Lista de Exercícios do 2º Bim. do 1º Termo de Geometria Analítica1. Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejamcolineares? Dica: utilize o determinante para fazer o calculo, onde z = 1 para todos ospontos.2. Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento deextremos A(x , 5) e B(3 , x).3. Se (m + 2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano,então mn é igual a:4. Um cubo de lado 4 tem seu centro geométrico na origem e suas faces paralelas aosplanos coordenados. Esboce o cubo e dê as coordenadas dos cantos.5. Mostre que A(4,5,2), B(1,7,3) e C(2,4,5) são vértices de um triângulo eqüilátero.6. Determine um ponto que dista 20 unidades do ponto A(0,0) e 15 do ponto B(25,0).7. Determinar o ponto eqüidistante de A(0,1) e B(4,-1) e cuja ordenada é o triplo daabscissa.8. Mostrar que o ponto P(2,2,3) é eqüidistante dos pontos Q(1,4,-2) e R(3,7,5).9. Determinar, um ponto eqüidistante de A(1,1,4) e B(-6,6,4):a) no eixo das ordenadasb) no eixo das abscissas10. Determinar as coordenadas do ponto P(x,y), que divide o segmento de extremidadesA(1,7) e B (6, - 3) na razão r = 2/3.11. Determine na forma simétrica a equação da reta que passa pelo ponto P(2,3,-1) e éparalela aos planos:a) r: 2x-3y+z-1=0 e s: x+2y+3z+8=0b) r: 2x-y-z=0 e s: x+3y-z+12=0
