• cinematica dos solidos

    1. A função horâria da posição de um movel que
    se desloca sobre o eixo x é, no Sistema. Internacional de Unidades, x = — 10+ 4t + £2, Determine sua função horária de velocidade através da definição de derivadas (limites).

    2.2. Uma partícula move-se ao longo do eixo z de tal modo que sua posição é dada por: x = 5t3 + 1.
    Determine a velocidade no Instante t =38.

1 Resposta

  • Renato Neubert de Souza Renatorow

    1) O que é £2? Vou considerar isso uma constante. Equação genérica de derivada: F'(x) = lim h -> 0 (F(x + h) - F(x)) / h.

    V = lim h -> 0 ((-10 + 4(t + h) + £2) - (-10 + 4t + £2) / h
    V = lim h -> 0 (-10 + 4t + 4h + £2 +10 - 4t - £2) / h
    V = lim h -> 0 (4h / h) = 4

    2) A partícula se move no eixo z com uma equação em x. Pegadinha? Muito bem, vou inferir que houve um erro de digitação: x = 5t³ + 1 => dx/dt = v = 15t². Com t = 38, v = 15 * 38² = 21660.