemente dobrados montados em paralelo e conectados à linha percorrida pelo fluido a ser medido através de um bloco de conexão. Na entrada do bloco de conexão, o fluxo principal é separado em dois fluxos parciais paralelos, que se deslocam uniformemente através do par de tubos, e quase se juntam novamente na saída. Instrumentação SENAI 79 Os tubos, juntamente com as duas hastes e as barras de torção, formam um sistema capaz de oscilar, quando for eletronicamente excitado através de bobinas, com uma freqüência natural de vibração, como se fosse um diapasão. Nas extremidades dos semicírculos formados pelos tubos, existem duas bobinas de indução, estas bobinas convertem a oscilação mecânica induzida no sistema em oscilação elétrica gerando duas ondas senoidais proporcionais à velocidade angular de um tubo em relação ao outro. O transmissor é composto de um cirquito eletrônico que gera um sinal para os tubos de vazão, alimenta e recebe o sinal de medida, propiciando saídas analógicas de 4 à 20 mA, de freqüência ( 0 à 10 kHz ) e até digital RS 232 e/ou RS 485. Estas saídas são enviadas para instrumentos receptores que controlam bateladas, indicam vazão instantânea e totalizada ou para CLP’s, SDCD’s, etc... Instrumentação SENAI82 Condução (sólidos): Transferência de calor por contato físico. Um exemplo típico é o aquecimento de uma barra de metal. Convecção (líquidos e gases): Transmissão ou transferência de calor de um lugar para o outro pelo deslocamento de material. Convecção forçada, quando o material aquecido é forçado a se mover. Convecção natural ou livre, quando o material aquecido se move por diferença de densidade. Radiação (sem contato físico): Emissão contínua de energia de um corpo para outro, através do vácuo ou do ar (melhor no vácuo que no ar, pois no ar é parcialmente absorvida). A energia radiante possui a forma de ondas eletromagnéticas e propagam-se com a velocidade da luz. Escalas de Temperatura - Relativas As escalas de maior utilização na industria são : CELSIUS A identificação de uma temperatura na escala Celsius é feita com o símbolo "ºC" colocado após o número (Ex.: 160ºC). A escala Celsius é definida atualmente com o valor zero no ponto de fusão do gelo e 100 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre os dois pontos está dividido em 100 partes iguais, e cada parte é um grau Celsius. A denominação "grau centígrado" utilizada anteriormente no lugar de "Grau Celsius", não é mais recomendada. FAHRENHEIT A identificação de uma temperatura na escala Fahrenheit é feita com o símbolo "ºF" colocado após o número (Ex. 250ºF) Historicamente ela foi definida a partir de 3 pontos de referência 0, 48 e 96, estes números representavam o seguinte:- "... 48 foi definida como sendo o meio entre o frio mais intenso produzido artificialmente por uma mistura de água, gelo e sal-amoníaco, ou mesmo sal comum, e aquela (Temperatura) que é encontrada no sangue de um homem saudável..." Instrumentação SENAI 83 Fahrenheit encontrou que na sua escala o ponto de fusão do gelo valia 32 e o de ebulição da água 212 aproximadamente. Estes pontos, posteriormente foram considerados mais reprodutíveis e passaram a ser definidos como exatos e adotados como referência. Existe uma outra escala relativa, a Reaumur, hoje já praticamente em desuso. Esta escala adota como zero o ponto de fusão do gelo e 80 o ponto de ebulição da água. O intervalo é dividido em oitenta partes iguais. (Representação - ºRe). Escalas de Temperatura - Absolutas Tanto a escala Celsius como a Fahrenheit, são relativas, ou seja, os seus valores numéricos de referência são totalmente arbitrários. Existe entretanto escalas absolutas de temperatura, assim chamadas porque o zero delas é fixado no ponto teórico onde a temperatura atinge o seu valor mínimo, no ponto onde a energia cinética dos átomos se anula. Se abaixarmos a temperatura continuamente de uma substância, atingimos um ponto limite além do qual é impossível ultrapassar, pela própria definição de temperatura. Este ponto, onde cessa praticamente o movimento atômico, é o zero absoluto de temperatura. Zero absoluto: - é o estado em que praticamente cessa o movimento atômico. Existem duas escalas absolutas atualmente em uso : • Kelvin • Rankine. As escalas absolutas atribuem o valor zero à temperatura mais baixa possível. A escala Kelvin possui a graduação igual a da Celsius, portanto:- 0 K = -273,15ºC e 0 R = 273,15ºC A escala Rankine possui a graduação igual a da Fahrenheit, portanto:- 0 K = -459,67ºF e 0 R = 459,67ºF. É evidente que uma escala absoluta não pode ter temperaturas negativas. Instrumentação SENAI84 A Escala Kelvin possui a mesma divisão da Celsius, isto é, um grau Kelvin é igual à um grau Celsius, porém o seu zero se inicia no ponto de temperatura mais baixa possível, 273,15 graus abaixo do zero da Escala Celsius. A Escala Rankine possui obviamente o mesmo zero da escala Kelvin, porém sua divisão é idêntica à da Escala Fahrenheit. A representação das escalas absolutas é análoga às escalas relativas, sem o símbolo de grau "º". Exemplo: Kelvin → 400K ; Rankine → 785 R. Pontos fixos de temperatura A temperatura interna do corpo humano pode ser considerada como um ponto fixo de temperatura. Entretanto esta temperatura é afetada por vários fatores que diminuem a precisão deste padrão. A mudança de estado de substâncias puras (fusão, ebulição) é normalmente desenvolvida sem alteração na temperatura. Todo calor recebido ou cedido pela substância é utilizado pelo mecanismo de mudança de estado. -273,15 0 100 374 1000 Co CALOR SENSÍVEL CALOR LATENTE T1 T2 PONTO TRIPLO H O2 (0,01 C)o L+S L+G TEMPERATURA CRÍTICA VAPOR + GÁS DECOMPOSIÇÃO DA H O (H + 0 )2 2 2 PRESSÃO = 1 Atm (LÍQUIDO, SÓLIDO, GASOSO) Instrumentação SENAI 87 Medidores de Temperatura Os instrumentos de medida da temperatura podem ser divididos em duas grandes classes: 1ª Classe Compreende os instrumentos naqueles em que o elemento sensível está em contato com o corpo cuja temperatura se quer medir. São eles: Termômetros à dilatação volumétrica ( sólido, líquido, gasoso ) Termômetros à resistência elétrica.. Termômetros à par termo elétrico 2ª Classe Compreende os instrumentos naqueles em que o elemento sensível não está em contato com o corpo cuja temperatura se quer medir. São eles: A) Pirômetros à radiação total. B) Pirômetros à radiação parcial (monocromáticos). Termômetros de Dilatação Volumétrica Princípio de Funcionamento São baseados no fenômeno de dilatação aparente de uma substância dentro de um recipiente fechado, é composto de um reservatório ligado a um capilar. Com a aplicação de calor ao bulbo, a substância se expande, subindo pelo capilar, este deslocamento é é medido em uma escala graduada em temperatura. Instrumentação SENAI88 Termômetro de Vidro Este tipo de termômetro é muito utilizado nas industrias, e as substâncias mais utilizadas são: - Álcool etílico ( tingido de vermelho) para a faixa de -100ºC a +50º - Mercúrio para a faixa de -40ºC a +648ºC O termômetro de vidro é normalmente utilizado na indústria protegido por uma carcaça metálica, que é rosqueada em poço de proteção. 0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 10 3020 605040 70 -10 -20 -30 80 90 100 0 10 3020 605040 70 80 90 100 Poço de proteção VANTAGENS E DESVANTAGENS As vantagens são: - boa precisão - baixo custo - simplicidade construtiva Desvantagem: é muito frágil Instrumentação SENAI 89 Termômetros de Dilatação de Líquido de Recipiente Metálico Princípio de Funcionamento No termômetro de vidro, a dilatação do líquido é observada e medida diretamente através se sua parede transparente. No tipo de recipiente metálico, o líquido preenche todo o instrumento e sob o efeito de um aumento de temperatura se dilata, deformando um elemento extensível, dito sensor volumétrico. O instrumento compreende três partes:- o bulbo, o capilar e o elemento sensor. O Bulbo: - é o elemento termo sensível do conjunto. Nele fica compreendido a maior parte do líquido do sistema. Deverá ficar em contato o mais íntimo possível com o ambiente onde se quer avaliar a temperatura. O Capilar: - é o elemento de ligação entre o bulbo e o sensor volumétrico. Deverá conter o mínimo de líquido possível. Em alguns casos, o capilar é substituído por um pequeno e rígido pescoço de ligação. O Elemento Sensor: - ou de medição é o que mede as variações de volume do líquido encerrado no bulbo. Estas variações são sensivelmente lineares à temperatura, daí o fato da escala ser graduada linearmente, isto é, em partes iguais. TERMÔMETRO DE BULBO DE PRESSÃO Os termômetros com bulbo de pressão, são de três tipos : - termômetros a pressão de líquidos - termômetros a pressão de gás - termômetros a pressão de vapor Termômetro de Dilatação de Líquido Princípio de Funcionamento Fisicamente um termômetro de dilatação de líquido, consta de um bulbo, elemento de medição e capilar de ligação entre estes dois elementos. O conjunto é preenchido com um líquido a alta pressão e com a variação da temperatura, o líquido varia a força que incide no sensor. Instrumentação SENAI92 CAPILAR BULBO GÁS Nota:- O gás mais utilizado é o N2 e geralmente é enchido com uma pressão de 20 a 50atm, na temperatura mínima a medir. Sua faixa de medição vai de -100ºC à 600ºC, o limite inferior é o do próprio gás ao se aproximar da temperatura crítica, e o superior é do recipiente devido a maior permeabilidade ao gás, o que acarretaria a sua perda inutilizando o termômetro. Termômetro a Tensão de Vapor Princípio de Funcionamento Também fisicamente idêntico ao de dilatação de líquidos. Possui um bulbo e um elemento de medição ligados entre si por meio de um capilar. O bulbo é parcialmente cheio de um líquido volátil em equilíbrio com o seu vapor. A pressão do vapor é função exclusiva do tipo de líquido e da temperatura. Instrumentação SENAI 93 Tipos de Líquidos de Enchimento A tabela apresenta os líquidos mais utilizados e seus respectivos pontos de fusão e ebulição. LÍQUIDO PONTO DE FUSÃO (ºC) PONTO DE EBULIÇÃO (ºC) Cloreto de Metila - 139 - 24 Butano - 135 - 0,5 Éter Etílico - 119 + 34 Tolueno - 95 + 110 Dióxido de Enxofre - 73 - 10 Propano - 190 - 42 CAPILAR COM GLICERINA LÍQUIDO VOLÁTIL VAPOR BULBO CAPILAR COM VAPOR OU LÍQUIDO LÍQUIDO VOLÁTIL VAPOR BULBO Instrumentação SENAI94 Termômetro à dilatação de sólido ou Termômetro Bimetálico Princípio de Funcionamento A operação deste tipo de termômetro se baseia no fenômeno da dilatação linear dos metais com a temperatura. É sabido que o comprimento de uma barra metálica varia com a temperatura segundo a fórmula aproximada: O Bimetal Fixando-se duas lâminas metálicas com coeficientes de dilatação diferentes de maneira indicada na figura, e submetendo o conjunto assim formado a uma variação de temperatura, observa-se um encurvamento que é proporcional à temperatura. O encurvamento é devido as diferentes coeficientes de dilatação dos dois metais, sendo o segmento de círculo a forma geométrica que comporta as duas lâminas com comprimentos diferentes. Evidentemente, fixando-se uma extremidade da lâmina bimetálica, o movimento da outra ponta representará a temperatura da mesma. A sensibilidade deste sistema é bem superior à do apresentado na figura anterior, sendo tanto maior quanto for o comprimento da lâmina e a diferença entre os dois coeficientes de dilatação dos metais. Um termômetro elementar baseado no efeito bimetálico é apresentado na figura a seguir. MATERIAL A MATERIAL B αA > αB