Eletricidade Básica - Jorge Augusto
(Parte 1 de 4)
Jorge Augusto Gonçalves Alves
Curso básico Professor Jorge Augusto
Professor Jorge Augusto CIRCUITOS ELÉTRICOS
Fortaleza-CE 2012
Jorge Augusto Gonçalves Alves 1. Circuitos elétricos I. Título.
Jorge Augusto Gonçalves Alves
| 1 INTRODUÇÃO | 7 |
| 1.1 Apresentação da disciplina | 7 |
| 1.2 Sistemas de unidade e notação | 7 |
| 1.3 Conceitos Básicos: Carga, Corrente, Potência e Energia | 10 |
| 2 ESTUDO DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS | 13 |
| 2.1 Lei de Ohm, Resistência e Gráfico V X I | 19 |
| 2.2 Potência de um resistor | 20 |
| 2.3 Fontes de tensão e corrente | 20 |
| 2.4 O circuito elétrico e as leis de Kirchhoff | 23 |
| 2.5 Análise de um circuito de uma só malha | 24 |
| 2.6 Associação de resistores em série | 24 |
| 2.7 Simplificação de circuitos em série | 25 |
| 2.8 Associação de resistores em paralelo | 26 |
| 2.9 Simplificação de circuitos em paralelo | 26 |
| 2.10 Transformações Y- e -Y | 28 |
| 3 TEOREMAS E TÉCNICAS PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS | 30 |
| 3.1 Linearilidade e superposição | 30 |
| 3.2 Teoremas de Thevénin e Norton | 31 |
| 3.2 Fontes ideais e reais | 38 |
| 3.3 Teorema da máxima transferência de potência | 39 |
| 3.4 Análise de Nós | 40 |
| 3.5 Análise de malhas | 41 |
| 4 ANÁLISE FASORIAL | 42 |
| 4.1 Caracterizações da função senoidal | 42 |
| 4.2 Conceito de fasor | 45 |
| 4.3 Relações Fasoriais R, L e C | 49 |
| 4.4 Conceitos de impedância e admitância | 52 |
| 5 COMPORTAMENTOS DE CIRCUITOS RLC | 54 |
| 5.1 Comportamento de circuitos RC série e paralelo | 5 |
| 5.2 Comportamento de circuitos RL série e paralelo | 58 |
| 5.3 Comportamento de circuitos RLC série | 60 |
| 5.4 Comportamento de circuitos RLC paralelos | 62 |
| 6 POTÊNCIA, VALORES MÉDIOS E EFICAZES | 65 |
| 6.1 Potência instantânea e potência média | 6 |
| 6.2 Valor eficaz da potência | 6 |
| 6.3 Potência aparente, ativa e reativa | 67 |
| 6.4 Fator de potencia | 68 |
| 6.5 Correção do fator de potência | 70 |
| 7 CIRCUITOS POLIFÁSICOS | 71 |
| 7.1 Sistemas Trifásicos | 71 |
| 7.2 Potência em Circuitos Trifásicos | 75 |
SUMÁRIO REFERÊNCIAS ................................................................................................ 78
Jorge Augusto Gonçalves Alves
| Figuras 1 ao 48 símbolos elétricos da apostila Eletricidade Básica do SENAI-CE |
LISTAS DE FIGURAS Figura 59 ao 72 símbolos elétricos da apostila Análise Circuitos Elétricos do SENAI-SP
Jorge Augusto Gonçalves Alves
1 INTRODUÇÃO
Neste curso abordaremos os fundamentos e comportamento de circuitos elétricos com resistores, capacitores e indutores sendo alimentados por fontes de tensão e corrente continua (C) e alternada (CA). Daremos ênfase às teorias, técnicas e leis que regem circuitos alimentados com fonte de tensão contínua, fonte de tensão alternada e no cálculo da potência consumida por esses circuitos.
1.1 Apresentação da disciplina
Para introduzir o aluno nos conceitos relacionados à eletricidade e aos circuitos elétricos vamos identificar e executar cálculos com grandezas elétricas fundamentais, saber caracterizar os componentes e circuitos elétricos, aprender a fazer associações de componentes e calcular valores a ele associados, aprenderemos a ler e desenhar esquemas e diagramas de circuitos elétricos básicos, elaborar relatórios técnicos com base nos experimentos em laboratório e interpretar circuitos resistivos, indutivos e capacitivos, aplicados à corrente continua e alternada.
| o professor |
O curso começa com o sistema de medidas elétricas, com: corrente, tensão, potência, carga e energia. No segundo capítulo estudaremos o conceito de resistência e resistor, circuitos com resistores alimentados com fontes de tensão e de corrente. No terceiro capítulo estudaremos a análise e teoria de circuitos resistivos, logo a seguir veremos as características e comportamento dos circuitos (RLC) com resistores, indutores e capacitores. No sexto capítulo analisaremos a potência em circuitos alimentados com tensão senoidal e circuitos alimentados por sistemas trifásicos. Leiam com atenção todo o conteúdo, faça os exercícios com dedicação e tire suas dúvidas com
1.2 Sistemas de unidade e notação
Quando precisamos contabilizar uma altura, peso ou quaisquer outras medidas, utilizamos unidades conhecidas e para este curso vamos utilizar a SI (Sistema Internacional de Unidade) que são formadas por nove unidades básicas e que dão origem às outras unidades de medida.
| MEDIDA | UNIDADE SÍMBOLO |
| Comprimento | metro m |
| Massa | kilograma kg |
| Tempo | segundo s |
| Corrente | ampère A |
| Temperatura | kelvin K |
| Quant. Substância | mole mol |
| Intensidade da luz | candela cd |
| Ângulo plano | radiano rad |
| Ângulo sólido | steradiano Sr |
Jorge Augusto Gonçalves Alves
| decorrer do curso | |
| MEDIDA | UNIDADE SÍMBOLO |
| Carga elétrica | coulomb C |
| Potencial elétrico | volt V |
| Resistência | ohm Ω |
| Condutância | siemens S |
| Indutância | henry H |
| Capacitância | farad F |
| Frequência | hertz Hz |
| Força | newton N |
| Trabalho | joule J |
| Potência | watt W |
| Fluxo magnético | weber Wb |
| Densidade de fluxo | tesla T |
Para o nosso curso, vamos utilizar doze “unidades de medidas derivadas” usadas em medidas elétricas e que vão nos auxiliar a mensurar os cálculos apresentados no magnético
| múltiplos (letras maiúsculas) e submúltiplos (letras minúsculas), por exemplo: | 1cm |
Algumas unidades de medida apresentam valores ou muito pequenos ou muito grandes e para facilitar os cálculos utilizamos letras antes dos símbolos, representado = 10-2 m = 0.01m verificamos que as unidades de medida menores ou maiores vem sempre acompanhados dos seus multiplicadores.
| Múltiplo / Submúltiplo | prefixo símbolo |
| 109 | giga G |
| 106 | mega M |
| 103 | kilo k |
10-2 centi c
| 10-3 | mili m |
| 10-6 | micro μ |
| 10-9 | nano n |
| 10-12 | pico p |
Jorge Augusto Gonçalves Alves
Exercício: A- Naturalmente estamos sempre utilizando os múltiplos e submúltiplos em unidades de medida e vamos agora exercitar o que aprendemos, transcrevendo em símbolos as seguintes unidades de medidas, seguindo o exemplo:
| a- Cem quilômetros | = 100 km |
| b- Dez gramas | = |
| d- 69.0 volts | = |
| e- 15 * 10-3 ampères | = |
| f- 0,021 * 109 ohms | = |
| g- Mil watts | = |
| h- Cinco mil hertz | = |
| i- 0,000002 farad | = |
| j- 0,015 henry | = |
c- Doze micros segundos =
B- Utilizando a tabela 03 é fácil transformar um múltiplo ou submúltiplo em uma unidade ou vice-versa, bastando verificar o exemplo: “ 3 cm = 3 * 10-2 m “, podemos observar que para encontrarmos o valor de 3cm em metros, foi substituído o “c” (centi=10-2) e multiplicamos pelo numero para encontrar o valor em metros. Agora faça essas outras transformações:
| b- 0,1 H | = _ mH |
| c- 15 kHz | = _ Hz |
| d- 1.200Ω | = _ kΩ |
| h- 2.100 T | = _ kT |
| i- 0,20 V | = _ mV |
| j- 1.200 µA = _ mA |
Jorge Augusto Gonçalves Alves
1.3 Conceitos Básicos: Carga, Corrente, Potência e Energia
| tempo (trabalho = joule) |
Podemos facilmente assimilar os conceitos acima se modificarmos a sequencia para sua explicação e acrescentando outro conceito: o trabalho. O trabalho elétrico realizando no tempo, consumiu energia de uma corrente elétrica para determinada potência de uma carga. Pelo texto podemos concluir que uma quantidade de elétrons (carga elétrica = coulomb) passou por um condutor (corrente elétrica = ampère) e essa energia foi transformada em movimento ou calor (potencia = watt) por um período de
Carga (ou carga elétrica): para entender este termo, temos que lembrar que quando ouvimos falar que um circuito ou sistema alimenta uma determinada carga elétrica, está nos informamos que um equipamento deve receber uma quantidade de energia para produzir algum trabalho, sendo a menor quantidade de carga elétrica produzida é de um elétron, igual a 1,602 * 10-19C. Ressaltamos que a carga elétrica pode ser positiva ou negativa (respectivamente à instabilidade elétrica: falta ou presença de cargas dentro de um meio estável).
| i (A) = q (C) | i: corrente elétrica; q: carga elétrica e t: tempo |
Corrente elétrica (ou amperagem): quando em um meio elétrico instável (natural = descargas atmosféricas, ou eletricidade estática; artificial = geradores de tensão, como: dínamos, pilhas, baterias, geradores, células químicas ou fotovoltaicas), ocorrer um movimento ordenado ou controlado de uma quantidade de cargas elétricas, motivados pela falta ou presença de elétrons (chamamos de tensão elétrica ou potencial elétrico = volt), a esse movimento de cargas elétricas em um período de tempo chamamos de corrente elétrica. t (s)
Jorge Augusto Gonçalves Alves
Devemos sempre interpretar a formula para que possamos entender e utilizar de forma adequada, assim sendo, a corrente elétrica é proporcional à quantidade de carga que passa por um período de tempo.
Potência: A potência é a energia necessária (força) para realizar um trabalho ou a energia que foi consumida na realização do trabalho. Em termos gerais é a potência a rapidez para se realizar um trabalho. Em circuitos elétricos, essa potência depende da tensão elétrica (potencial = intensidade de desequilíbrio da estabilidade elétrica) que é responsável para existir uma corrente elétrica e pela própria intensidade da corrente elétrica.
P(W) = U(V) . i(A)
Na fórmula apresentada vemos que a potência é proporcional à tensão e a corrente, e ainda podemos levantar algumas hipóteses: que a potência foi consumida ou a potência de um equipamento depende da tensão e da corrente em valores proporcionais para ser efetiva.
Energia elétrica (ou trabalho elétrico): quando falamos em energia, estamos falando de uma força necessária para realizarmos algo em um período de tempo, a isso chamamos de Trabalho elétrico e calculamos pela fórmula:
| w(J) = p(W) . t (h) | O tempo nessa fórmula é dado em horas: t(h) |
Vale lembrar que o trabalho realizado necessitou de uma força ao longo de período para a realização de algo e é essa a definição da fórmula apresentada. Em circuitos elétricos, a força ou potência que um equipamento recebe por um tempo para deixar uma lâmpada acesa, ou um motor em funcionamento, ou aquecendo ou refrigerando, ou oscilando um circuito, está sendo realizado um trabalho.
Tensão (ou potencial elétrico): deixamos a definição e explanação de Tensão
Elétrica como o último, para que o aluno já tenha assimilado bem o que é corrente elétrica. A tensão ou potencial elétrico é a diferença entre cargas positivas ou negativas,
Jorge Augusto Gonçalves Alves ou em outras palavras um desequilíbrio da estabilidade de elétrons em um meio. A tensão elétrica controlada é conseguida quimicamente (baterias e pilhas), fisicamente (geradores, dínamos) e por células fotovoltaicas, termopares e cristais piezos, ocasionando um efeito de repulsão ou atração de elétrons com uma intensidade controlada, cuja unidade é chamada de volt. Quando uma tensão elétrica é aplicada em um equipamento, aparece uma corrente elétrica que é limitada somente pela dificuldade de sua passagem, que chamamos de “resistência à passagem de corrente elétrica” ou resistor. Uma lâmpada incandescente, um ferro de engomar roupas, um forno elétrico, um aquecedor são exemplos de resistores.
U(V) = R(Ω) . i(A)
| dependente do valor da tensão |
Podemos observar pela fórmula que a corrente elétrica é proporcional a tensão, e sendo constante o valor do resistor (resistência elétrica), a corrente eleva ou reduz
Exercícios:
A- Sabemos do valor da carga de um elétron, então calcule quantos elétrons tem um objeto com uma carga de 1,602 kC:
B- Se em uma estufa elétrica passam a cada 250 ms uma carga de 1C, calcule a intensidade de corrente elétrica que está passando pela resistência:
C- Calcule a intensidade de corrente elétrica que está alimentando uma lâmpada, sabendo-se que 624,2.1016 elétrons passam a cada segundo:
D- A instalação elétrica de uma casa foi projetada para suportar 25A, calcule a máxima potencia em iluminação e tomadas que posso alimentar, sabendo que a tensão elétrica é 220V:
E- Em um transformador isolador usado para alimentar um computador, tem entrada de alimentação 220V e saída para 110V com uma potência de entrada 500W com eficiência de 9%. Calcule a máxima corrente de saída do transformador:
F- Um ar condicionado de 150W fica ligado durante o período: 8:0 às 12:0 e das 14:0 às18:0; qual a energia consumida por esse aparelho durante um dia de funcionamento?
Jorge Augusto Gonçalves Alves
G- As fontes de alimentação internas que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos, atualmente são projetadas para um fator de potência unitário e eficiência de quase 9%, significando que qualquer circuito que alimentem se comportem como se fossem resistores. Uma fonte que alimenta os componentes de um refrigerador para vinhos, tem potência de entrada de 240W, e gera 24V; sabendo-se que utiliza 100% de sua potência, calcule a resistência e corrente do refrigerador:
H- Devemos proteger uma casa contra alguns fatores: descargas atmosféricas, curtoscircuitos, sobrecargas e choque elétrico (fuga a terra), estes dois últimos devemos proteger da seguinte forma: sobrecargas com valor acima de 15% do valor máximo das amperagens das cargas de uma instalação residencial e 10mA de corrente de fuga. Então, para uma residência com 10 pontos de lâmpadas de 220W e 20 pontos de tomadas para 10A, qual deve ser o valor em amperes do disjuntor de proteção contra sobrecarga, sabendo-se que a tensão de alimentação é de 220V, sabendose que sempre 50% das tomadas estão sendo usadas com a potência máxima e 50% das lâmpadas estão acesas?
I- Foi observado que uma lâmpada incandescente de 220V desligada apresenta uma resistência no valor de 220Ω, porém depois de ligada sua resistência se eleva 50%, calcule a potência da lâmpada:
J- A amperagem máxima de proteção de um fusível rápido é de 20% do seu valor nominal e supondo que um fusível rápido de 2A alimenta um circuito de 110V, quantas lâmpadas de 40W posso alimentar nesse circuito sem perigo do fusível atuar?
2 ESTUDO DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS
Um circuito elétrico é um conjunto de elementos eletricamente interligados, onde podemos observar seu funcionamento, suas características construtivas e suas características elétricas. Para nosso curso nos dedicaremos aos elementos básicos da eletricidade: os resistores, os indutores (bobinas) e os capacitores, funcionando separados ou em conjunto, alimentados por tensão contínua, pulso ou alternada. Um circuito elétrico transcrito como desenho é chamar de diagrama elétrico e para isso normalizamos os símbolos para facilitar o desenho e leitura do diagrama (ou esquema
Jorge Augusto Gonçalves Alves elétrico). Em virtude da iniciação a análise de circuitos, começaremos com os princípios básicos, conceitos, materiais, desenhos e padrões dos elementos básicos para utilização prática.
Resistência Elétrica: todo material tem alguma resistência à passagem da corrente elétrica e dependendo desse valor, chamamos de material condutor ou isolante. A unidade de medida da resistência elétrica é chamada de OHM (Ω) e o símbolo apresentado abaixo:
Figura 01
As figuras representam dois símbolos que podemos vamos usar nos nossos estudos. O nome Ohm é em homenagem a George Simon Ohm (1789-1854) que estudou as grandezas elétricas e definiu a Lei de Ohm: v(V) = i (A) . R(Ω).
| Emprego dos submúltiplos do Ohm: |
nome símbolo valor
| Emprego dos múltiplos do Ohm: |
nome Símbolo alor megaohm M 106
Mas afinal o que são resistores? São as lâmpadas; as resistências usadas nos ferros de engomar, nas estufas, nos fornos elétricos resistores variáveis e resistores de pequena potência usados em eletrônica como componentes discretos.
Jorge Augusto Gonçalves Alves
| indutor e menor a corrente |
Indutores: enquanto os resistores são usados para produzir energia em forma de calor ao controlar a passagem da corrente, os indutores produzem energia magnética na passagem da corrente elétrica. Quando o indutor produz energia magnética, essa energia também tem a propriedade de dificultar a passagem de corrente elétrica, quando a corrente muda de sentido. Uma diferença que existe entre resistores e indutores é percebida quando alimentamos o resistor e o indutor e mudamos a polarização da corrente elétrica que passa por eles, o valor da resistência no resistor não varia, enquanto no indutor, quanto maior a variação de polaridade da corrente, maior a resistência no
Figura 02
| bobina, como na fórmula: | |
| L(H) = µ . m | símbolo |
A unidade de medida de um indutor é o henry (= H) e seu símbolo é o L, que na realidade é uma constante que depende da característica do material magnético que é feito a bobina e do meio condutor do fluxo magnético produzido mais o tamanha da Figura 03
Na fórmula observamos que a indutância (L) é o produto de duas constantes: a permeabilidade magnética (que é uma característica de um material magnético) e o tamanho do condutor. Verificamos também que a resistência à passagem da corrente elétrica em um indutor depende da variação de sentido da corrente, criando uma maior ou menor resistência. A variação da resistência de um indutor depende da variação da corrente e chamamos de Reatância (X) e a unidade continua sendo o Ohm (Ω), como na fórmula:
XL(Ω) = 2π . f(Hz) . L(H) onde V(V) = i(A) . XL(Ω)
Jorge Augusto Gonçalves Alves
| alimentado por tensão alternada) |
| manohenry nH | 10-12 H |
Na fórmula, 2π representa a variação angular (inversão de polaridade) da corrente que alimenta o indutor com uma frequência “f” multiplicada pela constante magnetizando de uma bobina “L”, observamos pela fórmula que quanto maior a frequência maior será a reatância (nome dado a resistência do indutor quando nome símbolo valor microhenry µH 10-6 H
Com essas características de produzir energia magnética e limitar a corrente sem produzir calor os indutores são usados em reatores para lâmpadas florescentes, em eletroímãs para acionamento de travas de portas, em motores, em acoplamentos magnéticos em tubos de imagens de televisores, em transformadores e na eletrônica como indutores de precisão, como esse do desenho:
Figura 04
Capacitores: são componentes interessantes porque utilizam a propriedade que descreve: duas cargas elétricas de polos iguais se repelem. Os capacitores são formados por duas lâminas condutoras muito finas e próximas e em alguns capacitores essas lâminas são separadas por óxidos isolantes ou plásticos e quando é aplicada uma tensão entre as lâminas do capacitor, as que ficarem com carga positiva (mais elétrons), repelem os elétrons da outra lâmina e assim, se retirado à tensão das lâminas, fica armazenado uma determinada carga de igual valor e polos diferentes em cada lâmina do capacitor.
Jorge Augusto Gonçalves Alves
Figura 05
Uma das principais características dos capacitores está no fato em armazenar cargas elétricas quando é alimentado por tensão contínua; chamamos capacitância e sua unidade de medida é o farad, em homenagem a Michael Faraday (1791-1867), cientista inglês que estudou eletricidade estática.
(Parte 1 de 4)