Engenharia de Sistemas de Controle 6 - Edição
(Parte 2 de 7)
A capacidade de visualizar conceitos e processos é crítica para a compreensão do estudante. Por essa razão, aproximadamente 800 fotografias, diagramas, gráficos e tabelas aparecem ao longo do livro para ilustrar os tópicos em discussão.
Inúmeros Problemas ao Final de Capítulo
Cada capítulo termina com uma variedade de problemas que permitem que os estudantes testem sua compreensão sobre o assunto apresentado no capítulo. Os problemas variam em grau de dificuldade e em complexidade, e a maioria dos capítulos inclui diversos problemas práticos da vida real para ajudar a manter a motivação dos estudantes. Além disso, alguns são problemas progressivos de análise e de projeto que utilizam os mesmos sistemas práticos para demonstrar os conceitos de cada capítulo.
Ênfase em Projeto
Este livro coloca uma grande ênfase no projeto. Os Capítulos 8, 9, 1, 12 e 13 focam principalmente o projeto. E mesmo nos capítulos que enfatizam a análise, exemplos simples de projeto são incluídos, sempre que possível.
Ao longo do livro, exemplos de projeto envolvendo sistemas físicos são identificados pelo ícone mostrado na margem. Os problemas de fim de capítulo que envolvem o projeto de sistemas físicos são apresentados sob o título Problemas de Projeto e também nos capítulos que tratam de projeto, sob o título Problemas Progressivos de Análise e de Projeto. Nesses exemplos e problemas uma resposta desejada é especificada, e o estudante deve calcular os valores de certos parâmetros do sistema, como o ganho, ou especificar uma configuração de sistema em conjunto com valores para os parâmetros. Além disso, o texto inclui inúmeros exemplos e problemas de projeto (não identificados por um ícone) que envolvem sistemas puramente matemáticos.
Como a visualização é de vital importância para a compreensão do projeto, este texto relaciona cuidadosamente as especificações indiretas de projeto com as especificações mais conhecidas. Por exemplo, a especificação menos conhecida e indireta de margem de fase é cuidadosamente relacionada com a mais direta e conhecida ultrapassagem percentual, antes de ser utilizada como especificação de projeto.
Para cada tipo geral de problema de projeto introduzido no texto, uma metodologia para resolver o problema é apresentada – em muitos casos na forma de um procedimento passo a passo, começando com uma declaração dos objetivos de projeto. Problemas de exemplo servem para demonstrar a metodologia seguindo o procedimento, fazendo hipóteses simplificadoras e apresentando os resultados do projeto em tabelas ou gráficos que comparam o desempenho do sistema original com o do sistema melhorado. Essa comparação também serve como uma verificação das hipóteses simplificadoras.
Tópicos de projeto de resposta transitória são cobertos de forma abrangente no texto. Eles incluem:
Projeto através do ajuste do ganho utilizando o lugar geométrico das raízes Projeto de compensação e de controladores através do lugar geométrico das raízes Projeto através do ajuste do ganho utilizando métodos de resposta em frequência Projeto de compensação através de métodos de resposta em frequência Projeto de controladores no espaço de estados utilizando técnicas de alocação de polos Projeto de observadores no espaço de estados utilizando técnicas de alocação de polos
Projeto de sistemas de controle digital através do ajuste de ganho no lugar geométrico das raízes
Projeto de compensação de sistemas de controle digital através do projeto no plano s e da transformação de Tustin
O projeto do erro em regime permanente é coberto de forma abrangente neste livro, e inclui:
Ajuste do ganho Projeto de compensação através do lugar geométrico das raízes Projeto de compensação através de métodos de resposta em frequência Projeto de controle integral no espaço de estados
Finalmente, o projeto do ganho para resultar em estabilidade é coberto a partir das seguintes perspectivas:
Critério de Routh-Hurwitz Lugar geométrico das raízes Critério de Nyquist Diagramas de Bode
Cobertura Flexível
O material neste livro pode ser adaptado para um curso de um trimestre ou de um semestre. A organização é flexível, permitindo que o professor escolha o material que melhor se ajusta aos requisitos e às restrições de tempo da turma.
Ao longo do livro, os métodos do espaço de estados são apresentados em conjunto com a abordagem clássica. Os capítulos e as seções (bem como exemplos, exercícios, questões de revisão e problemas) que envolvem espaço de estados são marcados pelo ícone mostrado na margem, e podem ser omitidos sem nenhuma perda de continuidade. Aqueles que desejarem incluir uma introdução básica à modelagem no espaço de estados podem incluir o Capítulo 3 no programa de estudos.
Em um curso de um semestre, as discussões sobre a análise no espaço de estados nos
Capítulos 4, 5, 6 e 7, bem como o projeto no espaço de estados no Capítulo 12, podem ser cobertos em conjunto com a abordagem clássica. Outra opção é ensinar espaço de estados separadamente, reunindo os capítulos e as seções apropriados marcados com o ícone Espaço de Estados em uma única unidade que se segue à abordagem clássica. Em um curso de um trimestre, o Capítulo 13, “Sistemas de Controle Digital”, pode ser suprimido.
Ênfase na Análise e no Projeto Assistidos por Computador
Os problemas de sistemas de controle, particularmente os problemas de análise e de projeto que utilizam o lugar geométrico das raízes, podem ser enfadonhos, uma vez que suas soluções envolvem o processo de tentativa e erro. Para resolver esses problemas os estudantes devem ter acesso a computadores ou a calculadoras programáveis configurados com programas apropriados. Nesta sexta edição o MATLAB continua a ser integrado no texto como um aspecto opcional. Além disso, e como novidade nesta edição, incluímos o LabVIEW como uma alternativa para a análise e o projeto assistidos por computador.
Muitos problemas neste texto podem ser resolvidos com um computador ou com uma calculadora programável. Por exemplo, os estudantes podem utilizar uma calculadora programável para (1) determinar se um ponto do plano s faz parte do lugar geométrico das raízes, (2) descobrir a resposta em frequência de magnitude e de fase para os diagramas de Nyquist e de Bode e (3) realizar a conversão entre as seguintes representações de um sistema de segunda ordem:
Posição dos polos em coordenadas polares Posição dos polos em coordenadas cartesianas Polinômio característico Frequência natural e fator de amortecimento Tempo de acomodação e ultrapassagem percentual Instante de pico e ultrapassagem percentual
•Tempo de acomodação e instante de pico
As calculadoras portáteis têm a vantagem da facilidade de acesso para trabalhos de casa e provas. Por favor, consulte o Apêndice H, disponível no site da LTC Editora, para uma discussão sobre auxílios computacionais que podem ser adaptados para calculadoras portáteis.
Os computadores pessoais são mais adequados para aplicações de cálculo mais intenso, como o traçado de respostas no domínio do tempo, lugares geométricos das raízes e curvas de resposta em frequência, bem como a obtenção de matrizes de transição de estados. Esses computadores também fornecem ao estudante um ambiente do mundo real no qual ele pode analisar e projetar sistemas de controle. Aqueles que não utilizam o MATLAB ou o LabVIEW podem escrever seus próprios programas ou utilizar outros programas, como o Program C. Por favor, consulte o Apêndice H no site da LTC Editora para uma discussão sobre auxílios computacionais que podem ser adaptados para uso em computadores que não tenham o MATLAB ou o LabVIEW instalados.
Sem o acesso a computadores ou a calculadoras programáveis os estudantes não podem obter resultados significativos de análise e de projeto e a experiência de aprendizado será limitada.
Ícones de Identificação dos Tópicos Mais Importantes
Diversos ícones identificam os assuntos abordados e o material opcional. Os ícones estão resumidos como se segue:
O ícone MATLAB identifica discussões, exemplos, exercícios e problemas envolvendo a utilização do MATLAB. A utilização do MATLAB é fornecida como um aperfeiçoamento e não é requerida para a compreensão do texto.
O ícone Simulink identifica discussões, exemplos, exercícios e problemas envolvendo o
Simulink. A utilização do Simulink é fornecida como um aperfeiçoamento, e não é requerida para a compreensão do texto.
O ícone Ferramenta GUI identifica discussões, exemplos, exercícios e problemas envolvendo as Ferramentas GUI do MATLAB. As discussões sobre as ferramentas, que incluem o LTI Viewer, o Simulink LTI Viewer e a SISO Design Tool, são fornecidas como um aperfeiçoamento e não são requeridas para a compreensão do texto.
O ícone de Symbolic Math identifica discussões, exemplos, exercícios e problemas envolvendo a Symbolic Math Toolbox. A utilização da Symbolic Math Toolbox é fornecida como um aperfeiçoamento, e não é requerida para a compreensão do texto.
O ícone LabVIEW identifica discussões, exemplos, exercícios e problemas envolvendo a utilização do LabVIEW. A utilização do LabVIEW é fornecida como um aperfeiçoamento e não é requerida para a compreensão do texto.
O ícone Espaço de Estados destaca discussões, exemplos, exercícios e problemas envolvendo espaço de estados. O material sobre espaço de estados é opcional e pode ser omitido sem perda de continuidade.
O ícone Projeto identifica claramente os problemas de projeto envolvendo sistemas físicos.
Novidades Nesta Edição
A seguinte lista descreve as principais mudanças nesta sexta edição.
Problemas de fim de capítulo Mais de 20% dos problemas de fim de capítulo são novos ou foram revisados. Além disso, um Problema Progressivo de Análise e Projeto adicional foi acrescentado ao final dos problemas dos capítulos. O novo problema progressivo trata da análise e do projeto de um veículo elétrico híbrido.
MATLAB O uso do MATLAB para análise e projeto assistidos por computador continua a ser integrado nas discussões e nos problemas como um recurso opcional na sexta edição. O tutorial do MATLAB foi atualizado para a Versão 7.9 (R 2009b) do MATLAB, Versão 8.4 da Control System Toolbox e Versão 5.3 da Symbolic Math Toolbox.
Além disso, código MATLAB continua estando incorporado nos capítulos na forma de caixas intituladas “Experimente”.
Investigando em Laboratório Virtual Experiências usando o LabVIEW foram acrescentadas.
As experiências do Laboratório Virtual têm um caráter geral e foram elaboradas tendo em vista sua utilização em práticas de laboratório associadas às aulas teóricas.
Simulink do MATLAB A utilização do Simulink para mostrar os efeitos de não linearidades na resposta no domínio do tempo dos sistemas em malha aberta e em malha fechada aparece novamente nesta sexta edição. Também continuamos a utilizar o Simulink para demonstrar como simular sistemas digitais. Finalmente, o tutorial do Simulink foi atualizado para o Simulink 7.4.
Capítulo 1 O projeto de compensadores de avanço e atraso de fase usando cartas de Nichols foi acrescentado à Seção 1.5.
LabVIEW Novidade nesta edição é o LabVIEW. Um tutorial para esta ferramenta é incluído no Apêndice D. O LabVIEW é utilizado em experiências de Investigando em Laboratório Virtual e em outros problemas ao longo do livro.
Organização do Livro por Capítulos
Muitas vezes é útil compreender o raciocínio do autor por trás da organização do material do curso. Espera-se que os parágrafos a seguir esclareçam essa questão.
O objetivo principal do Capítulo 1 é motivar os estudantes. Nesse capítulo, os estudantes aprendem sobre as diversas aplicações de sistemas de controle na vida cotidiana e sobre as vantagens dos estudos e de uma carreira nesta área. Objetivos de projeto da engenharia de sistemas de controle, como resposta transitória, erro em regime permanente e estabilidade, são introduzidos, bem como o caminho para atingir esses objetivos. Termos novos e pouco familiares são igualmente incluídos no Glossário.
Muitos estudantes têm dificuldade com os primeiros passos da sequência de análise e projeto: transformar um sistema físico em um esquema. Esse passo requer muitas hipóteses simplificadoras baseadas na experiência que um estudante típico ainda não possui. A identificação de algumas dessas hipóteses no Capítulo 1 ajuda a compensar essa falta de experiência.
Os Capítulos 2, 3 e 5 abordam a representação de sistemas físicos. Os Capítulos 2 e 3 cobrem a modelagem de sistemas em malha aberta utilizando técnicas de resposta em frequência e técnicas do espaço de estados, respectivamente. O Capítulo 5 discute a representação e a redução de sistemas formados pela interconexão de subsistemas em malha aberta. Apenas uma amostra representativa dos sistemas físicos pode ser coberta em um livro deste porte. Sistemas elétricos, mecânicos (ambos, translacionais e rotacionais) e eletromecânicos são utilizados como exemplos de sistemas físicos que são modelados, analisados e projetados. A linearização de um sistema não linear – uma técnica utilizada pelo engenheiro para simplificar um sistema com a finalidade de representá-lo matematicamente – também é apresentada.
O Capítulo 4 fornece uma introdução à análise de sistemas, isto é, a obtenção e a descrição da resposta de saída de um sistema. Poderia parecer mais lógico inverter a ordem dos Capítulos 4 e 5 para apresentar o material do Capítulo 4 junto com outros capítulos que cobrem a análise. Contudo, muitos anos ensinando sistemas de controle me ensinaram que quanto mais cedo os estudantes virem uma aplicação do estudo da representação de sistemas maior será seu nível de motivação.
Os Capítulos 6, 7, 8 e 9 retornam à análise e ao projeto de sistemas de controle com o estudo da estabilidade (Capítulo 6), do erro em regime permanente (Capítulo 7) e da resposta transitória de sistemas de ordem elevada utilizando técnicas do lugar geométrico das raízes (Capítulo 8). O Capítulo 9 cobre o projeto de compensadores e de controladores utilizando o lugar geométrico das raízes.
Os Capítulos 10 e 1 focam a análise e o projeto no domínio da frequência. O Capítulo 10, como o Capítulo 8, cobre conceitos básicos para a análise de estabilidade, da resposta transitória e do erro em regime permanente. Entretanto, os métodos de Nyquist e de Bode são utilizados em substituição ao lugar geométrico das raízes. O Capítulo 1, como o Capítulo 9, cobre o projeto de compensadores, mas do ponto de vista das técnicas de frequência, em vez do lugar geométrico das raízes.
Uma introdução ao projeto no espaço de estados e à análise e ao projeto de sistemas de controle digital completa o texto nos Capítulos 12 e 13, respectivamente. Embora esses capítulos possam ser utilizados como introdução para estudantes que prosseguirão seus estudos de engenharia de sistemas de controle, eles são úteis por si mesmos e como um suplemento à discussão sobre análise e ao projeto dos capítulos anteriores. O assunto não pode ser tratado de modo abrangente em dois capítulos, mas a tônica é claramente definida e relacionada logicamente ao restante do livro.
Agradecimentos
O autor gostaria de agradecer a contribuição de professores e estudantes tanto da California State Polytechnic University, Pomona, quanto de outras partes dos Estados Unidos, cujas sugestões ao longo de todas as edições tiveram um impacto positivo nesta nova edição.
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