1. A função horária da posição de um automovel que se desloca sobre o eixo x é, no Sistema. Internacional de Unidades, x = — 10+ 4t + t2, Determine sua função horária de velocidade através da definição de derivadas (limites).R dz/dt 4 + IL2. Uma partícula move-se ao longo do eixo x de tal modo que sua posição é dada por: x = 5t3 + 1. Determine a velocidade no Instante t =3s.3. O movimento de um ponto material é definido pela relação x = 2t3 — 15t2 + 36t — 10. Determinar a posição, a velocidade e a aceleração quando t =4s.4. O movimento de um ponto material é definido pela relação x=t3—3t2+6. Determinar o instante, a posição e a aceleração, quando v= 0 m/s5. O movimento de um ponto material é definido pela relação x=2t3—15t2+24t+4. Determine:a) Os instantes nos quais a velocidade se anula;b.) A posição e a distancia total percorrida quando a aceleração se anula.6. A aceleração de um ponto material é definida pela relação a=-5m/s2. Se V=30m/s e x=0 quando t = O, determine a velocidade, a posição e a distância total percorrida quando t = 8 s7. A aceleração de um ponto material é diretamente proporcional ao tempo t. No instante t = O, a velocidade do ponto é V = —9 m/s e sua aceleração é nula. Sabendo.se que v=O e x= l2m quando t 3 s, escreva as equações que caracterizam o movimento.8. A aceleração de um ponto material é definida por a = kt2. Assim, pede-se:a.) Sabendo-se que v = —24 m/s quando t = O e que V = 40 m/s quando t = 4 s, determine a constante k;b. Escreva as equações que caracterizam o movimento sabendo-se tambem que x = 6 m quando t= 2 s.9. Atira-se uma bola verticalmente, para cima, a partir de um ponto localizado a 25 m acima do solo. Sabendo-se que a bola atinge o solo 3 segundos após ter sido atirada, determine as velocidades de arremesso, e de chegada ao solo.10. Um automóvel percorreu 240 m em 20 s com aceleração uniforme de 0,75 m/s2. Determine sua velocidade inicial, sua velocidade final, e a distância percorrida durante os primeiros 10 segundos11. De um elevador em movimento ascendente, com velocidade de 3.66 m/s, abandona-se unia pedra que atinge o fundo do poço em 2,5 s. Pergunta-se:a.) A que altura estava o elevador no momento do abandono da pedra?b. Qual a velocidade da pedra no instante do choque com o solo?12. Uma roda parte do repouso com aceleração constante de 2,6 rad/s2 e rola durante 6 s. No final deste intervalo de tempo, determinar:a.)a velocidade angular;b.) o ângulo varrido na rotação da roda;c.) o número de revoluções;d.)a velocidade e aceleração de um ponto a 0,3 m de distância do eixo da roda.13. Um disco com raio de 15 cm, em repouso, começa a girar em torno do próprio eixo com aceleração angular constante de 9 rad/s2. Determinar, no instante t = 7 s:a) a velocidade angular do disco;b) as acelerações normal e tangencial de uma partícula na borda do disco.-‘14. Unia roda gira com aceleração angular a dada por ? =6at32bt2+3ct onde t é o tempo e a,b e c são constantes. Se a roda possui velocidade angular iniciai w, escreva as equações para:a. a velocidade angular da roda;b. o ângulo descrito, em função do tempo.15, O cursor B se move para cima com uma velocidade constante de 1,8 m/s. No instante em que O = 50°, determine:a. a velocidade angular da haste AB;b. e a velocidade de sua extremidade A.
