01 - movimento - intr

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(Parte 1 de 2)

Movimento Movimento

Introdução

Vrot. Terra ≈ 1700 km/h Vtransl. Terra ≈ 107000 km/h Vtransl. Lua ≈ 3700 km/h Vformiga ≈ 0,0072 km/h

“Repouso não

Introdução

A interpretação da frase atribuída a Galileu Galilei implica que todo corpo está em movimento em relação a outro. Assim, a Terra está em movimento em relação à Lua, e o Sol, em relação à Terra.

Mas afirmar que todos se movimentam de alguma maneira não basta : é preciso analisar como ocorrem esses movimentos, ou em outras palavras, estudar os efeitos observáveis, como o deslocamento, a velocidade e a aceleração.

Galileu realizou experimentos com esferas, fazendo-as rolar por planos inclinados lisos a fim de estudar sua aceleração. Suas conclusões serviram de base para a elaboração das equações matemáticas que auxiliam na análise do movimento.

Introdução

1 - Faça uma lista dos principais movimentos que você realizou hoje e dos movimentos de coisas e pessoas que chamaram a sua atenção no decorrer do dia.

2 - O que foi necessário para realizar cada um desses movimentos (combustível, alimento, uma rampa, ter pernas, ter rodas, etc.) ?

3 - Qual foi a finalidade de cada movimento ? a) Entre eles, quais movimentos tiveram a finalidade de deslocamento ? b) Quais movimentos produziram giro ? c) O que foi utilizado para controlar os movimentos ? d) É possível ampliar a força ao realizar movimentos ?

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 5-6.

Introdução

Movimentos Forças

Deslocam-se

GiramProduzem movimento

Controlam movimento

Ampliam forças

Equilibram forças

Bicicleta Roda Ciclista Guidão Pedal Ciclista

Avião Hélices Motor Freio Martelo Ponte Bola Bola Vento Volante Alicate Balança Foguete Satélite Gasolina Trilho Macaco Bicicleta

4 – Em grupo, classifique tudo o que você levantou e anote na tabela o que se desloca, gira, produz movimentos, controla movimentos, amplia força aplicada e equilibra forças.

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 7.

Movimento e evolução Movimento e evolução

Micro e macro Micro e macro

Tempo

Em outra época , os dias podiam ser contados em “luas”, e as horas podiam ser medidas com relógios de Sol. Porém, na vida moderna, a medida do tempo tem de ser mais precisa. Relógios de pulso e calendários controlam nossa vida : o horário de aula, os prazos de pagamentos, a duração das partidas, o tempo de cozimento dos alimentos. Atualmente os recordes desportivos são decididos por frações de segundo.

Tempo : segundo (s)

Distância : metro (m)

Assim, como as medidas de tempo, as medidas de distâncias desempenham importante papel em nossas vidas. O sistema internacional de unidades (SI) também adota uma unidade padrão de medida de distância, o metro (m).

A definição do metro baseada no protótipo internacional em platina iridiada, em vigor desde 1889, foi substituída na 11ª CGPM (1960) por uma outra definição baseada no comprimento de onda de uma radiação do criptônio 86, com a finalidade de aumentar a exatidão da realização do metro. A 17ª CGPM (1983, Resolução 1; CR 97 e Metrologia, 1984, 20,25) substituiu, em 1983, essa última definição pela seguinte : “O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.” Essa definição tem o efeito de fixar a velocidade da luz em 299792458 m.s-1, exatamente. O antigo protótipo internacional do metro, que fora sancionado pela 1ª CGPM em 1889, é conservado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas nas mesmas condições que foram fixadas em 1889.

Metro : múltiplos e submultíplos

UnidadeSímboloRelação com o metro

quilômetrokm103 m metro m

Conceitos básicos

Ponto material (partícula) : são corpos de dimensões desprezíveis comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado.

Corpo extenso : são corpos cujas dimensões não podem ser desprezadas comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado.

Cinemática : é a parte da Mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas sem se levar em conta o que os causou.

Conceitos básicos

Movimento : um corpo encontra-se em movimento sempre que sua posição se modificar, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial.

Repouso : um corpo encontra-se em repouso quando sua posição se mantiver a mesma, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial.

Referencial : lugar onde um observador fixa um sistema de referência para, a partir dele, estudar o movimento ou o repouso de objetos.

Conceitos básicos

Posição (S) : é a grandeza que determina a localização de um móvel numa determinada trajetória, a partir de um referencial. A unidade de posição no SI é o metro (m).

Trajetória : Considere um móvel que esteja em movimento em relação a um dado referencial. Isso significa que a posição desse móvel, em relação ao referencial, altera-se no decorrer do tempo. Unindo sucessivas posições do móvel por uma linha contínua, obtém-se a trajetória descrita pelo móvel para o referencial adotado.

Conceitos básicos

Na figura acima a variação da posição (deslocamento) e do tempo é :

∆S = Sf – Si = 470 – 120∆t = tf – ti = 14

Conceitos básicos Conceitos básicos

Conceitos básicos

Noção de velocidade : costumeiramente, associamos velocidade à rapidez com que um móvel se aproxima ou se afasta de um ponto de referência, por exemplo, quão rápido um carro passa por nós. Mas a velocidade não se limita a isso.

Imagine uma pessoa segurando uma das extremidades de um barbante, no qual está presa uma bola na outra extremidade. Ao girar o barbante ela percebe que a distância entre o objeto e sua mão permanece constante, apesar de a bola ter certa velocidade. Sendo assim, nem sempre a velocidade implica variação da distância em relação a

Conceitos básicos

Velocidade média (vm) : A velocidade é a grandeza que expressa a taxa de variação da posição de um corpo. Indica a rapidez com que a posição de um móvel varia ao longo da trajetória ou de um trecho desta.

A velocidade média (vm) é a razão entre o deslocamento (∆S) e o tempo gasto (∆t) para percorrê-lo : vm = ∆S/∆t. No SI sua unidade é m/s.

Exemplos 1 – Qual é a velocidade média de um leopardo que corre 100 m em 4 s ?

2 – Se um carro move-se com vm = 60 km/h durante uma hora ele percorrerá uma distância de 60 km.

a) Quão longe ele viajaria se continuasse se movendo nesta velocidade por 4 horas ?

∆S = vm.∆t∆S = 60 . 4 = 240 km

b) E por 10 h ?

∆S = vm.∆t∆S = 60 . 10 = 600 km

Exemplos

4 – Um ônibus viaja de Recife para Salvador. Parte de Recife às 7h30min, passando por Maceió (a 200 km de Recife) às 12h00, quando para por 1h30 min para almoço e descanso de seus passageiros. Retomando a viagem, prossegue até Aracaju (a 180 km de Maceió), onde chega às 18h00, parando por mais 1 h para jantar e descanso. Segue então para Salvador (a 270 km de Aracaju) onde chega às 24h00. Determine, em km/h, a velocidade média do ônibus na viagem toda.

A velocidade média é definida como sendo a razão entre o espaço percorrido (ΔS) e o intervalo de tempo (Δt) necessário para percorrê-lo. O espaço nesse caso é dado pela soma das distâncias entre Recife e Salvador, ou seja , ΔS = 200 + 180 + 270 = 650 km. O intervalo de tempo é dado pela diferença entre o horário de chegada em Salvador (24h) e o horário de partida de Recife (7h30min), ou seja, Δt = 24h – 7h30 min = 16h30min = 16,5 h Logo a velocidade média do ônibus considerando toda a viagem será :

Vm = ΔS / Δt = 650 / 16,5 =39,4 km/h

Exemplos

5 – Um veículo percorre os trechos AB, BC e CD de uma estrada. O trecho AB, de 240 km de extensão, é percorrido a uma velocidade média de 80 km/h; o trecho BC, de 120 km, é feito em 1,0 h, e o trecho CD é coberto em 2,0 h, a uma velocidade média de 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida na viagem toda desde A até D ?Para calcularmos a velocidade média solicitada, devemos conhecer o espaço percorrido de A até D e o respectivo intervalo de tempo.

Algebricamente : ΔS = ΔSAB + ΔSBC + ΔSCD e Δt = ΔtAB + ΔtBC + ΔtCD

No trecho AB, conhecemos ΔSAB = 240 km e vmAB = 80 km/h. Falta conhecer ΔtAB que virá da expressão que define a velocidade média para o trecho AB :

VmAB = ΔSAB / ΔtABΔtAB = ΔSAB / VmAB = 240 / 80 = 3 h

No trecho BC, temos duas informações : ΔSBC = 120 km e ΔtBC = 1 h

No trecho CD, conhecemos ΔtCD = 2 h e vmCD = 90 km/h. Falta ΔSCD que, a partir da expressão da velocidade média, é :

VmCD = ΔSCD / ΔtCDΔSCD = VmCD . ΔtCD = 90 . 2 = 180 km

Agora temos condições de chegar à resposta :

Exemplos

6 – Dois quarteirões iguais são percorridos por uma pessoa com velocidades médias de 4,0 km/h e 6,0 km/h, respectivamente. Qual é a velocidade média total dessa pessoa ?

Como os quarteirões são iguais, chamaremos seus comprimentos de L. Com as velocidades médias em cada quarteirão são conhecidas, podemos expressar os intervalos de tempo gasto em cada trecho em função de L. Assim :

Vm1 = L / Δt14 = L / Δt1 Δt1 = L / 4 e Vm2 = L / Δt2 6 = L / Δt2

O espaço total percorrido equivale a dois quarteirões , ΔS = 2L. O intervalo de tempo total será a soma do tempo gasto pela pessoa para percorrer cada quarteirão, ou seja :

Δt = Δt1 + Δt2 = L/4 + L/6 = 5L / 12 A velocidade média para todo o percurso será :

Vm = ΔS / Δt = 2L / 5L / 12 = 2 . 12 / 5 = 24 / 5 = 4,8 km/h.

Conceitos básicos

Velocidade instantânea : é o valor limite a que tende a velocidade média ∆S/∆t, quando ∆t tende a zero. Representa-se por :

Normalmente, a velocidade de um móvel é variável. Esta ideia nos permite estabelecer uma nova grandeza física associada à variação da velocidade e ao tempo decorrido nessa variação. Essa grandeza é a aceleração.

Aceleração de um móvel é a taxa com que sua velocidade varia ao longo do tempo. É a razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo decorrido para percorrer uma trajetória ou um trecho desta :

No SI a unidade da aceleração é m/s2.t va ∆

Exemplos

1 – Um determinado carro pode sair do repouso e atingir 90 km/h em 10 s. Qual é a sua aceleração ?

2 – Em 2,5 s um carro aumenta sua velocidade de 60 km/h para 65 km/h, enquanto uma bicicleta vai do repouso para 5 km/h. Qual deles possui maior aceleração ?

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 1.

A figura, abaixo à esquerda, mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para controle da velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de radar). Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada, conforme mostrado na figura abaixo à esquerda. Para um certo veículo, os sinais dos sensores foram os mostrados conforme o gráfico na figura abaixo à direita. a)Determine a velocidade do veículo em km/h. b)Calcule a distância entre os eixos do veículo

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 12.

RADAR.mp4 RADAR.mp4

Exercícios

1 – Desenhe, pelo menos, cinco diferentes placas de sinalização de rodovias ou de vias urbanas. Aponte quais indicam distância, tempo e limite de velocidade.

2 – O que significam as placas que indicam distâncias, por exemplo : lombada a 300 m, restaurante a 3 Km, próxima cidade a 2 Km etc ? A lombada, o restaurante ou a cidade estão longe ou perto ?

3 – O que significam as placas que indicam tempo, por exemplo : posto a 5 min, restaurante a 15 min, etc ?

4 – Será que todos chegam a essas localidades no tempo indicado ? Explique ?

5 – Pode-se demorar um tempo muito menor que esse ? Explique.

6 – Para que servem as placas que indicam limite de velocidade ?

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 8-9.

Exercícios

8 – Ao lado de uma placa na estrada, que indica o limite de velocidade de 90 Km/h, há outra placa que mostra que a cidade de São Jorge dos Cascais está a 3 Km.

a) Ao avistar essas placas, respeitando o limite de velocidade, qual é o menor tempo que um motorista pode demorar para chegar à cidade ? b) Caso 1 : se um veículo demorar 25 min para chegar à cidade (tendo trafegado em velocidade constante), ele poderá ser multado por excesso de velocidade ? Determine sua velocidade.

c) Caso 2 : se um veículo demorar 20 min para chegar à cidade, ele poderá ser multado por excesso de velocidade? Determine sua velocidade.

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 10.

Exercícios e) Complete a tabela com os valores das velocidades obtidas anteriormente nas três diferentes unidades de medida indicadas :

vlimite90 Km/h25 m/s1,5 Km/min vlimite90 Km/h25 m/s1,5 Km/min

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 10.

Exercícios

09 – Quais são as semelhanças entre a determinação de velocidade em uma estrada, por policiais, e em uma lombada eletrônica ?

10 – Se um policial determinar que um carro pode demorar 27 s para percorrer um trajeto e identificar um carro que demore 2 s, ele deverá multá-lo por excesso de velocidade ? Justifique.

1 – Se um carro permanecer todo o tempo com a mesma velocidade, a velocidade determinada por esses dois modos (policial e lombada eletrônica) pode ser diferente da indicada no velocímetro ? Explique.

12 – Qual desses dois modos de determinar a velocidade média do carro pode apresentar resultados que se diferenciem mai do valor indicado no velocímetro do carro ? Explique em quais situações as velocidades serão diferentes da indicada no velocímetro.

13 – Por que é mais difícil medir a velocidade média utilizando distâncias muito pequenas ?

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 1-13.

Exercícios

14 – Qual é a diferença entre velocidade média e velocidade instantânea ?

15 – Qual é a distância percorrida a cada volta de um pneu com diâmetro de 5 cm ?

16 – Qual será a velocidade desenvolvida por um veículo equipado com esse pneu se o pneu de 600 voltas por minuto ?

17 – Pesquise em livros ou na internet e busque a ajuda de um mecânico para identificar como o giro dos pneus se conecta com o indicador do velocímetro. Pergunte quais são as diferenças entre os velocímetros mecânicos e os velocímetros eletrônicos.

18 – Pesquise sobre os limites máximos de velocidade. Para isso, consulte o Código Nacional de Trânsito e sites em que há informações sobre as regras de trânsito nos perímetros urbanos e rurais.

Fonte : Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Caderno do aluno : Física. Ensino Médio – 1ª série, volume 1, Nova edição 2014-2017. São Paulo : SEE, 2014, p. 13-14.

Exercício s 19 – Explique o que aconteceria com a indicação de um velocímetro se o proprietário de um carro trocasse a roda original por uma com o dobro do raio e responda : qual seria a velocidade real do carro quando o velocímetro marcasse 60 km/h ?

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