espalhamento espectral marcelo bj 1

Espalhamento Espectral Spread Spectrum espalhamento espectral 2

Introdução CDMA – code division multiple access

acesso múltiplo por divisão de código,

é um sistema de transmissão digital no qual todos usuários ocupam simultaneamente a mesma banda de transmissão,

a tecnologia cdma utiliza a técnica de espalhamento espectral para permitir que mais de um usuário ocupe a mesma banda,

o espalhamento espectral é executado utilizando um código independente dos dados,

como consequência, o sistema apresenta um uso melhor do espectro de radio frequência quando comparado com outras tecnologias.

•celular norte americano, bluetooth, gps, 4G GSM,

aplicações: marcelo bj espalhamento espectral 3 marcelo bj

todos usuários ocupam a mesma banda de frequência,

•eles estão misturados tanto no tempo, quanto na frequência, isto é, compartilham os mesmos intervalos de tempo e frequência,

os códigos separam os sinais / identificam cada usuário, •a cada usuário é fornecido um único código.

canal 1 canal 2

canal N código frequência tempo espalhamento espectral 4

Espalhamento Espectral

o sinal de informação é multiplicado por uma sequência código (com múltiplos bits) com as seguintes características:

•faixa larga,

•pseudoaleatória (semelhante ao ruído branco),

•descorrelacionada com o sinal.

como resultado o sinal é espalhado por uma banda muito maior do que a mínima requerida.

o sinal transmitido apresenta as mesmas propriedades do código, ou seja, se assemelha a um ruído branco,

probabilidade de interceptação,

•dando ao sistema a habilidade de rejeitar interferências, baixa marcelo bj espalhamento espectral 5

Rb -Rb -Rc Rc espectro de amplitude do sinal digital original.

marcelo bj espectro de amplitude do sinal digital (espalhado) após a multiplicação pelo código.

espalhamento espalhamento espectral 6

Vantagens: privacidade nas comunicações,

simplicidade no planejamento (os usuários transmitem e recebem na mesma frequência),

interfere muito pouco em outros sistemas por causa da baixa Densidade Espectral de Potência,

consumo baixo de energia,

redução nos efeitos de multi-caminho,

alto desempenho contra interferências intencionais.

Tipos de espalhamento espectral: sequência direta – direct sequence,

salto em frequência – frequency hoping,

salto no tempo,

combinações dos tipos acima. marcelo bj espalhamento espectral 7 fundamentos da técnica Diagrama em blocos do transmissor si(t) sci(t) si(t)sci(t) dados d(t)

O processo de espalhamento e transmissão envolve dois passos: a portadora de RF é modulada pelos dados da informação digital,

•taxa de bits de d(t) Rb = 1/Tb

o sinal si(t) é multiplicado pela sequência código sci(t).

•taxa de chip (chip rate) Rc = 1/Tc tal que: Rc >> Rb

o sinal resultante si(t)sci(t), espalhado espectralmente, é transmitido com outros M sinais.

marcelo bj

espalhamento espectral 8

Durante a transmissão

os M sinais são contaminados por ruído [ n(t) ] e outras interferências [ i(t) ] tal que:

marcelo bj

espalhamento espectral 9

Na recepção:

o receptor deve operar em sincronismo com a sequência código gerada no transmissor.

tntitsctstsctsctstsctrtu ijj ji ,1

a sequência código sci(t) é pseudo-aleatória e portanto apresenta correlação cruzada baixa, ou seja; marcelo bj espalhamento espectral 10

assim, o sinal u(t) se reduz a:

o filtro passa banda:

•seleciona ksi(t), •reduz ainda mais o ruído,

•na saída obtém o canal “i”.

o demodulador: •demodula o sinal de RF e recupera a informação d(t).

marcelo bj

espalhamento espectral 1 dadosBw espalhadoBw G j SNRL

parâmetros importantes:

•Ganho de processamento ou fator de espalhamento

•determina o número de usuários do sistema margem de interferência marcelo bj

•L → representa perdas durante a transmissão.

•SNR → relação sinal/ruído de saída mínima para uma desejada probabilidade de erro.

espalhamento espectral 12 espalhamento espectral por sequência direta

Utiliza uma sequência código em conjunto com um modulador PSK ou QPSK para deslocar aleatoriamente a fase da portadora,

•A qualcomm utiliza o sistema QPSK, diagrama de blocos:

kb td x t

características da sequência código:

•pseudo-aleatória (propriedades semelhantes a um ruído), branco),

•polaridade alternada: 1,

•taxa Rc >> Rb (chip rate). marcelo bj espalhamento espectral 13

saída do bloco multiplicador:

itx scdt

Rc

Rb - Rb -Rc

Rc -Rc t d itx scdt b T c T tempo frequência sinal no domínio do tempo e da frequência para um sistema por sequência direta.

marcelo bj

espalhamento espectral 14

Efeitos da multiplicação:

espalhar o espectro da banda base de Rb para Rc. o espalhamento se dá sobre uma faixa muito maior que a da informação.

cssbdt RBwRBw

o sinal espalhado tem a aparência de um ruído.

a amplitude no tempo, e consequentemente a potência permanecem as mesmas.

assim, densidade espectral de potência é muito menor pois o sinal é espalhado por toda a faixa.

Ganho de processamento c bci p N

RRBw

Nc fator de expansão da largura de banda. marcelo bj espalhamento espectral 15

Demodulação: é realizada em duas etapas:

• 1 demodulação do sinal PSK recupera-se rx • 2 recuperação dos dados binários a partir de rx dr r sc x r r d

a demodulação dos dados dr deve ser coerente.

scr deve estar sincronizada com a sct do sinal recebido rx.

esta operação é também chamada de “desespalhamento”, desde que o efeito é o inverso do transmissor (“desespalhar”).

marcelo bj espalhamento espectral 16

Saída do bloco multiplicador tem-se:

rxr scrd ttrttxtr scddscdrescsc

a sequência código alterna-se entre os níveis: 1, assim:

se a sequência scr não é sincronizada com sct ou então scr sct os dados não podem mais ser recuperados.

como as sequências são pseudo aleatórias a, função de correlação cruzada é muito pequena, próxima de zero, isto é:

marcelo bj espalhamento espectral 17

Rc -Rc sc tempo frequência

Rc -Rc x r c T

Rb - Rb r d b T sinal no domínio do tempo e da frequência para a detecção no sistema de sequência direta.

marcelo bj espalhamento espectral 18 sequências pseudo-aleatórias marcelo bj espalhamento espectral 19 esquema de geração

Sequências pseudo-aleatórias são geradas utilizando registradores de deslocamento e portas ou exclusivo como abaixo,

1 2 M LÓGICA BINÁRIA relógio saída

propriedades: lógica com somadores módulo-2 o registrador é linear,

o estado nulo não é permitido,

tamanho da sequência: Nc 2M - 1,

se Nc = 2M - 1 sequência de comprimento máximo (sequênciam).

marcelo bj

espalhamento espectral 20

gerador de sequência de comprimento máximo com três registradores de deslocamento.

saída s0 s2 s1 s3

s0s1 s2 s3 = saída
11 0 0
11 1 0
01 1 1
10 1 1
01 0 1
00 1 0
10 0 1
11 0 0 ← retorno ao estado inicial

admitindo como estado inicial: ( s1, s2, s3) = (1, 0, 0) tem-se:

repete-se com período NC Nc = 23 - 1 = 7 marcelo bj

espalhamento espectral 21

Propriedades da sequência de comprimento máximo:

balanço em cada período o número de “1”é sempre um a mais que o de zeros.

run é definido como o número de “1” ou de “0” subsequentes em um período.

• 1/2 dos runs tem tamanho 1

• 1/4 dos runs tem tamanho 2

• 1/8 dos runs tem tamanho 3

função de autocorrelação marcelo bj

espalhamento espectral 2

Tc Tb

00 1 1 1 0 1 0 0

cTc T função de autocorrelação marcelo bj

espalhamento espectral 23

espectro densidade de potência:

n c sc NT n f n sinc fN fS

• semelhante ao espectro de uma sequência aleatória binária

• a lógica (código) destas sequências é linear e portanto fácil de ser identificada.

• não é seguro um sistema com este tipo de sequência.

outros tipos de códigos: • sequência de Gold

• Hadamard-Walsh marcelo bj

espalhamento espectral 24 escolha da sequência de comprimento máximo

CONEXÕES [2,1]

[7,1] [7,3] [7,3,2,1] [7,4,3,2] [7,6,4,2] [7,6,3,1] [7,6,5,2] [7,6,5,4,2,1] [7,5,4,3,2,1]

9 [9,4] [9,6,4,3] [9,8,5,4] [9,8,4,1] [9,5,3,2] [9,8,6,5] [9,8,7,2]

sequência imagem: sequência invertida no tempo em relação à original.

para as conexões: [M, k,p]  imagem: [M, M-k, ... M-p]

marcelo bj

espalhamento espectral 25

exemplo: selecionando o conjunto [5, 4, 3, 2]

1 2 3 relógio

s0s1 s2 s3 s4 s5 = saída
01 0 0 0 0
10 1 0 0 0
11 0 1 0 0
01 1 0 1 0
10 1 1 0 1
01 0 1 1 0
10 1 0 1 1
01 0 1 0 1
10 0 0 0 1

período Nc = 25 -1 = 31 marcelo bj espalhamento espectral 26 sequências de Gold sequência-m 1 sequência-m 2 saída relógio

características: •apresentam um número maior de códigos,

•baixa correlação cruzada.

•autocorrelação pior do que as sequências-m.

•alguns pares de sequências apresentam correlação cruzada com somente três valores.

marcelo bj

utilizam duas sequências-m de mesmo tamanho e sincronizadas.

espalhamento espectral 27

M Par não divisível por 4

Mcorrelação cruzada freq. relativa

impar correlação cruzada para alguns pares de sequências marcelo bj

espalhamento espectral 28

5 [5,3] [5,4,3,2] 7-1 -9 -29%
6 [6,1] [6,5,2,1] 15-1 -17 -27%

M pares preferidos três valores (×N) Limite

15-1 -17 -13%
8 [8,7,6,5,2,1] [8,7,6,1] 31-1 -17 12%
31-1 -3 -6%
63-1 -65 -6%
63-1 -65 -3%

[1,8,5,2] [1,10,3,2] tabela de pares preferidos

Limite = VMAX/N – N = (2M -1) marcelo bj

espalhamento espectral 29 códigos de Hadamard-Walsh

Inicie com H1 = [1], HN , com N = 2n, é determinado pela fórmula de recursão:

as linhas ou então as colunas da matriz formam os códigos de Hadamard-Walsh.

marcelo bj

espalhamento espectral 30 propriedades

A primeira linha da matriz, e também a primeira coluna consistem somente de 1s.

Para as outras linhas ou colunas, metade dos valores valem 1 e a outra metade vale -1.

O número de elementos diferentes (distância hamming) entre quaisquer pares de linhas ou colunas é N/2.

Todas as linhas são mutuamente ortogonais, a correlação cruzada nula, isto é, jihh N

em um sistema CDMA síncrono esta propriedade assegura que não há interferência entre assinantes (usuários) de uma mesma estação. marcelo bj espalhamento espectral 31 espalhamento espectral por salto em frequência - FH marcelo bj

Neste sistema a frequência da portadora varia aleatoriamente com o tempo.

os saltos em frequência são controlados por uma sequência pseudo-aleatória.

f dwell time espalhamento espectral 32 salto em frequência - FH

Princípios básicos:

utilizam um esquema de modulação MFSK em conjunto com um sintetizador digital de frequências que força a portadora a saltar de uma frequência para a outra,

o sintetizador é controlado por uma sequência pseudo-aleatória,

dois tipos básicos: salto em frequência lento e salto em frequência rápido.

Salto de frequência lento diversos símbolos são transmitidos em cada salto,

• Rs (taxa de símbolos) é múltiplo de Rh (taxa de saltos). Salto de frequência rápido

A portadora salta várias vezes durante a transmissão de um símbolo,

• Rh é um múltiplo da taxa de símbolos Rs.

marcelo bj espalhamento espectral 3

Th Ts

Frequência fc salto rápido marcelo bj espalhamento espectral 34

Th Ts

Frequência fc salto lento marcelo bj espalhamento espectral 35 diagrama de blocos do sistema - FH

MFSK k d

MFSK k d marcelo bj espalhamento espectral 36 exemplo de um sistema - FH/MFSK O tom de duração mais curta é chamado de chip:

Rc = max(Rh,Rs) Nas figuras a seguir:

Sistema - FH/MFSK salto lento.

• Rc ≥ Rs Sistema - FH/MFSK salto rápido.

• Rc = Rb

Com os seguintes parâmetros: M = 4 ==> Número de tons FSK.

NC = 24 - 1 = 15 ==> período da sequência código. k = 3 ==> tamanho do segmento da sequência código.

• Tem-se um total de oito saltos.

marcelo bj

espalhamento espectral 37 portadora FH

Th Ts fre qu ênc ia fc salto lento

MFSK marcelo bj

espalhamento espectral 38

Th Ts

Tb dk sc f t salto rápido marcelo bj

espalhamento espectral 39

30 kHz

30 kHz 1.25 MHz f t t t

FDMA: um assinante por canal, todo o tempo.

TDMA: três assinantes em por canal, partilhando o tempo.

CDMA: sessenta assinantes por canal, por ERB.

comparação de sistemas marcelo bj espalhamento espectral 40

Haykin, S. “Communication Systems”,3a. Ed. John Wiley & Sons, 1994.

Yacoub, M. D. “Foundations of Mobile Radio Engineering”, CRC Press, 1993.

Dixon, R. C., “Spread spectrum systems :with commercial applications”, 3rd. ed. John Wiley & Sons, 1994.

Spread Spectrum Scene: http://s-mag.com/ss01.htm.

History: http://s-mag.com/shistory.html

Bellamy, J. “Digital Telephony”, John Wiley & Sons, 1991.

Cook, C. E. & Marsh, H. S., “An Introduction to Spread Spectrum”, IEEE Comm. Magasine, Vol. 21, Nro. 2, 1983, p 8-16.

Pickholtz, R. L., Schiking, D. L. & Milstein, L. B., “Theory of Spread

Spectrum Communications: a tutorial”IEEE Trans. on Commm., Vol. COM-30, 1982, p 855-884.

bibliografia marcelo bj espalhamento espectral 41 apêndice marcelo bj espalhamento espectral 42 sistemas por salto no tempo - TH

Ti marcelo bj espalhamento espectral 43 marcelo bj p R

R G ganho para o sistema por sequencia direta.

fp NG

ganho para o sistema por salto em frequência.

•em que Nf é o número de frequências utilizadas ganho de processamento

01 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1

espalhamento espectral 4 salto rápido

Th = Tb

Ts Portadora FH Frequência fc marcelo bj

Comentários