Tópicos de Física - Vol. 3 - Eletricidade, Física Moderna, Análise Dimensional - Gualter, Newton, Helou

Tópicos de Física - Vol. 3 - Eletricidade, Física Moderna, Análise Dimensional -...

(Parte 6 de 8)

D Considere as afirmativas a seguir: I. A dire~ao do vetor campo eletrico, em determinado ponto do espa~o, coincide sempre com a dire~ao da for~a que atua sobre uma carga de prova colocada no mesmo ponto.

I. Cargas negativas, colocadas em um campo eletrico, tenderao a se mover em sentido contrario ao do campo.

I. A intensidade do campo eletrico criado por uma carga pontual e, em cada ponto, diretamente proporcional ao quadrado da carga que 0 criou e inversamente proporcional 1 distancia do ponto 1 carga.

IV. A intensidade do campo eletrico pode ser expressa em newton/ coulomb. iao verdadeiras: I) somente I e I; )) somente I e IV; :) somente I, I e IV; j) todas; ~) nenhuma.

D (PUC-RJ)Uma carga positiva encontra-se numa regiao do espa- ;0 onde ha um campo eletrico dirigido vertical mente para cima. Podenos afirmar que a for~a eletrica sobre ela e: I) para cima. )) para baixo. :) horizontal para a direita. j) horizontal para a esquerda.

D A figura a seguir representa os vetores campo eletrico ~ e ~, Jerados nos pontos A e B por uma partfcula eletrizada com carga Q,

~as for~as eletricas f e P que Q exerce nas cargas de prova q e q' :olocadas nesses pontos.

Deve-se entender densidade de linhas de forya como a quantidade dessas linhas que "perfuram" cada unidade de area de urn plano perpendicular a elas, na regii'ioconsiderada. O· • •

Regiao Q

Nesse outro exemplo, considerando que os pontos indicados pertencem a linhas de forya que perfuram 0 plano do papel, podemos concluir que:

I EQ > Ep I

No ponto A da figura, existe um campo eletrico orientado para o ponto C. Se for colocada, nesse ponto, uma carga eletrica negativa

-q, ela ficara sujeita a uma for~a orientada para:

c) cima, perpendicular ao segmento BC; d) baixo, perpendicular ao segmento BC

Em determinado local do espa~o, existe um campo eletrico de intensidade E= 4· 103 N/C Colocando-se af uma partfcula eletrizada com carga eletrica q = 2 ~C, qual a intensidade da for~a que agira sobre ela?

Determine a intensidade do campo eletrico criado por uma carga pontual Q de -8,0 ~C, em um ponto A situado a 6,0 cm dessa carga. a meio e 0 vacuo, cuja constante eletrostatica e igual a 9,0' 109 N m2 C-2.

Resolu~ao: A intensidade do campo ell~trico criado por uma partfcula eletrizada e determinada pela rela~ao: IQI

E=K(j2

Observa~ao: Para 0 calculo da intensidade do vetor campo eletrico, usamos 0 modulo da carga fonte do campo. Assim, se a carga Q fosse igual a + 8,0 ~C, 0 resultado seria igual ao encontrado.

•• Os pontos de uma determinada regiao do espa~o estao sob a influencia (mica de uma carga positiva pontual Q. Sabe-se que em um

a) 0 valor da carga eletrica Q; b) a intensidade do campo eletrico num ponto B, situado a 30 cm da carga fonte Q. Dado: constante eletrostatica do meio = 9 .109 N m2/C2

Uma carga puntiforme de +3,0 IlC e colocada em um ponto P de um campo eletrico gerado por uma partfcula eletrizada com car-

mine: a) a intensidade do campo eletrico no ponto P; b) a carga fonte Q. Note que 0 ponto Pesta a 30 cm dessa carga.

o (UFRN) Uma das aplica~6es tecnologicas modernas da eletrostatica foi a inven~ao da impressora a jato de tinta. Essetipo de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Essasgotas sac jogadas entre as placas defletoras da impressora, regiao onde existe um campo eletrico uniforme E,atingindo, entao, 0 papel para formar as letras. A figura a seguir mostra tres gotas de tinta, que sac lan~adas para baixo, a partir do emissor. Apos atravessar a regiao entre as placas, essas gotas vaG impregnar 0 papel. (0 campo eletrico uniforme esta representado por apenas uma linha de for~a.)Emissor 0 degotas~

::~

Placa~

Papel

Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a 2 e a 3 estao, respectivamente: a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente; b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente; c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente; d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.

Duas cargas eletricas de modulos iguais, q, porem de sinais contrarios, geram no ponto 0 um campo eletrico resultante f. Qual 0 vetor que melhor representa esse campo eletrico? m (UFV-MG) Duas cargas, de sinais opostos e de mesmo modulo, estao dispostas proximas uma da outra, conforme representado na figura abaixo.

d d o par de vetores que representa 0 campo eletrico resultante nos pontos 1 e 2 e:

m (Vunesp-SP) A figura mostra a configura~ao de quatro cargas eletricas puntuais: q" q2' q3 e q4' No ponto P indicado, 0 campo eletrico tem a seguinte orienta~ao:

a) horizontal, da esquerda para a direita. b) horizontal, da direita para a esquerda. c) vertical, de baixo para cima. d) vertical, de cima para baixo. e) nenhuma, pois 0 campo e nulo.

Dado: Ka= 9 . 109 Nm2/C2 A intensidade do campo eletrico E criado por estas duas cargas no ponto P vale: a) 5,4· 10-5 N/C

m (Fesp-SP) Considere a figura abaixo, onde f e 0 vetor campo eletrico resultante em A, gerado pelas cargas fixas Q1 e Q2' F e a for~a eletrica na carga de prova q, colocada em A.

Dadas as alternativas abaixo, indique a correta:

Duas partfculas eletrizadas com cargas iguais a +25 IlC estao colocadas a 1,0 m uma da outra, no vacuo, onde a constante eletrostatica vale 9 . 109 unidades do Sistema Internacional. Nao ha- vendo influencia de outras cargas, determine: a) a intensidade do campo eletrostatico que cada carga cria no ponto P, situado a meia distancia entre elas; b) a for~a resultante que age numa carga de prova de +2,0 IlC colocad a em P.

Resolu~ao: a) A intensidade do campo eletrostatico criado por uma carga pon- tual e determinada por:

Como as cargas SaDiguais e a distancia d de cada carga ao ponto e a mesma, as intensidades E1 e E2dos campos gerados por elas SaDiguais:

b) Uma vez que as cargas SaDpositivas, temos 0 seguinte esquema para representar a situa~ao indicada:

Observemos que ~ + E; = O. Assim, lembrando que F = q f,temos:

I (PUC-RS) Duas cargas eletricas de valores +Q e +4Q estao fixas nas posi~6es 3 e 12 sobre um eixo, como indica a figura.

Ocampo eletrico resultante criado por essas cargas sera nulo na m (Ufes) As figuras abaixo mostram 3 (tres) pares de cargas, a e b, e e d, f e g, e a configura~ao das linhas de for~a para 0 campo eletrico correspondente a cada par:

Com rela~ao aos sinais das cargas, podemos afirmar que: a) a, f e 9 SaDnegativas. b) b, f e 9 SaDpositivas. c) b, e e d SaDpositivas. d) a, e e d SaDpositivas. e) e, d, f e 9 SaDnegativas.

m (UFRRJ)Afigura abaixo mostra duas cargas ql e q2' afastadas a uma distancia d, e as linhas de campo do campo eletrostatico criado.

Observando a figura acima, responda:

a) Quais os sinais das cargas ql e q/ b) A for~a eletrostatica entre as cargas e de repulsao? Justifique.

m (Vunesp-FMJ-SP) A regiao do espa~o onde se manifesta uma propriedade trsica designa-se por campo. 0 chamado campo eletrostatico, f. gerado por cargas pontuais em repouso, apresenta as seguin- tes caracterfsticas: I. e uma grandeza posicional, pois 56 depende da posi~ao do ponto em rela~ao a carga criadora; I. 0 campo criado por uma 56 carga e um campo de for~as atrativas ou repulsivas;

I. 0 campo eletrico, E, criado por uma distribui~ao de n cargas pontuais, e igual a soma algebrica dos campos criados por cada uma das cargas.

Esta correto 0 contido apenas em: a) I. c) I. e) I e I.

b) I. d) I e I.

m (Fuvest-SP) Duas pequenas esferas, com cargas eletricas iguais, ligadas por uma barra isolante, sao inicialmente colocadas como des-

crito na situa~ao I. I , Ip- ------,-------, ,, ,,,,,

Em seguida, aproxima-se de uma das esferas de P, reduzindo-se a metade sua distancia ate esse ponto, ao mesmo tempo que se duplica a distancia entre a outra esfera e P,como na situa~ao I.

, Situa~ao I

Ocampo eletrico em P, no plano que contem 0 centro das duas esferas, possui, nas duas situa~6es indicadas, a) mesma dire~ao e intensidade. b) dire~6es diferentes e mesma intensidade. c) mesma dire~ao e maior intensidade em I. d) dire~6es diferentes e maior intensidade em I. e) dire~6es diferentes e maior intensidade em I.

9Q,

Duas carg~ eletricas, ql e q2' criam, no ponto P, um campo eletrico resultante E. Nessas condi~6es, e correto afirmar:

NiV€L 2 ••m (UFC-CE)Quatro cargas, todas de mesmo valor, q, sendo duas positivas e duas negativas, estao fixadas em um semicfrculo, no plano xy, conforme a figura abaixo. Indique a op~ao que pode representar 0 campo eletrico resultante, produzido por essas cargas, no ponto O.

a) ~ d) !b)- e) ic) vetor nulo

m No vacuo, longe da a~ao de outras cargas eietricas, sao fixadas duas partfculas eletrizadas, Q1 e Q2'a 20 cm uma da outra. Sabendo que as cargas das partfculas sao Q1 = -9,0 nC e Q2~ -4,0 nC, determine: a) a intensidade do vetor campo resultante E, num ponto colocado a meio caminho entre as cargas; b) a for~a a que uma carga de + 2,0 llC ficaria sujeita, sefosse colocada no ponto referido no item anterior; c) 0 ponto, entre as cargas, onde uma partfcula eletrizada com carga q qualquer fica ria em repouso, se la fosse colocada.

m Duas partfculas com cargas Q1 e Q2estao fixas nas posi~6es indicadas na figura, distantes 2,0 m uma da outra. Uma terceira partfcula, meia distancia entre Q1 e Q2'

Sendo 9 . 109 N m2/C2 a constante eletrostatica do meio, calcule a acelera~ao inicial da terceira partfcula.

I (Mack-SP) y(cmll e QB = 16 . 10-{; C, respectivamente nos pontos A e B representados acima. 0 campo eletrico no ponto C tem m6dulo igual a:

Em um meio onde a canstante eletrostatica vale

QB= 2,41JC. Observando a figura, determine a intensidade do campo eletrico resultante no ponto p/ localizado na mediatriz do segmento que une as cargas QA e QB'

Resolu~ao: Inicialmente, aplicamos a Rela~ao de Pitagoras ao trianguio retan-

Assim, 0 triangulo ABP pode ser considerado equilatero, onde cada lado mede 60 cm. Como as cargas QA e QBSaDpositivas, 0 campo eletrico criado por elas no ponto P e representado da seguinte forma:

,''\ 60° ,, 60°('Q ~._L ~:L ?+'QM ~

Vamos calcular, agora, os modulos de E: e EB,aplicando a expressao do campo eletrico:

Para obter 0 modulo de~, devemos usar a Lei dos Cossenos:

Assim:

m (Olimpfada Brasileira de Ffsica) Uma carga positiva +q distribui-se uniformemente ao longo de um anel nao-condutor de raio R (ver figural.

Dentre as alternativas abaixo, indique aquela que representa 0 vetor campo eletrico resultante E no ponto p/ localizado no eixo perpendicular ao plano do anel e que passa pelo seu centro:

(UFPE) A figura mostra um triangulo isosceles, de lado L = 3 cm e angulo de base 30°. Nos vertices da base temos cargas pontuais ql = q2 = 21lC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 81lC, a uma distancia V vertical mente acima do vertice A, de modo que 0 campo ele- trico total em A seja igual a zero. Qual 0 valor de V/ em centfmetros?

m (PUC-SP) Seis cargas eletricas puntiformes encontram-se no vacuo fixas nos vertices de um hexagono de lado I, As cargas tem mesmo modulo, IQI/ e seus sinais estao indicados na figura.

No centro do hexagono, 0 modulo e 0 sentido do vetor campo eletrico resultante sao, respectivamente: a) 5,0· 106 N/C; de E para B.

m (PUC-SP) Em cada um dos vertices de uma caixa cubica de aresta l foram fixadas cargas eletricas de modulo q cujos sinais estao indicados na figura:

Sendo Ka constante eletrostatica do meio, 0 modulo da for~a eletrica que atua sobre uma carga, pontual de modulo 2q, colocada no ponto de encontro das diagonais da caixa cubica e:

m Nos vertices dos angulos agudos de um triangulo retangulo

sac colocadas duas partfculas eletrizadas, A e B,com cargas QA = -7,2I1-Ce

QB = -9,6·1 O-QC.A situa~ao descrita e representada na figura a seguir, onde encontramos os dados complementares:

Determine: a) a intensidade do campo eletrico resultante no ponto C; b) 0 modulo da for~a resultante, devida a esse campo, numa carga de prova de +2,0 1-c'se esta fosse colocada no ponto C. Dado: constante eletrostatica do meio = 1,0 . 1010 (51) m (Fuvest-SP) Ha duas pequenas esferas A e B, condutoras, descarregadas e isoladas uma da outra. Seus centros estao distantes entre si de 20 cm. Cerca de 5,0 . 106 eletrons sac retirados da esfera A e trans- a) Qual a dire~ao do campo eletrico num ponto Rsobre a mediatriz do segmento AB? b) Qual 0 valor do campo eletrico em P? m (Ufal) Considere um retangulo de lados 3,0 cm e 4,0 cm. Uma carga eletrica q colocada em um dos vertices do retangulo gera no vertice mais distante um campo eletrico de modulo E. Nos outros dois vertices,o modulo do campo eletrico e:

a) 1. e l

m (Mack-5P) Em cada um dos pontes de coordenadas (d,O) e (O,d)do plano cartesiano, coloca-se uma carga eletrica puntiforme Q, e em cada um dos pontos de coordenadas (-d,O) e (O,-d) coloca-se uma carga puntiforme -Q. Estando essas cargas no vacuo (constante dieletrica = kcl. a intensidade do vetor campo eletrico na origem do sistema cartesiano sera igual a:

6. Densidade superficial de cargas

No processo de eletriza~ao de urn condutor, ocorre urna rnovirnenta~ao de portadores de carga eletrica ate que 0 corpo atinja 0 charnado equilibrio eletrostatico, situa~ao em que todos os portadores responsaveis pela eletriza~ao acornodarn-se na superficie externa do condutor.

Considere, entao, urn condutor de superficie externa de area A, em equilibrio eletrostatico, eletrizado com carga Q.

Por defini~ao, a densidade superficial media de cargas (am) desse condutor e dada pelo quociente da carga eletrica Q pela area A:

cr =J:Lm A

A densidade superficial de cargas e uma grandeza fisica escalar algebrica, dotada do mesmo sinal da carga Q, tendo por unidade, no sr, C/rn2.

Nesse exemplo, a densidade superficial media de cargas e negativa.

Eusado 0 termo media, na densidade superficial de cargas, porque, em geral, as cargas eletricas nao se distribuem de maneira uniforme sobre a superficie externa do condutor, ja que isso depende da geometria do corpo.

7. 0 poder das pontas

Experimentalmente, constata-se que 0 modulo da densidade superficial de cargas em urn condutor ele- trizado e maior nas regioes em que ele possui menor raio de curvatura (regioes de maior curvatura), como ilustra a figura a seguir.

Nesse condutor eletrizado negativamente, a concentra~ao de eh~trons e maior na regiao A do que na regiao B.

Essa densidade tern modulo ainda maior em regioes pontiagudas, 0 que lhes confere urn comportarnento conhecido por poder das pontas.

Assim, devido a maior concentra~ao de cargas, ocampo eletrico e mais intenso nas vizinhan~as das regioes pontiagudas que nas vizinhan~as das outras regioes do condutor. Esse campo mais intenso pode ionizar 0 meio (ar, por exemplo) no qual 0 condutor se encontra, tornando-o tambem condutor, como fazem os para-raios.

Linhas de for~a do campo eletrico devido a dais condutores eletrizados com cargas de sinais contrarios. A maior densidade de linhas de for~a na regiao pontiaguda do condutor superior e nas bordas da placa indica que a campo eletrico e mais intenso nessas regi6es.

8. Campo eh~tricocriado por urn condutor eletrizado

Para urn condutor eletrizado em equilibrio eletrostatico, sao validas as seguintes observa~oes: • 0 vetor campo eletrico e nulo nos pontos internos do condutor.

Se 0 campo nao fosse nulo, surgiriam for~as nos portadores de cargas eletricas livres existentes nessa regiao, provo cando seu deslocamento de urn local para outro, fato este que contraria a hipotese inicial de termos 0 condutor em equilibrio eletrostatico.

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