8 mod digital sel0360 ap

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modulação digital marcelo bj 1 capacidade do canal Shannon - 1948 modulação digital teorema de Shannon-Hartley

Capacidade do canal

capacidade do canal pode ser definida como um limite superior na taxa de dados que pode ser transmitido com confiabilidade através de um canal de comunicação.

este teorema fornece a máxima taxa de dados (dada em bits por segundo - bps) que pode ser transmitida através de um canal AWGN, admitindo uma pequena probabilidade de erro de bit.

esta taxa depende da largura de banda do canal e dos níveis potência de sinal e ruído.

marcelo bj 2

modulação digital marcelo bj 3 bps N capacidade do canal

admitindo um ruído aditivo branco gaussiano ( AWGN - additive white gaussian noise) a capacidade do canal ou a taxa máxima de bits que um canal pode suportar é dada por:

em que; •Bw é a largura de banda do canal em Hz,

•S e N são, respectivamente, as potências do sinal e do ruído em unidade linear (não em dB).

modulação digital 4 marcelo bj bpsmBC W 2

admitindo um canal livre de ruído a capacidade será dada por:

em que; •m é o número de bits por símbolo transmitido,

•admitindo N símbolos:

capacidade do canal

utilizando logaritmo na base 10, C é dada por:

bps N

modulação digital 5 marcelo bj

Hzsbits NSB interpretação do teorema

para uma dada taxa de bits Rb < C é possível encontrar um código que minimiza a probabilidade de erro,

ou, de modo inverso, um código de m bits que minimiza a probabilidade de erro deve respeitar a seguinte relação: Rb < C.

é comum de se utilizar em lugar da capacidade do canal, a eficiência em largura de banda, eficiência em banda - ƞ modulação digital marcelo bj 6 exemplo

modulação digital 7 marcelo bj exemplo

um sistema de telefonia convencional utilizando pares de fio – pstn – possui largura de banda aproximadamente igual a 3 KHz e relação sinal-ruído de 30 dB. Determine a capacidade do canal para este sistema.

S dB

•relação sinal-ruído adimensional

•capacidade do canal

modulação digital 8 marcelo bj

observe que este resultado não é verdadeiro no caso da transmissão de símbolos binários; ele só pode ser alcançado se cada símbolo transmitido corresponder a mais de 1 bit.

Utilizando um código com N símbolos tem-se:

exemplo - continuação

•obs: •baud = taxa símbolos por segundo,

•bps = baud × nro de bits por símbolp

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