Bosch rexroth formulario

(Parte 2 de 2)

A1 = 126 cm2

A2 = 106 cm2 R=1,2

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Cilindro diferencial retornando sobre um plano inclinado com carga negativa

Dimensionamento: F = Fa+FE+FR+[G•(µ•cosα-sinα)] daN

Gegebene Parameter

PS = 210 bar PT = 0 bar A1 = 53,5 cm2

vmáx = 25,4 cm/s ==> p1 e p2

A ApFAppTS bar

Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal QN, em função da pressão de carga p1.

Q= 0,06•A2•vmáx

l/min

l/min

Seleção de uma servoválvula 10% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado.

Cálculo:

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Motor hidráulico com uma carga positiva

Dimensionamento: T = α•J+TL [Nm]

Parâmetros dados

T = 56,5 Nm

PS = 210 bar PT = 0 bar DM = 82 cm3/rad ωM = 10 rad/s

p p p TD S T

ppppST21=−+ bar Revisão/controle do dimensionamento do motor hidráulico e cálculo do fluxo volumétrico nominal

QN, em função da pressão de carga p1.

QM= 0,01•ωM•DM

l/min

l/min

Seleção de uma servoválvula 10% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado.

Cálculo:

p bar1

Sentido da rotação

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Motor hidráulico com uma carga negativa

Dimensionamento: T = α•J-TL [Nm]

Parâmetros dados

T = -170 Nm

PS = 210 bar PT = 0 bar DM = 82 cm3/rad ωM = 10 rad/s

p p p TD S T

ppppST21=−+ bar Revisão/controle do dimensionamento do motor hidráulico e cálculo do fluxo volumétrico nominal

QN, em função da pressão de carga p1.

QM= 0,01•ωM•DM

l/min

l/min

Seleção de uma Servoválvula 10% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado.

Cálculo:

Sentido da rotação

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Averiguação das massas reduzidas de diferentes sistemas

diferentes componentes (cilindros / motores

), para que a aceleração e a frenagem de uma massa

Para o dimensionamento das forças necessárias de um sistema hidráulico, é preciso dimensionar os ocorram de maneira correta.

Através da mecânica do sistema são determinados os cursos dos cilindros e motores. Cálculos de velocidade e de força precisam ser efetuados.

Pela determinação da massa reduzida de um sistema, podem ser obtidas informações sobre a aceleração e seus efeitos sobre o sistema.

A massa reduzida (M) é uma massa pontual que exerce os mesmos componentes de força e aceleração sobre o sistema certo, como a massa normal.

Para sistemas rotativos é preciso considerar o momento de inércia reduzido (Ie).

Havendo considerações com sistemas de medição de curso ou aplicações com frenagem de uma massa, é preciso primeiro determinar a massa reduzida!

Para a determinação das forças de aceleração utiliza-se a 2ª lei básica de Newton.

Fma=• F= Força [N] m= Massa [kg] a= Aceleração [m/s2]

Para movimentos rotativos utiliza-se a seguinte equação. Γ=•′′Iθ Γ= Torque [Nm]

Í= Momento de inércia [kgm2]

′′θ= Aceleração angular [rad/s2]

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Acionamentos lineares Aplicações primárias (método de energia)

A massa m é uma massa pontual e a haste l não tem peso. O eixo do cilindro está em ângulo reto para a haste l.

As relações entre cilindro e haste são as seguintes:

cm

′′==θ

′ = =θ vr vl ar al cm

Torque necessário para a aceleração da massa. Γ=′′=•IXFrθ

= •m l Xal m2 ′′=θ al m

=•mlXam

==> Fmlar m i am m=

m•i pode ser considerado como movimento da massa.

F m i a m i l ar

=••=•2 com

ar al cm=

F= Força do cilindro M= Massa reduzida ac= Aceleração da haste do cilindro

Em geral vale:

Mmi=•2

O mesmo resultado pode ser conseguido com auxílio do método de energia (energia cinética da massa m). A dependência do movimento da massa com o movimento do cilindro pode ser determinada com auxílio da geometria do sistema.

Energia da Massa:

Centro de aplicação Metalurgia Coletânea de fórmulas - Hidráulica m l vr c (vc=r•′θ)

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Massa pontual em movimentos lineares v é o componente horizontal de v. v forma um ângulo reto com a haste l. Método de energia:

com v=v•cosα

com Mmi=2 2(cos )α ==> M é dependente da posição

Quando: α= 0 então, α=1 e M=mi2 α=90° então, cosα=0 e M=∝

Se um cilindro movimenta uma massa como na figura anterior, e o movimento se situa entre -30° e +30°, as forças de aceleração e de frenagem no ponto de giro precisam ser calculadas com massa reduzida, que é duas vezes maior do que no ponto neutro.

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Massa distribuída com movimentos lineares

Considerando-se a mesma haste l com a massa m, pode-se também neste caso calcular a massa reduzida da haste.

com v=v•cosα

v M v (cos )

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Rotação

Examinamos agora uma massa rotativa com um momento de inércia I, acionada com um motor (relação D/d).

KE I I d

2θθ() I= momento de inércia [kgm2]

2I dD θ ′θ= aceleração angular [rad/s2]

2Ie•′θ

Ie = I • i2

No caso em que são aplicadas transmissões, é preciso considerar i. Quando i = D/d então temos Ie = I/i2

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Combinação de um movimento linear e um rotativo

Aqui uma massa m é movimentada por uma roda que tem um raio r. A roda não tem peso.

2mrθ v=r•′θ

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Resistências hidráulicas

A resistência de um estrangulamento de secção transversal é a alteração da diferença de pressão∆p que se manifesta para a respectiva alteração do fluxo volumétrico.

Equação de diafragma πα pdQ B

KBlende ρ = 0,8 [kg/dm3] dB = diâmetro do diafragma [m] ∆p = diferença de pressão [bar]

QBlende= [l/min]

Equação de estrangulador

Q r l p pDrossel =

QDrossel= [m3/s] η = viscosidade dinâmica [kg/ms] l = comprimento do estrangulador [m] r = raio [m] ν = viscosidade cinemática [m2/s] ρ = 880 [kg/m3]

Diferença de pressão ∆p

Fl ux o v ol um étrico

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Acumulador hidráulico

∆V V p p p

p pV p p p κ = 1,4 (compressão adiabática) ∆V = volume útil [l]

V0 = tamanho do acumulador [l] p0 = pressão de enchimento de gás [bar] p1 = Pressão operacional min [bar] (queda de pressão na válvula) p2 = Pressão operacional máx [bar]

Em bombas reguladas por pressão prever um acumulador no circuito de pressão!

Tempo de basculamento da bomba tSA vide catálogo da bomba.

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Trocador de calor (óleo - água)

ETDttölK=− p P ETDV01=

O cálculo de ∆tÖl é diferente conforme o fluido hidráulico.

VÖl = vazão de óleo [l/min] PV = perda de potência [kW] tÖl = temperatura de entrada Öl [°C]

∆tÖl = resfriamento do óleo [K] tK = temperatura de entrada da água refrigeradora [°C]

∆tK = aquecimento da água refrigeradora [K]

VK = vazão da água refrigeradora [l/min] ETD = diferença de temperatura de entrada [K] p01 = potência refrigeradora específica [kW/h]

Völ Völ

Völ Völ

Völ Völ

Mediante o valor de p01 calculado, pode-se determinar o tamanho nominal dos trocadores de calor pelos diagramas dos diferentes fabricantes.

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Exemplo Normas AB:

Denominação: Trocador de calor

Identificação no diagrama 1

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Dimensionamento de uma válvula

Através dos dados do cilindro e das velocidades de avanço e retorno pode-se calcular a vazão necessária.

P= PS press. sist. -PL press. carga -P T press. retorno

(pressão de carga ≈ 3

2 *pressão de sistema) com grau de eficiência ideal.

FT = Força de carga [daN] PS = Pressão de sistema [bar] PT = Pressão de retorno [bar] A1 = Área do êmbolo cm2

A2 = Área da coroa anelar cm2 ϕ = Relação de áreas do cilindro vmáx = Velocidade de avança do cilindro cm/s

p1 e p2

A ApFAppTTS bar

Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal QN, em função da pressão de carga p1.

Q= 0,06•A2•vmáx

l/min

2pp XQQ SN −

= l/min

X= 35 (servoválvula) queda de pressão através de uma aresta de comando

X= 35 (válvula proporcional) queda de pressão através de uma aresta de comando (válvula proporcional com bucha)

X= 5 (válvula proporcional) queda de pressão através de uma aresta de comando

(válvula proporcional sem bucha)

Seleção de uma válvula 10% maior do que a vazão nominal calculada.

(Parte 2 de 2)