Gentil Lopes - TEORIA DA RELATIVIDADE ONTOLOGICA E EPISTEMOLOGICA

(Parte 2 de 5)

Qual a origem de um postulado?

Um postulado cientıfico nao se origina de nenhum “livro supostamente sagrado”e nao e devido a nenhum “profeta supostamente iluminado”. Um postulado cientıfico se origina na mente de algum homem. Por exemplo, os postulados da geometria euclidiana se originaram na mente de Euclides; os postulados da Teoria da Relatividade de Einstein se originaram na mente de Einstein; os postulados da Teoria dos Numeros, na matematica, se originaram na mente de algum matematico, e simples assim.

Somos obrigados a aceitar um postulado?

Ninguem e obrigado a aceitar qualquer postulado cientıfico, nem mesmo os da matematica. Um postulado cientıfico nao apela para sua fe, mas para sua razao. Diferentemente dos postulados religiosos, um postulado cientıfico nao e aceito por causa da autoridade de quem o proferiu. Por exemplo, o segundo postulado de Einstein − enunciado anteriormente (p. 12) − a princıpio foi questionado por uma pleiade de fısicos − e ainda e ate hoje.

Na construcao de algumas teorias matematicas naoe raro matematicos rejeitarem postulados enunciados por outros matematicos.

O que acontece se recusamos um dado postulado?

Bem, se se trata de um postulado cientıfico nao acontece nada, por outro lado, se se trata de um postulado religioso voce podera ser perseguido∗ ou ate mesmo ir para o inferno.

Postulado religioso: “Eu sou o caminho, e a verdade, e a vida. Ninguem vem ao Pai, senao por mim.”

A salvacao so pode ser conseguida por meio dele, Jesus, pois nao ha no mundo inteiro nenhum outro que Deus tenha dado aos seres humanos por meio do qual possamos ser salvos. (Atos 4:12)

Como dissemos, voce e livre para aceitar ou nao um postulado cientıfico, caso voce o rejeite a unica coisa que acontece e que, por uma questao de coerencia, voce deve ficar de fora da “brincadeira” (teoria). Vejamos uma analogia: as regras de um jogo qualquer (xadrez, futebol, basket, etc.) nao sao nem verdadeiras nem falsas, sao apenas postuladas, caso voce nao aceite alguma das regras voce fica de fora da brincadeira. Contextualizando, suponhamos que voce nao concorda que no futebol o arremesso lateral deve ser cobrado com as maos, mas com os pes. Neste caso voce devera criar um “novo jogo de futebol” para voce, adotando seu novo postulado.

Guardadas as devidas proporcoes e assim mesmo que acontece com alguns postulados da fısica e da matematica, dando origem a varias Escolas nestas disciplinas; por exemplo, a matematica, em seus fundamentos, dividese em varias Escolas: Logicismo, Intuicionismo (Construtivismo), Conjuntista, Formalismo, realismo matematico, etc.

Existe um eminente matematico holandes − L.E.J Brouwer (1881-1966) − que rejeitou alguns postulados da matematica classica, e ate da logica aristotelica; nao teve outra saıda, teve que inventar uma logica e uma matematica para si mesmo, fundou uma nova Escola (Construtivismo).

Nao podemos entao forcar alguem atraves da razao a aceitar argumentos, que ele mesmo nao os tenha aceitado. “Tudo o que podemos fazer numa conversacao na qual nao ha concordancia [...] e seduzir nosso interlocutor a aceitar como validas as premissas basicas que definem o domınio no qual nosso argumento e operacionalmente valido”. (Humberto Maturana)

Nota: “premissas basicas” equivale a postulados, em nosso contexto.

∗Lembramos que o cientista Giordano Bruno (1548-1600) ao discordar de um postulado religioso foi queimado vivo em uma fogueira; Galileu ao negar o postulado de que o sol gira em torno da Terra foi preso e so nao teve o mesmo fim tragico de Giordano porque retratou-se de sua “heresia”. Ainda hoje, em nossos dias, o “rebelde” e punido.

Os exemplos dados a seguir provam que os intrepidos e audazes − diferentemente dos conformistas e pusilanimes − sao os que criam na matematica, nas demais areas nao deve ser muito diferente.

Ate o inıcio do Seculo XIX um dos postulados basicos da matematica era a comutatividade do produto de dois numeros a e b quaisquer:

O matematico irlandes William Rowan Hamilton (1805-1865) travou uma batalha psicologica contra este postulado por cerca de dez anos, por fim decidiu ignora-lo, por conta deste seu ato de “rebeldia” criou uma nova especie de numeros: os quaternioes∗.

Dois outros postulados da multiplicacao numerica eram a associatividade e distributividade (em relacao a adicao):

Eu (Gentil, o iconoclasta) decidi desobedecer a estes dois postulados em seguida criei uma nova especie de numeros a qual denominei:

Numeros hipercomplexos 3D

Nota: Alguns anos depois encontro na internet uma aplicacao para estes numeros na geracao de fractais 3D, por exemplo:

Nota: Publiquei um artigo na internet − Numeros hipercomplexos 3D − cuja ultima versao foi datada em 18.05.2007, em abril de 2013 me deparo na internet com o artigo “Hypercomplex Fractals” do ingles Daniel White’s (publicado em novembro de 2007), no qual ele − de modo independente, creio − tambem cria os numeros Hipercomplexos 3D e aplica-os na geracao dos fractais 3D.

Digitando no youtube “fractais 3D” o leitor vai encontrar muitos vıdeos com animacao.

∗Onde nao vale a propriedade comutativa para a multiplicacao. Hoje os quaternioes possuem aplicacoes em varios ramos da ciencia: mecanica, geometria, fısica matematica, com grande relevo na animacao em 3D e na robotica.

A geometria euclidiana (a que se estuda nos nıveis fundamental e medio) reinou absoluta por mais de dois milenios ate que em meados do seculo XIX alguns matematicos decidiram questionar a legitimidade do 5o postulado de Euclides (p. 1), ao abandonar este postulado surgiram as assim chamadas geometrias n~ao-euclidianas,

registramos que foi uma destas geometrias (nao-euclidianas) que Einstein adotou para desenvolver sua Teoria da Relatividade Geral.

E a fısica do alto do seu pedestal?

Poderia-se imaginar que a fısica por tratar da realidade (“realidade”) se colocaria a margem desta multiplicidade de interpretacoes. Ledo engano, nem mesmo a fısica esta imune a dissidencias, se um fısico discorda de um postulado de uma dada teoria, ele substitui este postulado e desenvolve uma nova teoria; por exemplo, (apenas) a fısica quantica comporta muitas interpretacoes teoricas, veja:

Fısica Quantica

(1) Ondulatoria Realista. (2) Corpuscular Realista. (3) Dualista Realista. (4) Dualista Fenomenalista. (5) Corpuscular Fenomenalista.

Nota: Alguns fısicos poderiam argumentar que a melhor teoria e sempre aquela que melhor se “harmoniza com a realidade”. Objetamos: isto seria verdade partindo-se do pressuposto que existe uma realidade independente, e se nao existe? Reveja Hawking, p. 10.

Certamente, estou convidando a uma mudanca da filosofia. Porque se a filosofia e feita na suposicao de que pode fazer reflexoes sobre uma realidade independente, esta desconhecendo o fenomeno humano. (Humberto Maturana/neurobiologo chileno, crıtico do realismo matematico)

Postulados religiosos

Ora, se ate a matematica e a fısica estao sujeitas a esta “volatilidade” toda, o que dizer das religioes? Se as dissidencias na ciencia contam-se as dezenas, nas religioes contam-se aos milhares.

Um novo Deus

Um dos postulados judaico-cristao e o de que Deus e pessoal, isto e, possui atributos humanos tais como: Amor, Misericodia, Bondade, Ira, etc.

Apos alguns anos de pesquisa e reflexoes − com liberdade de pensamento (isto e importante, decisivo) − fui forcado a rejeitar este postulado, com isto criei um novo Deus (concepcao), que nao possui atributos humanos, nenhum sequer. (ver p. 80) w.profgentil.com.br gentil.iconoclasta@gmail.com

1.1 As bizarras consequencias de um postulado

Tudo isso, que a primeira vista parece excesso de irrazao, na verdade e o efeito da finura e da extensao do espırito humano e o metodo para encontrar verdades ate entao desconhecidas. (Voltaire)

Introducao

Em nossos dias somente um cientista ingenuo estaria em busca da verdade. Em particular, o matematico se satisfaz apenas em “jogar o jogo”, e uma forma de arte. Um artista − poeta, pintor, escultor, musico, etc. − nao esta preocupado se o que ele faz e ou nao verdadeiro, isto nao importa.

E simples de entender∗: se uma teoria cientıfica esta fundamentada em postulados e nao sendo estes verdadeiros, logo, tudo o que deriva de um postulado nao pode ser (absolutamente) verdadeiro.

Nota: Se quisermos, alternativamente podemos dizer que um postulado e convencionalmente verdadeiro, o que significa que ele passa a ser verdadeiro somente para aquele grupo que adere ao postulado. Para aquele que rejeita um postulado, ele nao e verdadeiro, evidentemente. Isto acontece muito na fısica e na matematica.

Por outro lado, as religioes (“mestres”, “gurus”, “iluminados”, etc.) ainda insistem nas “verdades” porque elas podem ser vendidas aos incautos. Quantos “mestres”, quantas instituicoes nao sobrevivem na Terra as custas de uma suposta verdade?

Agora, a ciencia, os cientistas falam de buscar a verdade. Eu nao lhes disse isso. O que faz com que alguem seja um cientista e a paixao pelo explicar, nao pelo buscar a verdade. Quando os cientistas falam de buscar a verdade, certamente estao na objetividade sem parenteses. Para mim a verdade nao interessa. E nao me interessa porque cada vez que se fala da verdade, o que se escuta e uma referencia a uma realidade independente do observador. E eu sei, por esta reflexao, que isto e uma suposicao que nao tem fundamento. [...] Certamente, toda afirmacao e valida no domınio de validade especificado pelas coerencias que a constituem.†. (p. 52)

∗Nota: Quando argumento, via de regra tenho em mente a matematica e a fısica, nao e difıcil concluir que para as demais disciplinas cientıficas nao e muito diferente.

†Maturana R., Humberto. Cognicao, ciencia e vida. / Ed. UFMG, 2001.

Bom senso? ...o que vem a ser bom senso?

Uma vez abandonada a ilusao da verdade, existe uma outra ilusao − tao perniciosa quanto − que deve tambem ser rejeitada: a ilusao do bom senso. Refiro-me ao bom senso na investigacao cientıfica, ou melhor: na apreciacao dos resultados de uma pesquisa.

Como ja foi dito, voce e livre para aceitar ou rejeitar qualquer postulado, agora supondo que voce admita um dado postulado, voce tera que aceitar as consequencias deste postulado − por mais “absurdas” ou bizarras que sejam. Pelo ao menos e assim que se faz ciencia.

Quando daqui pra frente me referir a algo “absurdo” (com ou sem aspas) ou bizarro, estarei me referindo a algo que fere o “bom senso”. Ou ainda, fere (insulta) o “senso comum” do leitor leigo, haja vista que matematicos e fısicos lidam com estes “absurdos” com muita naturalidade − mas nem sempre foi assim, nos primordios mesmo os cientistas ficavam embasbacados (incredulos) com certos resultados de suas pesquisas. O grande matematico russo Georg Cantor ao se deparar certa feita com um resultado de suas pesquisas, exclamou: Eu vejo, mas nao acredito!.

Com o objetivo de preparar o espırito do leitor para os “absurdos” que advirao da teoria da relatividade ontologica − a ser desenvolvida oportunamente − e que exibiremos alguns resultados bizarros, colhidos na fısica e na matematica. Poderia optar por exemplos da fısica quantica, no entanto, vou me ater a teoria da relatividade de Einstein.

E importante que o leitor tenha em mente que os “absurdos” apresentados a seguir decorrem da admissao dos dois postulados apresentados na pagina 12.

1o ) Dilatac~ao do tempo

Ate o final do seculo XIX toda a humanidade, nao excetuando os cientistas Isaac Newton e Galileu, acreditava que o tempo transcorria da mesma forma para todos, indistintamente.

Veio Einstein e mudou esta crenca arraigada, diz ele: um relogio parado e outro em movimento vao marcar tempos diferentes.

2o ) Contrac~ao do espaco

Ate o final do seculo XIX toda a humanidade, nao excetuando os cientistas Isaac Newton e Galileu, acreditava que o comprimento de um objeto era o mesmo independente se ele estava em repouso ou em movimento.

Veio Einstein e mudou esta crenca arraigada, diz ele: um objeto em movimento tem seu comprimento diminuido!

3o ) A bizarra adic~ao de Einstein

Ate o final do seculo XIX toda a humanidade, nao excetuando os cientistas Isaac Newton e Galileu, acreditava que sempre 1 + 1 = 2,

Contrac~ao da Aritmetica 1+1 < 2

veio Einstein e mudou esta crenca arraigada, diz ele: “um mais um pode ser menor que dois”, isto e,

A isto se acrescenta que todo sımbolo e ambivalente e ate mesmo polivalente, no sentido de que ele pode significar uma pluralidade de realidades diversas e mesmo contraditorias. (Leon Bonaventure)

Nota: Para a prova desta desigualdade veja pagina 35.

1.2 A regua quantica

Como dissemos, nosso objetivo neste capıtulo e apenas preparar o espırito do leitor para o que vira posteriormente, quando tratarmos da teoria da relatividade ontologica e epistemologica. Para mostrar que nao apenas a fısica mas tambem a matematica insulta nosso senso comum, poderiamos exibir muitos exemplos de algumas areas da matematica, no entanto, escolheremos apenas uma denominada topologia; ademais, estaremos transformando as formulas em figuras, para que a exposicao seja acompanhada pelo leigo em matematica.

Medindo distancias Dados dois pontos em um plano, como a seguir,

a matematica admite nao apenas uma mas varias maneiras de se medir a distancia entre estes dois pontos.

Apenas para contextualizar tentaremos convencer o leitor de que surgem de maneira natural diferentes modos de se medir a distancia entre estes pontos. De outro modo: em matematica (e tambem na fısica) nao existe uma unica maneira de se medir distancias. Em outras palavras, a regua vendida em nossas livrarias, ou as trenas vendidas em nosso comercio, nao sao os unicos instrumentos de medida.

Vejamos um exemplo trivial do nosso dia a dia: o taxi. Suponhamos que alguem queira se deslocar (em um taxi) do ponto A ao ponto B − separados por uma esquina − e que o ponto B esteja a uma distancia de quatro unidades para a direita e tres unidades abaixo do ponto A, assim:

Pois bem, existem duas distancias entre os pontos A e B: a que e seguida pelo taxista, 4+3 = 7; e a que seria mais economica para o passageiro (“em linha reta”): 5.

Se o leitor refletir um pouco se dara conta de que vez ou outra, mesmo numa simples caminhada, teremos que optar (por uma questao de conveniencia) por uma ou outra destas duas distancias − como por exemplo, ao “cortar caminho”. Resumindo, entre os pontos A e B no plano a seguir

B − Distancia usual (euclidiana)

− Distancia do taxi mostramos dois modos de medir a distancia entre os mesmos. Na verdade, podemos ter muitas alternativas para medir a distancia entre dois pontos em um conjunto qualquer.

Um detalhe importante a ser observado e que do ponto de vista da matematica, isto e, da logica, todas as distancias gozam do mesmo status. Ou ainda, nao existe uma distancia mais ou menos verdadeira que outra, existe sim uma mais conveniente que outra para um determinado proposito.

Acontece, no que diz respeito as distancias, o mesmo que ocorre no ambito das geometrias euclidiana e naoeuclidianas. A geometria de Euclides nao e nem mais nem menos verdadeira que as outras, pode ou nao ser a mais conveniente a determinados propositos. Einstein ao formular sua Teoria da Relatividade Geral utilizou uma das geometrias nao-euclidianas.

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