05 modu digital

05 modu digital

modulação digital 1

Modulação Digital

ask – fsk - psk →sistemas m-ários

→variantes destes sistemas

→qpsk - oqpsk qam marcelo bj modulação digital marcelo bj 2

Estuda a transmissão dos dígitos binários através de um canal passa banda.

O trem de pulsos binários modula (chaveia) algum parâmetro, amplitude, frequência ou fase de uma portadora senoidal.

Modulação digital modulação digital 3

Introdução

As técnicas de modulação digital são empregadas quando se quer transmitir dados digitais através de canais de comunicação passabanda.

telefônica, cabos,

•link de microondas, canais de transmissão via satélite, linha

neste caso modula-se uma portadora senoidal pelos dados digitais.

O sinal de informação consiste de um trem de pulsos digitais do tipo

NRZ (polar ou bipolar) que irá modular (chavear) algum parâmetro de um sinal senoidal de alta frequência

00 0 1 1 0 1 1 0

marcelo bj modulação digital 4

Assim, o processo de modulação digital envolve o chaveamento de algum parâmetro de uma portadora senoidal:

amplitude, frequência ou fase.

Do mesmo modo que na modulação analógica tem-se três tipos básicos de modulação digital, identificadas pelas siglas: ASK, FSK e PSK.

ASK: modulação por deslocamento (chaveamento) de amplitude,

FSK: modulação por deslocamento (chaveamento) da frequência,

PSK: modulação por deslocamento (chaveamento) da fase.

marcelo bj

modulação digital 5 tipos básicos de modulação digital

0 2E0 ASK

E0 FSK

E0 PSK

10 1 0

marcelo bj modulação digital 6 bit - símbolo bit

é uma unidade de informação, por exemplo, 0 ou 1.

símbolo

é uma unidade de transmissão, um símbolo representa um ou mais de um bit de informação.

um símbolo é transmitido,

cada amplitude (ask), frequência (fsk) ou fase (psk) transmitida representa um símbolo,

em geral elas representam mais de um bit de informação,

•representam M bits, em que M é uma potência de dois.

baud rate = taxa de bits = bits/segundo, pode significar também: taxa de símbolos/segundo.

marcelo bj

modulação digital 7

Modulação por chaveamento de amplitude - ASK

Modula-se a amplitude da portadora pelo sinal binário na banda básica:

amplitude: 2E0 “1” - marca ou nula “0” - espaço. corresponde a uma modulação AM com índice de modulação 100%.

Geração: Moduladores AM ou chaveamento do portadora de RF.

f0 + fb/2 fb/2 - fb/2 f0 - fb/2 f0 Largura de faixa mínima de transmissão

 BwASK = 2BMIN = fbem que BMIN = fb/2

marcelo bj modulação digital 8

Receptor - demodulador: detectores de envoltória ou demodulação coerente.

Transmissor: similar aos usados em AMDSB.

Nomenclatura: ASK BASK transmissão binária,

MASK transmissão de M símbolos.

marcelo bj modulação digital 9

Inconvenientes da modulação ASK: 50% da energia do sinal é gasta na transmissão da portadora,

o detector de envoltória apresenta baixa relação sinal-ruído,

modulação mais sensível aos efeitos de dispositivos não lineares e ao ruído.

Tem-se sistemas mais eficientes:

AMDSB-SC onde não há desperdício da portadora (semelhante ao sistema PSK),

a detecção coerente melhora a SNR,

Aplicação:

apesar dos inconvenientes ela é utilizada em sistemas QAM nos quais amplitude e fase são combinadas para transmitir a informação.

marcelo bj

modulação digital 10

Modulação por chaveamento de frequência - FSK

duas senóides de mesma amplitude e frequências diferentes transmitem os bits “0” e “1”.

corresponde a dois sistemas ASK tais que:

ASK1 f1 para o sinal digital.

ASK2 f2 para o complemento do sinal digital.

o sistema FSK é encarado como a soma de dois sistemas ASK complementares.

f1-BMIN f1f0 f2 f2+BMIN

marcelo bj

10 bitoparatfE bitoparatfE te

modulação digital 1 parâmetros

Considerando f = (f2 - f1)/2 BwFSK = 2BMIN + 2 f O desvio de fase é definido por:

= f/ BMIN A frequência central é dada por:

f1-BMINf1 f0 f2 f2+BMIN

marcelo bj

modulação digital 12

FSK saída FPBN (f1)

FPBN (f2)

Demodulação: pode ser feita utilizando dois detectores de envoltória.

Problemas no processo de detecção:

os mesmos da modulação AM. •ruído no processo de detecção - distorções.

marcelo bj modulação digital 13

Demodulação com PLL

VCO FPBX FSK saída

Vantagens da modulação FSK:

propriedades da modulação angular (menor sensibilidade ao ruído).

Desvantagens: largura de faixa (Bw) é duas vezes a do sistema ASK,

transmissão das portadoras.

marcelo bj modulação digital 14

Modulação por chaveamento mínimo – MSK (Minimm Shift Keying)

É um tipo de modulação FSK, binária, na qual as duas frequências selecionadas apresentam uma diferença de fase de 180º.

esta técnica apresenta uma diferença de fase máxima, enquanto que utiliza um desvio de frequência mínimo.

Este sistema mantém a continuidade da fase e apresenta uma largura espectral compacta em relação ao sistema PSK.

01 0 1 1 1 0 0

“0” f1 = 1.5/Tb - “1” f2 = 2/Tb marcelo bj modulação digital

MSK um sistema de fase contínua, ou seja as transições da fase ocorrem nos cruzamentos por zero,

este resultado é obtido estabelecendo a diferença de frequências igual à metade da taxa de bits, pro exemplo,

•“0” f1 = 1.5/Tb - “1” f2 = 2/Tb em outras palavras, o desvio de frequência é sempre igual a fb/2.

O MSK requer um ótimo sincronismo.

é uma variante deste tipo de modulação é utilizada nos sistemas GSM (Global System for Mobile Communications) europeu.

15 marcelo bj

modulação digital 16

E ts

""Tt,tT tfcos T

E ts b b b b

MSK desvio de frequência:

b b wou f

expressão matemática para os pulsos em um intervalo Tb:

o MSK apresenta probabilidade de erro igual ao sistema PSK.

seu espectro é mais compacto: o primeiro nulo espectral está em 3/4Tb, enquanto no sistema PSK ele está em 1/Tb.

marcelo bj

modulação digital 17

MSK O diagrama de fase (treliça de fase).

ilustra a continuidade da fase do sistema MSK.

01 0 1 1 1 0 0

MSK gaussiano: o pulso na banda base tem um formato gaussiano.

apresenta uma largura de banda menor. Esta técnica é utilizada nos sistemas GSM de celulares digitais.

marcelo bj

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pulso gaussiano para o GMSK

este pulso apresenta ies, tolerável para BT > 0.3, •pulso ideal – MSK – BT é infinita

•BT = 0.3 – usado nos celulares

•BT < 0.3 – valor não tolerável de ies.

-3T -2T -1T 0 1T 2T 3T

MSK GMSK – BT = 0.5

GMSK – BT = 0.3

2ln

Betg marcelo bj

modulação digital 19

• fonte: Toshiba-Trel – telecommunications research lab - europe marcelo bj

modulação digital 20

Modulação por chaveamento de fase - PSK

Dois ângulos de fase 0º (0 rad) e 180o ( rad) são utilizados para representar os estados 1 e 0 do sinal digital.

assim, o sinal PSK pode ser representado pela seguinte equação:

marcelo bj

0 bitoparatfE bitoparatfE te

um deslocamento de 180o na portadora produz uma inversão de sinal na portadora,

podemos representar o sistema PSK por um sistema AMDSB-SC.

modulação digital 21

O sistema PSK corresponde a uma modulação (AMDSB-SC) apresenta propriedades da modulação angular,

apresenta largura de faixa da modulação em amplitude,

•Bw = 2BMIN igual à do sistema ASK.

o sinal PSK pode então ser representado pela seguinte equação:

marcelo bj

modulação digital 2

Vantagens:

menor sensibilidade ao ruído e distorções – (propriedades da modulação angular),

largura de faixa menor do que o sistema FSK,

economia de 50% de potência na transmissão.

Demodulação do sinal PSK detector coerente

PSK FPBN (f0) recuperação da portadora marcelo bj modulação digital 23

Problemas:

deve-se recuperar a portadora com sincronismo de frequência e fase

necessidade de se transmitir um pequeno nível da portadora.

caso contrário recuperação com ambiguidade de fase: 0º ou 180o • pode-se detectar o complemento do sinal.

Nomenclaturas:

BPSK PSK transmissão binária.

• PRK reversão de fase 0º ou 180o. QPSK 4 níveis (fases).

MPSK transmissão de M símbolos.

marcelo bj modulação digital 24

Modulação DEPSK - digital encoded PSK É um sistema insensível à ambiguidade de fase.

não há problema se a portadora é recuperada com fase 0º ou 180o,

O sinal digital é codificado de tal modo que a informação fique contida nas transições dos estados e não nos níveis lógicos de tensão.

o bit “1” é transmitido na ausência de transição estado anterior,

o bit “0” é transmitido quando ocorre uma transição de estado,

este codificador é composto por uma porta X-NOR (coincidência) e um bloco de atraso interligados como mostra a figura abaixo:

Tb marcelo bj modulação digital 25

Tb marcelo bj

Modulação DEPSK

O circuito decodificador é composto dos mesmos blocos do codificador – uma porta X-NOR (coincidência) e um bloco de atraso – que são interligados como abaixo:

Decodificador:

neste caso, se não houver erros durante a transmissão, a sequencia de dados recebida (D) é a mesma que a transmitida (A),

veja exemplo a seguir.

modulação digital 26

exemplo: considere a seguinte sequência A = { 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 }:

 A x 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
 S 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
 S-1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
 D = A 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
 S 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
 S-1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
 D  A 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1

considere que um bit da sequência S foi recebido errado:

caso a sequência recebida fosse o complemento da transmitida a sequência decodificada seria a mesma.

problema: o erro se propaga dobra a probabilidade de erro.

marcelo bj

modulação digital 27

Vantagens: facilidade no processo de demodulação,

insensibilidade à ambiguidade de fase,

não há necessidade de se transmitir uma parcela da portadora,

apresenta demoduladores mais simples como abaixo: Simplificação na demodulação:

PSK FPBN (f0)

Tb

FPBX e1

O circuito se comporta como uma porta lógica X-NOR

o estágio de decodificação foi eliminado.

Problemas:

aumenta em 1.4 a probabilidade de erro. Utilizado em transmissão através de linhas telefônicas e em RDS.

e1e2=e1(t-Tb) e0
cos(wct)cos(wct) V
-cos(wct)cos(wct) -V
cos(wct)-cos(wct) -V
-cos(wct)-cos(wct) V

marcelo bj

modulação digital 28

Modulação M-PSK tftek

M fases distintas são utilizadas para transmitir os bits de informação, cada fase transmitida representa v bits tais que;

o sinal M-PSK pode ser escrita como,

constelação para M =16, v = 4.

16-PSK marcelo bj modulação digital 29

Modulação QPSK - PSK em quadratura ou 4-PSK

Quatro fases ( 45º, 135º, -45º e -135º) são utilizadas para codificar os bits.

dbitfase
0135º
0145º
10-135º
1-45º

A cada dois bits consecutivos (DBIT) associa-se uma das fases).

Vantagem

redução na taxa de transmissão de símbolos pela metade.

Esquema de geração:

distribuidor de sequências

Tb

90º QPSK eI eQ cos(w0t) marcelo bj

modulação digital 30

Distribuidor de sequências: coloca alternadamente nas duas saídas os bits do sinal digital,

uma das saídas é atrasada de Tb segundos. tem-se duas sequências, SI e SQ, que formam um par de bits.

0 0 1 1 1 0 0 SQ

Observe que a taxa de símbolos destas sequências foi reduzida para a metade.

A sequência SI modula uma portadora com fase nula e a SQ modula a portadora com fase 90º.

Tem-se dois sinais BPSK eI(t) e eQ(t)

Estes dois sinais são somados para gerar o sinal QPSK.

marcelo bj modulação digital 31

Observe que eI apresenta fases 0º e 180º e eQ apresenta fases 90º e - 90º.

A soma: eI + eQ apresenta fases 45º, 135º, -45º, e -135º.

O intervalo entre símbolos vale 2Tb a taxa de transmissão é reduzida para a metade.

Sistemas QPSK com mesma largura de banda que o PSK transmitem o dobro de informação.

45º135º -45º -135º

composição das fases representação das fases

1 0 constelação marcelo bj modulação digital 32

Demodulação coerente para o sistema QPSK

FPBN Tb

~ 90º

na entrada do demodulador tem-se o sinal:

marcelo bj

te QPSK

•e um circuito para recuperar a portadora,

•multiplicando eQPSK(t), respectivamente, por cos(2 fot) e sen(2 fot), recupera-se as componentes em fase (I) e em quadratura (Q).

modulação digital 3

0 twVtwVVtwee QIIQPSKI

0 twVtwVVtwee IQQQPSKQ

os sinais são filtrados e aplicados nos regeneradores para recuperar SI e SQ.

o circuito intercalador de sequências recupera a sequência de bits.

o QPSK consiste de dois sistemas PSK (I e Q) independentes,

•eles apresentam a mesma probabilidade de erro mas a largura de banda cai pela metade.

O principal problema é que ocorrem grandes variações na amplitude do sinal (mudança de radianos na fase),

•o sistema requer amplificadores altamente lineares,

•solução: offset QPSK.

marcelo bj modulação digital 34

Offset-QPSK - OQPSK

A modulação offset QPSK é uma pequena mas importante variação da modulação QPSK.

O canal Q é deslocado pela metade da taxa de símbolos (1/2 símbolo) em relação ao canal I.

as transições nos sinais I e Q não ocorrem ao mesmo tempo,

consequência: os deslocamentos de fase serão sempre menores que radianos,

QPSK → apresenta deslocamentos entre ± radianos,

OQPSK → apresenta somente deslocamentos entre ± /2 radianos,

A amplitude do sinal OQPSK é mais estável, o sinal fica menos sensível aos efeitos não lineares dos canais e amplificadores,

OQPSK pode usar amplificadores lineares menos eficientes.

marcelo bj modulação digital 35 marcelo bj

0 0 -cos(∙)

1 1 cos(∙)

0 1 sen(∙) 1 0 -sen(∙)

11 0 0 0 1 1 1
10 0 1
10 1 1

formas de onda - QPSK I modulação digital 36 marcelo bj formas de onda - OQPSK 1 1 0 0 0 1 1 1

10 0 1
10 1 1

Tb 2Tb

Q 2Tb

Tb

0 0 -cos(∙)

1 1 cos(∙)

0 1 sen(∙)

1 0 -sen(∙) I

modulação digital 37

Modulação QAM

QAM Modulação em amplitude e em quadratura. é uma extensão do sistema M-PSK (fases múltiplas),

combina deslocamentos amplitude (ASK) e de fase (PSK),

representação: M-QAM.

em que:

 resultando nos sistemas 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM,256-QAM.

para v = 2 tem-se o sistema QPSK.

Cada estado está relacionado com v bits o que permite uma redução na largura de faixa para 1/v em relação ao sistema BPSK.

Constelação para os sistemas 16-PSK e 16-QAM

modulação digital 38

Exemplo: sistema 16QAM

Separador de Sequências

3T 2T

DA 90o cosw0t

YI = VIcosw0t

YQ = VQsenw0t fb fb/4 níveis: A e 3A atrasos

Filtro marcelo bj

modulação digital 39

Composição dos sinais - 16QAM

YI = VIcosw0t - YQ = VQsenw0t - Vi e VQ A, -A, 3A, -3A

1 0 yQ yI 3A

3A -3A

14 13 marcelo bj modulação digital 40

Diagrama em blocos do demodulador - 16QAM

Recuperador da Portadora 90o

Paralelo

Série

FPBx

FPBx

Extração de relógio marcelo bj

modulação digital 41

Sistemabps/Hz
Eb/N0 2-PSK1 10.6
4-PSK / QPSK2 10.6
8-PSK3 14.0
16-PSK4 18.3
16-QAM4 14.5
32-QAM5 17.4
64-QAM6 18.8

Comparação de sistemas M-PSK e M-QAM

Probabilidade de erro : PE = 10-6.

Densidade de informação:

R b

SNR [dB] marcelo bj

modulação digital 42

Probabilidade de erro Admitindo ruído branco gaussiano erfcP b erfcP b expP b erfcP b

ASK (coerente) PSK (coerente)

FSK (coerente) DEPSK (coerente) marcelo bj

modulação digital 43

Probabilidade de erro 1 - PSK; 2 - FSK e ASK; 3 - DEBPSK.

05 10 15 20 25

SNR - dB

12 3

marcelo bj

modulação digital 4

É um sistema com múltiplas sub-portadoras,

utiliza um grande numero de sub- portadoras para transmitir os dados,

•estas portadoras são ortogonais entre si, tais que podemos escrever, n T k j k eEne ktjw k eEte

•admitindo w0 = 2 /T e t = nT

•a equação acima é a transformada de Fourier discreta inversa de E(k).

marcelo bj

OFDM - orthogonal frequency division multiplexing modulação digital 45

algumas vantagens:

•como as portadoras são ortogonais, elas não interferem mutuamente durante o processo de detecção,

•menos sensível a efeitos de multi-caminhos, e interferências de faixa estreita,

•implementação usando técnicas de fft,

Padrões que utilizam o OFDM, 802.11a – DSL – DAB – DVB.

Será estudado mais adiante.

marcelo bj modulação digital 46 marcelo bj

IFFT P/S transm d a d o s 0 - N-1

FFT S/P recep d a d o s 0 - N-1 modulação digital 47 apêndices marcelo bj modulação digital 48 constelação É a representação da modulação digital no plano complexo (I,Q),

I – in-phase, representa o eixo real cos(w0 t), Q – quadrature, representa o eixo imaginário sen(w0 t),

•exemplo para o QPSK – 4PSK

V101  /4
V20  3/4
V310  -3/4
V41  -/4

01 0 1 0 01 10 I cos(w0 t)

Q sen(w0 t) marcelo bj

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