Baixe lista 1- II unidade e outras Exercícios em PDF para Informática, somente na Docsity! Universidade Federal Rural do Semi-Árido Disciplina: Pesquisa Operacional Professora: Adricia Fonseca Mendes Monitor: João Víctor Lista 1 – II unidade 1) Um agricultor está interessado na produção do milho e algodão. Ele deseja saber qual a combinação dessas 2 (duas) linhas de produção que lhe pode proporcionar a maior renda possível. Ele possui área disponível de 100 ha (hectares) e sabe que pode dispor, durante o período de produção de milho e algodão, de 3.600 homens/dia e 240 dias de trabalho de um trator médio. Com base em sua experiência, ele sabe que naquela terra e com sua técnica de produção, o milho produz 2.000 Kg/ha e o algodão 1.800 kg/ha. A cultura do milho exige 30 homens/dia por ha e 4 dias de serviço de trator por hectare, enquanto o algodão exige 60 homens/dia por ha e 2 dias de trator por ha. As perspectivas de preço são de R$ 1.700,00 por tonelada de milho e de R$ 2.040,00 por tonelada de algodão. Dado: 1tonelada=1.000kg Baseado nas informações acima, pede-se: a. Formule um modelo de programação linear que maximize a receita do agricultor e ache a solução ótima pelo método gráfico b. Use o método simplex para o problema acima e mostre no gráfico o “caminho” percorrido pelo algoritmo até a solução ótima. c. Qual é a solução ótima (valor da função objetivo e variáveis)? Comente o resultado. d. Quais dos recursos são escassos e quais são abundantes? Justifique sua resposta. 2) Uma empresa produz três produtos A B e C. o volume de vendas de A é no mínimo 50% do total das vendas dos três produtos. Contudo a empresa não pode vender mais do que 75 unidades de A por dia. Os três produtos usam uma única matéria-prima, cuja disponibilidade diária máxima é 240 lb. As O método simplex taxas de utilização da matéria-prima são 2lb por unidade de A, 4 lb por unidade de B e 3 lb por unidade de Os preços unitários de A, B e C são R$ 20, R$ 50 e R$ 35, respectivamente. a. Utilizar o método simplex para encontrar a solução ótima. b. Resolva o problema também pelo método gráfico e indique o caminho percorrido pelo simplex no gráfico. c. Quais são as variáveis básicas, não básicas e o que significa o resultado encontrado na variável de folga? 3) Uma empresa que funciona dez horas por dia fabrica três produtos em três processos sequenciais. A Tabela abaixo resume os dados do problema. a. Formule um modelo de programação linear que determine o mix ótimo de produtos. b. Use o método simplex para o problema acima e mostre no gráfico o “caminho” percorrido pelo algoritmo até a solução ótima. c. Qual é a solução ótima (valor da função objetivo e variáveis)? Comente o resultado. d. Quais dos recursos são escassos e quais são abundantes? Justifique sua resposta, comente sobre os valores de cada uma das variáveis de folga. e. Algum processo está sendo subutilizado?! Se sim, qual(is)? Justifique sua resposta. 4) Minimizar z = 10 x1 + 4 x2 + 5 x3 Sujeito a:
