Tópicos de Física - Vol. 3 - Eletricidade, Física Moderna, Análise Dimensional - Gualter, Newton, Helou

Tópicos de Física - Vol. 3 - Eletricidade, Física Moderna, Análise Dimensional -...

(Parte 7 de 8)

• 0 vetor campo eletrico, em cada ponto da superficie externa do condutor, e perpendicular a ela, possuindo intensidade proporcional ao modulo da densidade superficial de cargas (G) da regii'io considerada.

Observe que, se 0 vetor campo eletrico nao fosse perpendicular it superficie do condutor, exis-

tiria uma componente desse vetor, tangenciando a superficie, 0 que provocaria 0 movimento de portadores de carga eletrica ai existentes, 0 que tambem contraria 0 fato de 0 condutor estar em equilibrio eletrostatico.

• 0 campo eletrico nas vizinhan9as externas da superficie tambem e perpendicular a ela, e sua intensidade e 0 dobro da intensidade do vetor campo eletrico nessa superficie. Essa rela9ao entre as intensidades dos campos esta demonstrada no Apendice (pagina 58).

E =~E, sup 2 prox

Nas ilustra~6es podemos observar a orienta~ao do vetor campo elE~tricona superffcie e em um ponto proximo da superffcie,

Linhas de for~a do campo eletrico devido a um cilindro oco e a uma placa, condutores estes eletrizados com cargas de sinais opostos, E importante observar que nao existem linhas de for~a no interior do cilindro, levando-nos a concluir que, nesse local, 0 campo eletrico e nulo, Entao, em pontos internos de um condutor em equilibrio eletrostatico, 0 campo eletrico e nulo tanto nos pontos do material como nos da cavidade, Note-se, ainda, que as Iinhas de for~a sac perpendiculares as superficies do cilindro e da placa,

A blindagem eletrostatica e a gaiola de Faraday

Michael Faraday (1791-1867), ffsico e qufmico ingles, pertenceu a uma familia muito modesta. Trabalhou em uma livraria em Londres como entregador e, por meio da leitura dos livros que entregava, come~ou a estudar e a interessar-se pelas Ciencias. Faraday estabeleceu as Leis da Eletr61ise(as palavras catodo e anodo foram criadas por ele) e introduziu os conceitos de campo eletrico e campo magnetico, mas sua maior contribui~ao foi, sem duvida, a descoberta da indu~ao eletromagnetica. Mesmo tendo uma forma~ao de autodidata, Faraday dirigiu os laborat6rios da Royal Institution, onde tambem se revelou um brilhante professor. Dentre suas obras, destaca-se Investiga~6es experimentais sabre a eletricidade, de 1839.

Em 1836, desejando demonstrar na pratica que 0 campo eletrico e nulo no interior de um condutor eletrizado, Faraday construiu uma grande caixa usando telas metalicas condutoras e isolou-a da terra. Eleentrou na caixa, levando consigo varios dispositivos de detec~ao da presen~a de campos eletricos, e mandou que seusassistentes eletrizassem intensamente a caixa. Feito isso,observou que nenhum dos dispositivos acusavaaexistencia de campo eletrico no interior da caixa.Faradaynada sentiu, apesarde acaixaestar altamente eletrizada, com grandes efluvios eletricos saltando por varios pontos de sua superffcie externa (efluvios saodescargas eletricas atraves de um gas).

Apesar dos intensos efluvios eletricos, Faraday nao detectou a existencia de campo eletrico no interior da caixa. Ele havia descoberto a blindagem eletrostatica,

Bastao eletrizado

# Bastao

eletrizado em repouso

A gaiola metalica produz uma blindagem impedindo que a esfera sofra influencias do campo eletrico criado pelo bastao.

9. Campo elE!tricocriado por um condutor esferico eletrizado

Vma superficie esferica tern a mesma curvatura em todos os seus pontos. Por isso, em urn condutor esferico solitario e eletrizado, a densidade superficial de cargas e a mesma em todas as regioes de sua superficie externa, que se apresenta, portanto, uniforme- mente eletrizada.

As observa90es a respeito de campo eletrico feitas no item anterior tambem sac validas para condutores esfericos em equilibrio eletrostatico.

Dentre elas, interessa-nos destacar 0 fato de 0 campo eletrico ser nulo nos pontos internos:

Devido a simetria da esfera e a distribui9ao uniforme de cargas em sua superficie, para se calcular a intensidade do vetor campo eletrico em pontos externos, tudo se passa como se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. Portanto, para uma esfera condutora de raio r eletrizada com carga Q, a intensidade do campo eletrico em urn ponto P situado a uma distancia d (d > r) do seu centro fica determinada por:

Em urn ponto muito proximo da superficie da esfera, a distancia d torna-se praticamente igual ao raio r da esfera.

A caixa recebeu 0 nome de gaiola de Faraday e e utilizada nos dias de hoje no isolamento industrial de transformadores e geradores eletrostaticos, entre outras aplica~6es. Podemos concluir que uma regiao do espa~o,quando totalmente envolta por um condutor, torna-se livre da a~ao de campos eletricos que possam ser criados por cargasestacionarias externas.

Assim, fazendo d = (r + &-), com &- tendendo a zero, a intensidade do vetor campo eletrico fica determinada por:

Veja a seguir a representa9ao gnifica da intensidade E do campo eletrico em fun9ao da distancia d, medida a partir do centro da esfera. 0 aspecto desse grafico independe do sinal da carga da esfera.

Tudo 0 que foi descrito vale para urn condutor esferico eletrizado ma9ico ou oco. Em ambos os casos, os portadores de cargas eletricas em excesso se distribuem apenas na superficie externa desse condutor, produzindo os mesmos efeitos nas duas situa~oes.

10. Campo eletrico uniforme

Imagine uma superficie plana, ilimitada e uniformemente eletrizada. Sua densidade superficial de cargas e CT, e a permissividade absoluta do meio em que se encontra e E.

Como sera demonstrado no Apendice (pagina 58), essa superficie gera, em todos os pontos de cada semiespayO determinado por ela, urn campo el6trico com as seguintes caracteristicas:

• sentido: de afastamento ou de aproximayao em relayao a superficie, dependendo do sinal de sua carga el6trica.

Esse 6 urn exemplo de campo el6trico uniforme, cuja definiyao e apresentada a seguir:

Campo eh~trico uniforme e uma regiao do espa~o onde 0 vetor representativo do campo (E) tem, em todos os pontos, a mesma intensidade, dire~ao e o mesmo sentido.

Em urn campo eletrico uniforme, as linhas de forya sao representadas por segmentos de reta paralelos entre si, igualmente orientados e igualmente espayados, como representa a figura acima.

Vamos agora retomar 0 exemplo apresentado na introduyao deste assunto.

Embora nao exista, na pratica, urna superficie ilimitada, 0 campo el6trico gerado por urna superficie plana, limitada e uniformemente eletrizada e pratica- mente uniforme, com intensidade E = ~ ,nos pontos situados nas proximidades de sua regiao central. Junto as bordas e nas regioes mais distantes, 0 campo sofre variayoes que nao podem ser desprezadas.

Linhas de for~a do campo eh'!trico criado por uma placa plana, condutora e eletrizada. Observe que, na regiao central proxima a placa, ocampo eletrico e praticamente uniforme.

Vma das maneiras mais comuns de se conseguir urn campo eletrico uniforme e utilizar duas placas condutoras planas e iguais, paralelas entre si e eletrizadas com cargas de mesmo modulo e sinais opostos.

Colocando uma placa muito proxima da outra, como sugere a figura abaixo, ficam determinadas tres regioes: uma entre as placas, onde 0 campo el6trico e praticamente uniforme, e duas externas a elas, onde 0 campo e praticamente nulo.

Como a densidade superficial de cargas tern 0 mesmo valor absoluto a para as duas superficies eletrizadas e, alem disso, essas superficies estao em urn mesmo meio, os campos el6tricos gerados por elas tern intensidades iguais, dadas pela seguinte expressao ja vista:

E =E =M A B 2£

Entao, observando a figura anterior, podemos perceber que 0 campo eletrico resultante e praticamente nulo nas regioes externas as placas e que, entre elas, tern intensidade dada por:

, ~ foram eletrizadas, Em B, aspiacas estao eletrizadas com t ,I cargas de sinais opostos,

Podemos observar linhas de w\ for~a de um campo eletrico praticamente uniforme na regiao entre elas. Nas regi6es extern as, entretanto, praticamente nao ha linhas de for~a porque 0 campo e praticamente nulo.

Fenomenos eletrostaticos na atmosfera o raio, 0 relampago e 0 trovao

E durante uma tempestade que geralmente observamos uma das mais fantasticas manifesta~6es da eletricidade: 0 raio. Esseacontecimento sempre intrigou 0 ser humano, chegando a ser considerado, em algumas comunidades primitivas, uma manifesta~ao divina.

Somente no seculo XVIII,0 diplomata e cientista norte-americano

Benjamin Franklin (1706-1790) conseguiu provar que 0 raio era uma simples descarga eletrica ocorrida entre nuvens eletrizadas e a terra. Atualmente, sabe-seque essasdescargas tambem podem ocorrer entre nuvens de potenciais diferentes, bem como entre partes diferentes de uma mesma nuvem, ou mesmo entre uma nuvem e 0 ar atmosferico.

Devido a forte ioniza~ao das partfculas de ar que estao no trajeto das cargas eletricas em movimento, essasdescargas sao acompanhadas de emiss6es de luz, que constituem os relampagos. Alem disso, 0 aquecimento brusco do ar provoca uma rapida expansao dessa massagasosa,produzindo intensa onda de pressao,que semanifesta por meio de um forte estrondo: 0 trovao.

Osraios ocorrem quando 0 campo eletrico entre uma nuvem e aterra (ou entre duas nuvens) supera 0 limite da capacidade dieletrica do ar atmosferico, que normalmente varia entre 10000 volts/em e 30000 volts/em, dependendo das condi~6es locais. Geralmente asdescargas come~am com cargas eletricas negativas, liberadas pela nuvem em dire~ao ao solo, que constituem a descarga inicial (stepped leader), que se ramifica a partir da base da nuvem, assemelhando-se a um galho de arvore. Quando ascargas negativas da descarga inicial seaproximam do solo, 0 intenso campo eletrico formado em seutrajeto produz outra descarga eletrica, bem mais intensa, do solo para a nuvem, denominada descarga de retorno (return stroke). A partir do encontro das duas descargas, ficam estabelecidos caminhos ionizados atraves do ar. Na sequencia, cargas eletricas negativas saem das nuvens e dirigem-se para 0 solo, utilizando essescaminhos.lsso pode ocorrer varias vezes em um curto intervalo de tempo, enquanto essascondi~6es perdurarem. o tempo de dura~ao de um raio e de aproximadamente meio segundo. Nessebreve intervalo de tempo, saotransferidos cerca de 1020 eletrons entre a base da nuvem eo solo. Em media, ocorrem 100 descargas eletricas por segundo entre asnuvens e a superffcie da terra.

Descarga inicial

Solo t;, Descarga de retorno

Solo o para-raios

Devido ao poder das pontas, as descargas eletricas entre uma nuvem e a terra ocorrem, geralmente, por meio de uma saliencia condutora existente no solo, como, por exemplo, uma arvore.

Emregioes habitadas, costuma-se criar um caminho segura para essasdescargas,afim de seevitarem danos. Trata-se de um dispositivo criado originalmente por Benjamin Franklin, denominado para-raios. Essedispositivo e formado por uma haste metalica de aproximadamente 1 metro de comprimento, com apice em 4 pontas. A haste e fixada na parte superior das edifica~oes em geral ou de postes e ligada a terra por um cabo condutor isolado da constru~ao.

Para alturas de ate 30 metros, um para-raios de Franklin, colocado no to po de um ediffcio, oferece uma area de prote~ao com a forma de um cone. A geratriz desse cone estabelece um angulo de 45° com a vertical, para uma prote~ao com seguran~a de 90%, e outro, de 25°,para uma seguran~a de 98%.

Observe que um para-raios nao proporciona uma seguran~atotal contra possfveisdescargaseletricas.O seugrau de prote~ao depende dassuasespecifica~oes, como, por exemplo, a condutividade do material utilizado na sua constru~ao. Paraaltu-

R = ~ rassuperiores a 30 metros, 0 para-raios de Franklin

Para eficiencia Para eficiencia tem sua eficiencia reduzida, sendo necessario usade 90% (H "" 30 m). de 98% (H "" 30 m). 10 com outros sistemas para melhorar a prote~ao.

Em dias de tempestade, nao se deve ficar sob arvores ou mesmo proximo de postes, da mesma forma que nao se deve ficar em pe em locais descampados. Lembre-se de que as descargas eletricas ocorrem atraves das pontas e voce pode se comportar como uma. Assim, durante uma tempestade corra para um local seguro, que pode ser dentro de uma casaou mesmo no interior de um automovel. Nao fique em terreno aberto, piscina ou na agua do mar. Lembre-se de que 0 salfaz da agua do mar uma solu~ao eletrolftica, boa condutora de eletricidade.

o efeito corona e um fen6meno relativamente comum em linhas de transmissao com sobrecarga em dias de grande umidade relativa do ar. Devido ao campo eletrico muito intense nas vizinhan~as dos condu- tores as partfculas de ar que os envolvem tornam-se ionizadas e, como consequencia, emitem luz quando fons e eletrons se recombinam. o efeito corona e tambem conhecido como fogo-de-santelmo. Esse nome vem de Santo Elmo, padroeiro dos marinheiros, e surgiu quando antigos marinheiros observaram navios com os mastros envoltos por uma tenue luz.A supersti~ao transformou essefen6meno em apari~ao divina.

Posteriormente, porem, observou-se que tal apari~ao ocorria principalmente em regioes tropicais, em condi~oes que precediam tempestades. Nuvens eletrizadas induziam cargas nas pontas dos mastros dos navios, produzindo 0 efeito corona.

A fotografia mostra 0 efeito corona ocorrendo em linhas de transmissao com sobrecarga.

Ioniza~ao do ar

Nao ha duvida de que 0 ar que respiramos, assim como os alimentos e a agua que ingerimos, e essencial para a nossa qualidade de vida. Como respiramos, em media, 15 vezes por minuto, por dia sedo 21000 vezes, aproximadamente. Sendo a densidade do ar igual a 1,2 kg/m3 e considerando a capacidade pu1monar media de urna pessoa igual a 2 litros, podemos respirar cerca de 50 kg de ar por dia. Os alimentos mais a agua que ingerimos perfazem, em media, 3 kg/dia.

As moleculas de ar que respiramos podem estar "quebradas", formando ions positivos e ions negativos.

Essa ioniza9ao do ar ocorre naturalmente pela radia9ao solar, na fotossintese das plantas, por descargas ele- tricas nos terminais de urn aparelho ou mesmo entre nuvens e 0 solo (raios), no atrito do ar com superficies eletrizadas (roupas de tecido de fios sinteticos, por exemplo), na tela de urn televisor ligado etc.

Estudos indicam que 0 excesso de ions positivos no ar causa desconforto as pessoas, produzindo cansa90, irritabilidade, depressao, estresse e dores de cabe9a. Os ions negativos, ao contrario, proporcionam bemestar. Por exemplo, ap6s uma chuva, ao respirarmos, sentimos urna sensa9ao muito agradave1, 0 ar parece "leve". Isso tambem acontece quando estamos as margens de urn riacho, em meio a muita vegeta9ao. Assim, de acordo com esses estudos, e importante viver em urn meio que contenha uma certa concentra9ao de ions negativos no ar que respiramos. Essa concentra9ao pode ser feita por meios naturais, como mui- tas plantas no local, ou meios artificiais, utilizando aparelhos ionizadores. Esses aparelhos devem produzir

urna concentra9ao de 2000 ions negativos/cm3, 0 que e suficiente para neutralizar ions positivos e recuperar as condi90es para a sensa9ao de bem-estar.

Em uma cidade como Sao Paulo, os gases poluentes emitidos pelos vefculos motorizados e pela industria, 0 excesso de aparelhos eh~tricos em funcionamento, a poeira e a fuma~a produzem uma concentra~ao maior de ions positives no ar que respiramos. Por isso, devem ser criados parques arborizados para amenizar os efeitos desses fons nas pessoas.

(Parte 7 de 8)

Comentários